Simple Interest Questions in Gujarati

(C) ધારો કે ઉધાર લીધેલ મુદ્દલ ₹ $x$ છે.
કુલ સમયગાળો $9$ વર્ષ છે.
પ્રથમ $2$ વર્ષ માટે $6 \% \text{ p.a.}$ ના દરે વ્યાજ $= x \times \frac{6}{100} \times 2 = \frac{12x}{100}$.
પછીના $3$ વર્ષ માટે $9 \% \text{ p.a.}$ ના દરે વ્યાજ $= x \times \frac{9}{100} \times 3 = \frac{27x}{100}$.
બાકીના સમયગાળા માટે ($9 - 2 - 3 = 4$ વર્ષ) $14 \% \text{ p.a.}$ ના દરે વ્યાજ $= x \times \frac{14}{100} \times 4 = \frac{56x}{100}$.
કુલ વ્યાજ $= \frac{12x + 27x + 56x}{100} = \frac{95x}{100}$.
આપેલ છે કે કુલ વ્યાજ ₹ $11,400$ છે,તેથી:
$\frac{95x}{100} = 11400$.
$x = \frac{11400 \times 100}{95}$.
$x = 120 \times 100 = 12000$.
તેથી,ઉધાર લીધેલ રકમ ₹ $12,000$ છે.

(B) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે અને વ્યાજનો દર $R \%$ વાર્ષિક છે.
કારણ કે રકમ $16$ વર્ષમાં બમણી થાય છે,તેથી મળતું સાદું વ્યાજ $(SI)$ $SI = 2P - P = P$ થશે.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
કિંમતો મૂકતા,આપણને $P = \frac{P \times R \times 16}{100}$ મળે છે.
બંને બાજુ $P$ વડે ભાગતા,$1 = \frac{16R}{100}$ મળે છે.
$R$ માટે ઉકેલતા,$R = \frac{100}{16} = 6.25 \%$ મળે છે.
તેથી,વ્યાજનો દર $6.25 \%$ વાર્ષિક છે.

(B) ધારો કે $8 \%$ ના દરે આપેલી રકમ $x$ છે અને $6 \%$ ના દરે આપેલી રકમ $(1550 - x)$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,કુલ વાર્ષિક વ્યાજ ₹ $106$ છે.
$\therefore \quad x \times \frac{8}{100} + (1550 - x) \times \frac{6}{100} = 106$
આખા સમીકરણને $100$ વડે ગુણતા:
$8x + 6(1550 - x) = 10600$
$8x + 9300 - 6x = 10600$
$2x = 10600 - 9300$
$2x = 1300$
$x = 650$
તેથી,$8 \%$ ના દરે આપેલી રકમ ₹ $650$ છે.
$6 \%$ ના દરે આપેલી રકમ $1550 - 650 = ₹ 900$ છે.
આમ,આપેલી રકમ ₹ $650$ અને ₹ $900$ છે.

(B) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે,વ્યાજનો દર $R = x \%$ છે અને સમય $T = x$ વર્ષ છે.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
આપેલ છે કે $SI = \frac{4}{9} P$,તેથી કિંમતો મૂકતા:
$\frac{4}{9} P = \frac{P \times x \times x}{100}$
બંને બાજુ $P$ વડે ભાગતા:
$\frac{4}{9} = \frac{x^2}{100}$
$x^2$ માટે ઉકેલતા:
$x^2 = \frac{400}{9}$
$x = \sqrt{\frac{400}{9}} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}$.
તેથી,વ્યાજનો દર $6 \frac{2}{3} \%$ છે અને સમય $6 \frac{2}{3}$ વર્ષ છે.
$6 \frac{2}{3}$ વર્ષને વર્ષ અને મહિનામાં ફેરવતા:
$6$ વર્ષ $+ (\frac{2}{3} \times 12)$ મહિના $= 6$ વર્ષ અને $8$ મહિના.

(B) ધારો કે મુદ્દલ રકમ $₹ 100$ છે.
વ્યાજની ગણતરી દર છ મહિને કરવામાં આવતી હોવાથી,દરેક છ મહિનાના ગાળા માટેનો દર $10 \% / 2 = 5 \%$ થશે.
પગલું $1$: પ્રથમ $6$ મહિના માટેનું વ્યાજ $= 100 \times (5/100) = ₹ 5$.
$6$ મહિનાના અંતે કુલ રકમ $= 100 + 5 = ₹ 105$.
પગલું $2$: આગામી $6$ મહિના માટે,મુદ્દલ $₹ 105$ થશે.
બીજા $6$ મહિના માટેનું વ્યાજ $= 105 \times (5/100) = ₹ 5.25$.
$12$ મહિનાના અંતે કુલ રકમ $= 105 + 5.25 = ₹ 110.25$.
પગલું $3$: એક વર્ષમાં મળેલ અસરકારક વ્યાજ $110.25 - 100 = 10.25$ છે.
તેથી,અસરકારક વ્યાજનો દર $10.25 \%$ છે.

