અ Gujarati
Problems on Clock Questions in Gujarati
Competitive Exam Quantitative Aptitude · Clock and Calendar · Problems on Clock
57+
Questions
Gujarati
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 57 questions in Gujarati
1
MediumMCQ
ઘડિયાળમાં બતાવેલો સમય $2$ વાગ્યાનો હતો. અમુક સમય પછી, ઘડિયાળમાં દેખાતી અરીસાની પ્રતિબિંબ છબી $7$ વાગીને $15$ મિનિટ હતી. તો આ બે સમય વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?
A
$5$ કલાક $15$ મિનિટ
B
$4$ કલાક $45$ મિનિટ
C
$3$ કલાક $15$ મિનિટ
D
$2$ કલાક $45$ મિનિટ
Solution
(D) શરૂઆતનો સમય $= 2$ વાગ્યા.
અરીસાના પ્રતિબિંબ પરથી વાસ્તવિક સમય શોધવા માટે, આપણે અરીસાના સમયને $12:00$ કલાકમાંથી બાદ કરીએ છીએ.
વાસ્તવિક સમય $= 12:00 - 7:15 = 4:45$.
સમયનો તફાવત $= \text{અંતિમ સમય} - \text{શરૂઆતનો સમય}$.
સમયનો તફાવત $= 4$ કલાક $45$ મિનિટ $- 2$ કલાક $00$ મિનિટ $= 2$ કલાક $45$ મિનિટ.
અરીસાના પ્રતિબિંબ પરથી વાસ્તવિક સમય શોધવા માટે, આપણે અરીસાના સમયને $12:00$ કલાકમાંથી બાદ કરીએ છીએ.
વાસ્તવિક સમય $= 12:00 - 7:15 = 4:45$.
સમયનો તફાવત $= \text{અંતિમ સમય} - \text{શરૂઆતનો સમય}$.
સમયનો તફાવત $= 4$ કલાક $45$ મિનિટ $- 2$ કલાક $00$ મિનિટ $= 2$ કલાક $45$ મિનિટ.
0 likes
View Solution2
MediumMCQ
એક ઘડિયાળ દર અડધા કલાકે એક વાર ટકોરો મારે છે અને દરેક કલાકની શરૂઆતમાં તે કલાકની સંખ્યા જેટલા ટકોરા મારે છે. $8:00$ થી $12:00$ સુધીમાં ઘડિયાળ દ્વારા કુલ કેટલા ટકોરા મારવામાં આવ્યા હશે?
A
$45$
B
$50$
C
$54$
D
$60$
Solution
(C) ઘડિયાળ દરેક અડધા કલાકે $(8:30, 9:30, 10:30, 11:30)$ એક વાર ટકોરો મારે છે.
અડધા કલાક માટે કુલ ટકોરા $= 4$.
દરેક કલાકની શરૂઆતમાં,ઘડિયાળ તે કલાકની સંખ્યા જેટલા ટકોરા મારે છે $(8, 9, 10, 11, 12)$.
કલાકના ટકોરાનો કુલ સરવાળો $= 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 50$.
કુલ ટકોરાની સંખ્યા $= 4 + 50 = 54$.
અડધા કલાક માટે કુલ ટકોરા $= 4$.
દરેક કલાકની શરૂઆતમાં,ઘડિયાળ તે કલાકની સંખ્યા જેટલા ટકોરા મારે છે $(8, 9, 10, 11, 12)$.
કલાકના ટકોરાનો કુલ સરવાળો $= 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 50$.
કુલ ટકોરાની સંખ્યા $= 4 + 50 = 54$.
0 likes
View Solution3
EasyMCQ
એક ઘડિયાળ દ્વારા બે સિંગલ સ્ટ્રાઈક (ટકોરા) વચ્ચે લેવામાં આવતો સમય $2 \text{ સેકન્ડ}$ છે. $10$ વાગ્યે તેના ટકોરા પૂર્ણ કરવામાં કેટલો સમય લાગશે? $(\text{સેકન્ડમાં})$
A
$20$
B
$18$
C
$22$
D
$16$
Solution
(B) જ્યારે ઘડિયાળમાં $10$ વાગે છે, ત્યારે $10$ ટકોરા વચ્ચે કુલ $9$ અંતરાલ (ગાળાઓ) હોય છે.
બે ટકોરા વચ્ચેનો સમય $2 \text{ સેકન્ડ}$ હોવાથી, કુલ સમય નીચે મુજબ ગણી શકાય:
કુલ સમય $= (\text{અંતરાલની સંખ્યા}) \times (\text{એક અંતરાલનો સમય})$
કુલ સમય $= 9 \times 2 \text{ સેકન્ડ} = 18 \text{ સેકન્ડ}$.
બે ટકોરા વચ્ચેનો સમય $2 \text{ સેકન્ડ}$ હોવાથી, કુલ સમય નીચે મુજબ ગણી શકાય:
કુલ સમય $= (\text{અંતરાલની સંખ્યા}) \times (\text{એક અંતરાલનો સમય})$
કુલ સમય $= 9 \times 2 \text{ સેકન્ડ} = 18 \text{ સેકન્ડ}$.
0 likes
View Solution4
MediumMCQ
એક ચોર $5 \, m/s$ ની ઝડપે દોડે છે. એક પોલીસકર્મી ચોર શરૂ થયાના $2 \, seconds$ પછી $10 \, m/s$ ની ઝડપે તેની પાછળ દોડે છે. પોલીસકર્મી કેટલા સમય પછી ચોરને પકડી લેશે? ($seconds$ માં)
A
$1$
B
$2$
C
$3$
D
$4$
Solution
(B) ધારો કે પોલીસકર્મીને ચોરને પકડવા માટે લાગતો સમય $t$ સેકન્ડ છે.
ચોર દ્વારા $(t + 2)$ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $= 5 \times (t + 2) \, m$.
પોલીસકર્મી દ્વારા $t$ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $= 10 \times t \, m$.
જ્યારે પોલીસકર્મી ચોરને પકડે છે,ત્યારે બંને દ્વારા કાપેલું અંતર સમાન હોય છે:
$10t = 5(t + 2)$
$10t = 5t + 10$
$5t = 10$
$t = 2 \, seconds$.
વૈકલ્પિક રીતે,સાપેક્ષ ઝડપનો ઉપયોગ કરતા:
ચોર પાસે $2 \, seconds \times 5 \, m/s = 10 \, m$ ની શરૂઆતની લીડ છે.
સાપેક્ષ ઝડપ $= 10 - 5 = 5 \, m/s$.
અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $= \frac{10 \, m}{5 \, m/s} = 2 \, seconds$.
ચોર દ્વારા $(t + 2)$ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $= 5 \times (t + 2) \, m$.
પોલીસકર્મી દ્વારા $t$ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $= 10 \times t \, m$.
જ્યારે પોલીસકર્મી ચોરને પકડે છે,ત્યારે બંને દ્વારા કાપેલું અંતર સમાન હોય છે:
$10t = 5(t + 2)$
$10t = 5t + 10$
$5t = 10$
$t = 2 \, seconds$.
વૈકલ્પિક રીતે,સાપેક્ષ ઝડપનો ઉપયોગ કરતા:
ચોર પાસે $2 \, seconds \times 5 \, m/s = 10 \, m$ ની શરૂઆતની લીડ છે.
સાપેક્ષ ઝડપ $= 10 - 5 = 5 \, m/s$.
અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $= \frac{10 \, m}{5 \, m/s} = 2 \, seconds$.
0 likes
View Solution5
MediumMCQ
$1$ કલાક અને $12$ કલાકની વચ્ચે,કલાકનો કાંટો અને મિનિટનો કાંટો કેટલી વાર એકબીજાની ઉપર આવશે? (વખતમાં)
A
$11$
B
$12$
C
$13$
D
$10$
Solution
(A) કલાકનો કાંટો અને મિનિટનો કાંટો દર કલાકે એકવાર એકબીજાની ઉપર આવે છે.
જો કે,$12$ વાગ્યા અને $1$ વાગ્યાની વચ્ચે,તેઓ એકબીજાની ઉપર આવતા નથી.
$12$ કલાકના ચક્રમાં,કાંટા બરાબર $11$ વખત એકબીજાની ઉપર આવે છે.
આ સંપાત બિંદુઓ આશરે $12:00, 1:05, 2:10, 3:16, 4:21, 5:27, 6:32, 7:38, 8:43, 9:49,$ અને $10:54$ વાગ્યે થાય છે.
તેથી,$1$ કલાક અને $12$ કલાકની વચ્ચે,કાંટા $11$ વખત એકબીજાની ઉપર આવશે.
જો કે,$12$ વાગ્યા અને $1$ વાગ્યાની વચ્ચે,તેઓ એકબીજાની ઉપર આવતા નથી.
$12$ કલાકના ચક્રમાં,કાંટા બરાબર $11$ વખત એકબીજાની ઉપર આવે છે.
આ સંપાત બિંદુઓ આશરે $12:00, 1:05, 2:10, 3:16, 4:21, 5:27, 6:32, 7:38, 8:43, 9:49,$ અને $10:54$ વાગ્યે થાય છે.
તેથી,$1$ કલાક અને $12$ કલાકની વચ્ચે,કાંટા $11$ વખત એકબીજાની ઉપર આવશે.
0 likes
View Solution6
DifficultMCQ
એક ઘડિયાળ જે સમાન રીતે આગળ વધે છે,તે સોમવારે બપોરે $2$ મિનિટ ધીમી છે અને પછીના સોમવારે બપોરે $2$ વાગ્યે $4$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ ઝડપી છે. તે ક્યારે સાચી હતી?
A
મંગળવારે બપોરે $2$ વાગ્યે
B
બુધવારે બપોરે $2$ વાગ્યે
C
ગુરુવારે બપોરે $3$ વાગ્યે
D
શુક્રવારે બપોરે $1$ વાગ્યે
Solution
(B) સોમવારે બપોરે $12$ વાગ્યાથી પછીના સોમવારે બપોરે $2$ વાગ્યા સુધીનો કુલ સમયગાળો $7$ દિવસ અને $2$ કલાક છે,જે $170$ કલાક થાય છે.
સમયમાં કુલ વધારો $2$ મિનિટ (શૂન્ય ભૂલ સુધી પહોંચવા માટે) $+ 4$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ (ઝડપી સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે) છે.
$4$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ $= 4 + \frac{48}{60} = 4 + \frac{4}{5} = \frac{24}{5}$ મિનિટ.
કુલ વધારો $= 2 + \frac{24}{5} = \frac{34}{5}$ મિનિટ,જે $170$ કલાકમાં થાય છે.
ઘડિયાળ સાચી બતાવવા માટે,તેણે $2$ મિનિટનો વધારો કરવો પડે.
$2$ મિનિટનો વધારો કરવા માટે લાગતો સમય $= \frac{170}{(34/5)} \times 2 = \frac{170 \times 5 \times 2}{34} = 5 \times 5 \times 2 = 50$ કલાક.
$50$ કલાક $= 2$ દિવસ અને $2$ કલાક.
સોમવારે બપોરે $12$ વાગ્યાથી,$2$ દિવસ અને $2$ કલાક પછીનો સમય બુધવારે બપોરે $2$ વાગ્યાનો થાય છે.
સમયમાં કુલ વધારો $2$ મિનિટ (શૂન્ય ભૂલ સુધી પહોંચવા માટે) $+ 4$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ (ઝડપી સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે) છે.
$4$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ $= 4 + \frac{48}{60} = 4 + \frac{4}{5} = \frac{24}{5}$ મિનિટ.
કુલ વધારો $= 2 + \frac{24}{5} = \frac{34}{5}$ મિનિટ,જે $170$ કલાકમાં થાય છે.
ઘડિયાળ સાચી બતાવવા માટે,તેણે $2$ મિનિટનો વધારો કરવો પડે.
$2$ મિનિટનો વધારો કરવા માટે લાગતો સમય $= \frac{170}{(34/5)} \times 2 = \frac{170 \times 5 \times 2}{34} = 5 \times 5 \times 2 = 50$ કલાક.
$50$ કલાક $= 2$ દિવસ અને $2$ કલાક.
સોમવારે બપોરે $12$ વાગ્યાથી,$2$ દિવસ અને $2$ કલાક પછીનો સમય બુધવારે બપોરે $2$ વાગ્યાનો થાય છે.
0 likes
View Solution7
MediumMCQ
$5$ વાગ્યાને $15$ મિનિટે ઘડિયાળના કાંટા વચ્ચે કેટલા અંશનો ખૂણો બને છે?
A
$58 \frac{1}{2}^{\circ}$
B
$64^{\circ}$
C
$67 \frac{1}{2}^{\circ}$
D
$72 \frac{1}{2}^{\circ}$
Solution
(C) કલાકનો કાંટો $12$ કલાકમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,એટલે કે $1$ કલાકમાં $30^{\circ}$ અથવા $1$ મિનિટમાં $0.5^{\circ}$ ફરે છે.
$5$ વાગ્યાને $15$ મિનિટે કુલ સમય $5$ કલાક અને $15$ મિનિટ થાય,જે $12$ વાગ્યાથી $315$ મિનિટ જેટલો છે.
કલાકના કાંટા દ્વારા બનાવેલ ખૂણો $= 315 \times 0.5^{\circ} = 157.5^{\circ}$.
મિનિટનો કાંટો $60$ મિનિટમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,એટલે કે $1$ મિનિટમાં $6^{\circ}$ ફરે છે.
$15$ મિનિટમાં મિનિટના કાંટા દ્વારા બનાવેલ ખૂણો $= 15 \times 6^{\circ} = 90^{\circ}$.
બંને કાંટા વચ્ચેનો જરૂરી ખૂણો $= |157.5^{\circ} - 90^{\circ}| = 67.5^{\circ}$ અથવા $67 \frac{1}{2}^{\circ}$.
$5$ વાગ્યાને $15$ મિનિટે કુલ સમય $5$ કલાક અને $15$ મિનિટ થાય,જે $12$ વાગ્યાથી $315$ મિનિટ જેટલો છે.
કલાકના કાંટા દ્વારા બનાવેલ ખૂણો $= 315 \times 0.5^{\circ} = 157.5^{\circ}$.
મિનિટનો કાંટો $60$ મિનિટમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,એટલે કે $1$ મિનિટમાં $6^{\circ}$ ફરે છે.
$15$ મિનિટમાં મિનિટના કાંટા દ્વારા બનાવેલ ખૂણો $= 15 \times 6^{\circ} = 90^{\circ}$.
બંને કાંટા વચ્ચેનો જરૂરી ખૂણો $= |157.5^{\circ} - 90^{\circ}| = 67.5^{\circ}$ અથવા $67 \frac{1}{2}^{\circ}$.
0 likes
View Solution8
MediumMCQ
$3$ વાગ્યા અને $4$ વાગ્યાની વચ્ચે કયા સમયે (મિનિટમાં) ઘડિયાળના બંને કાંટા એકબીજા પર સંપાતી થશે?
A
$16 \frac{4}{11} \text{ મિનિટ}$
B
$15 \frac{4}{11} \text{ મિનિટ}$
C
$16 \frac{5}{11} \text{ મિનિટ}$
D
$15 \frac{5}{11} \text{ મિનિટ}$
Solution
(A) $3$ વાગ્યે,મિનિટ કાંટો કલાક કાંટાથી $15$ મિનિટ પાછળ હોય છે.
