Defects in crystal Questions in Gujarati

(B) $NaCl$ ને $10^{-4} \ mol \%$ $SrCl_2$ સાથે ડોપ કરવાનો અર્થ એ છે કે $100 \ mol$ $NaCl$ માં $10^{-4} \ mol$ $SrCl_2$ ઉમેરવામાં આવે છે.
તેથી,$1 \ mol$ $NaCl$ માં $10^{-4} / 100 = 10^{-6} \ mol$ $SrCl_2$ હોય છે.
દરેક $Sr^{2+}$ આયન વિદ્યુત તટસ્થતા જાળવવા માટે બે $Na^+$ આયનોને દૂર કરે છે,જેના પરિણામે દરેક $Sr^{2+}$ આયન દીઠ એક કેટાયન વેકેન્સી સર્જાય છે.
કેટાયન વેકેન્સીની સાંદ્રતા $= (10^{-6} \ mol \ SrCl_2 / mol \ NaCl) \times (N_A \ \text{ions} / mol) \times (1 \ \text{vacancy} / Sr^{2+} \ \text{ion}).$
$= 10^{-6} \times 6.02 \times 10^{23} \ \text{vacancies} \ mol^{-1} = 6.02 \times 10^{17} \ mol^{-1}.$

(B) $F$-કેન્દ્રો એ એવી જગ્યાઓ છે જ્યાં ઋણાયનો ગેરહાજર હોય છે અને તેના બદલે ઇલેક્ટ્રોન હાજર હોય છે. ઘન આલ્કલી ધાતુ હેલાઇડ્સમાં રંગની હાજરી સામાન્ય રીતે આ $F$-કેન્દ્રોને કારણે હોય છે.

(B) ધાતુ ઓક્સાઇડનું સૂત્ર $M_{0.98}O$ આપેલ છે.
ઓક્સાઇડનો $1 \text{ મોલ}$ ધ્યાનમાં લો.
$M$ ના મોલ $= 0.98$ અને $O^{2-}$ ના મોલ $= 1$.
ધારો કે $M^{3+}$ ના મોલ $= x$.
તેથી,$M^{2+}$ ના મોલ $= 0.98 - x$.
સંયોજન વિદ્યુતીય રીતે તટસ્થ હોવાથી,કુલ ધન વીજભાર કુલ ઋણ વીજભાર જેટલો હોવો જોઈએ:
$(0.98 - x) \times 2 + x \times 3 = 1 \times 2$
$1.96 - 2x + 3x = 2$
$x = 2 - 1.96 = 0.04$.
તેથી,$M^{3+}$ સ્વરૂપે અસ્તિત્વ ધરાવતી ધાતુનો અંશ $= \frac{0.04}{0.98} \times 100 = 4.08 \%$.

(D) Schottky ક્ષતિમાં,વિદ્યુત તટસ્થતા જાળવવા માટે સમાન સંખ્યામાં ધનઆયનો અને ઋણઆયનો તેમની લેટીસ સાઇટ્સ છોડી દે છે,જેનાથી ખાલી જગ્યાઓ સર્જાય છે.
આમ,સ્ફટિક લેટીસમાં ધનઆયન અને ઋણઆયન બંનેની ખાલી જગ્યાઓ હોવી આવશ્યક છે.
વિકલ્પ $D$ જણાવે છે કે માત્ર એક પ્રકારનો આયન (ધનઆયન અથવા ઋણઆયન) ગેરહાજર છે,જે વિદ્યુત તટસ્થતાના સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન કરશે.
તેથી,વિધાન $D$ ખોટું છે.

(D) ઘન પદાર્થની ઘનતા એ દળ અને કદનો ગુણોત્તર છે.
$SiC$ (સિલિકોન કાર્બાઇડ) માં સ્ફટિક લેટીસ નિશ્ચિત હોય છે.
વિકલ્પ $A$ એકમ કોષનું દળ બદલે છે.
વિકલ્પ $B$ (ખાલી જગ્યાની ક્ષતિ) માં પરમાણુઓ દૂર થાય છે,જેનાથી દળ ઘટે છે અને ઘનતા બદલાય છે.
વિકલ્પ $C$ માં પરમાણુઓને અલગ પરમાણ્વીય દળ ધરાવતા પરમાણુઓ $(Ge)$ દ્વારા બદલવામાં આવે છે,જે દળ બદલે છે.
વિકલ્પ $D$ માં $Si$ અને $C$ પરમાણુઓના સ્થાનની અદલાબદલી કરવામાં આવે છે. $Si$ અને $C$ પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા સમાન રહેતી હોવાથી,એકમ કોષનું કુલ દળ બદલાતું નથી. તેથી,ઘનતા અચળ રહે છે.