(B) સાદું વ્યાજ ગણવા માટે,આપણે પહેલા સમયગાળાને વર્ષમાં નક્કી કરીએ છીએ.
$May$ $3^{rd}$ થી $July$ $15^{th}$ સુધીનો સમય:
$May$ ના બાકીના દિવસો: $31 - 3 = 28$ દિવસ.
$June$ ના દિવસો: $30$ દિવસ.
$July$ ના દિવસો: $15$ દિવસ.
કુલ દિવસો = $28 + 30 + 15 = 73$ દિવસ.
દિવસોને વર્ષમાં ફેરવતા: $T = \frac{73}{365} = \frac{1}{5}$ વર્ષ.
આપેલ છે: મુદ્દલ $(P)$ = ₹ $500$,વ્યાજનો દર $(R)$ = $6 \%$ પ્રતિ વર્ષ.
સાદું વ્યાજ $(I)$ = $\frac{P \times R \times T}{100}$.
$I = \frac{500 \times 6 \times (1/5)}{100} = \frac{500 \times 6}{100 \times 5} = \frac{3000}{500} = ₹ 6$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) આપેલ છે: મુદ્દલ $(P)$ = ₹ $10000$,વ્યાજનો દર $(R)$ = $8 \%$ વાર્ષિક,સમય $(T)$ = $6$ વર્ષ.
સૌ પ્રથમ,સાદા વ્યાજ $(I)$ ની ગણતરી સૂત્ર $I = \frac{P \times R \times T}{100}$ નો ઉપયોગ કરીને કરો.
$I = \frac{10000 \times 8 \times 6}{100} = 100 \times 48 = ₹ 4800$.
પરત કરવાની કુલ રકમ $(A)$ એ મુદ્દલ અને વ્યાજનો સરવાળો છે: $A = P + I$.
$A = 10000 + 4800 = ₹ 14800$.
તેથી,શ્રી ઈરાનીએ ફાઇનાન્સ કંપનીને ₹ $14800$ પરત કર્યા.

(C) આપેલ છે: સાદું વ્યાજ $(I) = ₹ 60$,વ્યાજનો દર $(R) = 6 \%$ વાર્ષિક,સમય $(T) = 5$ વર્ષ.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $I = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે,જ્યાં $P$ એ મુદ્દલ છે.
મુદ્દલ શોધવા માટે સૂત્રને આ રીતે લખી શકાય: $P = \frac{100 \times I}{R \times T}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $P = \frac{100 \times 60}{6 \times 5}$.
$P = \frac{6000}{30} = ₹ 200$.
તેથી,મુદ્દલ ₹ $200$ છે.

(A) આપેલ છે: સાદું વ્યાજ $(I) = ₹ 1770$,વ્યાજનો દર $(R) = 8 \%$ પ્રતિ વર્ષ,સમય $(T) = 7 \frac{1}{2} \text{ વર્ષ} = \frac{15}{2} \text{ વર્ષ}$.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $I = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે,જ્યાં $P$ એ મુદ્દલ છે.
મુદ્દલ $(P)$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા:
$P = \frac{100 \times I}{R \times T}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$P = \frac{100 \times 1770}{8 \times \frac{15}{2}}$
$P = \frac{100 \times 1770}{4 \times 15}$
$P = \frac{100 \times 1770}{60}$
$P = \frac{10 \times 1770}{6} = \frac{17700}{6} = ₹ 2950$.
તેથી,જરૂરી મુદ્દલ ₹ $2950$ છે.

(B) ધારો કે મુદ્દલ $P = x$ છે.
આપેલ છે કે સાદું વ્યાજ $(SI)$ એ મુદ્દલના $\frac{3}{8}$ ભાગનું છે,તેથી $SI = \frac{3}{8}x$.
સમયગાળો $(T)$ $6 \frac{1}{4}$ વર્ષ આપેલ છે,જે $\frac{25}{4}$ વર્ષ બરાબર થાય છે.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
વ્યાજનો દર $(R)$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $R = \frac{100 \times SI}{P \times T}$.
કિંમતો મૂકતા: $R = \frac{100 \times (\frac{3}{8}x)}{x \times \frac{25}{4}}$.
$R = \frac{100 \times 3 \times 4}{8 \times 25} = \frac{1200}{200} = 6 \%$.
આમ,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $6 \%$ છે.

(A) આપેલ છે:
મુદલ $(P)$ = ₹ $5000$
સાદું વ્યાજ $(I)$ = ₹ $500$ (કારણ કે તેને મૂડી કરતાં ₹ $500$ વધુ મળ્યા છે)
સમય $(T)$ = $5$ વર્ષ
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $I = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
વ્યાજના દર $(R)$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા:
$R = \frac{100 \times I}{P \times T}$
કિંમતો મૂકતા:
$R = \frac{100 \times 500}{5000 \times 5}$
$R = \frac{50000}{25000}$
$R = 2 \%$
તેથી,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $2 \%$ છે.

(A) આપેલ છે: મુદ્દલ $(P) = ₹ 1200$,રાશ $(A) = ₹ 1440$,સમય $(T) = 4$ વર્ષ.
સૌ પ્રથમ,સાદું વ્યાજ $(I)$ શોધો:
$I = A - P = 1440 - 1200 = ₹ 240$.
હવે,વ્યાજના દર $(R)$ માટેનું સૂત્ર વાપરો:
$R = \frac{100 \times I}{P \times T}$
કિંમતો મૂકતા:
$R = \frac{100 \times 240}{1200 \times 4}$
$R = \frac{24000}{4800} = 5 \%$.
તેથી,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $5 \%$ છે.

(C) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે અને સાદું વ્યાજ $I = ₹ 256$ છે.
ધારો કે વ્યાજનો વાર્ષિક દર $R = x \%$ છે અને સમયગાળો $T = x$ વર્ષ છે.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $I = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $256 = \frac{P \times x \times x}{100} \Rightarrow P = \frac{25600}{x^2}$.
નોંધ: આ પ્રશ્ન સૂચવે છે કે વ્યાજ ₹ $100$ ના મુદ્દલ પર ગણવામાં આવે છે (આવા પ્રશ્નો માટે આ એક પ્રમાણભૂત ધારણા છે જ્યાં મુદ્દલ આપેલ નથી પણ વ્યાજ નિશ્ચિત છે).
જો $P = 100$ લઈએ,તો $256 = \frac{100 \times x \times x}{100}$.
$256 = x^2$.
$x = \sqrt{256} = 16$.
તેથી,વ્યાજનો દર $16 \%$ છે.

