Adsorption and Adsorption isotherm Questions in Gujarati

(C) કેમિસોર્પ્શનમાં અધિશોષક અને અધિશોષિત વચ્ચે રાસાયણિક બંધ રચાય છે,જેના માટે સક્રિયકરણ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. તેથી,શરૂઆતમાં તાપમાન વધતા અધિશોષણનો દર વધે છે. આપેલ આલેખ અચળ દબાણ $(p)$ પર તાપમાન $(T)$ સાથે અધિશોષણના પ્રમાણ $(x/m)$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે,જેમાં અધિશોષણ પહેલા વધે છે અને પછી ઘટે છે,જે કેમિસોર્પ્શનની લાક્ષણિકતા છે.

(C) અધિશોષણ એ સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા છે,તેથી ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $ \Delta G < 0 $.
અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે ઉષ્મા મુક્ત થાય છે,તેથી એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર ઋણ છે,એટલે કે $ \Delta H < 0 $.
જેમ વાયુના અણુઓ ઘન સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે,તેમ તેમની ગતિશીલતા ઘટે છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો થાય છે,એટલે કે $ \Delta S < 0 $.
ગિબ્સ-હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણ $ \Delta G = \Delta H - T \Delta S $ મુજબ,પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થવા માટે $ \Delta G $ ઋણ હોવું જરૂરી છે.

(A) અધિશોષણ એ એક સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે જેમાં વાયુના અણુઓ ઘન સપાટી પર જકડાય છે,જેનાથી તંત્રની અસ્તવ્યસ્તતામાં ઘટાડો થાય છે. તેથી,$\Delta S < 0$.
પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોવાથી,ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર ઋણ હોવો જોઈએ $(\Delta G < 0)$.
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ સમીકરણ મુજબ,જ્યારે $\Delta S$ ઋણ હોય ત્યારે $\Delta G$ ને ઋણ બનાવવા માટે $\Delta H$ ઋણ હોવું જોઈએ.
તેથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે $(\Delta H < 0)$.

$(A)$ વાન્ડર વાલ્સ બળો ફિઝિસોપ્શન (ભૌતિક અધિશોષણ) માટે જવાબદાર છે, કેમિસોર્પ્શન માટે નહીં.
કેમિસોર્પ્શનમાં અધિશોષિત અને અધિશોષક વચ્ચે રાસાયણિક બંધનું નિર્માણ થાય છે.
તેથી, વિધાન $(A)$ ખોટું છે.
કેમિસોર્પ્શન એ સક્રિય પ્રક્રિયા છે અને સામાન્ય રીતે તેને ઊંચી સક્રિયકરણ ઊર્જાની જરૂર હોય છે.
આમ, ઊંચું તાપમાન કેમિસોર્પ્શન માટે અનુકૂળ છે કારણ કે તે સક્રિયકરણ ઊર્જાના અવરોધને દૂર કરવામાં મદદ કરે છે.
તેથી, કારણ $(R)$ સાચું છે.
આથી, સાચો વિકલ્પ $(A)$ ખોટું છે, પરંતુ $(R)$ સાચું છે.

(C) ભૌતિક અધિશોષણ (physisorption) એ અધિશોષિત અને અધિશોષક વચ્ચેના નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળો દ્વારા લાક્ષણિકતા ધરાવે છે.
આ બળો નિર્બળ હોવાથી,ભૌતિક અધિશોષણ માટે જરૂરી સક્રિયકરણ ઊર્જા ખૂબ ઓછી હોય છે,ઊંચી નહીં.
તેથી,'ભૌતિક અધિશોષણની સક્રિયકરણ ઊર્જા ખૂબ ઊંચી હોય છે' તે વિધાન ખોટું છે.
તેનાથી વિપરીત,રાસાયણિક અધિશોષણ (chemisorption) માં રાસાયણિક બંધોના નિર્માણને કારણે સામાન્ય રીતે ઊંચી સક્રિયકરણ ઊર્જાની જરૂર પડે છે.

(B) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ $\frac{x}{m} = kp^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે તાપમાન વધવાની સાથે અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
તેથી,વાયુનું અધિશોષણ નીચા તાપમાન કરતા ઊંચા તાપમાને વધારે હોય છે તે વિધાન ખોટું છે.
વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ: $\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log p$ છે.
આને સુરેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log p$,ઢાળ $= \frac{1}{n}$,અને આંતરછેદ $= \log k$.
આપેલ છે: ઢાળ $(\frac{1}{n}) = 0.5$ અને આંતરછેદ $(\log k) = 1.0$.
દબાણ $(p) = 100 \ atm$.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\log \frac{x}{m} = 1.0 + 0.5 \times \log(100)$.
કારણ કે $\log(100) = 2$,તેથી: $\log \frac{x}{m} = 1.0 + 0.5 \times 2 = 1.0 + 1.0 = 2.0$.
તેથી,$\frac{x}{m} = 10^2 = 100$.

(B) અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે. લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ભૌતિક અધિશોષણ માટે,અચળ દબાણે તાપમાન વધતા અધિશોષણની માત્રા $(x / m)$ ઘટે છે.
આપેલ આલેખ પરથી,અચળ દબાણે,અધિશોષણની માત્રાનો ક્રમ $T_2 > T_3 > T_4$ છે.
ભૌતિક અધિશોષણ માટે અધિશોષણની માત્રા તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,તાપમાનનો સાચો ક્રમ $T_4 > T_3 > T_2$ છે.

