Adsorption and Adsorption isotherm Questions in Gujarati

(D) $ \text{Physisorption} $ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે અધિશોષણની એન્થાલ્પી $( \Delta H_{\text{adsorption}} )$ ઋણ $( -Ve )$ હોય છે.
તેમાં નિર્બળ $ \text{van der Waals} $ બળો સંકળાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર ઓછો હોય છે,જે સામાન્ય રીતે $ 20-40 \ kJ \ mol^{-1} $ ની રેન્જમાં હોય છે.
તે ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા હોવાથી,સાચું વિધાન એ છે કે $ \Delta H_{\text{adsorption}} $ ઓછી અને ઋણ $( -Ve )$ હોય છે,તેથી વિકલ્પ $ D $ ખોટું વિધાન છે.

(B) અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,તેથી એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર ઋણ હોય છે $(\Delta H < 0)$.
વધુમાં,અધિશોષણને કારણે વાયુના અણુઓ સપાટી પર વધુ વ્યવસ્થિત ગોઠવાય છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો થાય છે $(\Delta S < 0)$.
ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાના સમીકરણ $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ મુજબ,જ્યારે $\Delta G < 0$ હોય ત્યારે પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ બને છે,જે નીચા તાપમાને અનુકૂળ રહે છે.

(B) ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
તેથી,તાપમાનમાં ઘટાડો થવાથી ભૌતિક અધિશોષણનો દર વધે છે.

(B) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ $\frac{x}{m} = k p^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને $\log (x / m) = \log k + \frac{1}{n} \log p$ મળે છે.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log (x / m)$,$x = \log p$,$m = \frac{1}{n}$,અને $c = \log k$ છે.
આમ,રેખાનો ઢાળ $\frac{1}{n}$ છે અને $Y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $\log k$ છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$\frac{x}{m} = k p^{\frac{1}{n}}$
બંને બાજુ લઘુગણક (log) લેતા:
$\log \left(\frac{x}{m}\right) = \log k + \frac{1}{n} \log p$
આ સમીકરણ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં:
$y = \log \left(\frac{x}{m}\right)$
$x = \log p$
ઢાળ $= \frac{1}{n}$
આંતરછેદ $= \log k$
તેથી,$\log \left(\frac{x}{m}\right)$ ને $\log p$ ની સામે આલેખતા,એક સીધી રેખા મળે છે જેનો ધન આંતરછેદ $\log k$ અને ઢાળ $\frac{1}{n}$ છે. આ વિકલ્પ $C$ માં દર્શાવેલ વક્રને અનુરૂપ છે.

(A) પેલેડિયમ તેની સપાટી પર હાઇડ્રોજન વાયુનું ખૂબ મોટું કદ અધિશોષિત કરવાનો વિશિષ્ટ ગુણધર્મ ધરાવે છે. આ ઘટનાને ઓક્લુઝન (occlusion) કહેવામાં આવે છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,પેલેડિયમનું કલિલ દ્રાવણ ખૂબ જ વધારે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ પૂરું પાડે છે,જે તેને અન્યની તુલનામાં હાઇડ્રોજન વાયુનું નોંધપાત્ર રીતે મોટું કદ અધિશોષિત કરવા દે છે.

(A) અધિશોષણ એ સ્વયંભૂ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે.
તે ઉષ્માક્ષેપક હોવાથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ ઋણ $(\Delta H < 0)$ હોય છે.
જેમ વાયુના અણુઓ ઘન સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે,તેમ તેમની ગતિશીલતા ઘટે છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો $(\Delta S < 0)$ થાય છે.

(B) ઘન પદાર્થની સપાટી પર વાયુના અધિશોષણ દરમિયાન,સપાટીની ઉર્જામાં ઘટાડો થાય છે,જેનો અર્થ છે કે તે ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે. તેથી,$\Delta H < 0$.
જ્યારે વાયુનું અધિશોષણ થાય છે,ત્યારે તેના અણુઓની ગતિશીલતા મર્યાદિત બને છે,જેનાથી તંત્રની એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો થાય છે. તેથી,$\Delta S < 0$.
ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાના સમીકરણ $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ મુજબ,સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે $\Delta G$ ઋણ હોવું જોઈએ. અધિશોષણ એ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા હોવાથી,$\Delta G < 0$.

(B) કોલમ ક્રોમેટોગ્રાફીમાં,જે પદાર્થનું અધિશોષણ સૌથી ઓછું હોય તે સૌથી પહેલા બહાર આવે છે કારણ કે તેની સ્થિર કલા (stationary phase) સાથેની આંતરક્રિયા સૌથી નબળી હોય છે.
અધિશોષણનો ક્રમ: $D > B > C > A$.
અહીં $A$ નું અધિશોષણ સૌથી ઓછું હોવાથી,તે સૌથી પહેલા બહાર આવશે.
તેથી,ઈલ્યુશનનો ક્રમ $A, C, B, D$ છે.