(B) ધારો કે મુદ્દલ $P = ₹ x$ છે.
આપેલ છે કે સમય $T = 2$ $\text{વર્ષ}$ છે.
સાદું વ્યાજ $I$ એ મુદ્દલના પાંચમા ભાગનું છે,તેથી $I = \frac{x}{5}$.
વ્યાજનો દર $R$ શોધવાનું સૂત્ર $R = \frac{100 \times I}{P \times T}$ છે.
કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $R = \frac{100 \times (x/5)}{x \times 2}$.
પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $R = \frac{100}{5 \times 2} = \frac{100}{10} = 10 \%$.
આમ,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $10 \%$ છે.

(C) ધારો કે મુદ્દલ $P = x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,સાદું વ્યાજ $I = \frac{4}{25}x$ છે.
ધારો કે વ્યાજનો દર $r \%$ પ્રતિ વર્ષ છે અને સમયગાળો $T = r$ વર્ષ છે.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $I = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{4}{25}x = \frac{x \times r \times r}{100}$.
બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા: $\frac{4}{25} = \frac{r^2}{100}$.
બંને બાજુ $100$ વડે ગુણતા: $r^2 = \frac{4 \times 100}{25} = 4 \times 4 = 16$.
વર્ગમૂળ લેતા: $r = \sqrt{16} = 4$.
આમ,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $4 \%$ છે.

(A) આપેલ છે: વ્યાજમુદ્દલ $(A) = ₹ 1020$,સમય $(T) = 4$ વર્ષ,વ્યાજનો દર $(R) = 5 \%$ પ્રતિ વર્ષ.
ધારો કે મુદ્દલ રકમ $P = ₹ x$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે સાદું વ્યાજ $(I) = A - P = 1020 - x$.
સાદા વ્યાજના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{P \times R \times T}{100}$.
કિંમતો મૂકતા: $1020 - x = \frac{x \times 5 \times 4}{100}$.
$1020 - x = \frac{20x}{100}$.
$1020 - x = \frac{x}{5}$.
બંને બાજુ $5$ વડે ગુણતા: $5100 - 5x = x$.
$6x = 5100$.
$x = \frac{5100}{6} = 850$.
તેથી,ઉછીની લીધેલી રકમ ₹ $850$ છે.

(C) આપેલ છે:
મુદલ $(P) = ₹ 1200$
રાશિ $(A) = ₹ 1344$
વ્યાજનો દર $(R) = 6 \% \text{ પ્રતિ વર્ષ}$
પગલું $1$: સાદું વ્યાજ $(I)$ શોધો.
$I = A - P = 1344 - 1200 = ₹ 144$
પગલું $2$: સમય $(T)$ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
$T = \frac{100 \times I}{P \times R}$
$T = \frac{100 \times 144}{1200 \times 6}$
$T = \frac{14400}{7200} = 2 \text{ વર્ષ}$.
આમ,જરૂરી સમય $2 \text{ વર્ષ}$ છે.

(B) ₹ $225$ પર $4$ વર્ષમાં $3 \%$ ના દરે મળતું વ્યાજ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
વ્યાજ $= \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{225 \times 3 \times 4}{100} = ₹ 27$.
હવે,આપણે તે સમય $T$ શોધવાનો છે જેમાં ₹ $8100$ પર $3 \%$ ના દરે સમાન વ્યાજ (₹ $27$) મળે.
સૂત્ર $T = \frac{100 \times I}{P \times R}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$T = \frac{100 \times 27}{8100 \times 3} = \frac{2700}{24300} = \frac{1}{9}$ વર્ષ.

(A) $10$ વર્ષમાં ₹ $1000$ પર $5 \%$ ના દરે મળતું વ્યાજ:
$I_1 = \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{1000 \times 5 \times 10}{100} = ₹ 500$
હવે નવી મુદ્દલ $P_2 = 1000 + 500 = ₹ 1500$ થશે.
હવે આપણે તે સમય $T_2$ શોધીએ જેમાં ₹ $1500$ એ $5 \%$ ના દરે ₹ $2000$ થાય:
$I_2 = A - P_2 = 2000 - 1500 = ₹ 500$
$T_2 = \frac{100 \times I_2}{R \times P_2} = \frac{100 \times 500}{5 \times 1500} = \frac{100}{15} = 6 \frac{2}{3}$ વર્ષ.
કુલ સમય = $10 + 6 \frac{2}{3} = 16 \frac{2}{3}$ વર્ષ.

(B) પગલું $1$: સમયગાળાની ગણતરી કરો.
સાદું વ્યાજ $(SI) = \text{વ્યાજમુદ્દલ} - \text{મુદ્દલ} = 725 - 500 = ₹ 225$.
સૂત્ર $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ નો ઉપયોગ કરતા,$225 = \frac{500 \times 9 \times T}{100}$.
$225 = 45 \times T$,તેથી $T = \frac{225}{45} = 5$ વર્ષ.
પગલું $2$: $P = ₹ 600$ માટે $R = 11 \%$ અને $T = 5$ વર્ષ માટે નવા વ્યાજમુદ્દલની ગણતરી કરો.
$SI = \frac{600 \times 11 \times 5}{100} = 6 \times 55 = ₹ 330$.
વ્યાજમુદ્દલ $(A) = P + SI = 600 + 330 = ₹ 930$.

(C) મુદલ રકમ $P = ₹ 10000$,વ્યાજનો દર $R = 20 \%$ પ્રતિ વર્ષ,અને સમય $T = 1$ $\text{વર્ષ}$ છે.
$1$ $\text{વર્ષ}$ પછીની કુલ રકમ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$A_1 = P \left(1 + \frac{R \times T}{100}\right) = 10000 \left(1 + \frac{20 \times 1}{100}\right) = 10000 \times 1.2 = ₹ 12000$.
સુમિતને $1$ $\text{વર્ષ}$ પછી ₹ $6000$ મળે છે. બીજા વર્ષ માટે બાકી રહેલ મુદલ રકમ:
$P_{new} = 12000 - 6000 = ₹ 6000$.
હવે,બીજા વર્ષના અંતે બાકી રહેલ મુદલ પર મળવાપાત્ર રકમ:
$A_2 = P_{new} \left(1 + \frac{R \times T}{100}\right) = 6000 \left(1 + \frac{20 \times 1}{100}\right) = 6000 \times 1.2 = ₹ 7200$.