એકબીજા પર સંપાતી થવા માટે,મિનિટ કાંટાએ કલાક કાંટાની સાપેક્ષમાં આ $15$ મિનિટનું અંતર કાપવું પડે.
આપણે જાણીએ છીએ કે મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં $55$ મિનિટનું અંતર કાપે છે.
તેથી,$15$ મિનિટનું અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય:
$\text{સમય} = \frac{60}{55} \times 15 = \frac{12}{11} \times 15 = \frac{180}{11} = 16 \frac{4}{11} \text{ મિનિટ}$.
આમ,બંને કાંટા $3$ વાગ્યા પછી $16 \frac{4}{11}$ મિનિટે એકબીજા પર સંપાતી થશે.
એકબીજા પર સંપાતી થવા માટે,મિનિટ કાંટાએ કલાક કાંટાની સાપેક્ષમાં આ $15$ મિનિટનું અંતર કાપવું પડે.
આપણે જાણીએ છીએ કે મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં $55$ મિનિટનું અંતર કાપે છે.
તેથી,$15$ મિનિટનું અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય:
$\text{સમય} = \frac{60}{55} \times 15 = \frac{12}{11} \times 15 = \frac{180}{11} = 16 \frac{4}{11} \text{ મિનિટ}$.
આમ,બંને કાંટા $3$ વાગ્યા પછી $16 \frac{4}{11}$ મિનિટે એકબીજા પર સંપાતી થશે.
0 likes
View Solution9
MediumMCQ
$7$ વાગ્યા અને $8$ વાગ્યાની વચ્ચે કયા સમયે ઘડિયાળના કાંટા એક જ સીધી રેખામાં હશે પરંતુ એકબીજાની ઉપર નહીં હોય?
A
$7$ વાગીને $5$ મિનિટ
B
$7$ વાગીને $5\frac{2}{11}$ મિનિટ
C
$7$ વાગીને $5\frac{3}{11}$ મિનિટ
D
$7$ વાગીને $5\frac{5}{11}$ મિનિટ
Solution
(D) $7$ વાગ્યે,મિનિટ કાંટો કલાક કાંટાથી $35$ મિનિટના અંતરે હોય છે.
કાંટા એક સીધી રેખામાં હોય પરંતુ એકબીજાની ઉપર ન હોય તે માટે,તેમની વચ્ચે $30$ મિનિટનું અંતર હોવું જોઈએ.
મિનિટ કાંટો $35$ મિનિટના નિશાન પર છે,તેથી સીધી રેખા બનાવવા માટે તેને $5$ મિનિટના નિશાન પર હોવું જરૂરી છે.
$35$ મિનિટના નિશાનથી $5$ મિનિટના નિશાન સુધી પહોંચવા માટે,મિનિટ કાંટાએ $35 - 30 = 5$ મિનિટ જેટલું સાપેક્ષ અંતર કાપવું પડે.
મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં કલાક કાંટા કરતા $55$ મિનિટ જેટલું વધારે અંતર કાપે છે.
તેથી,$5$ મિનિટનું અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $\left(\frac{60}{55} \times 5\right) = \frac{60}{11} = 5\frac{5}{11}$ મિનિટ થાય.
આમ,$7$ વાગીને $5\frac{5}{11}$ મિનિટે ઘડિયાળના કાંટા એક સીધી રેખામાં હશે.
કાંટા એક સીધી રેખામાં હોય પરંતુ એકબીજાની ઉપર ન હોય તે માટે,તેમની વચ્ચે $30$ મિનિટનું અંતર હોવું જોઈએ.
મિનિટ કાંટો $35$ મિનિટના નિશાન પર છે,તેથી સીધી રેખા બનાવવા માટે તેને $5$ મિનિટના નિશાન પર હોવું જરૂરી છે.
$35$ મિનિટના નિશાનથી $5$ મિનિટના નિશાન સુધી પહોંચવા માટે,મિનિટ કાંટાએ $35 - 30 = 5$ મિનિટ જેટલું સાપેક્ષ અંતર કાપવું પડે.
મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં કલાક કાંટા કરતા $55$ મિનિટ જેટલું વધારે અંતર કાપે છે.
તેથી,$5$ મિનિટનું અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $\left(\frac{60}{55} \times 5\right) = \frac{60}{11} = 5\frac{5}{11}$ મિનિટ થાય.
આમ,$7$ વાગીને $5\frac{5}{11}$ મિનિટે ઘડિયાળના કાંટા એક સીધી રેખામાં હશે.
0 likes
View Solution10
EasyMCQ
એક દિવસમાં ઘડિયાળના કાંટા કેટલી વાર એક સીધી રેખામાં પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે?
A
$22$
B
$20$
C
$24$
D
$48$
Solution
(A) ઘડિયાળના કાંટા દર $12$ કલાકમાં $11$ વખત એક જ સીધી રેખામાં વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
એક દિવસમાં $24$ કલાક હોય છે,તેથી કાંટા $11 \times 2 = 22$ વખત વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $22$ છે.
એક દિવસમાં $24$ કલાક હોય છે,તેથી કાંટા $11 \times 2 = 22$ વખત વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $22$ છે.
0 likes
View Solution11
EasyMCQ
એક દિવસમાં ઘડિયાળના કાંટા કેટલી વાર કાટખૂણે હોય છે?
A
$22$
B
$24$
C
$44$
D
$48$
Solution
(C) ઘડિયાળના કાંટા દર કલાકે બે વાર કાટખૂણે $(90^{\circ})$ હોય છે,સિવાય કે $2:00-4:00$ અને $8:00-10:00$ ના સમયગાળા દરમિયાન,જ્યાં તેઓ $4$ ને બદલે માત્ર $3$ વાર કાટખૂણો બનાવે છે.
$12$ કલાકના સમયગાળામાં,કાંટા $22$ વાર કાટખૂણે હોય છે.
તેથી,$24$ કલાકના એક દિવસમાં,કાંટા $22 \times 2 = 44$ વાર કાટખૂણે હોય છે.
$12$ કલાકના સમયગાળામાં,કાંટા $22$ વાર કાટખૂણે હોય છે.
તેથી,$24$ કલાકના એક દિવસમાં,કાંટા $22 \times 2 = 44$ વાર કાટખૂણે હોય છે.
0 likes
View Solution12
MediumMCQ
$10:25$ વાગ્યે ઘડિયાળના કાંટા વચ્ચેનો વિપરીત કોણ (reflex angle) કેટલો હોય?
A
$180^{\circ}$
B
$192 \frac{1}{2}^{\circ}$
C
$195^{\circ}$
D
$197 \frac{1}{2}^{\circ}$
Solution
(D) $10:25$ વાગ્યે કલાકના કાંટાનું સ્થાન $12:00$ થી $10 + \frac{25}{60} = 10 + \frac{5}{12} = \frac{125}{12}$ કલાક જેટલું હોય છે.
કલાકના કાંટા દ્વારા $\frac{125}{12}$ કલાકમાં કપાયેલ ખૂણો $\left(\frac{360^{\circ}}{12} \times \frac{125}{12}\right) = 312.5^{\circ}$ થાય.
મિનિટના કાંટા દ્વારા $25$ મિનિટમાં કપાયેલ ખૂણો $\left(\frac{360^{\circ}}{60} \times 25\right) = 150^{\circ}$ થાય.
બંને કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો $|312.5^{\circ} - 150^{\circ}| = 162.5^{\circ}$ થાય.
તેથી,વિપરીત કોણ $360^{\circ} - 162.5^{\circ} = 197.5^{\circ}$ અથવા $197 \frac{1}{2}^{\circ}$ મળે.
કલાકના કાંટા દ્વારા $\frac{125}{12}$ કલાકમાં કપાયેલ ખૂણો $\left(\frac{360^{\circ}}{12} \times \frac{125}{12}\right) = 312.5^{\circ}$ થાય.
મિનિટના કાંટા દ્વારા $25$ મિનિટમાં કપાયેલ ખૂણો $\left(\frac{360^{\circ}}{60} \times 25\right) = 150^{\circ}$ થાય.
બંને કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો $|312.5^{\circ} - 150^{\circ}| = 162.5^{\circ}$ થાય.
તેથી,વિપરીત કોણ $360^{\circ} - 162.5^{\circ} = 197.5^{\circ}$ અથવા $197 \frac{1}{2}^{\circ}$ મળે.
0 likes
View Solution13
EasyMCQ
એક સચોટ ઘડિયાળમાં સવારના $8$ વાગ્યા છે. જ્યારે ઘડિયાળમાં બપોરના $2$ વાગશે,ત્યારે કલાકનો કાંટો કેટલા અંશ $(^{\circ})$ ફરશે ($^{\circ}$ માં)?
A
$144$
B
$150$
C
$168$
D
$180$
Solution
(D) સવારના $8$ વાગ્યાથી બપોરના $2$ વાગ્યા સુધીનો સમયગાળો $6$ કલાકનો છે.
ઘડિયાળનો કલાકનો કાંટો $12$ કલાકમાં $360^{\circ}$ નું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે.
તેથી,$1$ કલાકમાં કલાકના કાંટાનું પરિભ્રમણ $360^{\circ} / 12 = 30^{\circ}$ થાય છે.
$6$ કલાકમાં,કલાકના કાંટાનું કુલ પરિભ્રમણ $6 \times 30^{\circ} = 180^{\circ}$ થશે.
ઘડિયાળનો કલાકનો કાંટો $12$ કલાકમાં $360^{\circ}$ નું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે.
તેથી,$1$ કલાકમાં કલાકના કાંટાનું પરિભ્રમણ $360^{\circ} / 12 = 30^{\circ}$ થાય છે.
$6$ કલાકમાં,કલાકના કાંટાનું કુલ પરિભ્રમણ $6 \times 30^{\circ} = 180^{\circ}$ થશે.
0 likes
View Solution14
MediumMCQ
જ્યારે સમય $10.30$ હોય ત્યારે ઘડિયાળના $minute$ કાંટા અને $hour$ કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો ($^{\circ}$ માં) કેટલો હશે?
A
$120$
B
$135$
C
$55$
D
$60$
Solution
(B) કલાક કાંટા દ્વારા $10$ કલાક અને $30$ મિનિટ ($10.5$ કલાક) માં કપાયેલ ખૂણો નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
કલાક કાંટો $12$ કલાકમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,તેથી તે પ્રતિ કલાક $\frac{360^{\circ}}{12} = 30^{\circ}$ ફરે છે.
$10.5$ કલાક માટે,ખૂણો $10.5 \times 30^{\circ} = 315^{\circ}$ થાય.
મિનિટ કાંટા દ્વારા $30$ મિનિટમાં કપાયેલ ખૂણો નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,તેથી તે પ્રતિ મિનિટ $\frac{360^{\circ}}{60} = 6^{\circ}$ ફરે છે.
$30$ મિનિટ માટે,ખૂણો $30 \times 6^{\circ} = 180^{\circ}$ થાય.
બંને કાંટા વચ્ચેનો જરૂરી ખૂણો આ બે ખૂણાઓનો તફાવત છે:
$\text{ખૂણો} = |315^{\circ} - 180^{\circ}| = 135^{\circ}$.
કલાક કાંટો $12$ કલાકમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,તેથી તે પ્રતિ કલાક $\frac{360^{\circ}}{12} = 30^{\circ}$ ફરે છે.
$10.5$ કલાક માટે,ખૂણો $10.5 \times 30^{\circ} = 315^{\circ}$ થાય.
મિનિટ કાંટા દ્વારા $30$ મિનિટમાં કપાયેલ ખૂણો નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,તેથી તે પ્રતિ મિનિટ $\frac{360^{\circ}}{60} = 6^{\circ}$ ફરે છે.
$30$ મિનિટ માટે,ખૂણો $30 \times 6^{\circ} = 180^{\circ}$ થાય.
બંને કાંટા વચ્ચેનો જરૂરી ખૂણો આ બે ખૂણાઓનો તફાવત છે:
$\text{ખૂણો} = |315^{\circ} - 180^{\circ}| = 135^{\circ}$.
0 likes
View Solution15
MediumMCQ
જ્યારે સમય $4:55$ હોય ત્યારે ઘડિયાળના કલાક કાંટા અને મિનિટ કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો ( $^{\circ}$ માં) કેટલો હશે?
A
$177 \frac{1}{2}$
B
$182 \frac{1}{2}$
C
$180$
D
$175 \frac{1}{2}$
Solution
(B) કલાક કાંટાનું સ્થાન $12:00$ વાગ્યા પછી પસાર થયેલા કુલ સમય દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. $4:55$ વાગ્યે,પસાર થયેલો સમય $4$ કલાક અને $55$ મિનિટ છે,જે $4 + \frac{55}{60} = 4 + \frac{11}{12} = \frac{59}{12}$ કલાક થાય છે.
કલાક કાંટો $12$ કલાકમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,તેથી તે પ્રતિ કલાક $30^{\circ}$ ફરે છે.
કલાક કાંટા દ્વારા બનાવેલ ખૂણો $= \frac{59}{12} \times 30^{\circ} = \frac{59 \times 5}{2} = \frac{295}{2} = 147.5^{\circ}$.
મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,તેથી તે પ્રતિ મિનિટ $6^{\circ}$ ફરે છે.
મિનિટ કાંટા દ્વારા બનાવેલ ખૂણો $= 55 \times 6^{\circ} = 330^{\circ}$.
બંને કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો $= |330^{\circ} - 147.5^{\circ}| = 182.5^{\circ}$ અથવા $182 \frac{1}{2}^{\circ}$ થાય છે.
કલાક કાંટો $12$ કલાકમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,તેથી તે પ્રતિ કલાક $30^{\circ}$ ફરે છે.
કલાક કાંટા દ્વારા બનાવેલ ખૂણો $= \frac{59}{12} \times 30^{\circ} = \frac{59 \times 5}{2} = \frac{295}{2} = 147.5^{\circ}$.
મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં $360^{\circ}$ ફરે છે,તેથી તે પ્રતિ મિનિટ $6^{\circ}$ ફરે છે.
મિનિટ કાંટા દ્વારા બનાવેલ ખૂણો $= 55 \times 6^{\circ} = 330^{\circ}$.
બંને કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો $= |330^{\circ} - 147.5^{\circ}| = 182.5^{\circ}$ અથવા $182 \frac{1}{2}^{\circ}$ થાય છે.
0 likes
View Solution16
EasyMCQ
$3$ અને $4$ વાગ્યાની વચ્ચે કયા સમયે ઘડિયાળના બંને કાંટા એકબીજાની ઉપર હશે?
A
$4$ વાગ્યા પછી $15 \frac{7}{11}$ મિનિટે
B
$3$ વાગ્યા પછી $16 \frac{2}{11}$ મિનિટે
C
$3$ વાગ્યા પછી $16 \frac{4}{11}$ મિનિટે
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(C) $3$ અને $4$ વાગ્યાની વચ્ચે ઘડિયાળના કાંટા ક્યારે એકબીજાની ઉપર હશે તે શોધવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{સમય} = \frac{60}{11} \times H$,જ્યાં $H$ એ શરૂઆતનો કલાક છે.
અહીં,$H = 3$.