(D) સિલિકોન નમૂનામાં પરમાણુઓની સંખ્યા ઘનતા $5 \times 10^{28} \ \text{atoms} \ m^{-3}$ આપેલ છે.
આને $\text{cm}^{-3}$ માં ફેરવતા,આપણને $5 \times 10^{22} \ \text{atoms} \ cm^{-3}$ મળે છે.
કારણ કે $5 \times 10^7$ સિલિકોન પરમાણુ દીઠ $1$ ઇન્ડિયમ પરમાણુ ડોપ કરવામાં આવે છે,તેથી સ્વીકારક પરમાણુઓની સાંદ્રતા $(n_A)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$n_A = \frac{5 \times 10^{22}}{5 \times 10^7} = 1 \times 10^{15} \ \text{atoms} \ cm^{-3}$.

(A) વિધાન $A$ $WRONG$ છે કારણ કે ધાતુઓ તત્વયોગમિતીય અને બિન-તત્વયોગમિતીય બંને પ્રકારની ક્ષતિઓ દર્શાવી શકે છે.
વિધાન $B$ $CORRECT$ છે કારણ કે શૉટકી ક્ષતિમાં લેટીસમાંથી સમાન સંખ્યામાં ધનાયન અને ઋણાયન ગેરહાજર હોય છે,જે દળ ઘટાડે છે અને ઘનતામાં ઘટાડો કરે છે.
વિધાન $C$ $CORRECT$ છે કારણ કે સ્ફટિક લેટીસમાં વિદેશી અણુઓ (અશુદ્ધિઓ) ઉમેરવાથી એકમ કોષનું દળ બદલાય છે,જેનાથી ઘનતા બદલાય છે.
વિધાન $D$ $CORRECT$ છે કારણ કે $F$-કેન્દ્રો ત્યારે રચાય છે જ્યારે ઋણાયન તેની લેટીસ સાઇટ પરથી ગેરહાજર હોય અને વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે ઇલેક્ટ્રોન તે ખાલી જગ્યામાં ગોઠવાય છે,જે ધાતુ વધારો ક્ષતિનો એક પ્રકાર છે.

(B) $1$. ફ્રેન્કેલ ક્ષતિ આયનીય સ્ફટિકોમાં જોવા મળે છે જ્યાં આયનોના કદમાં મોટો તફાવત હોય છે. નાનો આયન (સામાન્ય રીતે ધન આયન) તેના લેટીસ સ્થાન પરથી આંતરાલીય સ્થાન પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. તેથી,વિધાન $B$ સાચું છે અને વિધાન $A$ ખોટું છે.
$2$. અનુચુંબકીય પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે,અપાકર્ષાતા નથી. તેથી,વિધાન $C$ ખોટું છે.
$3$. શોટકી ક્ષતિમાં લેટીસમાંથી સમાન સંખ્યામાં ધન આયનો અને ઋણ આયનો ગેરહાજર હોય છે,જે સ્ફટિકની ઘનતા ઘટાડે છે. તેથી,તે ઘન પદાર્થોના ભૌતિક ગુણધર્મોને અસર કરે છે. વિધાન $D$ ખોટું છે.
$4$. તેથી,માત્ર સાચું વિધાન $B$ છે.

$(A)$ $FCC$ લેટિસ માટે,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $(Z)$ $4$ છે.
$4\%$ શૉટકી ક્ષતિઓને કારણે,એકમ કોષ દીઠ અસરકારક પરમાણુઓની સંખ્યા $(Z_{\text{effective}})$ છે:
$Z_{\text{effective}} = 4 \times (1 - 0.04) = 4 \times 0.96 = 3.84$.
ધારની લંબાઈ $a = 400 \, pm = 400 \times 10^{-10} \, cm = 4 \times 10^{-8} \, cm$.
અવલોકિત ઘનતા $(d)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$d = \frac{Z_{\text{effective}} \times M}{N_A \times a^3}$.
કિંમતો મૂકતા:
$d = \frac{3.84 \times 24}{6 \times 10^{23} \times (4 \times 10^{-8})^3} = \frac{92.16}{6 \times 10^{23} \times 64 \times 10^{-24}} = \frac{92.16}{38.4} = 2.4 \, g/cm^3$.

(D) ડોપિંગ સાંદ્રતા $10^{-5} \, mol \, \%$ છે,જેનો અર્થ છે કે $100 \, mol$ $NaCl$ દીઠ $10^{-5} \, mol$ $AlCl_3$.
$NaCl$ ના એક મોલ દીઠ $AlCl_3$ ના મોલ $= \frac{10^{-5}}{100} = 10^{-7} \, mol$.
દરેક $Al^{3+}$ આયન એક $Na^+$ આયનને બદલે છે અને વિદ્યુત તટસ્થતા જાળવવા માટે અવકાશ બનાવે છે,એક $Al^{3+}$ આયન ત્રણ $Na^+$ આયનોને બદલે છે. આના પરિણામે $Al^{3+}$ આયન દીઠ $2$ કેટાયન વેકેન્સી સર્જાય છે.
$NaCl$ ના એક મોલ દીઠ કુલ કેટાયન વેકેન્સી $= 2 \times (Al^{3+} \text{ ના મોલ}) \times N_A$.
$= 2 \times 10^{-7} \times 6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1}$.
$= 12.044 \times 10^{16} \, mol^{-1}$.