(C) સાંદ્રતામાં ફેરફાર $= 0.5 - 0.4 = 0.1 \ M$.
એસિટિક એસિડના મોલમાં ફેરફાર $= 0.1 \times 0.1 = 0.01 \ mol$.
અધિશોષિત દળ $= 0.01 \times 60 = 0.6 \ g$.
પ્રતિ ગ્રામ ચારકોલ દીઠ અધિશોષિત દળ $= \frac{0.6}{2.0} = 0.3 \ g$.

(C) ભૌતિક અધિશોષણ (physisorption) એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
તેથી,ભૌતિક અધિશોષણ તાપમાનમાં વધારા સાથે વધે છે તે વિધાન ખોટું છે.
ભૌતિક અધિશોષણ બિન-વિશિષ્ટ છે,તેમાં અધિશોષણની ઓછી એન્થાલ્પી $(20-40 \ kJ \ mol^{-1})$ હોય છે અને તે સામાન્ય રીતે બહુસ્તરીય અધિશોષણ બનાવે છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ: $\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$ છે.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log p$.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,ઢાળ $\frac{1}{n} = 3$ અને આંતરછેદ $\log k = 0.30$ મળે છે.
$\log k = 0.30$ અને $\log 2 = 0.3$ આપેલ હોવાથી,$k = 2$ મળે છે.
હવે,$p = 2 \ atm$ પર કિંમતો મૂકતા:
$\log \frac{x}{m} = 0.30 + 3 \times \log 2 = 0.30 + 3 \times 0.3 = 1.20$.
તેથી,$\frac{x}{m} = \text{antilog}(1.20) = 10^{1.20} \approx 16$.

(A) વિધાન-$I$: સરળતાથી પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થઈ શકે તેવા વાયુઓનું અધિશોષણ વધુ સરળતાથી થાય છે કારણ કે ઊંચું ક્રાંતિક તાપમાન આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળોની પ્રબળતા સૂચવે છે,જે પ્રવાહીકરણ અને અધિશોષણને સરળ બનાવે છે.
વિધાન-$II$: ભૌતિક અધિશોષણમાં નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળો હોય છે,તેથી તેની અધિશોષણ એન્થાલ્પી ઓછી $(20-40 \ kJ \ mol^{-1})$ હોય છે.
બીજી તરફ,રાસાયણિક અધિશોષણમાં રાસાયણિક બંધ બનતા હોવાથી તેની એન્થાલ્પી ઊંચી $(80-240 \ kJ \ mol^{-1})$ હોય છે.
તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

(D) કેમિસોર્પ્શન નીચેના ગુણધર્મો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે:
$(I)$ તે સ્વભાવે અત્યંત વિશિષ્ટ છે.
$(II)$ તે અપ્રતિવર્તી છે.
$(III)$ તે એક આણ્વીય સ્તર બનાવે છે.
$(IV)$ અધિશોષણની એન્થાલ્પી ઊંચી હોય છે,સામાન્ય રીતે $80-240 \ kJ \ mol^{-1}$ ની રેન્જમાં.
$(V)$ તે અધિશોષિત અને અધિશોષક વચ્ચે મજબૂત રાસાયણિક બંધ બનવાને કારણે થાય છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે અધિશોષણની એન્થાલ્પી $80-240 \ kJ \ mol^{-1}$ ની રેન્જમાં હોય છે.

(A) અધિશોષણ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ હંમેશા ઋણ હોય છે,એટલે કે તે ઉષ્માક્ષેપક છે; તેથી વિધાન-$I$ સાચું છે.
જ્યારે વાયુઓ ધરાવતા બંધ પાત્રમાં ચારકોલ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુના અણુઓ ચારકોલની સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે. પરિણામે,વાયુમય અવસ્થામાં વાયુના અણુઓની સંખ્યા ઘટે છે,જેના કારણે પાત્રનું કુલ દબાણ ઘટે છે. આમ,વિધાન-$II$ પણ સાચું છે.

(D) $CaCl_2$ સ્વભાવે ભેજશોષક (hygroscopic) છે અને તે ભેજને તેની સપાટી પર અધિશોષિત કરવાને બદલે તેના જથ્થામાં શોષી લે છે. અધિશોષણ એ સપાટીની ઘટના છે,જ્યારે શોષણ (absorption) માં પદાર્થનો સમગ્ર જથ્થો સામેલ હોય છે.