સૂત્રમાં $H$ ની કિંમત મૂકતા:
$\text{સમય} = \frac{60}{11} \times 3 = \frac{180}{11} = 16 \frac{4}{11}$ મિનિટ.
તેથી,ઘડિયાળના કાંટા $3$ વાગ્યા પછી $16 \frac{4}{11}$ મિનિટે એકબીજાની ઉપર હશે.
અહીં,$H = 3$.
સૂત્રમાં $H$ ની કિંમત મૂકતા:
$\text{સમય} = \frac{60}{11} \times 3 = \frac{180}{11} = 16 \frac{4}{11}$ મિનિટ.
તેથી,ઘડિયાળના કાંટા $3$ વાગ્યા પછી $16 \frac{4}{11}$ મિનિટે એકબીજાની ઉપર હશે.
0 likes
View Solution17
EasyMCQ
$7$ અને $8$ વાગ્યાની વચ્ચે કયા સમયે ઘડિયાળના કાંટા કાટખૂણે હશે?
A
$2$ વાગ્યા પછી $19 \frac{5}{11}$ મિનિટે
B
$7$ વાગ્યા પછી $21 \frac{9}{11}$ મિનિટે
C
$4$ વાગ્યા પછી $18$ મિનિટે
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(B) $H$ અને $H+1$ વાગ્યાની વચ્ચે ઘડિયાળના કાંટા કાટખૂણે હોય તે સમય શોધવા માટે,આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{મિનિટ} = (5H \pm 15) \times \frac{12}{11}$.
અહીં,$H = 7$.
કિસ્સો $1$: $(5 \times 7 - 15) \times \frac{12}{11} = (35 - 15) \times \frac{12}{11} = 20 \times \frac{12}{11} = \frac{240}{11} = 21 \frac{9}{11}$ મિનિટ $7$ વાગ્યા પછી.
કિસ્સો $2$: $(5 \times 7 + 15) \times \frac{12}{11} = (35 + 15) \times \frac{12}{11} = 50 \times \frac{12}{11} = \frac{600}{11} = 54 \frac{6}{11}$ મિનિટ $7$ વાગ્યા પછી.
આમ,ઘડિયાળના કાંટા $7$ વાગ્યા પછી $21 \frac{9}{11}$ મિનિટે અને $54 \frac{6}{11}$ મિનિટે કાટખૂણે હશે.
અહીં,$H = 7$.
કિસ્સો $1$: $(5 \times 7 - 15) \times \frac{12}{11} = (35 - 15) \times \frac{12}{11} = 20 \times \frac{12}{11} = \frac{240}{11} = 21 \frac{9}{11}$ મિનિટ $7$ વાગ્યા પછી.
કિસ્સો $2$: $(5 \times 7 + 15) \times \frac{12}{11} = (35 + 15) \times \frac{12}{11} = 50 \times \frac{12}{11} = \frac{600}{11} = 54 \frac{6}{11}$ મિનિટ $7$ વાગ્યા પછી.
આમ,ઘડિયાળના કાંટા $7$ વાગ્યા પછી $21 \frac{9}{11}$ મિનિટે અને $54 \frac{6}{11}$ મિનિટે કાટખૂણે હશે.
0 likes
View Solution18
EasyMCQ
$8$ અને $9$ વાગ્યાની વચ્ચે કયા સમયે ઘડિયાળના કાંટા એક જ સીધી રેખામાં હશે પરંતુ એકબીજાની ઉપર નહીં હોય?
A
$5$ વાગ્યા પછી $11 \frac{9}{11}$ મિનિટે
B
$5$ વાગ્યા પછી $9 \frac{7}{11}$ મિનિટે
C
$8$ વાગ્યા પછી $10 \frac{10}{11}$ મિનિટે
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(C) એક જ સીધી રેખામાં પરંતુ એકબીજાની ઉપર ન હોય તે માટે,ઘડિયાળના કાંટા વચ્ચે $30$ મિનિટનું અંતર હોવું જોઈએ.
$8$ વાગ્યે,મિનિટ કાંટો $12$ પર અને કલાક કાંટો $8$ પર હોય છે. તેમની વચ્ચે $40$ મિનિટનું અંતર છે.
જ્યારે કલાક કાંટો $6$ થી આગળ હોય,ત્યારે કાંટા $30$ મિનિટના અંતરે હોય તે સમય શોધવાનું સૂત્ર:
$T = (5H - 30) \times \frac{12}{11}$
અહીં,$H = 8$.
$T = (5 \times 8 - 30) \times \frac{12}{11}$
$T = (40 - 30) \times \frac{12}{11}$
$T = 10 \times \frac{12}{11} = \frac{120}{11} = 10 \frac{10}{11}$ મિનિટ.
આમ,$8$ વાગ્યા પછી $10 \frac{10}{11}$ મિનિટે ઘડિયાળના કાંટા એક જ સીધી રેખામાં હશે પરંતુ એકબીજાની ઉપર નહીં હોય.
$8$ વાગ્યે,મિનિટ કાંટો $12$ પર અને કલાક કાંટો $8$ પર હોય છે. તેમની વચ્ચે $40$ મિનિટનું અંતર છે.
જ્યારે કલાક કાંટો $6$ થી આગળ હોય,ત્યારે કાંટા $30$ મિનિટના અંતરે હોય તે સમય શોધવાનું સૂત્ર:
$T = (5H - 30) \times \frac{12}{11}$
અહીં,$H = 8$.
$T = (5 \times 8 - 30) \times \frac{12}{11}$
$T = (40 - 30) \times \frac{12}{11}$
$T = 10 \times \frac{12}{11} = \frac{120}{11} = 10 \frac{10}{11}$ મિનિટ.
આમ,$8$ વાગ્યા પછી $10 \frac{10}{11}$ મિનિટે ઘડિયાળના કાંટા એક જ સીધી રેખામાં હશે પરંતુ એકબીજાની ઉપર નહીં હોય.
0 likes
View Solution19
MediumMCQ
$5$ અને $6$ વાગ્યાની વચ્ચે કયા સમયે ઘડિયાળના કાંટા $3$ મિનિટના અંતરે હશે?
A
$5$ વાગીને $24$ મિનિટ
B
$3$ વાગીને $22$ મિનિટ
C
$4$ વાગીને $26$ મિનિટ
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) જ્યારે ઘડિયાળના કાંટા $H$ અને $H+1$ વાગ્યાની વચ્ચે $M$ મિનિટના અંતરે હોય,ત્યારે સમય શોધવાનું સૂત્ર $T = \frac{12}{11}(5H \pm M)$ છે.
અહીં,$H = 5$ અને $M = 3$ છે.
કિસ્સો $1$: $T = \frac{12}{11}(5 \times 5 - 3) = \frac{12}{11}(25 - 3) = \frac{12}{11} \times 22 = 24$ મિનિટ.
કિસ્સો $2$: $T = \frac{12}{11}(5 \times 5 + 3) = \frac{12}{11}(25 + 3) = \frac{12}{11} \times 28 = \frac{336}{11} = 30 \frac{6}{11}$ મિનિટ.
આમ,$5$ વાગીને $24$ મિનિટ એ સાચો જવાબ છે.
અહીં,$H = 5$ અને $M = 3$ છે.
કિસ્સો $1$: $T = \frac{12}{11}(5 \times 5 - 3) = \frac{12}{11}(25 - 3) = \frac{12}{11} \times 22 = 24$ મિનિટ.
કિસ્સો $2$: $T = \frac{12}{11}(5 \times 5 + 3) = \frac{12}{11}(25 + 3) = \frac{12}{11} \times 28 = \frac{336}{11} = 30 \frac{6}{11}$ મિનિટ.
આમ,$5$ વાગીને $24$ મિનિટ એ સાચો જવાબ છે.
0 likes
View Solution20
MediumMCQ
$4$ વાગ્યા પછી $30$ મિનિટે ઘડિયાળના બે કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)
A
$40$
B
$30$
C
$45$
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(C) ઘડિયાળના કલાક કાંટા અને મિનિટ કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધવાનું સૂત્ર $\theta = |30H - 5.5M|$ છે,જ્યાં $H$ એ કલાક અને $M$ એ મિનિટ છે.
અહીં $H = 4$ અને $M = 30$ આપેલ છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\theta = |30(4) - 5.5(30)|$
$\theta = |120 - 165|$
$\theta = |-45| = 45^{\circ}$.
આમ,ઘડિયાળના બે કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.
અહીં $H = 4$ અને $M = 30$ આપેલ છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\theta = |30(4) - 5.5(30)|$
$\theta = |120 - 165|$
$\theta = |-45| = 45^{\circ}$.
આમ,ઘડિયાળના બે કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.
0 likes
View Solution21
DifficultMCQ
જો ઘડિયાળના કાંટા દર $64$ મિનિટે એકબીજા પર સંપાતી થતા હોય,તો તે ઘડિયાળ એક દિવસમાં કેટલો સમય મેળવે છે કે ગુમાવે છે?
A
$32 \frac{8}{11}$ મિનિટનો વધારો
B
$34 \frac{2}{11}$ મિનિટનો વધારો
C
$32 \frac{8}{11}$ મિનિટનો ઘટાડો
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) સાચી ઘડિયાળમાં,કાંટા દર $65 \frac{5}{11}$ મિનિટે (અથવા $\frac{720}{11}$ મિનિટે) એકબીજા પર સંપાતી થાય છે.
આપેલ છે કે ઘડિયાળના કાંટા દર $M = 64$ મિનિટે સંપાતી થાય છે.
જો $M < 65 \frac{5}{11}$ હોય,તો ઘડિયાળ સમય મેળવે છે (gain). જો $M > 65 \frac{5}{11}$ હોય,તો ઘડિયાળ સમય ગુમાવે છે (loss).
અહીં $64 < 65 \frac{5}{11}$ હોવાથી,ઘડિયાળ સમય મેળવે છે.
દર $M$ મિનિટે થતો વધારો $\left(\frac{720}{11} - 64\right)$ મિનિટ છે.
$24$ કલાક (અથવા $1440$ મિનિટ) માં થતો વધારો નીચે મુજબ છે:
વધારો $= \left(\frac{720}{11} - M\right) \times \left(\frac{1440}{M}\right)$
$= \left(\frac{720 - 704}{11}\right) \times \left(\frac{1440}{64}\right)$
$= \left(\frac{16}{11}\right) \times \left(\frac{1440}{64}\right)$
$= \frac{1}{11} \times \frac{1440}{4} = \frac{360}{11} = 32 \frac{8}{11}$ મિનિટ.
તેથી,ઘડિયાળ દરરોજ $32 \frac{8}{11}$ મિનિટનો વધારો કરે છે.
આપેલ છે કે ઘડિયાળના કાંટા દર $M = 64$ મિનિટે સંપાતી થાય છે.
જો $M < 65 \frac{5}{11}$ હોય,તો ઘડિયાળ સમય મેળવે છે (gain). જો $M > 65 \frac{5}{11}$ હોય,તો ઘડિયાળ સમય ગુમાવે છે (loss).
અહીં $64 < 65 \frac{5}{11}$ હોવાથી,ઘડિયાળ સમય મેળવે છે.
દર $M$ મિનિટે થતો વધારો $\left(\frac{720}{11} - 64\right)$ મિનિટ છે.
$24$ કલાક (અથવા $1440$ મિનિટ) માં થતો વધારો નીચે મુજબ છે:
વધારો $= \left(\frac{720}{11} - M\right) \times \left(\frac{1440}{M}\right)$
$= \left(\frac{720 - 704}{11}\right) \times \left(\frac{1440}{64}\right)$
$= \left(\frac{16}{11}\right) \times \left(\frac{1440}{64}\right)$
$= \frac{1}{11} \times \frac{1440}{4} = \frac{360}{11} = 32 \frac{8}{11}$ મિનિટ.
તેથી,ઘડિયાળ દરરોજ $32 \frac{8}{11}$ મિનિટનો વધારો કરે છે.
0 likes
View Solution22
EasyMCQ
$11$ વાગ્યા અને $12$ વાગ્યાની વચ્ચે ઘડિયાળના કાંટા કેટલી વાર પૂર્ણાંક મિનિટના અંતરે હોય છે ($\text{વખત}$ માં)?
A
$55$
B
$56$
C
$58$
D
$60$
Solution
(B) ઘડિયાળમાં,એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ ($60$ મિનિટ) માં $60$ મિનિટની જગ્યાઓ હોય છે।
$11$ વાગ્યે,મિનિટ કાંટો $12$ પર ($0$ મિનિટ) અને કલાક કાંટો $11$ પર ($55$ મિનિટ) હોય છે।
તેમની વચ્ચેનું અંતર $5$ મિનિટનું છે।
જેમ જેમ મિનિટ કાંટો $0$ મિનિટથી $60$ મિનિટ સુધી ફરે છે,તેમ તે દરેક મિનિટની સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે।
કલાક કાંટો પણ થોડો ખસે છે,તેથી કાંટા વચ્ચેનું સાપેક્ષ અંતર સતત બદલાતું રહે છે।
પ્રશ્ન મુજબ,$11:00$ અને $12:00$ ની વચ્ચે કાંટા કેટલી વાર પૂર્ણાંક મિનિટના અંતરે હોય છે તે શોધવાનું છે।
કુલ $60$ મિનિટની સ્થિતિઓ છે। $11:00$ વાગ્યાની શરૂઆતની સ્થિતિ (જ્યાં તેઓ $5$ મિનિટના અંતરે છે) ને બાદ કરતાં અને $12:00$ સુધીની ગતિને ધ્યાનમાં લેતા,કાંટા $56$ વખત પૂર્ણાંક મિનિટના અંતરે હશે।
$11$ વાગ્યે,મિનિટ કાંટો $12$ પર ($0$ મિનિટ) અને કલાક કાંટો $11$ પર ($55$ મિનિટ) હોય છે।
તેમની વચ્ચેનું અંતર $5$ મિનિટનું છે।
જેમ જેમ મિનિટ કાંટો $0$ મિનિટથી $60$ મિનિટ સુધી ફરે છે,તેમ તે દરેક મિનિટની સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે।
કલાક કાંટો પણ થોડો ખસે છે,તેથી કાંટા વચ્ચેનું સાપેક્ષ અંતર સતત બદલાતું રહે છે।
પ્રશ્ન મુજબ,$11:00$ અને $12:00$ ની વચ્ચે કાંટા કેટલી વાર પૂર્ણાંક મિનિટના અંતરે હોય છે તે શોધવાનું છે।
કુલ $60$ મિનિટની સ્થિતિઓ છે। $11:00$ વાગ્યાની શરૂઆતની સ્થિતિ (જ્યાં તેઓ $5$ મિનિટના અંતરે છે) ને બાદ કરતાં અને $12:00$ સુધીની ગતિને ધ્યાનમાં લેતા,કાંટા $56$ વખત પૂર્ણાંક મિનિટના અંતરે હશે।
0 likes
View Solution23
MediumMCQ
ઘડિયાળના કાંટા દરરોજ કેટલી વાર એક સીધી રેખામાં હોય છે?
A
$44$
B
$24$
C
$42$
D
$22$
Solution
(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘડિયાળના કાંટાની કોઈપણ સાપેક્ષ સ્થિતિ દર $12$ કલાકમાં $11$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે.