(D) $Schottky$ ક્ષતિમાં,લેટીસમાંથી સમાન સંખ્યામાં કેટાયન અને એનાયન ગેરહાજર હોય છે,જે સ્ફટિકની ઘનતામાં ઘટાડો કરે છે.
$Frenkel$ ક્ષતિમાં,એક આયન તેની લેટીસ સાઇટ છોડીને આંતરકાશીય સાઇટ પર જાય છે,તેથી આયનોની સંખ્યા સમાન રહે છે અને સ્ફટિકની ઘનતામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
તેથી,$Frenkel$ ક્ષતિમાં સ્ફટિકની ઘનતા વધે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(D) Schottky ક્ષતિમાં,લેટીસમાંથી સમાન સંખ્યામાં કેટાયન અને એનાયન ગેરહાજર હોય છે,તેથી તત્વયોગમિતિ બદલાતી નથી.
Frenkel ક્ષતિ એવા આયનીય સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જ્યાં કેટાયન અને એનાયનના કદમાં મોટો તફાવત હોય છે,જે સામાન્ય રીતે ઓછા સવર્ગ આંક સાથે સંકળાયેલ છે.
$F$-કેન્દ્રો એ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કબજે કરાયેલ એનાયનિક ખાલી જગ્યાઓ છે,જે દૃશ્યમાન પ્રકાશને શોષી લે છે અને સ્ફટિકને રંગ આપે છે.
ડોપિંગ દ્વારા સ્ફટિકની ઘનતા હંમેશા વધતી નથી; તે ડોપન્ટના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે (શું તે આંતરાલીય અશુદ્ધિ છે કે વિસ્થાપિત અશુદ્ધિ). તેથી,ઘનતા હંમેશા વધે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(D) જ્યારે $Ru^{3 }$ આયનો $AgCl$ માં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુત તટસ્થતા જાળવવા માટે દરેક $Ru^{3 }$ આયન $3 \ Ag $ આયનોને બદલે છે.
આ દરેક ઉમેરાયેલા $Ru^{3 }$ આયન માટે $2$ કેટાયનિક વેકેન્સી બનાવે છે.
આપેલ ડોપિંગ $10^{-4} \, {\text{મોલ ટકા}}$ છે,જે $AgCl$ ના પ્રતિ મોલ દીઠ $\frac{10^{-4}}{100} = 10^{-6} \, {\text{મોલ }} RuCl_3$ છે.
વેકેન્સીની સંખ્યા $= 2 \times 10^{-6} \, {\text{મોલ પ્રતિ મોલ }} AgCl$.
વેકેન્સીની સાંદ્રતા $= 2 \times 10^{-6} \times 6.023 \times 10^{23} \, {\text{વેકેન્સી}/\text{મોલ}}$.
$= 12.046 \times 10^{17} \, {\text{કેટાયનિક વેકેન્સી પ્રતિ મોલ }} AgCl$.

(A) $AgBr$ એ એક વિશિષ્ટ સંયોજન છે જે શૉટકી અને ફ્રેન્કેલ બંને ક્ષતિઓ દર્શાવે છે.
આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે $Ag^+$ આયન આંતરાલીય સ્થાનો પર કબજો કરવા માટે પૂરતો નાનો છે (ફ્રેન્કેલ ક્ષતિ) અને સ્ફટિક લેટીસ માળખું ચોક્કસ ત્રિજ્યા ગુણોત્તર અને સવર્ગ આંકને કારણે ખાલી જગ્યાઓ (શૉટકી ક્ષતિ) બનાવવા માટે પરવાનગી આપે છે.

(D) $Schottky$ ક્ષતિમાં,લેટીસ સાઇટ્સમાંથી સમાન સંખ્યામાં ધન આયનો અને ઋણ આયનો ગેરહાજર હોય છે.
આયનોની સંખ્યા ઘટવાને કારણે અને સ્ફટિકનું કદ સમાન રહેતું હોવાથી,સ્ફટિકનું કુલ દળ ઘટે છે.
પરિણામે,સ્ફટિકની ઘનતા ઘટે છે.
તેનાથી વિપરીત,$Frenkel$ ક્ષતિમાં ઘનતા બદલાતી નથી કારણ કે આયનો ફક્ત આંતરાલીય જગ્યામાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.
$Interstitial$ ક્ષતિમાં આંતરાલીય જગ્યામાં વધારાના પરમાણુઓ ઉમેરાવાથી ઘનતા વધે છે.