(A) આપેલ છે: રાશ $(A)$ = ₹ $15000$,વ્યાજનો દર $(R)$ = $10 \%$ પ્રતિ વર્ષ,સમય $(T)$ = $5$ વર્ષ.
સાધારણ વ્યાજમાં રાશનું સૂત્ર $A = P + SI$ છે,જ્યાં $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$.
$SI$ નું સૂત્ર મૂકતા: $A = P + \frac{P \times R \times T}{100} = P \left(1 + \frac{R \times T}{100}\right)$.
મુદ્દલ $(P)$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $P = \frac{A \times 100}{100 + (R \times T)}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $P = \frac{15000 \times 100}{100 + (10 \times 5)} = \frac{1500000}{100 + 50} = \frac{1500000}{150}$.
$P = ₹ 10000$.

(C) ધારો કે વાર્ષિક હપ્તો $x$ છે.
દેવું $3$ વર્ષમાં ચૂકવવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે હપ્તા $1$લા વર્ષના અંતે,$2$જા વર્ષના અંતે અને $3$જા વર્ષના અંતે ચૂકવવામાં આવે છે.
પ્રથમ હપ્તા $x$ પર $2$ વર્ષનું વ્યાજ મળશે,બીજા હપ્તા $x$ પર $1$ વર્ષનું વ્યાજ મળશે અને ત્રીજા હપ્તા $x$ પર કોઈ વ્યાજ મળશે નહીં.
કુલ રકમ $= x(1 + \frac{R \times 2}{100}) + x(1 + \frac{R \times 1}{100}) + x(1 + \frac{R \times 0}{100}) = 47250$.
$x(1 + \frac{5 \times 2}{100}) + x(1 + \frac{5 \times 1}{100}) + x = 47250$.
$x(1 + 0.10) + x(1 + 0.05) + x = 47250$.
$1.10x + 1.05x + 1.00x = 47250$.
$3.15x = 47250$.
$x = \frac{47250}{3.15} = 15000$.
આમ,વાર્ષિક હપ્તો ₹ $15000$ છે.

(A) આપેલ છે: કુલ દેવું $A = ₹ 4200$,સમય $T = 5$ વર્ષ,વ્યાજનો દર $R = 10 \%$ પ્રતિ વર્ષ.
$T$ વર્ષમાં $R \%$ સાદા વ્યાજના દરે $A$ દેવું ચૂકવવા માટેના વાર્ષિક હપ્તાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\text{હપ્તો} = \frac{100 \times A}{100 \times T + \frac{R \times T(T-1)}{2}}$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{હપ્તો} = \frac{100 \times 4200}{100 \times 5 + \frac{10 \times 5 \times (5-1)}{2}}$
$= \frac{420000}{500 + \frac{10 \times 5 \times 4}{2}}$
$= \frac{420000}{500 + 100}$
$= \frac{420000}{600}$
$= ₹ 700$
આમ,વાર્ષિક હપ્તો ₹ $700$ થશે.

(A) ધારો કે મહેશ દ્વારા રોકાણ કરેલ મુદ્દલ $P_1 = ₹ 1500$,વ્યાજનો દર $R_1 = 8 \%$ અને સમય $T_1 = 2.5$ વર્ષ છે.
મહેશ દ્વારા મેળવેલ વ્યાજમુદ્દલ $A_1 = P_1 + \text{સાદું વ્યાજ} = P_1(1 + \frac{R_1 T_1}{100})$.
$A_1 = 1500(1 + \frac{8 \times 2.5}{100}) = 1500(1 + \frac{20}{100}) = 1500(1.2) = ₹ 1800$.
ધારો કે સુરેશ દ્વારા રોકાણ કરેલ મુદ્દલ $P_2 = x$,વ્યાજનો દર $R_2 = 5 \%$ અને સમય $T_2 = 2$ વર્ષ છે.
સુરેશ દ્વારા મેળવેલ વ્યાજમુદ્દલ $A_2 = P_2(1 + \frac{R_2 T_2}{100})$.
$A_2 = x(1 + \frac{5 \times 2}{100}) = x(1 + \frac{10}{100}) = x(1.1) = 1.1x$.
$A_1 = A_2$ હોવાથી,$1800 = 1.1x$.
$x = \frac{1800}{1.1} = \frac{18000}{11} = 1636 \frac{4}{11}$.
આમ,સુરેશ દ્વારા રોકાણ કરવામાં આવેલી રકમ ₹ $1636 \frac{4}{11}$ છે.

(A) ધારો કે નીતા,સીતા અને ગીતા માટે રોકાણ કરેલી રકમ અનુક્રમે $P_1, P_2$ અને $P_3$ છે.
કુલ રકમ $P_1 + P_2 + P_3 = 3965$ છે.
કારણ કે અંતે મળતી રકમ સમાન છે,આપણે સૂત્ર $A = P(1 + \frac{RT}{100})$ નો ઉપયોગ કરીશું.
$P_1(1 + \frac{5 \times 2}{100}) = P_2(1 + \frac{5 \times 3}{100}) = P_3(1 + \frac{5 \times 4}{100})$
$P_1(1.10) = P_2(1.15) = P_3(1.20)$
$P_1 : P_2 : P_3 = \frac{1}{1.10} : \frac{1}{1.15} : \frac{1}{1.20} = \frac{1}{110} : \frac{1}{115} : \frac{1}{120}$
$110, 115, 120$ નો લસાઅ $27600$ વડે ગુણતા:
$P_1 : P_2 : P_3 = 276 : 264 : 253$
ગુણોત્તરનો સરવાળો $= 276 + 264 + 253 = 793$.
નીતાનો હિસ્સો $= \frac{276}{793} \times 3965 = 276 \times 5 = ₹ 1380$.
સીતાનો હિસ્સો $= \frac{264}{793} \times 3965 = 264 \times 5 = ₹ 1320$.
ગીતાનો હિસ્સો $= \frac{253}{793} \times 3965 = 253 \times 5 = ₹ 1265$.