દરેક $12$ કલાકમાં,કાંટા $11$ વખત એકબીજા પર સંપાતી થાય છે અને $11$ વખત એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
તેથી,દરેક $12$ કલાકમાં,કાંટા $11 + 11 = 22$ વખત એક સીધી રેખામાં હોય છે.
એક દિવસમાં $24$ કલાક હોવાથી,કાંટા એક દિવસમાં $22 \times 2 = 44$ વખત એક સીધી રેખામાં હોય છે.
દરેક $12$ કલાકમાં,કાંટા $11$ વખત એકબીજા પર સંપાતી થાય છે અને $11$ વખત એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
તેથી,દરેક $12$ કલાકમાં,કાંટા $11 + 11 = 22$ વખત એક સીધી રેખામાં હોય છે.
એક દિવસમાં $24$ કલાક હોવાથી,કાંટા એક દિવસમાં $22 \times 2 = 44$ વખત એક સીધી રેખામાં હોય છે.
0 likes
View Solution24
MediumMCQ
મારી ઘડિયાળ $3$ મિનિટમાં $5$ સેકન્ડ આગળ વધે છે. તેને સવારે $7$ વાગ્યે બરાબર સેટ કરવામાં આવી હતી. તે જ દિવસે બપોરે,જ્યારે ઘડિયાળમાં સવા ચાર $(4:15)$ વાગ્યા હોય,ત્યારે સાચો સમય શું હશે?
A
$3$ વાગીને $59$ $\frac{7}{12}$ મિનિટ
B
$3$ વાગીને $12$ $\frac{3}{11}$ મિનિટ
C
બપોરના $4$ વાગ્યા
D
$4$ વાગીને $7$ $\frac{5}{12}$ મિનિટ
Solution
(C) ઘડિયાળ $3$ મિનિટમાં $5$ સેકન્ડનો વધારો કરે છે. આનો અર્થ એ છે કે સાચા સમયની $3$ મિનિટમાં,ઘડિયાળ $3$ મિનિટ અને $5$ સેકન્ડ દર્શાવે છે,જે $3 + \frac{5}{60} = 3 + \frac{1}{12} = \frac{37}{12}$ મિનિટ છે.
સવારે $7$ વાગ્યાથી બપોરે $4:15$ વાગ્યા સુધી,ઘડિયાળમાં કુલ $9$ કલાક અને $15$ મિનિટનો સમય પસાર થયો છે,જે $540 + 15 = 555$ મિનિટ છે.
ચૂકવણી મુજબ,આ ઘડિયાળની $\frac{37}{12}$ મિનિટ એ સાચા સમયની $3$ મિનિટ બરાબર છે,તેથી આ ઘડિયાળની $555$ મિનિટ એ $\left( \frac{3}{37/12} \times 555 \right) = \left( \frac{36}{37} \times 555 \right) = 36 \times 15 = 540$ મિનિટ સાચા સમય બરાબર થાય.
$540$ મિનિટ એટલે $9$ કલાક.
સવારે $7$ વાગ્યામાં $9$ કલાક ઉમેરતા,સાચો સમય બપોરના $4$ વાગ્યાનો થાય છે.
સવારે $7$ વાગ્યાથી બપોરે $4:15$ વાગ્યા સુધી,ઘડિયાળમાં કુલ $9$ કલાક અને $15$ મિનિટનો સમય પસાર થયો છે,જે $540 + 15 = 555$ મિનિટ છે.
ચૂકવણી મુજબ,આ ઘડિયાળની $\frac{37}{12}$ મિનિટ એ સાચા સમયની $3$ મિનિટ બરાબર છે,તેથી આ ઘડિયાળની $555$ મિનિટ એ $\left( \frac{3}{37/12} \times 555 \right) = \left( \frac{36}{37} \times 555 \right) = 36 \times 15 = 540$ મિનિટ સાચા સમય બરાબર થાય.
$540$ મિનિટ એટલે $9$ કલાક.
સવારે $7$ વાગ્યામાં $9$ કલાક ઉમેરતા,સાચો સમય બપોરના $4$ વાગ્યાનો થાય છે.
0 likes
View Solution25
MediumMCQ
મારી ઘડિયાળ દર કલાકે $5$ મિનિટ આગળ વધે છે. તો સેકન્ડ કાંટો દર મિનિટે કેટલા અંશ $(degrees)$ ફરે છે?
A
$375$
B
$380$
C
$390$
D
$365$
Solution
(C) ઘડિયાળ દર $60$ મિનિટના સાચા સમયમાં $5$ મિનિટ આગળ વધે છે.
આનો અર્થ એ છે કે દર $60$ સેકન્ડના સાચા સમય માટે,સેકન્ડ કાંટો ઘડિયાળના ડાયલ પર $60 + 5 = 65$ સેકન્ડ જેટલું અંતર કાપે છે.
સેકન્ડ કાંટો દર $1$ સેકન્ડના હલનચલન માટે $6^{\circ}$ ફરે છે.
તેથી,$1$ મિનિટના સાચા સમયમાં,સેકન્ડ કાંટો $65 \times 6^{\circ} = 390^{\circ}$ જેટલો ફરશે.
આનો અર્થ એ છે કે દર $60$ સેકન્ડના સાચા સમય માટે,સેકન્ડ કાંટો ઘડિયાળના ડાયલ પર $60 + 5 = 65$ સેકન્ડ જેટલું અંતર કાપે છે.
સેકન્ડ કાંટો દર $1$ સેકન્ડના હલનચલન માટે $6^{\circ}$ ફરે છે.
તેથી,$1$ મિનિટના સાચા સમયમાં,સેકન્ડ કાંટો $65 \times 6^{\circ} = 390^{\circ}$ જેટલો ફરશે.
0 likes
View Solution26
MediumMCQ
$4:30$ અને $5$ ની વચ્ચે કયા સમયે ઘડિયાળના કાંટા એક સીધી રેખામાં હશે?
A
$4$ વાગ્યા પછી $50$ મિનિટ
B
$4$ વાગ્યા પછી $42$ મિનિટ
C
$4$ વાગ્યા પછી $54 \frac{6}{11}$ મિનિટ
D
$4$ વાગ્યા પછી $46$ મિનિટ
Solution
(C) $4$ વાગ્યે,ઘડિયાળના કાંટા વચ્ચે $20$ મિનિટનું અંતર હોય છે.
$4:30$ અને $5$ ની વચ્ચે કાંટા સીધી રેખામાં હોય ત્યારે તેઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે,એટલે કે તેમની વચ્ચે $30$ મિનિટનું અંતર હોય છે.
મિનિટ કાંટો કલાક કાંટાથી પાછળ હોવાથી,તેને બરાબર વિરુદ્ધ દિશામાં આવવા માટે $20 + 30 = 50$ મિનિટનું અંતર કાપવું પડે.
મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં $55$ મિનિટનું અંતર કાપે છે.
તેથી,$1$ મિનિટનું અંતર કાપવા માટે તેને $\frac{60}{55}$ મિનિટ લાગે છે.
$50$ મિનિટનું અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય: $\frac{60}{55} \times 50 = \frac{12}{11} \times 50 = \frac{600}{11} = 54 \frac{6}{11}$ મિનિટ.
આમ,જરૂરી સમય $4$ વાગ્યા પછી $54 \frac{6}{11}$ મિનિટ છે.
$4:30$ અને $5$ ની વચ્ચે કાંટા સીધી રેખામાં હોય ત્યારે તેઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે,એટલે કે તેમની વચ્ચે $30$ મિનિટનું અંતર હોય છે.
મિનિટ કાંટો કલાક કાંટાથી પાછળ હોવાથી,તેને બરાબર વિરુદ્ધ દિશામાં આવવા માટે $20 + 30 = 50$ મિનિટનું અંતર કાપવું પડે.
મિનિટ કાંટો $60$ મિનિટમાં $55$ મિનિટનું અંતર કાપે છે.
તેથી,$1$ મિનિટનું અંતર કાપવા માટે તેને $\frac{60}{55}$ મિનિટ લાગે છે.
$50$ મિનિટનું અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય: $\frac{60}{55} \times 50 = \frac{12}{11} \times 50 = \frac{600}{11} = 54 \frac{6}{11}$ મિનિટ.
આમ,જરૂરી સમય $4$ વાગ્યા પછી $54 \frac{6}{11}$ મિનિટ છે.
0 likes
View Solution27
DifficultMCQ
બે ઘડિયાળોને $10 \text{ am}$ વાગ્યે બરાબર સેટ કરવામાં આવી છે. એક ઘડિયાળ $24 \text{ કલાકમાં } 20 \text{ સેકન્ડ}$ આગળ વધે છે અને બીજી $40 \text{ સેકન્ડ}$ પાછળ રહી જાય છે. જ્યારે પ્રથમ ઘડિયાળ બીજા દિવસે $4 \text{ pm}$ દર્શાવે ત્યારે સાચો સમય શું હશે?
A
$3:59 \frac{2521}{4321} \text{ pm}$
B
$3:31 \frac{1}{471} \text{ pm}$
C
$3:59 \frac{7}{12} \text{ pm}$
D
$3:57 \frac{2521}{4321} \text{ pm}$
Solution
(A) પ્રથમ દિવસે $10 \text{ am}$ થી બીજા દિવસે $4 \text{ pm}$ સુધીનો કુલ સમયગાળો $30 \text{ કલાક}$ છે.
પ્રથમ ઘડિયાળ $24 \text{ કલાકમાં } 20 \text{ સેકન્ડ}$ આગળ વધે છે.
આનો અર્થ એ છે કે પ્રથમ ઘડિયાળના $24 \text{ કલાક} + 20 \text{ સેકન્ડ}$ (અથવા $24 + \frac{1}{180} = \frac{4321}{180} \text{ કલાક}$) એ સાચા સમયના $24 \text{ કલાક}$ બરાબર છે.
તેથી,પ્રથમ ઘડિયાળનો $1 \text{ કલાક}$ એ સાચા સમયના $\frac{24 \times 180}{4321} \text{ કલાક}$ બરાબર થાય.
પ્રથમ ઘડિયાળના $30 \text{ કલાક}$ માટે,સાચો સમય $\frac{24 \times 180 \times 30}{4321} = \frac{129600}{4321} \text{ કલાક}$ થાય.
$\frac{129600}{4321} \text{ કલાક} = 29 \text{ કલાક} + 59 \frac{2521}{4321} \text{ મિનિટ}$.
$10 \text{ am}$ થી શરૂ કરીને,$29 \text{ કલાક}$ અને $59 \frac{2521}{4321} \text{ મિનિટ}$ ઉમેરતા સાચો સમય $3:59 \frac{2521}{4321} \text{ pm}$ મળે છે.
પ્રથમ ઘડિયાળ $24 \text{ કલાકમાં } 20 \text{ સેકન્ડ}$ આગળ વધે છે.
આનો અર્થ એ છે કે પ્રથમ ઘડિયાળના $24 \text{ કલાક} + 20 \text{ સેકન્ડ}$ (અથવા $24 + \frac{1}{180} = \frac{4321}{180} \text{ કલાક}$) એ સાચા સમયના $24 \text{ કલાક}$ બરાબર છે.
તેથી,પ્રથમ ઘડિયાળનો $1 \text{ કલાક}$ એ સાચા સમયના $\frac{24 \times 180}{4321} \text{ કલાક}$ બરાબર થાય.
પ્રથમ ઘડિયાળના $30 \text{ કલાક}$ માટે,સાચો સમય $\frac{24 \times 180 \times 30}{4321} = \frac{129600}{4321} \text{ કલાક}$ થાય.
$\frac{129600}{4321} \text{ કલાક} = 29 \text{ કલાક} + 59 \frac{2521}{4321} \text{ મિનિટ}$.
$10 \text{ am}$ થી શરૂ કરીને,$29 \text{ કલાક}$ અને $59 \frac{2521}{4321} \text{ મિનિટ}$ ઉમેરતા સાચો સમય $3:59 \frac{2521}{4321} \text{ pm}$ મળે છે.
0 likes
View Solution28
EasyMCQ
એક ઘડિયાળને $4$ વાર ટકોરા મારતા $9$ સેકન્ડ લાગે છે. તે જ દરે $12$ વાર ટકોરા મારવા માટે કેટલો સમય (સેકન્ડમાં) લાગશે?
A
$27$
B
$36$
C
$30$
D
$33$
Solution
(D) જ્યારે ઘડિયાળ $4$ વાર ટકોરા મારે છે,ત્યારે ટકોરા વચ્ચે $4 - 1 = 3$ અંતરાલ હોય છે.
આપેલ છે કે $3$ અંતરાલ માટે લાગતો સમય $9$ સેકન્ડ છે.
તેથી,$1$ અંતરાલ માટે લાગતો સમય $9 / 3 = 3$ સેકન્ડ છે.
$12$ વાર ટકોરા મારવા માટે,$12 - 1 = 11$ અંતરાલ હોય છે.
આમ,$11$ અંતરાલ માટે લાગતો કુલ સમય $11 \times 3 = 33$ સેકન્ડ છે.
આપેલ છે કે $3$ અંતરાલ માટે લાગતો સમય $9$ સેકન્ડ છે.
તેથી,$1$ અંતરાલ માટે લાગતો સમય $9 / 3 = 3$ સેકન્ડ છે.
$12$ વાર ટકોરા મારવા માટે,$12 - 1 = 11$ અંતરાલ હોય છે.
આમ,$11$ અંતરાલ માટે લાગતો કુલ સમય $11 \times 3 = 33$ સેકન્ડ છે.
0 likes
View Solution29
EasyMCQ
દરરોજ ઘડિયાળના કાંટા કેટલી વાર કાટખૂણે હોય છે ($\text{વખત}$ માં)?
A
$38$
B
$44$
C
$40$
D
$48$
Solution
(B) દરેક કલાકમાં, એવી બે સ્થિતિઓ હોય છે જેમાં ઘડિયાળના કાંટા કાટખૂણે $(90^{\circ})$ હોય છે.
જોકે, કાંટાની સાપેક્ષ ગતિને કારણે, આ સ્થિતિઓ સંપૂર્ણપણે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોતી નથી.
દર $12$ કલાકમાં, કાંટા $22$ વખત કાટખૂણે હોય છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો, $2$ અને $4$ વાગ્યાની વચ્ચે $4$ ને બદલે માત્ર $3$ કાટખૂણા બને છે, અને તેવી જ રીતે $8$ અને $10$ વાગ્યાની વચ્ચે પણ $4$ ને બદલે માત્ર $3$ કાટખૂણા બને છે.
તેથી, $12$ કલાકમાં કાંટા કુલ $22$ વખત કાટખૂણે હોય છે.
એક દિવસમાં $24$ કલાક હોવાથી, એક દિવસમાં કાંટા કુલ $22 \times 2 = 44$ વખત કાટખૂણે હોય છે.
જોકે, કાંટાની સાપેક્ષ ગતિને કારણે, આ સ્થિતિઓ સંપૂર્ણપણે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોતી નથી.
દર $12$ કલાકમાં, કાંટા $22$ વખત કાટખૂણે હોય છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો, $2$ અને $4$ વાગ્યાની વચ્ચે $4$ ને બદલે માત્ર $3$ કાટખૂણા બને છે, અને તેવી જ રીતે $8$ અને $10$ વાગ્યાની વચ્ચે પણ $4$ ને બદલે માત્ર $3$ કાટખૂણા બને છે.