(D) ઘન આલ્કલી ધાતુ હેલાઈડ્સમાં રંગની હાજરી સામાન્ય રીતે $F$-કેન્દ્રો (Farbe કેન્દ્રો) ને કારણે હોય છે.
આ એવા એનાયનિક અવકાશ છે જે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કબજે કરવામાં આવે છે.
જ્યારે આ સ્ફટિકો પર સફેદ પ્રકાશ પડે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તેજિત થવા માટે દ્રશ્યમાન વિસ્તારમાંથી ઊર્જાનું શોષણ કરે છે,જેના પરિણામે સ્ફટિક પૂરક રંગ દર્શાવે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,$F$-કેન્દ્રો ધરાવતું $NaCl$ પીળો,$KCl$ મેજેન્ટા અને $KBr$ વાદળી રંગનું દેખાય છે.

(A) સ્ફટિકની ઘનતાનું સૂત્ર $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ છે.
ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(FCC)$ એકમ કોષ માટે,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $Z = 4$ છે.
કેલ્શિયમ $(Ca)$ નું મોલર દળ $M = 40 \ g \ mol^{-1}$ છે.
ધારની લંબાઈ $a = 0.556 \ nm = 0.556 \times 10^{-7} \ cm$ છે.
ફ્રેન્કેલ ક્ષતિમાં આયનો આંતરાલીય સ્થાનોમાં સ્થળાંતર પામે છે,જેનાથી એકમ કોષના દળ કે કદમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી; તેથી,સૈદ્ધાંતિક ઘનતા બદલાતી નથી.
કિંમતો મૂકતા: $d = \frac{4 \times 40}{6.022 \times 10^{23} \times (0.556 \times 10^{-7})^3}$.
$d = \frac{160}{6.022 \times 10^{23} \times 1.719 \times 10^{-22}} \approx 1.55 \ g \ cm^{-3}$.

(B) ધારો કે $Fe^{+3}$ ની માત્રા $x$ છે અને $Fe^{+2}$ ની માત્રા $(0.93 - x)$ છે.
તટસ્થ સંયોજન $Fe_{0.93}O_{1.00}$ માટે કુલ વીજભાર શૂન્ય હોવો જોઈએ.
$3x + 2(0.93 - x) - 2 = 0$
$3x + 1.86 - 2x - 2 = 0$
$x = 0.14$
કુલ આયર્ન કેટાયન્સમાં $Fe^{+3}$ આયનોનો અંશ $\frac{0.14}{0.93}$ છે.
તેથી,$Fe^{+3}$ ની ટકાવારી $\frac{0.14}{0.93} \times 100 = \frac{14}{93} \times 100$ છે.

(D) $ZnO$ ઓરડાના તાપમાને સફેદ હોય છે. ગરમ કરવા પર,તે ઓક્સિજન ગુમાવે છે અને ધાતુ વધારાની ક્ષતિ (metal excess defect) ને કારણે પીળો થઈ જાય છે. પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $ZnO \xrightarrow{\Delta} Zn^{2+} + \frac{1}{2}O_2 + 2e^-$. વધારાના $Zn^{2+}$ આયનો આંતરાલીય સ્થાનો પર જાય છે અને ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુત તટસ્થતા જાળવવા માટે પડોશી આંતરાલીય સ્થાનો પર જાય છે. આંતરાલીય સ્થાનોમાં ફસાયેલા આ ઇલેક્ટ્રોન $F$-કેન્દ્રો તરીકે વર્તે છે,જે દ્રશ્યમાન પ્રકાશનું શોષણ કરે છે અને સ્ફટિકને પીળો રંગ આપે છે.

(C) $1$. શોટકી ખામી એવા આયનીય ઘન પદાર્થોમાં જોવા મળે છે જ્યાં ધન આયન અને ઋણ આયનનું કદ લગભગ સમાન હોય છે.
$2$. ફ્રેન્કલ ખામી એવા આયનીય ઘન પદાર્થોમાં જોવા મળે છે જ્યાં આયનોના કદમાં મોટો તફાવત હોય છે,ખાસ કરીને જ્યારે ધન આયન ઋણ આયન કરતા ઘણો નાનો હોય,જેથી તે આંતરાલીય જગ્યાઓ રોકી શકે.
$3$. જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ કણોની ઉષ્મીય ઉર્જા વધે છે,જે સ્ફટિક લેટીસમાં ખામીઓની સંખ્યામાં વધારો કરે છે.
$4$. તેથી,વિધાન $C$ સાચું છે.

(B) શોટકી ક્ષતિ એ આયનીય સ્ફટિકોમાં જોવા મળતી એક પ્રકારની બિંદુ ક્ષતિ છે,જેમાં વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવી રાખવા માટે સમાન સંખ્યામાં ધનઆયનો અને ઋણઆયનો તેમની લેટીસ સાઇટ્સ પરથી ગેરહાજર હોય છે.

(A) $Schottky$ ખામી ત્યારે ઉદ્ભવે છે જ્યારે લેટીસ સાઇટ્સમાંથી સમાન સંખ્યામાં ધન આયનો અને ઋણ આયનો ગેરહાજર હોય છે.
આયનોની સંખ્યા ઘટવાને કારણે અને સ્ફટિકનું કદ સમાન રહેતું હોવાથી,સ્ફટિકનું દળ ઘટે છે.
તેથી,ઘન પદાર્થની ઘનતા ઘટે છે.