(B) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે અને વ્યાજનો દર $R \%$ વાર્ષિક છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$24$ વર્ષમાં રકમ $4P$ થાય છે.
સામાન્ય વ્યાજ $(SI) = \text{રાશિ} - \text{મુદ્દલ} = 4P - P = 3P$.
સામાન્ય વ્યાજના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$.
કિંમતો મૂકતા: $3P = \frac{P \times R \times 24}{100}$.
$3 = \frac{R \times 24}{100}$.
$R = \frac{3 \times 100}{24} = \frac{300}{24} = 12.5 \%$.
આમ,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $12.50 \%$ છે.

(C) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે.
રકમ ત્રણ ગણી થતી હોવાથી,અંતિમ રકમ $A = 3P$ થશે.
તેથી,સાદું વ્યાજ $SI = A - P = 3P - P = 2P$ થશે.
વ્યાજનો દર $R = 10 \%$ પ્રતિ વર્ષ છે.
સાદા વ્યાજના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$.
કિંમતો મૂકતા: $2P = \frac{P \times 10 \times T}{100}$.
$2 = \frac{10T}{100}$.
$2 = \frac{T}{10}$.
$T = 20$ વર્ષ.
આમ,આ રકમ $20$ વર્ષમાં ત્રણ ગણી થશે.

(A) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે અને સાદા વ્યાજનો દર $R\%$ પ્રતિ વર્ષ છે।
પ્રશ્ન મુજબ, રકમ $8$ વર્ષમાં બમણી થાય છે, તેથી સાદું વ્યાજ $SI = P$ થાય।
સૂત્ર $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને
$P = \frac{P \times R \times 8}{100}$ મળે છે, તેથી $R = 12.5\%$।
હવે, આપણે રકમને ત્રણ ગણી કરવા માંગીએ છીએ, એટલે કે કુલ રકમ $3P$ થશે,
તેથી સાદું વ્યાજ $SI = 3P - P = 2P$ થાય।
સૂત્ર $2P = \frac{P \times 12.5 \times T'}{100}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને
$2 = \frac{12.5 \times T'}{100}$ મળે છે।
અહીંથી,
$T' = \frac{200}{12.5} = 16$ વર્ષ।
આમ, રકમ $16$ વર્ષમાં ત્રણ ગણી થશે।

(B) ધારો કે મુદ્દલ રકમ $P$ છે અને વ્યાજનો મૂળ દર $R \%$ છે.
સાદું વ્યાજ $(SI)$ શોધવાનું સૂત્ર: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,સમય $T = 4$ વર્ષ છે.
જો વ્યાજનો દર $2 \%$ વધારવામાં આવે,તો નવો દર $(R + 2) \%$ થાય.
સાદા વ્યાજમાં તફાવત ₹ $56$ આપેલ છે.
તેથી,$\frac{P \times (R + 2) \times 4}{100} - \frac{P \times R \times 4}{100} = 56$.
$\frac{4P}{100} \times (R + 2 - R) = 56$.
$\frac{4P}{100} \times 2 = 56$.
$\frac{8P}{100} = 56$.
$P = \frac{56 \times 100}{8} = 7 \times 100 = 700$.
આમ,તે રકમ ₹ $700$ છે.

(A) આપેલ છે કે સમાન સમયગાળા માટે સાદા વ્યાજ $(SI)$ માં તફાવત ₹ $40$ છે.
ધારો કે વ્યાજનો દર $R \%$ પ્રતિ વર્ષ છે.
સમય $(T)$ = $2$ વર્ષ.
મુદ્દલ રકમમાં તફાવત = $₹ 800 - ₹ 400 = ₹ 400$.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર વાપરતા: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$.
વ્યાજનો તફાવત આ મુજબ છે: $\Delta SI = \frac{(P_1 - P_2) \times R \times T}{100}$.
કિંમતો મૂકતા: $40 = \frac{400 \times R \times 2}{100}$.
$40 = 8 \times R$.
$R = \frac{40}{8} = 5 \%$.
તેથી,વ્યાજનો દર $5 \%$ પ્રતિ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે મુદ્દલ રકમ $P$ છે.
આપેલ સમય $T = 4$ વર્ષ.
દર $R_1 = 2 \frac{1}{2} \% = 2.5 \%$ પ્રતિ વર્ષ.
દર $R_2 = 3 \%$ પ્રતિ વર્ષ.
સાદા વ્યાજનો તફાવત: $SI_2 - SI_1 = 60$.
સૂત્ર $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{P \times 3 \times 4}{100} - \frac{P \times 2.5 \times 4}{100} = 60$
$\frac{12P}{100} - \frac{10P}{100} = 60$
$\frac{2P}{100} = 60$
$2P = 6000$
$P = 3000$.
તેથી,તે રકમ ₹ $3000$ છે.

(B) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે અને વ્યાજનો દર $R \%$ છે.
$3$ વર્ષ ($5$ વર્ષ - $2$ વર્ષ) માટેનું સાદું વ્યાજ = ₹ $3250 - ₹ 2800 = ₹ 450$.
$1$ વર્ષ માટેનું સાદું વ્યાજ = ₹ $450 / 3 = ₹ 150$.
$2$ વર્ષ માટેનું સાદું વ્યાજ = ₹ $150 \times 2 = ₹ 300$.
મુદ્દલ $(P)$ = $2$ વર્ષ પછીની રકમ - $2$ વર્ષનું સાદું વ્યાજ = ₹ $2800 - ₹ 300 = ₹ 2500$.
વ્યાજનો દર $(R)$ = $(SI \times 100) / (P \times T) = (150 \times 100) / (2500 \times 1) = 15000 / 2500 = 6 \%$.
તેથી,વાર્ષિક વ્યાજનો દર $6 \%$ છે.