(C) અધિશોષણ એ પૃષ્ઠ ઘટના છે,અને અધિશોષણનું પ્રમાણ અધિશોષકના પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ પર આધાર રાખે છે.
ઝીણા દળેલા પદાર્થોનું પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ જથ્થાબંધ પદાર્થોની તુલનામાં ઘણું વધારે હોય છે.
તેથી,ઝીણા દળેલા ચારકોલ તેના વિશાળ પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળને કારણે અસરકારક અધિશોષક તરીકે કાર્ય કરે છે.
વિધાન $(A)$ સાચું છે,પરંતુ કારણ $(R)$ ખોટું છે કારણ કે ઝીણા દળેલા પદાર્થનું પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ ઓછું નહીં પણ વધારે હોય છે.

(A) ઘન સપાટી પર વાયુના અધિશોષણનું પ્રમાણ તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ પર આધાર રાખે છે.
જે વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન વધારે હોય,તેનું પ્રવાહીકરણ સરળતાથી થાય છે અને તેથી તે ઘન સપાટી પર વધુ મજબૂતીથી અધિશોષિત થાય છે.
આપેલા વાયુઓના ક્રાંતિક તાપમાન નીચે મુજબ છે: $SO_2$ $(430 \ K)$,$CH_4$ $(190 \ K)$,અને $H_2$ $(33 \ K)$.
આમ,ક્રાંતિક તાપમાનનો ક્રમ $SO_2 > CH_4 > H_2$ છે.
તેથી,અધિશોષણનો સાચો ક્રમ $III > II > I$ છે.

(B) વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ બંને સાચા છે,પરંતુ કારણ $(R)$ એ વિધાન $(A)$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે કારણ કે જ્યારે વાયુ ઘન સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે,ત્યારે સપાટીના અવશેષી બળો ઘટે છે,જેના પરિણામે એન્થાલ્પીમાં ઘટાડો થાય છે $(\Delta H < 0)$.
પ્રક્રિયાની સ્વયંસ્ફુરિતતા ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાના સમીકરણ દ્વારા નક્કી થાય છે: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$.
અધિશોષણ દરમિયાન વાયુના અણુઓની ગતિ મર્યાદિત હોવાથી,એન્ટ્રોપી ઘટે છે $(\Delta S < 0)$. $\Delta G$ ઋણ હોવા માટે,$\Delta H$ ઋણ હોવું જરૂરી છે,જે સાબિત કરે છે કે અધિશોષણ ઉષ્માક્ષેપક છે.
ભૌતિક અધિશોષણની પ્રતિવર્તીતા (કારણ) એ ભૌતિક અધિશોષણનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે પરંતુ તે પ્રક્રિયા શા માટે ઉષ્માક્ષેપક છે તેની સમજૂતી આપતું નથી.

(B) વિધાન $(i)$ સાચું છે: ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ આઈસોથર્મ $\frac{x}{m} = kP^{\frac{1}{n}}$ ઊંચા દબાણે નિષ્ફળ જાય છે કારણ કે પ્રાયોગિક પરિણામો દર્શાવે છે કે ઊંચા દબાણે અધિશોષણ દબાણથી સ્વતંત્ર બની જાય છે,જ્યારે સમીકરણ સૂચવે છે કે તે દબાણ પર આધાર રાખે છે.
વિધાન $(ii)$ સાચું છે: અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,તેથી ભૌતિક અને રાસાયણિક બંને અધિશોષણ માટે $\Delta H < 0$ હોય છે.
વિધાન $(iii)$ સાચું છે: ભૌતિક અધિશોષણ બિન-પસંદગીયુક્ત છે કારણ કે તે નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળોને કારણે થાય છે,જે કોઈપણ અધિશોષિત અને અધિશોષક વચ્ચે થઈ શકે છે.
વિધાન $(iv)$ ખોટું છે: ભૌતિક અધિશોષણ પ્રતિવર્તી છે,જ્યારે રાસાયણિક અધિશોષણ અપ્રતિવર્તી છે.
તેથી,વિધાનો $(i), (ii)$ અને $(iii)$ સાચા છે.

(A) બિંદુ $C$ પર,વાયુનું અધિશોષણ સંતૃપ્તિ સ્તરે પહોંચે છે,જેનો અર્થ છે કે દબાણમાં વધારો કરવા છતાં અધિશોષિત વાયુનો જથ્થો અચળ રહે છે.
આ સૂચવે છે કે સિસ્ટમ સંતુલન સ્થિતિમાં છે.
સંતુલન સ્થિતિમાં રહેલી સિસ્ટમ માટે,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $\Delta G = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સંબંધ $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\Delta G = 0$ મૂકતા:
$0 = \Delta H - T \Delta S$
$\therefore \Delta H = T \Delta S$.

