frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)} નો અનુબદ્ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$.અંશનું સાદુરૂપ આપતા: $(3-2 i)(2+3 i) = 6 + 9i - 4i - 6i^2 = 12 + 5i$.છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $(1+2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{63}{25}+\frac{16}{25} i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$.અંશનું સાદુરૂપ આપતા: $(3-2 i)(2+3 i) = 6 + 9i - 4i - 6i^2 = 12 + 5i$.છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $(1+2 i)(2-i) = 2 - i + 4i - 2i^2 = 4 + 3i$.તેથી,$z = \frac{12+5i}{4+3i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(4-3i)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$z = \frac{(12+5i)(4-3i)}{(4+3i)(4-3i)} = \frac{48 - 36i + 20i + 15}{16 + 9} = \frac{63 - 16i}{25} = \frac{63}{25} - \frac{16}{25}i$.$z = a + bi$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\bar{z} = a - bi$ થાય.તેથી,$\frac{63}{25} - \frac{16}{25}i$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\frac{63}{25} + \frac{16}{25}i$ છે.

$\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

Similar Questions

જો $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih) = A + iB$ હોય,તો $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2}) =$

$f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(z) = |z|, \forall z \in \mathbb{C}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

જો $x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ હોય,તો $x =$

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \geqslant 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module