(A) $F$-centers માં,ઇલેક્ટ્રોન એનાયોનિક ખાલી જગ્યાઓમાં ફસાયેલા હોય છે. આ કેન્દ્રો સ્ફટિકના રંગ માટે જવાબદાર છે.

(C) $Schottky$ ખામી સ્ફટિક લેટીસમાંથી સમાન સંખ્યામાં કેટાયન અને એનાયન ગેરહાજર હોવાને કારણે ઉદભવે છે,જે વિદ્યુત તટસ્થતા જાળવી રાખે છે.

(B) ઘનતામાં થતો ઘટાડો ખાલી સ્થાનોને લીધે હોય છે.
ખાલી સ્થાનોના ટકા = ઘનતામાં થતા ઘટાડાના ટકા
$= \frac{2.178 \times 10^3 - 2.165 \times 10^3}{2.178 \times 10^3} \times 100$
$= \frac{0.013}{2.178} \times 100 = 0.5969 \% \approx 5.96 \times 10^{-1} \%$

(D) તત્વયોગમિતિય ક્ષતિ ઘન પદાર્થની તત્વયોગમિતિને ખલેલ પહોંચાડતી નથી.
આ ક્ષતિઓ ઉષ્મા ઉર્જાના શોષણને કારણે ઉદભવતી હોવાથી,તેને આંતરિક ક્ષતિ અથવા ઉષ્માગતિય ક્ષતિ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

(B) જ્યારે સ્ફટિકમાં લેટીસની કેટલીક જગ્યાઓ ખાલી હોય ત્યારે અવકાશ ક્ષતિ ઉદભવે છે.
લેટીસમાંથી કેટલાક પરમાણુઓ અથવા આયનો ગેરહાજર હોવાથી,સ્ફટિકનું કુલ દળ ઘટે છે જ્યારે કદ સમાન રહે છે.
તેથી,ઘન પદાર્થની ઘનતા ઘટે છે.

(A) શોટ્કી ક્ષતિ એ આયનીય સ્ફટિકોમાં જોવા મળતી એક પ્રકારની બિંદુ ક્ષતિ છે,જેમાં સમાન સંખ્યામાં ધન આયનો અને ઋણ આયનો તેમના લેટીસ સ્થાન પરથી ગેરહાજર હોય છે,જેથી વિદ્યુતીય તટસ્થતા જળવાઈ રહે છે.
આ ક્ષતિ સામાન્ય રીતે ઊંચા સવર્ગ આંક ધરાવતા અને ધન આયન તથા ઋણ આયનના કદમાં ઓછો તફાવત હોય તેવા આયનીય સંયોજનોમાં જોવા મળે છે.
$NaCl$ એ આયનીય સ્ફટિકનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે જે શોટ્કી ક્ષતિ દર્શાવે છે.
$ZnS$ સામાન્ય રીતે $Zn^{2+}$ આયનોના નાના કદને કારણે ફ્રેન્કેલ ક્ષતિ દર્શાવે છે.

(A) શોટ્કી ક્ષતિ એ આયનીય સ્ફટિકોમાં જોવા મળતી એક પ્રકારની બિંદુ ક્ષતિ છે.
તે સામાન્ય રીતે ઊંચા સવર્ગ આંક ધરાવતા આયનીય સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં ધન આયન અને ઋણ આયનનું કદ લગભગ સમાન હોય છે.
$NaCl$,$KCl$ અને $CsCl$ જેવા $Alkali$ $halides$ (આલ્કલી હેલાઇડ્સ) શોટ્કી ક્ષતિ દર્શાવતા સંયોજનોના ઉત્તમ ઉદાહરણો છે.

(B) સ્ફટિકજાળીમાં જ્યારે નાનો આયન (સામાન્ય રીતે ધનાયન) તેના મૂળ લેટિસ સ્થાનને છોડીને આંતરાલીય સ્થાનમાં ગોઠવાય છે,ત્યારે તેના મૂળ સ્થાને ખાલી જગ્યા અને નવા સ્થાને આંતરાલીય ક્ષતિ સર્જાય છે. આ પ્રકારની ક્ષતિને $Frenkel$ ક્ષતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. તે સામાન્ય રીતે એવા આયનીય સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં આયનોના કદમાં મોટો તફાવત હોય છે,જેમ કે $AgCl$,$AgBr$ અને $ZnS$.

(A) શોટ્કી ક્ષતિ એ આયનીય સ્ફટિકોમાં જોવા મળતી એક પ્રકારની બિંદુ ક્ષતિ છે.
તે એવા આયનીય સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં ધનાયન અને ઋણાયનનું કદ લગભગ સમાન હોય છે.
આ ક્ષતિ લેટીસ સાઇટ્સમાંથી સમાન સંખ્યામાં ધનાયન અને ઋણાયન ગેરહાજર હોવાને કારણે ઉદ્ભવે છે,જેથી વિદ્યુતીય તટસ્થતા જળવાઈ રહે છે.