તેથી, $12$ કલાકમાં કાંટા કુલ $22$ વખત કાટખૂણે હોય છે.
એક દિવસમાં $24$ કલાક હોવાથી, એક દિવસમાં કાંટા કુલ $22 \times 2 = 44$ વખત કાટખૂણે હોય છે.
0 likes
View Solution30
MediumMCQ
એક ઘડિયાળ $5\, am$ વાગ્યે બરાબર સેટ કરવામાં આવી છે. આ ઘડિયાળ $24$ કલાકમાં $16$ મિનિટ ગુમાવે છે. જ્યારે આ ઘડિયાળ ચોથા દિવસે $10\, pm$ દર્શાવે ત્યારે સાચો સમય શું હશે?
A
$9\, am$
B
$11\, pm$
C
$11\, am$
D
$9\, pm$
Solution
(B) ઘડિયાળને પ્રથમ દિવસે $5\, am$ વાગ્યે બરાબર સેટ કરવામાં આવી છે.
પ્રથમ દિવસે $5\, am$ થી ચોથા દિવસે $5\, am$ સુધીનો સમય $3 \times 24 = 72$ કલાક થાય છે.
ચોથા દિવસે $5\, am$ થી $10\, pm$ સુધીનો સમય $17$ કલાક થાય છે.
ખામીયુક્ત ઘડિયાળ મુજબ કુલ વીતેલો સમય $= 72 + 17 = 89$ કલાક.
$24$ કલાકમાં,ઘડિયાળ $16$ મિનિટ ગુમાવે છે,એટલે કે તે સાચી ઘડિયાળના દરેક $24$ કલાક માટે $23$ કલાક $44$ મિનિટ ($23\frac{11}{15} = \frac{356}{15}$ કલાક) દર્શાવે છે.
તેથી,ખામીયુક્ત ઘડિયાળના $\frac{356}{15}$ કલાક $=$ સાચી ઘડિયાળના $24$ કલાક.
તેથી,ખામીયુક્ત ઘડિયાળના $89$ કલાક $=$ સાચી ઘડિયાળના $(24 \times \frac{15}{356} \times 89)$ કલાક.
$= (24 \times \frac{15}{356} \times 89) = 90$ કલાક સાચી ઘડિયાળના.
$90$ કલાક એટલે $3$ દિવસ અને $18$ કલાક.
પ્રથમ દિવસે $5\, am$ થી શરૂ કરીને,$3$ દિવસ પછી ચોથા દિવસે $5\, am$ થાય.
$5\, am$ માં $18$ કલાક ઉમેરતા ચોથા દિવસે $11\, pm$ સમય મળે છે.
પ્રથમ દિવસે $5\, am$ થી ચોથા દિવસે $5\, am$ સુધીનો સમય $3 \times 24 = 72$ કલાક થાય છે.
ચોથા દિવસે $5\, am$ થી $10\, pm$ સુધીનો સમય $17$ કલાક થાય છે.
ખામીયુક્ત ઘડિયાળ મુજબ કુલ વીતેલો સમય $= 72 + 17 = 89$ કલાક.
$24$ કલાકમાં,ઘડિયાળ $16$ મિનિટ ગુમાવે છે,એટલે કે તે સાચી ઘડિયાળના દરેક $24$ કલાક માટે $23$ કલાક $44$ મિનિટ ($23\frac{11}{15} = \frac{356}{15}$ કલાક) દર્શાવે છે.
તેથી,ખામીયુક્ત ઘડિયાળના $\frac{356}{15}$ કલાક $=$ સાચી ઘડિયાળના $24$ કલાક.
તેથી,ખામીયુક્ત ઘડિયાળના $89$ કલાક $=$ સાચી ઘડિયાળના $(24 \times \frac{15}{356} \times 89)$ કલાક.
$= (24 \times \frac{15}{356} \times 89) = 90$ કલાક સાચી ઘડિયાળના.
$90$ કલાક એટલે $3$ દિવસ અને $18$ કલાક.
પ્રથમ દિવસે $5\, am$ થી શરૂ કરીને,$3$ દિવસ પછી ચોથા દિવસે $5\, am$ થાય.
$5\, am$ માં $18$ કલાક ઉમેરતા ચોથા દિવસે $11\, pm$ સમય મળે છે.
0 likes
View Solution31
MediumMCQ
મારી ઘડિયાળ મંગળવારે સાંજે $5$ વાગ્યે $3$ મિનિટ ધીમી હતી અને બુધવારે રાત્રે $11$ વાગ્યે $5$ મિનિટ ઝડપી હતી. તેણે ક્યારે સાચો સમય બતાવ્યો હશે?
A
બુધવાર સવારે $4:15$ વાગ્યે
B
બુધવાર સવારે $7:30$ વાગ્યે
C
મંગળવાર સાંજે $3:45$ વાગ્યે
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) મંગળવારે સાંજે $5$ વાગ્યાથી બુધવારે રાત્રે $11$ વાગ્યા સુધીનો કુલ સમય $30$ કલાક છે.
આ સમયગાળા દરમિયાન,ઘડિયાળ કુલ $3 + 5 = 8$ મિનિટ આગળ વધી.
જ્યારે ઘડિયાળ તેની શરૂઆતની $3$ મિનિટની ખામી પૂરી કરે ત્યારે તે સાચો સમય દર્શાવે છે.
ઘડિયાળ $30$ કલાકમાં $8$ મિનિટનો વધારો કરે છે,તેથી તે $1$ મિનિટનો વધારો $\frac{30}{8}$ કલાકમાં કરે છે.
તેથી,તે $3$ મિનિટનો વધારો $\frac{30}{8} \times 3 = 11.25$ કલાકમાં કરશે,જે $11$ કલાક અને $15$ મિનિટ થાય છે.
મંગળવારે સાંજે $5$ વાગ્યામાં $11$ કલાક અને $15$ મિનિટ ઉમેરતા બુધવારે સવારે $4:15$ વાગ્યાનો સમય મળે છે.
આ સમયગાળા દરમિયાન,ઘડિયાળ કુલ $3 + 5 = 8$ મિનિટ આગળ વધી.
જ્યારે ઘડિયાળ તેની શરૂઆતની $3$ મિનિટની ખામી પૂરી કરે ત્યારે તે સાચો સમય દર્શાવે છે.
ઘડિયાળ $30$ કલાકમાં $8$ મિનિટનો વધારો કરે છે,તેથી તે $1$ મિનિટનો વધારો $\frac{30}{8}$ કલાકમાં કરે છે.
તેથી,તે $3$ મિનિટનો વધારો $\frac{30}{8} \times 3 = 11.25$ કલાકમાં કરશે,જે $11$ કલાક અને $15$ મિનિટ થાય છે.
મંગળવારે સાંજે $5$ વાગ્યામાં $11$ કલાક અને $15$ મિનિટ ઉમેરતા બુધવારે સવારે $4:15$ વાગ્યાનો સમય મળે છે.
0 likes
View Solution32
EasyMCQ
એક દિવસમાં ઘડિયાળના કાંટા કેટલી વાર એકબીજાની ઉપર આવે છે?
A
$24$
B
$20$
C
$12$
D
$22$
Solution
(D) ઘડિયાળના કાંટા દર $12$ કલાકમાં $11$ વખત એકબીજાની ઉપર (એકબીજાની દિશામાં) આવે છે.
આવું એટલા માટે થાય છે કારણ કે $5$ અને $7$ ની વચ્ચે માત્ર $6$ વાગ્યે જ કાંટા એકબીજાની ઉપર આવે છે,એટલે કે $2$ કલાકના ગાળામાં એક ઓવરલેપ ઓછો થાય છે.
તેથી,એક દિવસમાં ($24$ કલાકમાં) કાંટા $11 \times 2 = 22$ વખત એકબીજાની ઉપર આવે છે.
આવું એટલા માટે થાય છે કારણ કે $5$ અને $7$ ની વચ્ચે માત્ર $6$ વાગ્યે જ કાંટા એકબીજાની ઉપર આવે છે,એટલે કે $2$ કલાકના ગાળામાં એક ઓવરલેપ ઓછો થાય છે.
તેથી,એક દિવસમાં ($24$ કલાકમાં) કાંટા $11 \times 2 = 22$ વખત એકબીજાની ઉપર આવે છે.
0 likes
View Solution33
DifficultMCQ
એક માણસ જે $3$ અને $4$ ની વચ્ચે બહાર ગયો અને $8$ અને $9$ ની વચ્ચે પાછો આવ્યો,તેણે જોયું કે ઘડિયાળના કાંટાએ ચોક્કસપણે પોતાની જગ્યા બદલી નાખી છે. તે કેટલા વાગ્યે પાછો આવ્યો?
A
$8$ વાગ્યાને $14$ મિનિટ
B
$8$ વાગ્યાને $21 \frac{1}{13}$ મિનિટ
C
$8$ વાગ્યાને $19 \frac{2}{13}$ મિનિટ
D
$8$ વાગ્યાને $18 \frac{6}{13}$ મિનિટ
Solution
(D) ધારો કે માણસ $3:x$ વાગ્યે બહાર જાય છે અને $8:y$ વાગ્યે પાછો આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ કલાક પછીની મિનિટો છે.
જ્યારે તે $3:x$ વાગ્યે બહાર જાય છે,ત્યારે કલાકનો કાંટો $(3 + x/60)$ એકમ પર અને મિનિટનો કાંટો $x$ એકમ પર હોય છે.
જ્યારે તે $8:y$ વાગ્યે પાછો આવે છે,ત્યારે કલાકનો કાંટો $(8 + y/60)$ એકમ પર અને મિનિટનો કાંટો $y$ એકમ પર હોય છે.
કાંટાઓએ પોતાની જગ્યા બદલી હોવાથી:
પાછા ફરતી વખતે કલાકના કાંટાનું સ્થાન એ બહાર ગયા સમયના મિનિટના કાંટાનું સ્થાન હોવું જોઈએ: $(8 + y/60) = x/5$.
પાછા ફરતી વખતે મિનિટના કાંટાનું સ્થાન એ બહાર ગયા સમયના કલાકના કાંટાનું સ્થાન હોવું જોઈએ: $y = 5(3 + x/60) = 15 + x/12$.
પ્રથમ સમીકરણ પરથી: $x = 5(8 + y/60) = 40 + y/12$.
$x$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $y = 15 + (40 + y/12)/12 = 15 + 40/12 + y/144 = 15 + 10/3 + y/144 = 55/3 + y/144$.
$y - y/144 = 55/3 \implies 143y/144 = 55/3$.
$y = (55 \times 144) / (3 \times 143) = (55 \times 48) / 143 = (5 \times 11 \times 48) / (13 \times 11) = 240 / 13 = 18 \frac{6}{13}$.
આમ,તે $8$ વાગ્યાને $18 \frac{6}{13}$ મિનિટે પાછો આવ્યો.
જ્યારે તે $3:x$ વાગ્યે બહાર જાય છે,ત્યારે કલાકનો કાંટો $(3 + x/60)$ એકમ પર અને મિનિટનો કાંટો $x$ એકમ પર હોય છે.
જ્યારે તે $8:y$ વાગ્યે પાછો આવે છે,ત્યારે કલાકનો કાંટો $(8 + y/60)$ એકમ પર અને મિનિટનો કાંટો $y$ એકમ પર હોય છે.
કાંટાઓએ પોતાની જગ્યા બદલી હોવાથી:
પાછા ફરતી વખતે કલાકના કાંટાનું સ્થાન એ બહાર ગયા સમયના મિનિટના કાંટાનું સ્થાન હોવું જોઈએ: $(8 + y/60) = x/5$.
પાછા ફરતી વખતે મિનિટના કાંટાનું સ્થાન એ બહાર ગયા સમયના કલાકના કાંટાનું સ્થાન હોવું જોઈએ: $y = 5(3 + x/60) = 15 + x/12$.
પ્રથમ સમીકરણ પરથી: $x = 5(8 + y/60) = 40 + y/12$.
$x$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $y = 15 + (40 + y/12)/12 = 15 + 40/12 + y/144 = 15 + 10/3 + y/144 = 55/3 + y/144$.
$y - y/144 = 55/3 \implies 143y/144 = 55/3$.
$y = (55 \times 144) / (3 \times 143) = (55 \times 48) / 143 = (5 \times 11 \times 48) / (13 \times 11) = 240 / 13 = 18 \frac{6}{13}$.
આમ,તે $8$ વાગ્યાને $18 \frac{6}{13}$ મિનિટે પાછો આવ્યો.
0 likes
View Solution34
DifficultMCQ
એક ઘડિયાળ દર $24$ કલાકમાં $10$ મિનિટ આગળ વધે છે. તેને સોમવારે સવારે $8$ વાગ્યે બરાબર સેટ કરવામાં આવી છે. જ્યારે ઘડિયાળમાં બુધવારે સાંજના $6$ વાગ્યા હોય,ત્યારે સાચો સમય શું હશે?
A
$5:36$ pm
B
$5:40$ pm
C
$4:36$ pm
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) સોમવારે સવારે $8$ વાગ્યાથી બુધવારે સાંજના $6$ વાગ્યા સુધીનો કુલ સમયગાળો: $24$ કલાક (સોમવાર સવારે $8$ થી મંગળવાર સવારે $8$) + $24$ કલાક (મંગળવાર સવારે $8$ થી બુધવાર સવારે $8$) + $10$ કલાક (બુધવાર સવારે $8$ થી બુધવાર સાંજે $6$) = $58$ કલાક.
ઘડિયાળ $24$ કલાકમાં $10$ મિનિટ આગળ વધે છે,જેનો અર્થ છે કે ખોટી ઘડિયાળના $24$ કલાક અને $10$ મિનિટ ($145/6$ કલાક) એ સાચી ઘડિયાળના $24$ કલાક બરાબર છે.
તેથી,ખોટી ઘડિયાળનો $1$ કલાક = $24 / (145/6) = 144/145$ સાચી ઘડિયાળના કલાક.
ખોટી ઘડિયાળના $58$ કલાક માટે,સાચી ઘડિયાળમાં વીતેલો સમય = $(144/145) \times 58 = (144 \times 2) / 5 = 288 / 5 = 57.6$ કલાક.
$57.6$ કલાક = $57$ કલાક અને $0.6 \times 60$ મિનિટ = $57$ કલાક અને $36$ મિનિટ.
સોમવારે સવારે $8$ વાગ્યાથી ગણતરી કરતા,$57$ કલાક અને $36$ મિનિટ ઉમેરતા:
$48$ કલાક પછી બુધવારે સવારે $8$ વાગ્યા થાય.
બાકીના $9$ કલાક અને $36$ મિનિટ ઉમેરતા બુધવારે સાંજે $5:36$ વાગ્યાનો સમય મળે છે.
ઘડિયાળ $24$ કલાકમાં $10$ મિનિટ આગળ વધે છે,જેનો અર્થ છે કે ખોટી ઘડિયાળના $24$ કલાક અને $10$ મિનિટ ($145/6$ કલાક) એ સાચી ઘડિયાળના $24$ કલાક બરાબર છે.
તેથી,ખોટી ઘડિયાળનો $1$ કલાક = $24 / (145/6) = 144/145$ સાચી ઘડિયાળના કલાક.
ખોટી ઘડિયાળના $58$ કલાક માટે,સાચી ઘડિયાળમાં વીતેલો સમય = $(144/145) \times 58 = (144 \times 2) / 5 = 288 / 5 = 57.6$ કલાક.