(B) વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ બંને સાચા છે,પરંતુ $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
અધિશોષણ એ સપાટી પરની ઘટના છે અને અધિશોષણનું પ્રમાણ અધિશોષકની સપાટીના ક્ષેત્રફળ પર આધાર રાખે છે.
ઘન પદાર્થો,ખાસ કરીને ઝીણા સ્વરૂપમાં,પ્રવાહીની તુલનામાં ઘણું મોટું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે,જે સમજાવે છે કે શા માટે ઘન પદાર્થો વધુ સારા અધિશોષક છે.
જોકે તે સાચું છે કે ચારકોલ અને સિલિકા તેમના મોટા સપાટીના ક્ષેત્રફળને કારણે સારા અધિશોષક છે,પરંતુ આ હકીકત ઘન પદાર્થોમાં અધિશોષણના ગુણધર્મને સમર્થન આપતું ઉદાહરણ છે,ન કે તેનું મૂળભૂત કારણ કે શા માટે ઘન પદાર્થો પ્રવાહી કરતા આ ગુણધર્મ વધુ દર્શાવે છે.

(D) કેમિસોર્પ્શન ઉચ્ચ વિશિષ્ટતા,ઉચ્ચ અધિશોષણ એન્થાલ્પી (સામાન્ય રીતે $80-400 \ kJ \ mol^{-1}$) અને અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.
કેમિસોર્પ્શનમાં અધિશોષકની સપાટી પર માત્ર એક જ આણ્વિય સ્તર (unimolecular layer) બને છે,બહુ-આણ્વિય સ્તર નહીં.
તેથી,વિકલ્પ $(d)$ એ કેમિસોર્પ્શનનું લક્ષણ નથી.

(A) સમઘનનું પ્રારંભિક પૃષ્ઠફળ $= 6 \times (10 \ cm)^2 = 600 \ cm^2$.
જ્યારે સમઘનને લંબાઈની દિશામાં $5$ સમાન ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક ટુકડો $2 \ cm \times 10 \ cm \times 10 \ cm$ પરિમાણ ધરાવતો લંબઘન બને છે.
એક લંબઘનનું પૃષ્ઠફળ $= 2 \times (2 \times 10 + 10 \times 10 + 10 \times 2) = 2 \times (20 + 100 + 20) = 280 \ cm^2$.
$5$ લંબઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ $= 5 \times 280 \ cm^2 = 1400 \ cm^2$.
અધિશોષણ ક્ષમતા એ પૃષ્ઠફળના સમપ્રમાણમાં હોવાથી,અંતિમ અને પ્રારંભિક અધિશોષણ ક્ષમતાનો ગુણોત્તર $= \frac{1400}{600} = \frac{14}{6} = 2.33$.
આમ,અધિશોષણ ક્ષમતા $2.33$ ગણી વધે છે.

(B) ભૌતિક અને રાસાયણિક બંને અધિશોષણ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયાઓ છે,જેનો અર્થ છે કે તે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ઘટાડા $(\Delta G < 0)$ સાથે થાય છે.
ભૌતિક અધિશોષણ ઉષ્માક્ષેપક છે અને તાપમાનમાં વધારા સાથે ઘટે છે.
રાસાયણિક અધિશોષણમાં પણ રાસાયણિક બંધોનું નિર્માણ સામેલ છે,જે ઉષ્માક્ષેપક છે,પરંતુ પ્રક્રિયા શરૂ કરવા માટે ઘણીવાર સક્રિયકરણ ઉર્જાની જરૂર પડે છે.
તેથી,રાસાયણિક અધિશોષણનું પ્રમાણ તાપમાન સાથે શરૂઆતમાં વધી શકે છે કારણ કે વધુ અણુઓ સક્રિયકરણ ઉર્જા અવરોધને પાર કરે છે,જ્યારે ભૌતિક અધિશોષણ સતત ઘટે છે.
વિધાન $(B)$ ખોટું છે કારણ કે બંને પ્રકારના અધિશોષણ મુક્ત ઉર્જામાં ઘટાડા સાથે થાય છે.

(C) . તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ વધે છે તે ખોટું વિધાન છે કારણ કે તાપમાન વધવાથી દ્રાવ્ય અને અધિશોષક અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ ઘટે છે.
$B$. અધિશોષકના પૃષ્ઠફળમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે તે ખોટું વિધાન છે કારણ કે $\text{અધિશોષણ} \propto \text{અધિશોષકનું પૃષ્ઠફળ}$.
$C$. તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
$\because \text{અધિશોષણ} \propto \frac{1}{\text{તાપમાન}}$.
તેથી,આ સાચું વિધાન છે.
$D$. અધિશોષણનું પ્રમાણ દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખતું નથી તે ખોટું વિધાન છે કારણ કે $\frac{x}{m} \propto C^{1/n}$,જ્યાં $\frac{x}{m}$ એ અધિશોષકના એકમ દળ પર અધિશોષિત દ્રાવ્યનો જથ્થો છે અને $C$ એ દ્રાવ્યની સાંદ્રતા છે. તેથી,$\log(\frac{x}{m}) \text{ વિરુદ્ધ } \log C$ નો આલેખ ધન ઢાળવાળી સીધી રેખા આપે છે.
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ $\frac{x}{m} = kP^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે $1/n = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{m} = k$,જેનો અર્થ છે કે અધિશોષણ દબાણથી સ્વતંત્ર છે.
જ્યારે $1/n = 1$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{m} = kP$,જેનો અર્થ છે કે અધિશોષણ દબાણ સાથે સીધું બદલાય છે.
ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,તેથી લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
તેથી,વિધાન કે તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ વધે છે તે ખોટું છે.

