p(x) = x^3 - 3x^2 + 7x - 5 का एक गुणनखंड निम् | vedclass

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Question

(D) बहुपद $p(x) = x^3 - 3x^2 + 7x - 5$ का गुणनखंड ज्ञात करने के लिए,हम गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करते हैं।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $p(a) = 0$ है,तो

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$x-1$

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(D) बहुपद $p(x) = x^3 - 3x^2 + 7x - 5$ का गुणनखंड ज्ञात करने के लिए,हम गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करते हैं।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $p(a) = 0$ है,तो $(x-a)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है।आइए दिए गए विकल्पों की जाँच करें:विकल्प $D$ के लिए,$x-1 = 0$ का अर्थ है $x = 1$।$p(1) = (1)^3 - 3(1)^2 + 7(1) - 5$$p(1) = 1 - 3 + 7 - 5$$p(1) = 8 - 8 = 0$।चूंकि $p(1) = 0$ है,इसलिए $(x-1)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है।

$p(x) = x^3 - 3x^2 + 7x - 5$ का एक गुणनखंड निम्नलिखित में से कौन सा है?

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यदि $x+1$,$ax^3+x^2-2x+4a-9$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में $x^{2}$ का गुणांक लिखिए:
$(i)$ $\frac{\pi}{6} x + x^{2} - 1$
$(ii)$ $3x - 5$

$p(x) = x^{3} + 7x^{2} + 14x + 1$ को $x + 3$ से विभाजित कीजिए और भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए।

उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$103^{3}$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $x^{3}+x^{2}-4x-4$

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