$57.6$ કલાક = $57$ કલાક અને $0.6 \times 60$ મિનિટ = $57$ કલાક અને $36$ મિનિટ.
સોમવારે સવારે $8$ વાગ્યાથી ગણતરી કરતા,$57$ કલાક અને $36$ મિનિટ ઉમેરતા:
$48$ કલાક પછી બુધવારે સવારે $8$ વાગ્યા થાય.
બાકીના $9$ કલાક અને $36$ મિનિટ ઉમેરતા બુધવારે સાંજે $5:36$ વાગ્યાનો સમય મળે છે.
0 likes
View Solution35
MediumMCQ
જો ઘડિયાળના કાંટા દર $65$ મિનિટે (સાચો સમય) એકબીજા પર સંપાતી થતા હોય,તો $24$ કલાકમાં ઘડિયાળ કેટલી મિનિટ આગળ વધશે?
A
$10 \frac{10}{143}$
B
$9 \frac{12}{143}$
C
$11 \frac{12}{143}$
D
$12 \frac{10}{143}$
Solution
(A) સાચી ઘડિયાળમાં,મિનિટ કાંટો અને કલાક કાંટો દર $65 \frac{5}{11}$ મિનિટે એકબીજા પર સંપાતી થાય છે.
આપેલ છે કે પ્રશ્નમાંની ઘડિયાળ દર $65$ મિનિટે સંપાતી થાય છે,તેથી તે ઘડિયાળ ઝડપી છે.
$65$ મિનિટમાં થતો વધારો $65 \frac{5}{11} - 65 = \frac{5}{11}$ મિનિટ છે.
તેથી,$1$ મિનિટમાં થતો વધારો $\frac{5/11}{65} = \frac{5}{11 \times 65} = \frac{1}{11 \times 13} = \frac{1}{143}$ મિનિટ છે.
$24$ કલાકમાં,$24 \times 60 = 1440$ મિનિટ હોય છે.
$24$ કલાકમાં કુલ વધારો $= 1440 \times \frac{1}{143} = \frac{1440}{143} = 10 \frac{10}{143}$ મિનિટ.
આપેલ છે કે પ્રશ્નમાંની ઘડિયાળ દર $65$ મિનિટે સંપાતી થાય છે,તેથી તે ઘડિયાળ ઝડપી છે.
$65$ મિનિટમાં થતો વધારો $65 \frac{5}{11} - 65 = \frac{5}{11}$ મિનિટ છે.
તેથી,$1$ મિનિટમાં થતો વધારો $\frac{5/11}{65} = \frac{5}{11 \times 65} = \frac{1}{11 \times 13} = \frac{1}{143}$ મિનિટ છે.
$24$ કલાકમાં,$24 \times 60 = 1440$ મિનિટ હોય છે.
$24$ કલાકમાં કુલ વધારો $= 1440 \times \frac{1}{143} = \frac{1440}{143} = 10 \frac{10}{143}$ મિનિટ.
0 likes
View Solution36
DifficultMCQ
એક ઘડિયાળ જે સમાન રીતે આગળ વધે છે, તે રવિવારે બપોરે $2$ મિનિટ ધીમી છે અને પછીના રવિવારે બપોરે $2$ વાગ્યે $4$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ ઝડપી છે. ઘડિયાળ ક્યારે સાચી હતી?
A
$\text{મંગળવારે બપોરે } 2 \text{ વાગ્યે}$
B
$\text{સોમવારે બપોરે } 12 \text{ વાગ્યે}$
C
$\text{મંગળવારે બપોરે } 1:30 \text{ વાગ્યે}$
D
$\text{સોમવારે બપોરે } 12:45 \text{ વાગ્યે}$
Solution
(A) રવિવારે બપોરે $12$ વાગ્યાથી પછીના રવિવારે બપોરે $2$ વાગ્યા સુધીનો કુલ સમય $7$ દિવસ અને $2$ કલાક છે.
કુલ સમય $= (7 \times 24) + 2 = 170$ કલાક.
આ સમયગાળામાં, ઘડિયાળ $2$ મિનિટ (સાચો સમય મેળવવા માટે) $+ 4$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ (ઝડપી થવા માટે) આગળ વધે છે.
કુલ વધારો $= 6$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ $= 6 + \frac{48}{60} = 6 + \frac{4}{5} = \frac{34}{5}$ મિનિટ.
ઘડિયાળ $170$ કલાકમાં $\frac{34}{5}$ મિનિટ આગળ વધે છે, તેથી તે $1$ મિનિટમાં $\frac{170 \times 5}{34} = 25$ કલાકમાં આગળ વધે છે.
સાચી થવા માટે, ઘડિયાળે તેની શરૂઆતની ધીમી સ્થિતિમાંથી $2$ મિનિટ આગળ વધવું પડે.
જરૂરી સમય $= 2 \times 25 = 50$ કલાક.
$50$ કલાક $= 2$ દિવસ અને $2$ કલાક.
રવિવારે બપોરે $12$ વાગ્યામાં $2$ દિવસ અને $2$ કલાક ઉમેરતા: રવિવાર બપોરે $12$ વાગ્યે $+ 2$ દિવસ $=$ મંગળવાર બપોરે $12$ વાગ્યે. મંગળવાર બપોરે $12$ વાગ્યે $+ 2$ કલાક $=$ મંગળવારે બપોરે $2$ વાગ્યે.
કુલ સમય $= (7 \times 24) + 2 = 170$ કલાક.
આ સમયગાળામાં, ઘડિયાળ $2$ મિનિટ (સાચો સમય મેળવવા માટે) $+ 4$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ (ઝડપી થવા માટે) આગળ વધે છે.
કુલ વધારો $= 6$ મિનિટ $48$ સેકન્ડ $= 6 + \frac{48}{60} = 6 + \frac{4}{5} = \frac{34}{5}$ મિનિટ.
ઘડિયાળ $170$ કલાકમાં $\frac{34}{5}$ મિનિટ આગળ વધે છે, તેથી તે $1$ મિનિટમાં $\frac{170 \times 5}{34} = 25$ કલાકમાં આગળ વધે છે.
સાચી થવા માટે, ઘડિયાળે તેની શરૂઆતની ધીમી સ્થિતિમાંથી $2$ મિનિટ આગળ વધવું પડે.
જરૂરી સમય $= 2 \times 25 = 50$ કલાક.
$50$ કલાક $= 2$ દિવસ અને $2$ કલાક.
રવિવારે બપોરે $12$ વાગ્યામાં $2$ દિવસ અને $2$ કલાક ઉમેરતા: રવિવાર બપોરે $12$ વાગ્યે $+ 2$ દિવસ $=$ મંગળવાર બપોરે $12$ વાગ્યે. મંગળવાર બપોરે $12$ વાગ્યે $+ 2$ કલાક $=$ મંગળવારે બપોરે $2$ વાગ્યે.
0 likes
View Solution37
DifficultMCQ
એક ઘડિયાળ જે સમાન ગતિએ આગળ વધે છે,તે રવિવારે સાંજે $4$ વાગ્યે $6$ મિનિટ પાછળ છે અને પછીના રવિવારે સાંજે $8$ વાગ્યે $10 \frac{2}{3}$ મિનિટ આગળ છે. આ સમયગાળા દરમિયાન,ઘડિયાળ ક્યારે સાચી હતી?
A
$2:36$ $a.m.$
B
$1:36$ $a.m.$
C
$2:36$ $p.m.$
D
$1:36$ $p.m.$
Solution
(B) રવિવારે સાંજે $4$ વાગ્યાથી પછીના રવિવારે સાંજે $8$ વાગ્યા સુધીનો કુલ સમય $172$ કલાક છે.
ઘડિયાળ કુલ $6 + 10 \frac{2}{3} = \frac{50}{3}$ મિનિટ $172$ કલાકમાં મેળવે છે.
ઘડિયાળ સાચી હોવા માટે,તેણે તેની શરૂઆતની સ્થિતિથી $6$ મિનિટ મેળવવી પડે.
$6$ મિનિટ મેળવવા માટે લાગતો સમય $= \frac{172 \times 3 \times 6}{50} = 61.92$ કલાક.
આ ગણતરી મુજબ,ઘડિયાળ બુધવારે $1:36$ $a.m.$ પર સાચી હતી.
ઘડિયાળ કુલ $6 + 10 \frac{2}{3} = \frac{50}{3}$ મિનિટ $172$ કલાકમાં મેળવે છે.
ઘડિયાળ સાચી હોવા માટે,તેણે તેની શરૂઆતની સ્થિતિથી $6$ મિનિટ મેળવવી પડે.
$6$ મિનિટ મેળવવા માટે લાગતો સમય $= \frac{172 \times 3 \times 6}{50} = 61.92$ કલાક.
આ ગણતરી મુજબ,ઘડિયાળ બુધવારે $1:36$ $a.m.$ પર સાચી હતી.
0 likes
View Solution38
MediumMCQ
જો એક ઘડિયાળને $12$ વાગવા માટે $22 \text{ સેકન્ડ}$ લાગે છે,તો તેને $6$ વાગવા માટે કેટલો સમય લાગશે? $(\text{સેકન્ડમાં})$
A
$10$
B
$12$
C
$14$
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) $12$ વખત વાગવા માટે,ઘડિયાળ બે ટકોરા વચ્ચે $11$ અંતરાલ બનાવે છે $(12 - 1 = 11)$.
$11$ અંતરાલ માટે લાગતો કુલ સમય $22 \text{ સેકન્ડ}$ છે.
તેથી,એક અંતરાલ માટે લાગતો સમય $\frac{22}{11} = 2 \text{ સેકન્ડ}$ છે.
$6$ વખત વાગવા માટે,ઘડિયાળ $5$ અંતરાલ બનાવે છે $(6 - 1 = 5)$.
આમ,$5$ અંતરાલ માટે લાગતો કુલ સમય $5 \times 2 = 10 \text{ સેકન્ડ}$ થશે.
$11$ અંતરાલ માટે લાગતો કુલ સમય $22 \text{ સેકન્ડ}$ છે.
તેથી,એક અંતરાલ માટે લાગતો સમય $\frac{22}{11} = 2 \text{ સેકન્ડ}$ છે.
$6$ વખત વાગવા માટે,ઘડિયાળ $5$ અંતરાલ બનાવે છે $(6 - 1 = 5)$.
આમ,$5$ અંતરાલ માટે લાગતો કુલ સમય $5 \times 2 = 10 \text{ સેકન્ડ}$ થશે.
0 likes
View Solution39
DifficultMCQ
મહાત્મા ગાંધીનો જન્મ ઓક્ટોબર $2, 1869$ ના રોજ થયો હતો. તે અઠવાડિયાનો કયો દિવસ હતો?
A
રવિવાર
B
સોમવાર
C
શનિવાર
D
શુક્રવાર
Solution
(C) ઓક્ટોબર $2, 1869$ ના રોજ કયો વાર હતો તે શોધવા માટે,આપણે તે તારીખ સુધીના કુલ વિષમ દિવસો (odd days) ની ગણતરી કરીએ.
$1$. પૂર્ણ થયેલા વર્ષો: $1868$ વર્ષ.
$2$. $1868$ ને $1600 + 200 + 68$ વર્ષમાં વિભાજિત કરો.
- $1600$ વર્ષમાં $0$ વિષમ દિવસો હોય છે.
- $200$ વર્ષમાં $3$ વિષમ દિવસો હોય છે.
- $68$ વર્ષમાં,લિપ વર્ષની સંખ્યા $\lfloor 68/4 \rfloor = 17$ છે. સામાન્ય વર્ષોની સંખ્યા $68 - 17 = 51$ છે.
- $68$ વર્ષમાં વિષમ દિવસો $= (17 \times 2) + (51 \times 1) = 34 + 51 = 85$ દિવસ. $85 \div 7 = 12$ અઠવાડિયા અને $1$ વિષમ દિવસ.
- $1868$ વર્ષ માટે કુલ વિષમ દિવસો $= 0 + 3 + 1 = 4$ વિષમ દિવસો.
$3$. $1869$ માં ઓક્ટોબર $2$ સુધીના દિવસો:
- જાન્યુઆરી $(31)$,ફેબ્રુઆરી $(28)$,માર્ચ $(31)$,એપ્રિલ $(30)$,મે $(31)$,જૂન $(30)$,જુલાઈ $(31)$,ઓગસ્ટ $(31)$,સપ્ટેમ્બર $(30)$,ઓક્ટોબર $(2)$.
- કુલ દિવસો $= 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 2 = 275$ દિવસ.
- $275 \div 7 = 39$ અઠવાડિયા અને $2$ વિષમ દિવસો.
$4$. કુલ વિષમ દિવસો $= 4 + 2 = 6$ વિષમ દિવસો.
- $0$ = રવિવાર,$1$ = સોમવાર,$2$ = મંગળવાર,$3$ = બુધવાર,$4$ = ગુરુવાર,$5$ = શુક્રવાર,$6$ = શનિવાર.
- કુલ $6$ હોવાથી,તે દિવસ શનિવાર હતો.
$1$. પૂર્ણ થયેલા વર્ષો: $1868$ વર્ષ.
$2$. $1868$ ને $1600 + 200 + 68$ વર્ષમાં વિભાજિત કરો.
- $1600$ વર્ષમાં $0$ વિષમ દિવસો હોય છે.
- $200$ વર્ષમાં $3$ વિષમ દિવસો હોય છે.
- $68$ વર્ષમાં,લિપ વર્ષની સંખ્યા $\lfloor 68/4 \rfloor = 17$ છે. સામાન્ય વર્ષોની સંખ્યા $68 - 17 = 51$ છે.
- $68$ વર્ષમાં વિષમ દિવસો $= (17 \times 2) + (51 \times 1) = 34 + 51 = 85$ દિવસ. $85 \div 7 = 12$ અઠવાડિયા અને $1$ વિષમ દિવસ.
- $1868$ વર્ષ માટે કુલ વિષમ દિવસો $= 0 + 3 + 1 = 4$ વિષમ દિવસો.
$3$. $1869$ માં ઓક્ટોબર $2$ સુધીના દિવસો:
- જાન્યુઆરી $(31)$,ફેબ્રુઆરી $(28)$,માર્ચ $(31)$,એપ્રિલ $(30)$,મે $(31)$,જૂન $(30)$,જુલાઈ $(31)$,ઓગસ્ટ $(31)$,સપ્ટેમ્બર $(30)$,ઓક્ટોબર $(2)$.
- કુલ દિવસો $= 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 2 = 275$ દિવસ.
- $275 \div 7 = 39$ અઠવાડિયા અને $2$ વિષમ દિવસો.
$4$. કુલ વિષમ દિવસો $= 4 + 2 = 6$ વિષમ દિવસો.
- $0$ = રવિવાર,$1$ = સોમવાર,$2$ = મંગળવાર,$3$ = બુધવાર,$4$ = ગુરુવાર,$5$ = શુક્રવાર,$6$ = શનિવાર.
- કુલ $6$ હોવાથી,તે દિવસ શનિવાર હતો.
0 likes
View Solution40
DifficultMCQ
$5$ માર્ચ,$1999$ ના રોજ શુક્રવાર હતો. તો $5$ માર્ચ,$2000$ ના રોજ અઠવાડિયાનો કયો વાર હશે?