(A) શોટ્કી ક્ષતિ એ આયનીય સ્ફટિકોમાં જોવા મળતી એક પ્રકારની બિંદુ ક્ષતિ છે,જેમાં વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે સમાન સંખ્યામાં ધન આયનો અને ઋણ આયનો તેમના લેટીસ સ્થાન પરથી ગેરહાજર હોય છે.
તેથી,તેમાં ધન આયન અને ઋણ આયન બંનેના છિદ્રો હોય છે,માત્ર ધન આયનના નહીં.
શોટ્કી ક્ષતિ દર્શાવતા સંયોજનો સામાન્ય રીતે ઊંચો સવર્ગાંક ધરાવે છે (દા.ત.,$NaCl$,$KCl$,$CsCl$).
આથી,વિધાન કે તેમાં માત્ર ધન આયનના છિદ્રો હોય છે તે ખોટું છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) શોટ્કી ક્ષતિ એ આયનીય સ્ફટિકોમાં જોવા મળતી બિંદુ ક્ષતિનો એક પ્રકાર છે,જેમાં લેટિસ સાઇટ્સ પરથી સમાન સંખ્યામાં ધન આયનો અને ઋણ આયનો ગેરહાજર હોય છે.
આ ક્ષતિ તાપમાન પર આધારિત છે કારણ કે તાપમાન વધવાની સાથે ખાલી જગ્યાઓની સંખ્યામાં વધારો થાય છે.
જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ આયનોની ઉષ્મીય ઊર્જા વધે છે,જેનાથી તેમના માટે લેટિસ સાઇટ્સ છોડવી સરળ બને છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ તાપમાને શોટ્કી ક્ષતિ મહત્તમ હશે.
તાપમાનની સરખામણી કરતા: $18\,^oC = 291\, K$,$273\, K$,$283\, K$,અને $-273\,^oC = 0\, K$.
સૌથી વધુ તાપમાન $291\, K$ $(18\,^oC)$ છે.

(B) ફેન્કલ ક્ષતિ એ સ્ફટિકમાં જોવા મળતી એક પ્રકારની બિંદુ ક્ષતિ છે,જેમાં આયન (સામાન્ય રીતે ધન આયન) તેના લેટિસ સ્થાનને છોડીને આંતરાલીય સ્થાનમાં ગોઠવાય છે.
સ્ફટિક લેટિસમાંથી કોઈ પણ આયન સંપૂર્ણપણે બહાર નીકળતું ન હોવાથી,સ્ફટિકનું કુલ દળ અને કદ બદલાતા નથી.
તેથી,ઘન પદાર્થની ઘનતા અચળ રહે છે.

(A) જ્યારે કોઈ આયન તેના સામાન્ય લેટીસ સ્થાન પરથી ગેરહાજર હોય અને આંતરાલીય સ્થાન રોકે ત્યારે ફેન્કલ ક્ષતિ ઉદભવે છે. આયન તેના મૂળ સ્થાન પરથી ખસીને આંતરાલીય સ્થાન પર જતું હોવાથી,તેને $Dislocation \ defect$ (વિસ્થાનીય ક્ષતિ) પણ કહેવામાં આવે છે.

(B) શોટ્કી ક્ષતિ એવા આયનીય સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં ધન આયન અને ઋણ આયનનું કદ સમાન હોય,જેમ કે $NaCl$.
ફ્રેન્કલ ક્ષતિ એવા આયનીય સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં ધન આયન અને ઋણ આયનના કદમાં મોટો તફાવત હોય,જેમ કે $AgCl$ અને $AgI$.
$AgBr$ એ એક વિશિષ્ટ કિસ્સો છે જે $Ag^+$ આયનના મધ્યમ કદને કારણે શોટ્કી અને ફ્રેન્કલ બંને ક્ષતિઓ દર્શાવે છે.

(D) આંતરાલીય ક્ષતિ $(Interstitial \ defect)$ માં,કેટલાક ઘટક કણો (પરમાણુઓ અથવા અણુઓ) આંતરાલીય જગ્યા રોકે છે.
આનાથી એકમ કદ દીઠ કણોની સંખ્યા વધે છે,જેનાથી ઘન પદાર્થની ઘનતામાં વધારો થાય છે.

(C) બિન-તત્ત્વયોગમિતિય ક્ષતિઓ એવી છે જેમાં ઘટક તત્વોનું પ્રમાણ નિશ્ચિત પ્રમાણના નિયમનું પાલન કરતું નથી. તેમાં $Metal \ excess \ defect$ અને $Metal \ deficiency \ defect$ નો સમાવેશ થાય છે. $Dislocation \ defect$ (જેને $Frenkel \ defect$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) અને $Impurity \ defect$ એ તત્ત્વયોગમિતિય (stoichiometric) ક્ષતિઓના પ્રકારો છે. તેથી,$Dislocation \ defect$ એ બિન-તત્ત્વયોગમિતિય ક્ષતિ નથી.

