Nucleus (Stability and Reaction) Questions in Hindi

(D) रेडियोधर्मी प्रजातियों के क्षय की दर एक परमाणु प्रक्रिया है और यह $Temperature$,$Pressure$ या $Chemical \text{ } environment$ जैसे सभी बाहरी कारकों से स्वतंत्र है। इसलिए,सक्रियता इन कारकों से अपरिवर्तित रहती है।

(D) जब ${}^{235}U$ पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है,तो यह नाभिकीय विखंडन (nuclear fission) से गुजरता है और बेरियम और क्रिप्टन जैसे हल्के नाभिक उत्पन्न करता है।
संतुलित नाभिकीय समीकरण है:
${}_{92}^{235}U + {}_{0}^{1}n \to {}_{56}^{141}Ba + {}_{36}^{92}Kr + 3{}_{0}^{1}n$
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) रेडियोधर्मिता वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक अस्थिर परमाणु नाभिक विकिरण द्वारा ऊर्जा खो देता है।
यह अधिक स्थिर विन्यास प्राप्त करने के लिए अस्थिर नाभिकों के स्वतःस्फूर्त क्षय के कारण होता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) परमाणु रिएक्टरों में,श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रखने के लिए $U^{235}$ या $Pu^{239}$ (प्लूटोनियम) जैसे विखंडनीय पदार्थों का उपयोग ईंधन के रूप में किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(B) हाइड्रोजन बम नाभिकीय संलयन (Nuclear fusion) के सिद्धांत पर आधारित है। इस प्रक्रिया में,हल्के नाभिक (हाइड्रोजन के समस्थानिक) जुड़कर एक भारी नाभिक बनाते हैं,जिससे भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है। अभिक्रिया इस प्रकार है:
$_1H^2 + _1H^3 \to _2He^4 + _0n^1 + \text{energy}$

(A) परमाणु रिएक्टरों में,तीव्र गति वाले न्यूट्रॉन की गति को तापीय ऊर्जा तक धीमा करने के लिए मंदक (moderator) का उपयोग किया जाता है।
भारी जल $(D_2O)$ का उपयोग मंदक के रूप में किया जाता है क्योंकि यह न्यूट्रॉन को अवशोषित किए बिना उनकी गति को धीमा करने में प्रभावी है।
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(D) नाभिकीय अभिक्रिया में उत्पन्न ऊर्जा आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत द्वारा दी जाती है,जिसे समीकरण $E = mc^2$ द्वारा व्यक्त किया जाता है,जहाँ $E$ ऊर्जा है,$m$ द्रव्यमान क्षति है और $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है। अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) परमाणु संलयन अभिक्रिया में,दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी और अधिक स्थिर नाभिक बनाते हैं।
बंधन ऊर्जा वक्र के अनुसार,हल्के नाभिकों के लिए द्रव्यमान संख्या ($A \approx 56$ तक) बढ़ने के साथ प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ती है।
इसलिए,प्रति न्यूक्लियॉन औसत बंधन ऊर्जा बढ़ जाती है,जिसके परिणामस्वरूप ऊर्जा मुक्त होती है।

(A) सही उत्तर $(A)$ है।
परमाणु रिएक्टर में,अतिरिक्त न्यूट्रॉन को अवशोषित करके विखंडन प्रतिक्रिया की दर को नियंत्रित करने के लिए नियंत्रण छड़ों का उपयोग किया जाता है।
ये छड़ें आमतौर पर कैडमियम $(Cd)$ या बोरॉन $(B)$ जैसी उच्च न्यूट्रॉन-अवशोषण क्षमता वाली सामग्रियों से बनी होती हैं।
इसलिए,संभावित विनाशकारी न्यूट्रॉन को अवशोषित करने के लिए $Cd$ की लंबी छड़ों का उपयोग किया जाता है।

(C) रेडियोधर्मी समस्थानिक $_{6}C^{14}$ वायुमंडल में $_{7}N^{14}$ पर कॉस्मिक किरणों के न्यूट्रॉन की क्रिया द्वारा उत्पन्न होता है।
यह समस्थानिक फिर जीवित जीवों में शामिल हो जाता है,और इसके क्षय का उपयोग रेडियोकार्बन डेटिंग के लिए किया जाता है।

(C) परमाणु भट्टी (परमाणु रिएक्टर) में प्रयुक्त ईंधन आमतौर पर एक विखंडनीय पदार्थ होता है। $Uranium$ $(^{235}U)$ या $Plutonium$ $(^{239}Pu)$ का उपयोग परमाणु ईंधन के रूप में किया जाता है क्योंकि वे ऊर्जा मुक्त करने के लिए परमाणु विखंडन की प्रक्रिया से गुजरते हैं।

(B) परमाणु बम नाभिकीय विखंडन (Nuclear fission) के सिद्धांत पर आधारित है। इस प्रक्रिया में,$U^{235}$ जैसे भारी नाभिक पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है,जिससे यह छोटे नाभिकों में विभाजित हो जाता है और भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त करता है।

(D) हान और स्ट्रैसमैन ने $1939$ में परमाणु विखंडन (nuclear fission) की घटना की खोज की थी जब उन्होंने यूरेनियम पर न्यूट्रॉन की बमबारी की थी।

(C) रेडियोधर्मी विघटन की दर एक प्रथम-कोटि की परमाणु प्रक्रिया है जो केवल किसी दिए गए समय पर मौजूद रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $(N)$ पर निर्भर करती है।
यह तापमान,दबाव या निर्वात की उपस्थिति जैसी बाहरी भौतिक स्थितियों से स्वतंत्र है।
इसलिए,विघटन की दर अपरिवर्तित रहती है।