(D) ફ્રુંડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ: $\frac{x}{m} = kp^{1/n}$
પ્રથમ સ્થિતિ માટે:
$\frac{10}{500} = k(10)^{1/n} \quad ...(i)$
બીજી સ્થિતિ માટે:
$\frac{14}{500} = k(20)^{1/n} \quad ...(ii)$
સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા:
$\frac{14/500}{10/500} = \frac{k(20)^{1/n}}{k(10)^{1/n}}$
$\frac{14}{10} = (\frac{20}{10})^{1/n}$
$1.4 = 2^{1/n}$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log(1.4) = \frac{1}{n} \log(2)$
$0.1461 = \frac{1}{n} \times 0.3010$
$\frac{1}{n} = \frac{0.1461}{0.3010} \approx 0.485$
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,ઢાળ $\frac{1}{n}$ આશરે $0.5$ છે.

(C) કેમિસોર્પ્શન માટે ઉચ્ચ સક્રિયકરણ ઉર્જાની જરૂર હોય છે,તેથી તેને સક્રિયકૃત અધિશોષણ કહેવામાં આવે છે.
કેમિસોર્પ્શનમાં,અધિશોષણનું પ્રમાણ $(x/m)$ તાપમાનમાં વધારા સાથે પહેલા વધે છે અને પછી ઘટે છે.
જ્યારે અધિશોષણ આઈસોબાર દોરવામાં આવે છે,ત્યારે ગ્રાફ શરૂઆતમાં વધે છે કારણ કે પૂરી પાડવામાં આવેલ ગરમી અણુઓને કેમિસોર્પ્શન માટે જરૂરી સક્રિયકરણ ઉર્જા અવરોધને દૂર કરવામાં મદદ કરે છે.
જો કે,ઊંચા તાપમાને,સંતુલન સ્થિતિમાં અધિશોષણ પ્રક્રિયાની ઉષ્માક્ષેપક પ્રકૃતિને કારણે અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
આ વર્તણૂક ઘંટ આકારના વક્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(B) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી મુજબ: $\frac{x}{m} = kP^{1/n}$.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\log (x/m) = \log k + \frac{1}{n} \log P$.
આ સમીકરણ સુરેખા $y = mx + c$ દર્શાવે છે,જ્યાં ઢાળ $\frac{1}{n}$ છે અને આંતરછેદ $\log k$ છે.
આપેલ ઢાળ $= \tan 45^{\circ} = 1$,તેથી $\frac{1}{n} = 1$.
આપેલ આંતરછેદ $= \log k = 0.3$. કારણ કે $\log 2 \approx 0.301$,તેથી $k = 2$.
$P = 1 \ atm$ પર,અધિશોષિત પ્રમાણ $\frac{x}{m} = kP^{1/n} = 2 \times (1)^1 = 2$.

(D) ભૌતિક અધિશોષણ (physisorption) એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે. લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,અચળ દબાણે તાપમાનમાં વધારો કરવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
આપેલ આલેખ પરથી,અચળ દબાણ $p$ પર,અધિશોષણનું પ્રમાણ $\frac{x}{m}$ નો ક્રમ $T_2 > T_3 > T_1$ છે.
ભૌતિક અધિશોષણ માટે $\frac{x}{m}$ એ તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,તાપમાનનો ક્રમ અધિશોષણના પ્રમાણના ક્રમથી ઉલટો હોવો જોઈએ.
તેથી,તાપમાનનો સાચો ક્રમ $T_1 < T_3 < T_2$ છે.

(B) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ: $\frac{x}{m} = K p^{\frac{1}{n}}$ છે.
અહીં,$\frac{x}{m}$ એ અધિશોષકનું પ્રતિ એકમ દળ દીઠ અધિશોષિતનું દળ દર્શાવે છે,$p$ એ દબાણ છે,અને $K$ તથા $n$ એ અચળાંકો છે.
આપેલ છે કે $\frac{1}{n} = 1$.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x}{m} = K p^{1} = K p$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ આઇસોથર્મ સમીકરણ માટે:
$\frac{x}{m} = k p^{\frac{1}{n}}$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log \frac{x}{m} = \log (k p^{\frac{1}{n}})$
$\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log p$
આને સુરેખ સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log p$,ઢાળ $m = \frac{1}{n}$,અને આંતરછેદ $c = \log k$ છે.
આમ,આલેખનો આંતરછેદ $\log k$ છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ એડસોર્પ્શન આઇસોથર્મ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{x}{m} = K p^{1/n}$.
બંને બાજુ લોગ લેતા,આપણને મળે છે: $\log \frac{x}{m} = \log K + \frac{1}{n} \log p$.
આ સમીકરણ સીધી રેખા $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log p$,ઢાળ $m = \frac{1}{n}$,અને આંતરછેદ $c = \log K$ છે.
તેથી,$\log \frac{x}{m}$ અને $\log p$ વચ્ચેનો આલેખ દોરતા સીધી રેખા મળે છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ: $\frac{x}{m} = k p^{1/n}$ છે.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\log \left( \frac{x}{m} \right) = \log k + \frac{1}{n} \log p$ મળે છે.
આ સમીકરણ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $y = \log (x / m)$,$x = \log p$,ઢાળ $m = 1/n$ અને આંતરછેદ $c = \log k$ છે.
તેથી,$y$-અક્ષ પર $\log (x / m)$ અને $x$-અક્ષ પર $\log p$ લેતા,$1/n$ જેટલો ધન ઢાળ અને $y$-અક્ષ પર $\log k$ જેટલો આંતરછેદ ધરાવતી સીધી રેખા મળે છે.

(B) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી નીચે મુજબના અનુભવજન્ય સંબંધ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$\frac{x}{m} = K p^{1/n}$
જ્યાં:
$x$ એ અધિશોષિતનું દળ છે,
$m$ એ અધિશોષકનું દળ છે,
$p$ એ દબાણ છે,
$K$ અને $n$ એ અચળાંકો છે જે ચોક્કસ તાપમાને અધિશોષક અને અધિશોષિતના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.