(A) જ્યારે $NaCl$ ના સ્ફટિકોને સોડિયમની બાષ્પના વાતાવરણમાં ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સોડિયમના પરમાણુઓ સ્ફટિકની સપાટી પર જમા થાય છે.
$Cl^-$ આયનો સપાટી પર પ્રસરણ પામે છે અને $Na$ પરમાણુઓ સાથે જોડાઈને $NaCl$ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં સોડિયમ પરમાણુઓ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને $Na^+$ આયનો બનાવે છે.
મુક્ત થયેલા ઇલેક્ટ્રોન સ્ફટિકમાં પ્રસરણ પામે છે અને ઋણ આયનની જગ્યાઓ (anionic sites) રોકે છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા રોકાયેલી આ ઋણ આયનની જગ્યાઓને $F$-કેન્દ્રો કહેવામાં આવે છે.
આના પરિણામે સ્ફટિકમાં સોડિયમ ધાતુનું પ્રમાણ વધે છે,તેથી આ ધાતુ વધારો ક્ષતિ છે.

(A) $NaCl$ અને $KCl$ જેવા આયનીય સ્ફટિકોમાં ધન આયન અને ઋણ આયનનું કદ લગભગ સમાન હોય છે.
આવા સંયોજનો સામાન્ય રીતે શોટ્કી ક્ષતિ દર્શાવે છે,જેમાં વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવી રાખવા માટે સ્ફટિક લેટિસમાંથી સમાન સંખ્યામાં ધન આયન અને ઋણ આયન ગેરહાજર હોય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $A$ છે.

(B) જ્યારે $LiCl$ ના સ્ફટિકોને $Li$ બાષ્પના વાતાવરણમાં ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે વધારાના $Li$ પરમાણુઓ સ્ફટિકની સપાટી પર જમા થાય છે.
$Cl^-$ આયનો સપાટી પર પ્રસરણ પામે છે અને $Li$ પરમાણુઓ સાથે જોડાઈને $LiCl$ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયા ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત કરે છે જે સ્ફટિકમાં પ્રસરણ પામે છે અને અગાઉ $Cl^-$ આયનો દ્વારા રોકાયેલી એનાયોનિક સાઇટ્સ (ખાલી જગ્યાઓ) પર ગોઠવાય છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા રોકાયેલી આ એનાયોનિક સાઇટ્સને $F$-કેન્દ્રો ($Farbenzenter$ - જર્મન શબ્દ,જેનો અર્થ રંગ કેન્દ્રો થાય છે) કહેવામાં આવે છે.
આ $F$-કેન્દ્રો દ્રશ્યમાન પ્રકાશમાંથી ઊર્જાનું શોષણ કરે છે અને સ્ફટિકને લાક્ષણિક રંગ આપે છે.
$LiCl$ માટે,$F$-કેન્દ્રોની હાજરીને કારણે તેનો રંગ $Pale pink$ (આછો ગુલાબી) હોય છે.

(B) જ્યારે $ZnO$ ને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઓક્સિજન ગુમાવે છે અને બિન-સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક બને છે: $ZnO \xrightarrow{\Delta} Zn^{2 } \frac{1}{2} O_2 2e^-$.
વધારાના $Zn^{2 }$ આયનો આંતરાલીય સ્થાનો પર જાય છે,અને વિદ્યુત તટસ્થતા જાળવવા માટે ઇલેક્ટ્રોન પાડોશી આંતરાલીય સ્થાનો પર જાય છે.
આ $F$-કેન્દ્ર જેવી ખામી સર્જે છે,જે દ્રશ્યમાન પ્રકાશનું શોષણ કરે છે,જેના કારણે પદાર્થ પીળો દેખાય છે.

(C) ધાતુ ઊણપ ક્ષતિ ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે ધાતુનું પ્રમાણ તેના તત્વયોગમિતિય (stoichiometric) પ્રમાણ કરતા ઓછું હોય.
સંયોજન $Fe_{0.95}O$ માં,$Fe$ અને $O$ નો ગુણોત્તર $0.95:1$ છે,જે આદર્શ $1:1$ ગુણોત્તર કરતા ઓછો છે.
આ સૂચવે છે કે લેટીસમાંથી કેટલાક $Fe^{2+}$ આયનો ગેરહાજર છે અને વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે,કેટલાક $Fe^{2+}$ આયનોનું સ્થાન $Fe^{3+}$ આયનો દ્વારા લેવામાં આવે છે.
તેથી,$Fe_{0.95}O$ ધાતુ ઊણપ ક્ષતિ દર્શાવે છે.