(C) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે અને વ્યાજનો દર $R$ પ્રતિ વર્ષ છે.
$3$ વર્ષ ($5$ વર્ષ $- 2$ વર્ષ) માટેનું સાદું વ્યાજ $= ₹ 2000 - ₹ 1760 = ₹ 240$.
$1$ વર્ષ માટેનું સાદું વ્યાજ $= ₹ 240 / 3 = ₹ 80$.
$2$ વર્ષ માટેનું સાદું વ્યાજ $= ₹ 80 \times 2 = ₹ 160$.
મુદ્દલ $(P) = 2$ વર્ષ પછીની રકમ $- 2$ વર્ષનું સાદું વ્યાજ.
$P = ₹ 1760 - ₹ 160 = ₹ 1600$.
આમ,તે રકમ ₹ $1600$ છે.

(B) ધારો કે મુદલ $P$ છે અને સમય $T$ વર્ષ છે.
સાદા વ્યાજમાં વ્યાજમુદલનું સૂત્ર: $A = P + \frac{P \times R \times T}{100} = P(1 + \frac{RT}{100})$.
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $450 = P(1 + \frac{7T}{100}) \implies 450 = P + \frac{7PT}{100} \implies \frac{7PT}{100} = 450 - P$ --- $(1)$
બીજા કિસ્સા માટે: $350 = P(1 + \frac{5T}{100}) \implies 350 = P + \frac{5PT}{100} \implies \frac{5PT}{100} = 350 - P$ --- $(2)$
$(1)$ ને $(2)$ વડે ભાગતા: $\frac{7PT/100}{5PT/100} = \frac{450 - P}{350 - P} \implies \frac{7}{5} = \frac{450 - P}{350 - P}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $7(350 - P) = 5(450 - P) \implies 2450 - 7P = 2250 - 5P$.
$2450 - 2250 = 7P - 5P \implies 200 = 2P \implies P = 100$.
આમ,મુદલ ₹ $100$ છે.

(C) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે અને સમય $T$ વર્ષ છે.
સાદા વ્યાજના સૂત્ર $A = P + (P \times R \times T) / 100$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:
$400 = P + (P \times 10 \times T) / 100 \implies 400 = P(1 + 0.1T) \quad (i)$
$200 = P + (P \times 4 \times T) / 100 \implies 200 = P(1 + 0.04T) \quad (ii)$
સમીકરણ $(i)$ ને $(ii)$ વડે ભાગતા:
$400 / 200 = (1 + 0.1T) / (1 + 0.04T)$
$2 = (1 + 0.1T) / (1 + 0.04T)$
$2(1 + 0.04T) = 1 + 0.1T$
$2 + 0.08T = 1 + 0.1T$
$2 - 1 = 0.1T - 0.08T$
$1 = 0.02T$
$T = 1 / 0.02 = 50$ વર્ષ.

(A) આપેલ છે: મુદ્દલ $P = ₹ 9$,માસિક હપ્તો $a = ₹ 1$,હપ્તાની સંખ્યા $n = 10$,વ્યાજની ગણતરી માટેનો સમયગાળો $b = 12$ મહિના (વાર્ષિક દર).
સરળ વ્યાજ સહિત હપ્તામાં ચૂકવવામાં આવતી કુલ રકમનું સૂત્ર:
$z = na + \frac{R \times a}{100 \times 12} \times \frac{n(n-1)}{2}$
અહીં,$z$ એ ચૂકવવામાં આવેલી કુલ રકમ છે,જે $10 \times 1 = ₹ 10$ છે. ઉછીની આપેલી મુદ્દલ $₹ 9$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$10 = 9 + \text{વ્યાજ}$
વ્યાજ $= 10 - 9 = ₹ 1$.
હપ્તા પરના વ્યાજ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$1 = \frac{R \times 1}{100 \times 12} \times \frac{10 \times 9}{2}$
$1 = \frac{R \times 90}{2400}$
$R = \frac{2400}{9} = \frac{800}{3} = 266 \frac{2}{3} \%$.

(A) ધારો કે વિકાસ,વિજય અને વિરાજનો હિસ્સો અનુક્રમે $P_1, P_2$ અને $P_3$ છે.
આપેલ છે કે દરેક ભાગ પર સાદું વ્યાજ $R = 5 \%$ પ્રતિ વર્ષના દરે સમાન છે.
સાદું વ્યાજ $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$.
વિકાસ માટે: $SI_1 = \frac{P_1 \times 5 \times 1}{100} = \frac{5P_1}{100}$.
વિજય માટે: $SI_2 = \frac{P_2 \times 5 \times 2}{100} = \frac{10P_2}{100}$.
વિરાજ માટે: $SI_3 = \frac{P_3 \times 5 \times 3}{100} = \frac{15P_3}{100}$.
કારણ કે $SI_1 = SI_2 = SI_3$,તેથી $5P_1 = 10P_2 = 15P_3$.
$5$ વડે ભાગતા,આપણને $P_1 = 2P_2 = 3P_3$ મળે છે.
ગુણોત્તર $P_1 : P_2 : P_3$ શોધવા માટે,આપણે $1, 2$ અને $3$ નો લ.સા.અ. લઈએ,જે $6$ છે.
$P_1 = 6k, 2P_2 = 6k \implies P_2 = 3k, 3P_3 = 6k \implies P_3 = 2k$.
ગુણોત્તર $P_1 : P_2 : P_3 = 6 : 3 : 2$ છે.
કુલ રકમ $= 6k + 3k + 2k = 11k = 7700$.
$k = \frac{7700}{11} = 700$.
વિકાસનો હિસ્સો $= 6 \times 700 = ₹ 4200$.
વિરાજનો હિસ્સો $= 2 \times 700 = ₹ 1400$.
તફાવત $= 4200 - 1400 = ₹ 2800$.