A
સોમવાર
B
રવિવાર
C
શુક્રવાર
D
મંગળવાર
Solution
(B) $5$ માર્ચ,$1999$ થી $5$ માર્ચ,$2000$ સુધીના વારની ગણતરી કરવા માટે,આપણે તેમની વચ્ચેના દિવસોની સંખ્યા શોધવી પડશે.
વર્ષ $2000$ એ લિપ વર્ષ છે,તેથી તેમાં $366$ દિવસો હોય છે.
$5$ માર્ચ,$1999$ થી $5$ માર્ચ,$2000$ સુધીના કુલ દિવસોની સંખ્યા $366$ છે.
અઠવાડિયાના વધારાના દિવસો (odd days) શોધવા માટે આપણે કુલ દિવસોને $7$ વડે ભાગીશું:
$366 \div 7 = 52$ અઠવાડિયા અને $2$ વધારાના દિવસો.
અહીં $2$ વધારાના દિવસો હોવાથી,આપણે આપેલા વાર (શુક્રવાર) માં $2$ દિવસ ઉમેરીશું.
શુક્રવાર $+ 2$ દિવસ = રવિવાર.
તેથી,$5$ માર્ચ,$2000$ ના રોજ રવિવાર હતો.
વર્ષ $2000$ એ લિપ વર્ષ છે,તેથી તેમાં $366$ દિવસો હોય છે.
$5$ માર્ચ,$1999$ થી $5$ માર્ચ,$2000$ સુધીના કુલ દિવસોની સંખ્યા $366$ છે.
અઠવાડિયાના વધારાના દિવસો (odd days) શોધવા માટે આપણે કુલ દિવસોને $7$ વડે ભાગીશું:
$366 \div 7 = 52$ અઠવાડિયા અને $2$ વધારાના દિવસો.
અહીં $2$ વધારાના દિવસો હોવાથી,આપણે આપેલા વાર (શુક્રવાર) માં $2$ દિવસ ઉમેરીશું.
શુક્રવાર $+ 2$ દિવસ = રવિવાર.
તેથી,$5$ માર્ચ,$2000$ ના રોજ રવિવાર હતો.
0 likes
View Solution41
MediumMCQ
$August, 1988$ ની કઈ તારીખે શુક્રવાર હતો?
A
$5$
B
$4$
C
$14$
D
$17$
Solution
(A) $August 1, 1988$ ના રોજ કયો વાર હતો તે શોધવા માટે:
$1987$ વર્ષ = $1600$ વર્ષ + $300$ વર્ષ + $87$ વર્ષ.
$1600$ વર્ષમાં વધારાના દિવસો = $0$.
$300$ વર્ષમાં વધારાના દિવસો = $1$.
$87$ વર્ષમાં $21$ લિપ વર્ષ અને $66$ સામાન્ય વર્ષ હોય છે.
વધારાના દિવસોની સંખ્યા = $(21 \times 2) + (66 \times 1) = 42 + 66 = 108$ દિવસ.
$108 \div 7 = 15$ અઠવાડિયા અને $3$ વધારાના દિવસો.
હવે,$January 1, 1988$ થી $August 1, 1988$ સુધીના વધારાના દિવસો ગણો:
$January(31) + February(29) + March(31) + April(30) + May(31) + June(30) + July(31) + August(1) = 214$ દિવસ.
$214 \div 7 = 30$ અઠવાડિયા અને $4$ વધારાના દિવસો.
કુલ વધારાના દિવસો = $0 + 1 + 3 + 4 = 8$ દિવસ,એટલે કે $1$ વધારાનો દિવસ.
$1$ વધારાનો દિવસ એટલે સોમવાર,તેથી $August 1, 1988$ ના રોજ સોમવાર હતો.
જો $August 1$ સોમવાર હોય,તો $August 2$ મંગળવાર,$August 3$ બુધવાર,$August 4$ ગુરુવાર અને $August 5$ શુક્રવાર થાય.
તેથી,$August 1988$ માં શુક્રવાર $5, 12, 19$ અને $26$ તારીખે આવે છે.
$1987$ વર્ષ = $1600$ વર્ષ + $300$ વર્ષ + $87$ વર્ષ.
$1600$ વર્ષમાં વધારાના દિવસો = $0$.
$300$ વર્ષમાં વધારાના દિવસો = $1$.
$87$ વર્ષમાં $21$ લિપ વર્ષ અને $66$ સામાન્ય વર્ષ હોય છે.
વધારાના દિવસોની સંખ્યા = $(21 \times 2) + (66 \times 1) = 42 + 66 = 108$ દિવસ.
$108 \div 7 = 15$ અઠવાડિયા અને $3$ વધારાના દિવસો.
હવે,$January 1, 1988$ થી $August 1, 1988$ સુધીના વધારાના દિવસો ગણો:
$January(31) + February(29) + March(31) + April(30) + May(31) + June(30) + July(31) + August(1) = 214$ દિવસ.
$214 \div 7 = 30$ અઠવાડિયા અને $4$ વધારાના દિવસો.
કુલ વધારાના દિવસો = $0 + 1 + 3 + 4 = 8$ દિવસ,એટલે કે $1$ વધારાનો દિવસ.
$1$ વધારાનો દિવસ એટલે સોમવાર,તેથી $August 1, 1988$ ના રોજ સોમવાર હતો.
જો $August 1$ સોમવાર હોય,તો $August 2$ મંગળવાર,$August 3$ બુધવાર,$August 4$ ગુરુવાર અને $August 5$ શુક્રવાર થાય.
તેથી,$August 1988$ માં શુક્રવાર $5, 12, 19$ અને $26$ તારીખે આવે છે.
0 likes
View Solution42
MediumMCQ
ભારતને $15$ ઓગસ્ટ,$1947$ ના રોજ આઝાદી મળી હતી. તે દિવસે અઠવાડિયાનો કયો વાર હતો?
A
સોમવાર
B
શુક્રવાર
C
ગુરુવાર
D
રવિવાર
Solution
(B) $15$ ઓગસ્ટ,$1947$ ના રોજ કયો વાર હતો તે શોધવા માટે,આપણે તે તારીખ સુધીના વિષમ દિવસોની સંખ્યાની ગણતરી કરીએ છીએ.
$1$. વર્ષોની સંખ્યા: $1946$ પૂર્ણ વર્ષો.
$2$. $1600$ વર્ષમાં $0$ વિષમ દિવસો હોય છે.
$3$. $300$ વર્ષમાં $1$ વિષમ દિવસ હોય છે.
$4$. $46$ વર્ષમાં $11$ લિપ વર્ષ અને $35$ સામાન્ય વર્ષો હોય છે. વિષમ દિવસોની સંખ્યા $= (11 \times 2 + 35 \times 1) = 22 + 35 = 57$. $57$ ને $7$ વડે ભાગતા,આપણને $57 = 8 \times 7 + 1$ મળે છે,તેથી $1$ વિષમ દિવસ.
$5$. $1947$ માં $15$ ઓગસ્ટ સુધીના દિવસો: જાન્યુઆરી$(31)$ + ફેબ્રુઆરી$(28)$ + માર્ચ$(31)$ + એપ્રિલ$(30)$ + મે$(31)$ + જૂન$(30)$ + જુલાઈ$(31)$ + ઓગસ્ટ$(15)$ = $227$ દિવસ.
$6$. $227 \div 7 = 32$ અઠવાડિયા અને $3$ વિષમ દિવસો.
$7$. કુલ વિષમ દિવસો $= 0 + 1 + 1 + 3 = 5$.
$8$. $0$ એટલે રવિવાર,$1$ એટલે સોમવાર,$2$ એટલે મંગળવાર,$3$ એટલે બુધવાર,$4$ એટલે ગુરુવાર અને $5$ એટલે શુક્રવાર હોવાથી,તે દિવસે શુક્રવાર હતો.
$1$. વર્ષોની સંખ્યા: $1946$ પૂર્ણ વર્ષો.
$2$. $1600$ વર્ષમાં $0$ વિષમ દિવસો હોય છે.
$3$. $300$ વર્ષમાં $1$ વિષમ દિવસ હોય છે.
$4$. $46$ વર્ષમાં $11$ લિપ વર્ષ અને $35$ સામાન્ય વર્ષો હોય છે. વિષમ દિવસોની સંખ્યા $= (11 \times 2 + 35 \times 1) = 22 + 35 = 57$. $57$ ને $7$ વડે ભાગતા,આપણને $57 = 8 \times 7 + 1$ મળે છે,તેથી $1$ વિષમ દિવસ.
$5$. $1947$ માં $15$ ઓગસ્ટ સુધીના દિવસો: જાન્યુઆરી$(31)$ + ફેબ્રુઆરી$(28)$ + માર્ચ$(31)$ + એપ્રિલ$(30)$ + મે$(31)$ + જૂન$(30)$ + જુલાઈ$(31)$ + ઓગસ્ટ$(15)$ = $227$ દિવસ.
$6$. $227 \div 7 = 32$ અઠવાડિયા અને $3$ વિષમ દિવસો.
$7$. કુલ વિષમ દિવસો $= 0 + 1 + 1 + 3 = 5$.
$8$. $0$ એટલે રવિવાર,$1$ એટલે સોમવાર,$2$ એટલે મંગળવાર,$3$ એટલે બુધવાર,$4$ એટલે ગુરુવાર અને $5$ એટલે શુક્રવાર હોવાથી,તે દિવસે શુક્રવાર હતો.
0 likes
View Solution43
EasyMCQ
$7$ જાન્યુઆરી,$1992$ ના રોજ મંગળવાર હતો. $5$ વર્ષ પછી એટલે કે $7$ જાન્યુઆરી,$1997$ ના રોજ કયો વાર હશે?
A
મંગળવાર
B
બુધવાર
C
શનિવાર
D
શુક્રવાર
Solution
(A) $5$ વર્ષ પછીનો વાર શોધવા માટે,આપણે કુલ વિષમ દિવસો (odd days) ની ગણતરી કરીએ છીએ.
$7$ જાન્યુઆરી,$1992$ થી $7$ જાન્યુઆરી,$1997$ સુધીમાં કુલ $5$ વર્ષ થાય છે.
આ સમયગાળામાં લિપ વર્ષ $1992$ અને $1996$ છે. $7$ જાન્યુઆરી,$1992$ એ ફેબ્રુઆરી મહિના પછી આવે છે,તેથી $1992$ નો લિપ દિવસ ગણતરીમાં આવશે નહીં,પરંતુ $1996$ નો લિપ દિવસ ($29$ ફેબ્રુઆરી,$1996$) આ સમયગાળામાં આવે છે.
સામાન્ય વર્ષોની સંખ્યા = $4$,લિપ વર્ષોની સંખ્યા = $1$.
કુલ વિષમ દિવસો = $(4 \times 1) + (1 \times 2) = 6$ દિવસ.
જો આપણે $1992$ ને પણ લિપ વર્ષ તરીકે ગણીએ (કારણ કે તે લિપ વર્ષ છે),તો કુલ વિષમ દિવસો = $5 + 2 = 7$,એટલે કે $0$ વિષમ દિવસ.
તેથી,મંગળવાર + $0$ દિવસ = મંગળવાર.
$7$ જાન્યુઆરી,$1992$ થી $7$ જાન્યુઆરી,$1997$ સુધીમાં કુલ $5$ વર્ષ થાય છે.
આ સમયગાળામાં લિપ વર્ષ $1992$ અને $1996$ છે. $7$ જાન્યુઆરી,$1992$ એ ફેબ્રુઆરી મહિના પછી આવે છે,તેથી $1992$ નો લિપ દિવસ ગણતરીમાં આવશે નહીં,પરંતુ $1996$ નો લિપ દિવસ ($29$ ફેબ્રુઆરી,$1996$) આ સમયગાળામાં આવે છે.
સામાન્ય વર્ષોની સંખ્યા = $4$,લિપ વર્ષોની સંખ્યા = $1$.
કુલ વિષમ દિવસો = $(4 \times 1) + (1 \times 2) = 6$ દિવસ.
જો આપણે $1992$ ને પણ લિપ વર્ષ તરીકે ગણીએ (કારણ કે તે લિપ વર્ષ છે),તો કુલ વિષમ દિવસો = $5 + 2 = 7$,એટલે કે $0$ વિષમ દિવસ.
તેથી,મંગળવાર + $0$ દિવસ = મંગળવાર.
0 likes
View Solution44
EasyMCQ
$400$ ક્રમિક વર્ષોમાં મહિનાનો $29$મો દિવસ કેટલી વાર આવે છે?
A
$4497$
B
$4800$
C
$4400$
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) $400$ ક્રમિક વર્ષોના ગાળામાં $97$ લિપ વર્ષ હોય છે.
$11$ મહિના (ફેબ્રુઆરી સિવાય) માં દર વર્ષે $29$મી તારીખ આવે છે. તેથી,$400$ વર્ષમાં,આ મહિનાઓ $400 \times 11 = 4400$ વખત $29$મી તારીખ ધરાવે છે.
ફેબ્રુઆરીમાં માત્ર લિપ વર્ષમાં જ $29$મી તારીખ આવે છે. $400$ વર્ષમાં $97$ લિપ વર્ષ હોવાથી,ફેબ્રુઆરીમાં $97$ વખત $29$મી તારીખ આવશે.
આમ,મહિનાનો $29$મો દિવસ કુલ $4400 + 97 = 4497$ વખત આવે છે.
$11$ મહિના (ફેબ્રુઆરી સિવાય) માં દર વર્ષે $29$મી તારીખ આવે છે. તેથી,$400$ વર્ષમાં,આ મહિનાઓ $400 \times 11 = 4400$ વખત $29$મી તારીખ ધરાવે છે.
ફેબ્રુઆરીમાં માત્ર લિપ વર્ષમાં જ $29$મી તારીખ આવે છે. $400$ વર્ષમાં $97$ લિપ વર્ષ હોવાથી,ફેબ્રુઆરીમાં $97$ વખત $29$મી તારીખ આવશે.
આમ,મહિનાનો $29$મો દિવસ કુલ $4400 + 97 = 4497$ વખત આવે છે.
0 likes
View Solution45
EasyMCQ
ભારતનો પ્રથમ પ્રજાસત્તાક દિવસ $January\, 26, 1950$ ના રોજ ઉજવવામાં આવ્યો હતો. તે તારીખે અઠવાડિયાનો કયો વાર હતો?
A
સોમવાર
B
બુધવાર
C
શનિવાર
D
ગુરુવાર
Solution
(D) $January\, 26, 1950$ ના રોજ કયો વાર હતો તે શોધવા માટે,આપણે તે તારીખ સુધીના કુલ વિષમ દિવસો (odd days) ની ગણતરી કરીએ છીએ.
$1$. $1600$ વર્ષમાં $0$ વિષમ દિવસો હોય છે.
$2$. $300$ વર્ષમાં $1$ વિષમ દિવસ હોય છે.
$3$. બાકીના $49$ વર્ષમાં $12$ લિપ વર્ષ અને $37$ સામાન્ય વર્ષો હોય છે.
$49$ વર્ષમાં વિષમ દિવસોની સંખ્યા $= (12 \times 2) + (37 \times 1) = 24 + 37 = 61$ દિવસ.
$61 \div 7 = 8$ અઠવાડિયા અને $5$ વિષમ દિવસો.
$4$. $1950$ ના વર્ષમાં,જાન્યુઆરીના $26$ દિવસો છે.