(C) કેમિસોર્પ્શન એ અધિશોષિત અને અધિશોષક વચ્ચે રાસાયણિક બંધના નિર્માણ દ્વારા લાક્ષણિકતા ધરાવે છે.
તે પ્રકૃતિમાં અત્યંત વિશિષ્ટ છે અને સામાન્ય રીતે અપ્રતિવર્તી હોય છે.
રાસાયણિક બંધના નિર્માણને કારણે,તેમાં અધિશોષણની ઊંચી એન્થાલ્પી $(80-240 \ kJ \ mol^{-1})$ સામેલ હોય છે.
જો કે,કેમિસોર્પ્શન એ એક આણ્વિય પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે તે એકસ્તરીય (monolayer) બનાવે છે,બહુસ્તરીય (multilayer) નહીં.
તેથી,કેમિસોર્પ્શન એ બહુસ્તરીય અધિશોષણ છે તે વિધાન ખોટું છે.

(B) ફ્રુન્ડલિચ એડસોર્પ્શન આઈસોથર્મનું સમીકરણ: $\frac{x}{m} = k p^{\frac{1}{n}}$ છે.
બંને બાજુ લઘુગણક (log) લેતા:
$log \frac{x}{m} = log (k p^{\frac{1}{n}})$.
લઘુગણકના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા:
$log \frac{x}{m} = log k + \frac{1}{n} log p$.

(D) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ: $\frac{x}{m} = k \cdot P^{1/n}$ છે.
આપેલ કિંમતો: $P = 2 \ atm$,$n = 2$,અને $k$ અચળાંક છે.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$\frac{x}{m} = k \cdot (2)^{1/2}$.
કારણ કે $(2)^{1/2} = \sqrt{2} \approx 1.414$,
$\frac{x}{m} = 1.414 k$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ $\frac{x}{m} = k \cdot P^{1/n}$ છે.
અહીં ઢાળ $\frac{1}{n} = 1$ આપેલ છે,તેથી સમીકરણ $\frac{x}{m} = k \cdot P$ બને છે.
આપેલ છે કે $k = 0.1$ અને $P = 2 \ atm$,આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{x}{m} = 0.1 \times 2 = 0.2$.
આમ,અધિશોષણની માત્રા $0.2$ છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ આઈસોથર્મ એ ઘન અધિશોષકના એકમ દળ દ્વારા અધિશોષિત વાયુના જથ્થા અને ચોક્કસ તાપમાને દબાણ વચ્ચેનો પ્રાયોગિક સંબંધ છે.
$\frac{x}{m} = K \cdot p^{1/n}$ $(n > 1)$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log \frac{x}{m} = \log K + \frac{1}{n} \log p$
આ સમીકરણ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં:
$y = \log \frac{x}{m}$ ($y$-અક્ષ પર)
$x = \log p$ ($x$-અક્ષ પર)
આમ,$y$-અક્ષ પર $\log \frac{x}{m}$ અને $x$-અક્ષ પર $\log p$ નો આલેખ દોરવાથી સીધી રેખા મળે છે.