(B) ધારો કે જરૂરી રકમ $₹ x$ છે.
સાદું વ્યાજ $(SI)$ શોધવાનું સૂત્ર: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$₹ x$ પર $4$ વર્ષ માટે $5 \%$ વાર્ષિક દરે મળતું સાદું વ્યાજ એ $₹ 560$ પર $10$ વર્ષ માટે $4 \%$ વાર્ષિક દરે મળતા સાદા વ્યાજ જેટલું છે.
તેથી,$\frac{x \times 5 \times 4}{100} = \frac{560 \times 4 \times 10}{100}$.
બંને બાજુથી $100$ દૂર કરતા,આપણને મળે: $x \times 20 = 560 \times 40$.
$x \times 20 = 22400$.
$x = \frac{22400}{20} = 1120$.
આમ,તે રકમ $₹ 1120$ છે.

(A) ધારો કે બીજી રોકાણ કરેલી રકમ $P_{2}$ છે.
આપેલ છે: $P_{1} = ₹ 12000$,$R_{1} = 10 \%$,$R_{2} = 20 \%$,અને અસરકારક વ્યાજનો દર $R = 14 \%$.
સરેરાશ વ્યાજના દરનું સૂત્ર $R = \frac{P_{1}R_{1} + P_{2}R_{2}}{P_{1} + P_{2}}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $14 = \frac{12000 \times 10 + P_{2} \times 20}{12000 + P_{2}}$.
$14(12000 + P_{2}) = 120000 + 20P_{2}$.
$168000 + 14P_{2} = 120000 + 20P_{2}$.
$6P_{2} = 48000$.
$P_{2} = ₹ 8000$.
કુલ રોકાણ કરેલી રકમ $= P_{1} + P_{2} = 12000 + 8000 = ₹ 20000$.

(B) આપેલ છે: $P_{1} = ₹ 3000, R_{1} = 10 \%, P_{2} = ₹ 5000, R_{2} = 8 \%$.
એક વર્ષ માટે મળતું કુલ વ્યાજ $I = (P_{1} \times R_{1} / 100) + (P_{2} \times R_{2} / 100)$ છે.
$I = (3000 \times 0.10) + (5000 \times 0.08) = 300 + 400 = ₹ 700$.
કુલ મુદ્દલ $P = P_{1} + P_{2} = 3000 + 5000 = ₹ 8000$ છે.
સંયુક્ત વ્યાજનો દર $R$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $R = (I / P) \times 100$ છે.
$R = (700 / 8000) \times 100 = 70 / 8 = 8.75 \%$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) ધારો કે કુલ મૂડી $x$ છે.
રોકાણ કરેલા ભાગો $\frac{2}{3}x$,$\frac{1}{6}x$ છે અને બાકીનો ભાગ $x - (\frac{2}{3}x + \frac{1}{6}x) = x - (\frac{4+1}{6})x = x - \frac{5}{6}x = \frac{1}{6}x$ છે.
વાર્ષિક આવક એ આ ત્રણેય ભાગોમાંથી મળતા વ્યાજનો સરવાળો છે:
$\frac{2}{3}x \times \frac{3}{100} + \frac{1}{6}x \times \frac{6}{100} + \frac{1}{6}x \times \frac{12}{100} = 25$
$\frac{6x}{300} + \frac{6x}{600} + \frac{12x}{600} = 25$
$\frac{12x + 6x + 12x}{600} = 25$
$\frac{30x}{600} = 25$
$\frac{x}{20} = 25$
$x = 25 \times 20 = 500$.
આમ,કુલ મૂડી $₹ 500$ છે.

(A) ધારો કે મુદ્દલ $P$ છે અને વ્યાજનો દર $R$ પ્રતિ વર્ષ છે.
$10$ $\text{વર્ષ}$ માટેનું સાદું વ્યાજ ₹ $600$ છે.
$5$ $\text{વર્ષ}$ માટેનું સાદું વ્યાજ $= (600 / 10) \times 5 = ₹ 300$ થાય.
$5$ $\text{વર્ષ}$ પછી,મુદ્દલ $3P$ થઈ જાય છે.
સાદું વ્યાજ મુદ્દલના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી,આગામી $5$ $\text{વર્ષ}$ માટેનું વ્યાજ $3 \times 300 = ₹ 900$ થશે.
$10$ $\text{વર્ષ}$ ના અંતે કુલ વ્યાજ $= 300 + 900 = ₹ 1200$ થાય.

(A) ₹ $1500$ પર $10 \%$ ના વાર્ષિક દરે $5$ વર્ષનું સાદું વ્યાજ:
વ્યાજ $= \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{1500 \times 10 \times 5}{100} = ₹ 750$
$5$ વર્ષ પછી,વ્યાજ મુદ્દલમાં ઉમેરવામાં આવે છે. તેથી,નવી મુદ્દલ $= ₹ 1500 + 750 = ₹ 2250$.
લક્ષ્યાંક રકમ ₹ $2500$ છે. જરૂરી બાકી વ્યાજ $= ₹ 2500 - 2250 = ₹ 250$.
બાકીના સમય $T$ માટે સાદા વ્યાજના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$250 = \frac{2250 \times 10 \times T}{100}$
$250 = 225 \times T$
$T = \frac{250}{225} = \frac{10}{9}$ વર્ષ.
કુલ સમય $= 5 + \frac{10}{9} = 5 + 1 \frac{1}{9} = 6 \frac{1}{9}$ વર્ષ.