(B) ધારો કે $Fe$ પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા $0.95$ છે અને $O$ પરમાણુઓની સંખ્યા $1$ છે.
ધારો કે $Fe^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $x$ છે અને $Fe^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $(0.95 - x)$ છે.
સંયોજન વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોવાથી,કુલ ધન વીજભાર કુલ ઋણ વીજભાર જેટલો હોવો જોઈએ.
$2(x) + 3(0.95 - x) = 2(1)$
$2x + 2.85 - 3x = 2$
$-x = 2 - 2.85$
$x = 0.85$ ($Fe^{2+}$ આયનોની સંખ્યા).
$Fe^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $= 0.95 - 0.85 = 0.10$.
$Fe^{3+}$ નું પ્રતિશત પ્રમાણ $= (0.10 / 0.95) \times 100 = 10.53\%$.

(D) ધારો કે $Fe$ આયનોની કુલ સંખ્યા $0.95$ છે અને $O$ આયનોની સંખ્યા $1$ છે.
ધારો કે $Fe^{+2}$ આયનોની સંખ્યા $x$ છે.
તો $Fe^{+3}$ આયનોની સંખ્યા $(0.95 - x)$ થશે.
સંયોજન વિદ્યુતીય રીતે તટસ્થ હોવાથી,કુલ ધન વીજભાર કુલ ઋણ વીજભાર જેટલો હોવો જોઈએ.
$2x + 3(0.95 - x) = 2$
$2x + 2.85 - 3x = 2$
$-x = 2 - 2.85$
$-x = -0.85$
$x = 0.85$.
$Fe^{+2}$ નું પ્રતિશત પ્રમાણ $= (\frac{0.85}{0.95}) \times 100 = 89.47\%$.

(A) $Fe_{0.94}O$ માં,વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે કુલ ધનભાર અને કુલ ઋણભાર સમાન હોવા જોઈએ.
ધારો કે $Fe^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $x$ છે અને $Fe^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $(0.94 - x)$ છે.
$O^{2-}$ પરનો વીજભાર $-2$ છે.
તેથી,$2x + 3(0.94 - x) = 2$.
$2x + 2.82 - 3x = 2$.
$-x = -0.82$,તેથી $x = 0.82$.
$Fe^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $0.94 - 0.82 = 0.12$ છે.
કુલ આયર્ન આયનો $0.94$ છે.
ધાતુની ઊણપ = $1.00 - 0.94 = 0.06$.
ટકાવારી ઊણપ = $(0.06 / 1.00) \times 100 = 6\%$.

(C) જ્યારે પિગલિત $NaCl$ માં $SrCl_2$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $Sr^{2+}$ આયનો $Na^+$ આયનોની કેટલીક જગ્યાઓ રોકે છે.
વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે દરેક $Sr^{2+}$ આયન બે $Na^+$ આયનોને દૂર કરે છે,જેના પરિણામે એક $Na^+$ ની જગ્યા ખાલી રહે છે.
આ પ્રકારની ક્ષતિને અશુદ્ધિ ક્ષતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(A) જ્યારે સ્ફટિક લેટીસમાં યજમાન પરમાણુઓની જગ્યાએ અન્ય પરમાણુઓ હાજર હોય ત્યારે અશુદ્ધિ ક્ષતિ ઉદભવે છે.
જ્યારે $AgCl$ માં $CdCl_2$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $Cd^{2+}$ આયનો કેટલાક $Ag^+$ આયનોનું સ્થાન લે છે.
વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે,બે $Ag^+$ આયનોને બદલે એક $Cd^{2+}$ આયન આવે છે,જેનાથી ધન આયન અવકાશ (cation vacancy) સર્જાય છે.
આ આયનીય ઘન પદાર્થોમાં અશુદ્ધિ ક્ષતિનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.

(A) જ્યારે $NaCl$ માં $SrCl_2$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે દરેક $Sr^{2+}$ આયન બે $Na^+$ આયનોને દૂર કરે છે.
એક $Sr^{2+}$ આયન એક ધનાયન અવકાશ (cation vacancy) ઉત્પન્ન કરે છે.
આપેલ ડોપિંગ $10^{-3} \, mol \% \, SrCl_2$ છે,જેનો અર્થ છે કે $100 \, mol \, NaCl$ માં $10^{-3} \, mol \, SrCl_2$ છે.
તેથી,$NaCl$ ના પ્રતિ મોલ દીઠ $Sr^{2+}$ આયનો $= \frac{10^{-3}}{100} = 10^{-5} \, mol$.
દરેક $Sr^{2+}$ આયન એક ધનાયન અવકાશ ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,ધનાયન અવકાશની સાંદ્રતા $10^{-5} \, mol$ પ્રતિ મોલ $NaCl$ થશે.
મોલ દીઠ અવકાશની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23})$ વડે ગુણાકાર કરીએ:
અવકાશની સંખ્યા $= 10^{-5} \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{18} \, mol^{-1}$.