(D) ઘન સપાટી પર વાયુના ભૌતિક અધિશોષણનું પ્રમાણ તેના પ્રવાહીકરણની સરળતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રવાહીકરણની સરળતા ઊંચા ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.
તેથી,ઊંચા ક્રાંતિક તાપમાન ધરાવતા વાયુઓ વધુ પ્રમાણમાં અધિશોષિત થાય છે.
ક્રાંતિક તાપમાન નીચે મુજબ છે: $B (630 \ K) > D (400 \ K) > C (261 \ K) > A (190 \ K)$.
આમ,અધિશોષણનો ક્રમ $B > D > C > A$ છે.
સૌથી ઓછું ક્રાંતિક તાપમાન ધરાવતા વાયુનું અધિશોષણ સૌથી ઓછું થશે.
તેથી,વાયુ $A$ નો અધિશોષિત જથ્થો સૌથી ઓછો છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી (Freundlich adsorption isotherm) મુજબ: $\log \frac{x}{m} = \frac{1}{n} \log p + \log K$.
અહીં ઢાળ $\tan 45^{\circ} = 1$ છે,તેથી $\frac{1}{n} = 1$.
આંતરછેદ $\log K = 0.3010$ છે.
દબાણ $p = 0.3 \ atm$ આપેલ છે,તેથી $\log p = \log 0.3 = -0.5229$.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\log \frac{x}{m} = 1 \times (-0.5229) + 0.3010 = -0.2219$.
જો $\log \frac{x}{m} = 0.4771$ હોય,તો $\frac{x}{m} = 3.0$ મળે છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ $\frac{x}{m} = K P^{1/n}$ છે.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\log \left(\frac{x}{m}\right) = \log K + \left(\frac{1}{n}\right) \log P$.
આને સુરેખ રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log \left(\frac{x}{m}\right)$,$x = \log P$,ઢાળ $m = \frac{1}{n}$,અને આંતરછેદ $c = \log K$.
આલેખ પરથી,આંતરછેદ $c = \log K = 0.3010$.
$\log 2 = 0.3010$ હોવાથી,$K = 2$ મળે.
આલેખનો ઢાળ $\tan 45^{\circ} = 1$ છે,તેથી $\frac{1}{n} = 1$.
હવે,$P = 0.3 \ atm$ દબાણે,$\log P = \log(0.3) = \log(3 \times 10^{-1}) = \log 3 + \log 10^{-1} = 0.477 - 1 = -0.523$.
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $\log \left(\frac{x}{m}\right) = 0.3010 + (1)(-0.523) = -0.222$.
તેથી,$\frac{x}{m} = 10^{-0.222} \approx 0.6$.

(C) ફ્રુન્ડલિચ એડસોર્પ્શન આઇસોથર્મ એ આપેલ તાપમાને દબાણ $(p)$ સાથે અધિશોષણની માત્રા $(x/m)$ માં થતા ફેરફારનું ગાણિતિક નિરૂપણ છે.
$x/m = k \cdot p^{1/n}$ જ્યાં $n > 1$.
અહીં,'$x$' એ દબાણ '$p$' પર અધિશોષકના દળ '$m$' પર અધિશોષિત વાયુનું દળ છે.
'$k$' અને '$n$' એ અચળાંકો છે જે ચોક્કસ તાપમાને અધિશોષક અને વાયુની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
પ્રાયોગિક રીતે,એવું નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું કે વાયુના અધિશોષણની માત્રા સંતૃપ્તિ દબાણ $p_s$ સુધી પહોંચે ત્યાં સુધી દબાણના $1/n$ ઘાત સાથે બદલાય છે.
ઊંચા દબાણે,$x/m$ ની કિંમત દબાણથી સ્વતંત્ર બની જાય છે,એટલે કે સમીકરણ $x/m = k \cdot p^{1/n}$ હવે લાગુ પડતું નથી કારણ કે $1/n$ એ $0$ ની નજીક પહોંચે છે.
આમ,ફ્રુન્ડલિચ એડસોર્પ્શન આઇસોથર્મ ઊંચા દબાણે નિષ્ફળ જાય છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી (Freundlich Adsorption Isotherm) મુજબ,સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1 / n}$
બંને બાજુ લઘુગણક $(log)$ લેતા:
$\log \left( \frac{x}{m} \right) = \log k + \frac{1}{n} \log p$
આ સમીકરણને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log (x / m)$,$x = \log p$,$m$ એ ઢાળ છે અને $c$ એ આંતરછેદ છે:
$y = \left( \frac{1}{n} \right) x + \log k$
આમ,સીધી રેખાનો ઢાળ $1 / n$ છે.