(B) ધારો કે સુમિતે મોહિતને આપેલી રકમ $₹ x$ છે.
મોહિતે સુમિતને $1$ વર્ષ પછી ચૂકવેલ સાદું વ્યાજ $= \frac{x \times 5 \times 1}{100} = ₹ \frac{5x}{100}$.
મોહિતને બિરજુ પાસેથી $1$ વર્ષ પછી મળેલ સાદું વ્યાજ $= \frac{x \times 8.5 \times 1}{100} = \frac{x \times 17/2}{100} = ₹ \frac{17x}{200}$.
પ્રશ્ન મુજબ,મોહિતને થયેલો નફો એ મળેલ વ્યાજ અને ચૂકવેલ વ્યાજ વચ્ચેનો તફાવત છે:
$\frac{17x}{200} - \frac{5x}{100} = 350$
$\frac{17x - 10x}{200} = 350$
$\frac{7x}{200} = 350$
$7x = 350 \times 200$
$7x = 70000$
$x = 10000$
આમ,સુમિતે મોહિતને આપેલી રકમ ₹ $10000$ છે.

(A) બ્રિંદા દ્વારા ₹ $1000$ પર $1$ વર્ષ માટે ચૂકવવામાં આવતું સાદું વ્યાજ $= \frac{1000 \times 5 \times 1}{100} = ₹ 50$.
બ્રિંદા દ્વારા $1$ વર્ષમાં રામુ પાસેથી મેળવેલ ભાડું $= 12 \frac{1}{2} \times 12 = 12.5 \times 12 = ₹ 150$.
દર વર્ષે થતી ચોખ્ખી બચત $= \text{મેળવેલ ભાડું} - \text{ચૂકવેલ વ્યાજ} = 150 - 50 = ₹ 100$.
₹ $1000$ નું દેવું ચૂકવવા માટે જરૂરી સમય $= \frac{\text{કુલ દેવું}}{\text{દર વર્ષે થતી ચોખ્ખી બચત}} = \frac{1000}{100} = 10 \text{ વર્ષ}$.

(C) ધારો કે મુદ્દલ રકમ ₹ $x$ છે.
સાદું વ્યાજ $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
પ્રથમ $2$ વર્ષ માટે $4 \%$ ના દરે: $SI_1 = \frac{x \times 4 \times 2}{100} = \frac{8x}{100}$.
ત્યારપછીના $4$ વર્ષ માટે $6 \%$ ના દરે: $SI_2 = \frac{x \times 6 \times 4}{100} = \frac{24x}{100}$.
બાકીના $9 - (2 + 4) = 3$ વર્ષ માટે $8 \%$ ના દરે: $SI_3 = \frac{x \times 8 \times 3}{100} = \frac{24x}{100}$.
કુલ સાદું વ્યાજ $SI_1 + SI_2 + SI_3 = 1120$ છે.
$\frac{8x + 24x + 24x}{100} = 1120$
$\frac{56x}{100} = 1120$
$56x = 112000$
$x = \frac{112000}{56} = 2000$.
આમ,તે રકમ ₹ $2000$ છે.

(A) ધારો કે મુદ્દલ રકમ $P$ છે.
કુલ સમય $8$ વર્ષ છે,જે બે સમયગાળામાં વહેંચાયેલ છે: $5$ વર્ષ માટે $10 \%$ પ્રતિ વર્ષ અને $3$ વર્ષ માટે $15 \%$ પ્રતિ વર્ષ.
સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
કુલ વ્યાજ $= \frac{P \times 10 \times 5}{100} + \frac{P \times 15 \times 3}{100} = 47500$.
$\frac{50P}{100} + \frac{45P}{100} = 47500$.
$\frac{95P}{100} = 47500$.
$0.95P = 47500$.
$P = \frac{47500}{0.95} = 50000$.
તેથી,તે રકમ ₹ $50000$ છે.

(A) ધારો કે પ્રથમ ભાગ $₹ x$ છે અને બીજો ભાગ $₹ (8000 - x)$ છે.
સમયગાળો સમાન હોવાથી (ધારો કે $T = 1$ વર્ષ),સાદા વ્યાજનું સૂત્ર $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,બંને ભાગો પરનું સાદું વ્યાજ સમાન છે:
$\frac{x \times 21 \times 1}{100} = \frac{(8000 - x) \times 35 \times 1}{100}$
$21x = 35(8000 - x)$
$21x = 280000 - 35x$
$21x + 35x = 280000$
$56x = 280000$
$x = \frac{280000}{56} = 5000$.
તેથી,પ્રથમ ભાગ $₹ 5000$ છે અને બીજો ભાગ $₹ (8000 - 5000) = ₹ 3000$ છે.
પ્રથમ ભાગ પરનું વ્યાજ $\frac{5000 \times 21 \times 1}{100} = ₹ 1050$ છે.
બીજા ભાગ પરનું વ્યાજ $\frac{3000 \times 35 \times 1}{100} = ₹ 1050$ છે.
આમ,દરેક ભાગનું વ્યાજ $₹ 1050$ છે.

(C) ધારો કે શરૂઆતનું રોકાણ $P$ ₹ છે.
પ્રથમ વર્ષ પછી,મૂલ્ય $P \times (1 + 12/100) = P \times 1.12$ થાય છે.
બીજા વર્ષ પછી,મૂલ્ય $(P \times 1.12) \times (1 + 9/100) = P \times 1.12 \times 1.09$ થાય છે.
આપેલ છે કે અંતિમ મૂલ્ય ₹ $97,664$ છે,તેથી આપણી પાસે સમીકરણ છે: $P \times 1.12 \times 1.09 = 97664$.
$P \times 1.2208 = 97664$.
$P = 97664 / 1.2208$.
$P = 80000$.
તેથી,શરૂઆતનું રોકાણ ₹ $80,000$ હતું.