$26 \div 7 = 3$ અઠવાડિયા અને $5$ વિષમ દિવસો.
કુલ વિષમ દિવસો $= 0 + 1 + 5 + 5 = 11$ વિષમ દિવસો.
$11 \div 7 = 1$ અઠવાડિયું અને $4$ વિષમ દિવસો.
જેમ કે $0$ એટલે રવિવાર,$1$ એટલે સોમવાર,$2$ એટલે મંગળવાર,$3$ એટલે બુધવાર અને $4$ એટલે ગુરુવાર,તેથી તે દિવસે ગુરુવાર હતો.
$1$. $1600$ વર્ષમાં $0$ વિષમ દિવસો હોય છે.
$2$. $300$ વર્ષમાં $1$ વિષમ દિવસ હોય છે.
$3$. બાકીના $49$ વર્ષમાં $12$ લિપ વર્ષ અને $37$ સામાન્ય વર્ષો હોય છે.
$49$ વર્ષમાં વિષમ દિવસોની સંખ્યા $= (12 \times 2) + (37 \times 1) = 24 + 37 = 61$ દિવસ.
$61 \div 7 = 8$ અઠવાડિયા અને $5$ વિષમ દિવસો.
$4$. $1950$ ના વર્ષમાં,જાન્યુઆરીના $26$ દિવસો છે.
$26 \div 7 = 3$ અઠવાડિયા અને $5$ વિષમ દિવસો.
કુલ વિષમ દિવસો $= 0 + 1 + 5 + 5 = 11$ વિષમ દિવસો.
$11 \div 7 = 1$ અઠવાડિયું અને $4$ વિષમ દિવસો.
જેમ કે $0$ એટલે રવિવાર,$1$ એટલે સોમવાર,$2$ એટલે મંગળવાર,$3$ એટલે બુધવાર અને $4$ એટલે ગુરુવાર,તેથી તે દિવસે ગુરુવાર હતો.
0 likes
View Solution46
EasyMCQ
સામાન્ય વર્ષમાં,$March$ મહિનાની શરૂઆત અઠવાડિયાના કયા અન્ય મહિનાના સમાન દિવસે થાય છે?
A
$February$ અને $November$
B
$January$ અને $November$
C
$February$ અને $October$
D
$January$ અને $September$
Solution
(A) સામાન્ય વર્ષમાં,દરેક મહિનાના દિવસોની સંખ્યા નીચે મુજબ છે: $January (31)$,$February (28)$,$March (31)$,$April (30)$,$May (31)$,$June (30)$,$July (31)$,$August (31)$,$September (30)$,$October (31)$,$November (30)$,$December (31)$.
સમાન શરૂઆતનો દિવસ શોધવા માટે,બે મહિનાની શરૂઆત વચ્ચેના વધારાના દિવસોની સંખ્યા $7$ નો ગુણક હોવી જોઈએ.
$February$ માટે: $January$ માં $28$ દિવસો હોય છે (સામાન્ય વર્ષમાં),તેથી $February$ અને $March$ એક જ દિવસે શરૂ થાય છે કારણ કે $28 \pmod 7 = 0$ થાય છે.
$November$ માટે: $March$ થી $November$ સુધીના વધારાના દિવસોની સંખ્યા: $March (3) + April (2) + May (3) + June (2) + July (3) + August (3) + September (2) + October (3) = 21$. $21 \pmod 7 = 0$ હોવાથી,$March$ અને $November$ એક જ દિવસે શરૂ થાય છે.
આમ,$March$ મહિનાની શરૂઆત $February$ અને $November$ મહિનાના સમાન દિવસે થાય છે.
સમાન શરૂઆતનો દિવસ શોધવા માટે,બે મહિનાની શરૂઆત વચ્ચેના વધારાના દિવસોની સંખ્યા $7$ નો ગુણક હોવી જોઈએ.
$February$ માટે: $January$ માં $28$ દિવસો હોય છે (સામાન્ય વર્ષમાં),તેથી $February$ અને $March$ એક જ દિવસે શરૂ થાય છે કારણ કે $28 \pmod 7 = 0$ થાય છે.
$November$ માટે: $March$ થી $November$ સુધીના વધારાના દિવસોની સંખ્યા: $March (3) + April (2) + May (3) + June (2) + July (3) + August (3) + September (2) + October (3) = 21$. $21 \pmod 7 = 0$ હોવાથી,$March$ અને $November$ એક જ દિવસે શરૂ થાય છે.
આમ,$March$ મહિનાની શરૂઆત $February$ અને $November$ મહિનાના સમાન દિવસે થાય છે.
0 likes
View Solution47
MediumMCQ
જો $2$ માર્ચ,$1994$ ના રોજ બુધવાર હોય,તો $25$ જાન્યુઆરી,$1994$ ના રોજ કયો વાર હતો?
A
બુધવાર
B
ગુરુવાર
C
મંગળવાર
D
સોમવાર
Solution
(C) $25$ જાન્યુઆરી,$1994$ ના રોજનો વાર શોધવા માટે,આપણે $25$ જાન્યુઆરી,$1994$ અને $2$ માર્ચ,$1994$ વચ્ચેના કુલ દિવસોની ગણતરી કરીશું.
જાન્યુઆરીમાં બાકી રહેલા દિવસો: $31 - 25 = 6$ દિવસ.
ફેબ્રુઆરી $1994$ માં દિવસો: $28$ દિવસ ($1994$ એ લિપ વર્ષ નથી).
માર્ચમાં દિવસો: $2$ દિવસ.
કુલ દિવસો $= 6 + 28 + 2 = 36$ દિવસ.
હવે,વધારાના દિવસો (odd days) શોધવા માટે કુલ દિવસોને $7$ વડે ભાગતા: $36 \div 7 = 5$ અઠવાડિયા અને $1$ વધારાનો દિવસ.
આપણે $2$ માર્ચથી પાછળની તરફ $25$ જાન્યુઆરી તરફ જઈ રહ્યા હોવાથી,આપણે આપેલા વારમાંથી વધારાના દિવસને બાદ કરીશું.
બુધવાર $- 1$ દિવસ = મંગળવાર.
તેથી,$25$ જાન્યુઆરી,$1994$ ના રોજ મંગળવાર હતો.
જાન્યુઆરીમાં બાકી રહેલા દિવસો: $31 - 25 = 6$ દિવસ.
ફેબ્રુઆરી $1994$ માં દિવસો: $28$ દિવસ ($1994$ એ લિપ વર્ષ નથી).
માર્ચમાં દિવસો: $2$ દિવસ.
કુલ દિવસો $= 6 + 28 + 2 = 36$ દિવસ.
હવે,વધારાના દિવસો (odd days) શોધવા માટે કુલ દિવસોને $7$ વડે ભાગતા: $36 \div 7 = 5$ અઠવાડિયા અને $1$ વધારાનો દિવસ.
આપણે $2$ માર્ચથી પાછળની તરફ $25$ જાન્યુઆરી તરફ જઈ રહ્યા હોવાથી,આપણે આપેલા વારમાંથી વધારાના દિવસને બાદ કરીશું.
બુધવાર $- 1$ દિવસ = મંગળવાર.
તેથી,$25$ જાન્યુઆરી,$1994$ ના રોજ મંગળવાર હતો.
0 likes
View Solution48
MediumMCQ
$2000$ ના વર્ષનું કેલેન્ડર નીચેનામાંથી કયા વર્ષ માટે સમાન રહેશે?
A
$2003$
B
$2006$
C
$2007$
D
$2005$
Solution
(D) સમાન કેલેન્ડર ધરાવતું વર્ષ શોધવા માટે,આપણે દરેક વર્ષમાં વિષમ દિવસોની (odd days) સંખ્યાની ગણતરી કરીએ છીએ જ્યાં સુધી વિષમ દિવસોનો કુલ સરવાળો $7$ વડે ભાગી શકાય નહીં.
$2000$ એ લિપ વર્ષ છે,તેથી તેમાં $2$ વિષમ દિવસો છે.
$2001$ એ સામાન્ય વર્ષ છે,તેથી તેમાં $1$ વિષમ દિવસ છે.
$2002$ એ સામાન્ય વર્ષ છે,તેથી તેમાં $1$ વિષમ દિવસ છે.
$2003$ એ સામાન્ય વર્ષ છે,તેથી તેમાં $1$ વિષમ દિવસ છે.
$2004$ એ લિપ વર્ષ છે,તેથી તેમાં $2$ વિષમ દિવસો છે.
વિષમ દિવસોનો સરવાળો = $2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7$.
કારણ કે સરવાળો $7$ છે,જે $7$ વડે વિભાજ્ય છે,તેથી $2000$ નું કેલેન્ડર $2000 + 5 = 2005$ ના વર્ષમાં પુનરાવર્તિત થશે.
$2000$ એ લિપ વર્ષ છે,તેથી તેમાં $2$ વિષમ દિવસો છે.
$2001$ એ સામાન્ય વર્ષ છે,તેથી તેમાં $1$ વિષમ દિવસ છે.
$2002$ એ સામાન્ય વર્ષ છે,તેથી તેમાં $1$ વિષમ દિવસ છે.
$2003$ એ સામાન્ય વર્ષ છે,તેથી તેમાં $1$ વિષમ દિવસ છે.
$2004$ એ લિપ વર્ષ છે,તેથી તેમાં $2$ વિષમ દિવસો છે.
વિષમ દિવસોનો સરવાળો = $2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7$.
કારણ કે સરવાળો $7$ છે,જે $7$ વડે વિભાજ્ય છે,તેથી $2000$ નું કેલેન્ડર $2000 + 5 = 2005$ ના વર્ષમાં પુનરાવર્તિત થશે.
0 likes
View Solution49
MediumMCQ
જો એક ઘડિયાળ બપોરે $12$ વાગ્યે શરૂ થાય,તો $3:45\, PM$ વાગ્યે કલાકના કાંટા દ્વારા કાપવામાં આવેલ ખૂણો ( $^{\circ}$ માં) કેટલો હશે?
A
$104 \frac{1}{2}^{\circ}$
B
$97 \frac{1}{2}^{\circ}$
C
$112 \frac{1}{2}^{\circ}$
D
$117 \frac{1}{2}^{\circ}$
Solution
(C) ઘડિયાળનો કલાકનો કાંટો $0.5^{\circ}$ પ્રતિ મિનિટના દરે ફરે છે.
બપોરે $12:00$ થી $3:45$ સુધીનો કુલ સમય $3$ કલાક અને $45$ મિનિટ છે.
કુલ સમયને મિનિટમાં ફેરવતા: $(3 \times 60) + 45 = 180 + 45 = 225$ મિનિટ.
$225$ મિનિટમાં કલાકના કાંટા દ્વારા કાપવામાં આવેલ ખૂણો: $225 \times 0.5^{\circ} = 112.5^{\circ}$.
આમ,$112.5^{\circ}$ ને $112 \frac{1}{2}^{\circ}$ તરીકે લખી શકાય છે.
બપોરે $12:00$ થી $3:45$ સુધીનો કુલ સમય $3$ કલાક અને $45$ મિનિટ છે.
કુલ સમયને મિનિટમાં ફેરવતા: $(3 \times 60) + 45 = 180 + 45 = 225$ મિનિટ.
$225$ મિનિટમાં કલાકના કાંટા દ્વારા કાપવામાં આવેલ ખૂણો: $225 \times 0.5^{\circ} = 112.5^{\circ}$.
આમ,$112.5^{\circ}$ ને $112 \frac{1}{2}^{\circ}$ તરીકે લખી શકાય છે.
0 likes
View Solution50
EasyMCQ
એક છોકરીનો જન્મ સપ્ટેમ્બર $6, 1970$ ના રોજ થયો હતો,જે રવિવાર હતો. તેનો જન્મદિવસ ફરીથી કયા વર્ષે રવિવારે આવશે?
A
$1975$
B
$1977$
C
$1981$
D
$1982$
Solution
(C) જન્મદિવસ ફરીથી રવિવારે ક્યારે આવશે તે શોધવા માટે,આપણે વિષમ દિવસોની (odd days) ગણતરી કરીએ છીએ. સામાન્ય વર્ષ ($365$ દિવસ) માં $1$ વિષમ દિવસ હોય છે અને લિપ વર્ષ ($366$ દિવસ) માં $2$ વિષમ દિવસ હોય છે.
સપ્ટેમ્બર $6, 1970$ થી સપ્ટેમ્બર $6, 1981$ સુધી:
$1970$ થી $1971$: $1$ વિષમ દિવસ
$1971$ થી $1972$: $2$ વિષમ દિવસ (લિપ વર્ષ)
$1972$ થી $1973$: $1$ વિષમ દિવસ
$1973$ થી $1974$: $1$ વિષમ દિવસ
$1974$ થી $1975$: $1$ વિષમ દિવસ
$1975$ થી $1976$: $2$ વિષમ દિવસ (લિપ વર્ષ)
$1976$ થી $1977$: $1$ વિષમ દિવસ
$1977$ થી $1978$: $1$ વિષમ દિવસ
$1978$ થી $1979$: $1$ વિષમ દિવસ
$1979$ થી $1980$: $2$ વિષમ દિવસ (લિપ વર્ષ)
$1980$ થી $1981$: $1$ વિષમ દિવસ
કુલ વિષમ દિવસો = $1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1 = 14$.
$14$ એ $7$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે,તેથી શેષ $0$ વધે છે. આથી,$14$ વિષમ દિવસો પછી વાર તે જ રહે છે.
આમ,જન્મદિવસ ફરીથી $1981$ માં રવિવારે આવશે.
સપ્ટેમ્બર $6, 1970$ થી સપ્ટેમ્બર $6, 1981$ સુધી:
$1970$ થી $1971$: $1$ વિષમ દિવસ
$1971$ થી $1972$: $2$ વિષમ દિવસ (લિપ વર્ષ)
$1972$ થી $1973$: $1$ વિષમ દિવસ
$1973$ થી $1974$: $1$ વિષમ દિવસ
$1974$ થી $1975$: $1$ વિષમ દિવસ
$1975$ થી $1976$: $2$ વિષમ દિવસ (લિપ વર્ષ)
$1976$ થી $1977$: $1$ વિષમ દિવસ
$1977$ થી $1978$: $1$ વિષમ દિવસ
$1978$ થી $1979$: $1$ વિષમ દિવસ
$1979$ થી $1980$: $2$ વિષમ દિવસ (લિપ વર્ષ)
$1980$ થી $1981$: $1$ વિષમ દિવસ
કુલ વિષમ દિવસો = $1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1 = 14$.
$14$ એ $7$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે,તેથી શેષ $0$ વધે છે. આથી,$14$ વિષમ દિવસો પછી વાર તે જ રહે છે.
આમ,જન્મદિવસ ફરીથી $1981$ માં રવિવારે આવશે.
0 likes
View SolutionClock and Calendar — Problems on Clock · Frequently Asked Questions
1Are these Clock and Calendar questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
Use the Vedclass Exam Paper Generator — select the chapter and subtopic, set difficulty, and generate Sets A, B, C, D automatically. First 3 chapters of every subject are free.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D papers from this chapter in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFor Teachers & Institutes
Generate a Clock and Calendar Exam Paper in 2 Minutes
Select subtopic & difficulty — Sets A, B, C, D auto-generated with No Repeat logic.
First 3 chapters of every subject are free — no payment required.