(B) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી મુજબ,$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$.
બંને બાજુ $\log$ લેતા,$\log (\frac{x}{m}) = \log k + \frac{1}{n} \log p$.
આ સમીકરણને સુરેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,ઢાળ $\frac{1}{n} = \tan 45^\circ = 1$,તેથી $n = 1$.
આંતરછેદ $\log k = 0.3010$ છે. કારણ કે $\log 2 = 0.3010$,તેથી $k = 2$.
$p = 0.5 \ atm$ પર આ કિંમતો મૂકતા,$\frac{x}{m} = 2 \times (0.5)^1 = 1.0 \ g$ મળે છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી વક્ર મુજબ,સંબંધ $\frac{x}{m} = K p^{\frac{1}{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને $\log \left( \frac{x}{m} \right) = \log K + \frac{1}{n} \log p$ મળે છે.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log \left( \frac{x}{m} \right)$,$x = \log p$,$m = \frac{1}{n}$,અને $c = \log K$ છે.
તેથી,સીધી રેખાનો ઢાળ $\frac{1}{n}$ છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી એ અચળ તાપમાને દબાણ $(p)$ માં ફેરફાર સાથે અધિશોષકની સપાટી પર અધિશોષિત થયેલા અધિશોષિતના જથ્થા $(x/m)$ માં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે.
ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે. લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
આપેલ આલેખમાં,અચળ દબાણ માટે,અધિશોષણનું પ્રમાણ $(x/m)$ નો ક્રમ: $T_1 > T_2 > T_3 > T_4$ છે.
જેમ તાપમાન વધે તેમ અધિશોષણ ઘટતું હોવાથી,તાપમાનનો ક્રમ: $T_1 < T_2 < T_3 < T_4$ હોવો જોઈએ.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$195 \ K < 244 \ K < 298 \ K < 303 \ K$ નો ક્રમ આલેખમાં દર્શાવેલ $T_1, T_2, T_3, T_4$ ના વલણ સાથે મેળ ખાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ $\frac{x}{m} = kC^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,'$x$' એ '$m$' દળના અધિશોષક પર અધિશોષિત થયેલા અધિશોષિતનું દળ દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $A$ સાચો છે કારણ કે અધિશોષિત થયેલ અધિશોષિતનું પ્રમાણ $(x)$ એ દ્રાવણમાં અધિશોષણ પહેલાં અને પછીની સાંદ્રતામાં થયેલા ફેરફાર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે '$n$' એ અધિશોષક અને અધિશોષિતની પ્રકૃતિ પર આધારિત અચળાંક છે.
વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે અધિશોષકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાથી રાસાયણિક અધિશોષણ વધે છે.
વિકલ્પ $D$ ખોટો છે કારણ કે રાસાયણિક અધિશોષણની એન્થાલ્પી સામાન્ય રીતે ઊંચી હોય છે,જે $80$ થી $240 \ kJ \ mol^{-1}$ ની વચ્ચે હોય છે,જ્યારે $20 \ kJ \ mol^{-1}$ એ ભૌતિક અધિશોષણની લાક્ષણિકતા છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી વક્ર એ ઘન અધિશોષકના એકમ દળ દીઠ અધિશોષિત વાયુના જથ્થા $(\frac{x}{m})$ અને અચળ તાપમાને દબાણ $(P)$ વચ્ચેનો પ્રાયોગિક સંબંધ દર્શાવે છે. તે $\frac{x}{m} = k \cdot P^{1/n}$ $(n > 1)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે. લા-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે તાપમાન વધતા અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
તેથી,અચળ દબાણે,$\frac{x}{m}$ નું મૂલ્ય તાપમાન $(T)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ આલેખ પરથી,નિશ્ચિત દબાણ માટે,અધિશોષણનું પ્રમાણ આ ક્રમમાં છે: $\frac{x}{m} (T_3) > \frac{x}{m} (T_2) > \frac{x}{m} (T_1)$.
જેથી,તાપમાનનો સાચો સંબંધ $T_3 < T_2 < T_1$ થાય છે.

(C) કોલોઇડલ કણો દ્રાવણમાંથી ચોક્કસ પ્રકારના આયનોને પસંદગીયુક્ત રીતે અધિશોષિત કરવાની વૃત્તિ ધરાવે છે.
કોલોઇડલ કણ સામાન્ય રીતે તે આયનોને અધિશોષિત કરે છે જે દ્રાવણમાં વધુ પ્રમાણમાં હોય અને તેના લેટીસમાં સામાન્ય હોય.
આ ચોક્કસ પ્રકારના આયનોનું પસંદગીયુક્ત અધિશોષણ કોલોઇડલ કણોને ચોક્કસ પ્રકારનો વીજભાર આપે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) ગેસ માસ્કમાં સક્રિય ચારકોલ હાજર હોય છે કારણ કે તે ખૂબ જ સારું અધિશોષક છે.
તે સરળતાથી વાયુઓના મોટા જથ્થાને અધિશોષિત કરી શકે છે,તેથી તેનો ઉપયોગ હાનિકારક વાયુઓને અધિશોષિત કરવા માટે ગેસ માસ્કમાં થાય છે.
તે ઓક્સિજનનું અધિશોષણ કરતું નથી,જે તેને ગેસ માસ્ક માટે યોગ્ય બનાવે છે.

(D) . નિષ્ક્રિય વાયુઓને તેમના વાન્ડર વાલ્સ બળોમાં તફાવતને કારણે અલગ-અલગ તાપમાને નાળિયેરના કોલસા પર પસંદગીયુક્ત અધિશોષણ દ્વારા અલગ કરી શકાય છે.
$B$. પ્રાણીજ કોલસો એ દ્રાવણમાંથી રંગીન અશુદ્ધિઓને દૂર કરવા માટે વપરાતું જાણીતું અધિશોષક છે.
$C$. વિષમાંગ ઉદ્દીપનમાં ઉદ્દીપકની સપાટી પર પ્રક્રિયકોનું અધિશોષણ થાય છે,જે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા વધારે છે અને સક્રિયકરણ ઉર્જા ઘટાડે છે,જેથી પ્રક્રિયાનો દર વધે છે.
$D$. સિલિકા જેલ અને એલ્યુમિના જેલનો ઉપયોગ હવામાંથી ભેજ દૂર કરવા માટે (શુષ્કકારક તરીકે) થાય છે,ભેજ વધારવા માટે નહીં. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી મુજબ:
$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log(\frac{x}{m}) = \log k + \frac{1}{n} \log p$
આ સમીકરણ $y = mx + c$ સ્વરૂપની સીધી રેખા દર્શાવે છે,જ્યાં ઢાળ (slope) $\frac{1}{n}$ છે.
આપેલા આલેખ પરથી,ઢાળની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$\text{Slope} = \frac{\text{change in } \log(\frac{x}{m})}{\text{change in } \log p} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
તેથી,$\frac{1}{n} = \frac{1}{2}$.
આ કિંમત ફ્રુન્ડલિચ સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/2}$
આમ,અધિશોષણની માત્રા $p^{1/2}$ ના પ્રમાણમાં છે.

(B) ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,તેથી લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ તે નીચા તાપમાને અનુકૂળ છે.
અધિશોષકની ઊંચી સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અધિશોષિત અણુઓના સંચય માટે વધુ સક્રિય સ્થાનો પૂરા પાડે છે.
ઊંચું દબાણ અધિશોષકની સપાટી પર વાયુના અણુઓની સાંદ્રતા વધારે છે,જેનાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ વધે છે.
તેથી,પરિબળો $(I)$,$(II)$ અને $(V)$ ભૌતિક અધિશોષણને અનુકૂળ છે.

(C) રાસાયણિક અધિશોષણ (chemisorption) ત્યારે થાય છે જ્યારે અધિશોષિતના અણુઓ રાસાયણિક બળો દ્વારા અધિશોષકની સપાટી પર જોડાયેલા હોય છે.
તાપમાનની અસર:
$1$. ભૌતિક અધિશોષણ (physisorption) નબળા વાન્ડર વાલ્સ બળો ધરાવે છે અને તે ઉષ્માક્ષેપક છે. લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,તાપમાન વધારવાથી વિશોષણ (desorption) ને પ્રોત્સાહન મળે છે,તેથી તાપમાન વધવાની સાથે ભૌતિક અધિશોષણ સતત ઘટે છે. આલેખ $(b)$ ભૌતિક અધિશોષણ દર્શાવે છે.
$2$. રાસાયણિક અધિશોષણમાં રાસાયણિક બંધનું નિર્માણ થાય છે અને સામાન્ય રીતે સક્રિયકરણ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. તેથી,તે શરૂઆતમાં તાપમાન સાથે વધે છે,મહત્તમ મૂલ્ય બતાવે છે અને પછી ઘટે છે. આલેખ $(a)$ આ વર્તણૂક દર્શાવે છે.
$3$. આલેખ $(c)$ રાસાયણિક અધિશોષણ માટે સ્થિતિ ઉર્જા પ્રોફાઇલ દર્શાવે છે,જ્યાં ઉચ્ચ સક્રિયકરણ ઉર્જા $(150 \ kJ \ mol^{-1})$ રાસાયણિક બંધ નિર્માણની લાક્ષણિકતા છે.
આમ,આલેખ $(a)$ અને $(c)$ રાસાયણિક અધિશોષણ દર્શાવે છે.

(A) અધિશોષણ એ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta G)$ ઋણ હોવો જોઈએ $(\Delta G < 0)$.
જ્યારે વાયુના અણુઓ ઘન સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે,ત્યારે તેમની ગતિની સ્વતંત્રતા ઘટે છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો થાય છે $(\Delta S < 0)$.
સમીકરણ $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ પરથી,જ્યારે $\Delta S$ ઋણ હોય ત્યારે $\Delta G$ ને ઋણ બનાવવા માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ ઋણ હોવો જોઈએ $(\Delta H < 0)$.
તેથી,અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે ઉષ્મા મુક્ત થાય છે અને એન્થાલ્પી ફેરફાર ઋણ હોય છે.
આમ,'એન્થાલ્પી ફેરફાર ધન છે' તે વિધાન ખોટું છે.

(D) ભૌતિક અધિશોષણના કિસ્સામાં,પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે અને તાપમાન $(T)$ વધવાની સાથે અધિશોષણનું પ્રમાણ $(x/m)$ ઘટે છે. આ નીચે તરફ જતા વક્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
રસાયણ અધિશોષણના કિસ્સામાં,પ્રક્રિયા માટે સક્રિયકરણ ઉર્જાની જરૂર હોય છે,તેથી તાપમાન $(T)$ વધવાની સાથે અધિશોષણનું પ્રમાણ $(x/m)$ શરૂઆતમાં વધે છે અને પછી ઊંચા તાપમાને વિશોષણ પ્રક્રિયા પ્રભાવી થવાથી ઘટે છે. આ એક એવા વક્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જે મહત્તમ સુધી વધે છે અને પછી ઘટે છે.