(A) पैकिंग फ्रैक्शन को आइसोटोपिक द्रव्यमान $(M)$ और द्रव्यमान संख्या $(A)$ के बीच के अंतर को द्रव्यमान संख्या $(A)$ से विभाजित करके और $10^4$ से गुणा करके परिभाषित किया जाता है।
सूत्र: $\text{Packing fraction} = \frac{M - A}{A} \times 10^4$
दिया गया है: $M = 55.92066$,$A = 56$
गणना: $\frac{55.92066 - 56}{56} \times 10^4 = \frac{-0.07934}{56} \times 10^4 = -0.00141678 \times 10^4 = -14.1678 \approx -14.167$

(D) परमाणु बम का विस्फोट नाभिकीय विखंडन (nuclear fission) के सिद्धांत पर आधारित है।
इस प्रक्रिया में,एक भारी नाभिक हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है।
उत्पाद नाभिकों के द्रव्यमान का योग मूल नाभिक के द्रव्यमान से थोड़ा कम होता है।
यह द्रव्यमान अंतर,जिसे द्रव्यमान क्षति $(\Delta m)$ के रूप में जाना जाता है,आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता समीकरण $E = \Delta m c^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।

(A) . $^{14}C$,$^{12}C$ का एक प्राकृतिक रेडियोधर्मी समस्थानिक है जो ऊपरी वायुमंडल में ब्रह्मांडीय किरणों (cosmic rays) द्वारा लगातार उत्पन्न होता है।

(B) परमाणु विखंडन अभिक्रिया में,उत्पादों का कुल द्रव्यमान मूल नाभिक के द्रव्यमान से कम होता है। यह द्रव्यमान अंतर,जिसे द्रव्यमान क्षति (mass defect) कहा जाता है,आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta m c^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।

(A) परमाणु बम विस्फोट में मुक्त होने वाली विशाल ऊर्जा नाभिकीय विखंडन (nuclear fission) के कारण होती है,जिसमें एक भारी नाभिक हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है।
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta m c^2$ के अनुसार,उत्पादों का द्रव्यमान प्रारंभिक अभिकारकों के द्रव्यमान से थोड़ा कम होता है।
यह द्रव्यमान क्षति $(\Delta m)$ भारी मात्रा में ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

(B) दी गई अभिक्रिया $_1H^2 + _1H^3 \to _2He^4 + _0n^1 + \text{energy}$ है।
इस अभिक्रिया में,दो हल्के नाभिक (ड्यूटेरियम और ट्रिटियम) मिलकर एक भारी नाभिक (हीलियम) बनाते हैं और भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।
इस प्रक्रिया को नाभिकीय संलयन (Nuclear fusion) कहा जाता है,जो हाइड्रोजन बम का मुख्य सिद्धांत है।

(C) भारत ने अपना पहला भूमिगत परमाणु परीक्षण,जिसका कोड-नाम $Smiling \ Buddha$ था,$18$ मई,$1974$ को राजस्थान राज्य के $Pokhran$ में किया था।
इस स्थान को इसकी दूरस्थ स्थिति और भूमिगत परीक्षण के लिए भूवैज्ञानिक उपयुक्तता के कारण चुना गया था।

(B) नाभिक से न्यूक्लियॉन (प्रोटॉन और न्यूट्रॉन) को अलग करने के लिए आवश्यक ऊर्जा को $Nuclear \ binding \ energy$ (नाभिकीय बंधन ऊर्जा) कहा जाता है। यह ऊर्जा नाभिक की द्रव्यमान क्षति (mass defect) के बराबर होती है,जिसे आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध $E = \Delta m c^2$ के अनुसार निर्धारित किया जाता है।

(B) $^{235}U$ जैसे भारी परमाणु का उप-परमाणु कणों द्वारा उपयुक्त बमबारी से छोटे द्रव्यमान के टुकड़ों में विभाजित होने और भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होने की प्रक्रिया को नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission) कहा जाता है।

(C) रेडियोधर्मिता एक परमाणु (न्यूक्लियर) घटना है जिसमें अस्थिर नाभिक का क्षय होता है।
यह तापमान,दबाव या रासायनिक संयोजन जैसे बाहरी कारकों से स्वतंत्र है।
इसलिए,यह कथन कि इसकी दर तापमान और/या दबाव में परिवर्तन से प्रभावित होती है,गलत है।

(D) . नाभिकीय विखंडन वह प्रक्रिया है जिसमें एक भारी नाभिक लगभग समान द्रव्यमान वाले दो छोटे नाभिकों में विभाजित हो जाता है,जिसके साथ ऊर्जा मुक्त होती है और न्यूट्रॉन जैसे प्राथमिक परमाणु कणों का उत्सर्जन होता है।

(A) परमाणु विखंडन के दौरान मुक्त होने वाली विशाल ऊर्जा का कारण द्रव्यमान का ऊर्जा में रूपांतरण है,जिसे आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता समीकरण $E = \Delta m c^2$ द्वारा वर्णित किया गया है। विखंडन प्रक्रिया के दौरान,उत्पादों के द्रव्यमान का योग मूल नाभिक के द्रव्यमान से थोड़ा कम होता है,जिसके परिणामस्वरूप द्रव्यमान क्षति $(\Delta m)$ होती है। यह खोया हुआ द्रव्यमान विशाल ऊर्जा के रूप में मुक्त होता है।

(A) द्रव्यमान क्षति नाभिक की बंधन ऊर्जा का माप है। बंधन ऊर्जा $(BE)$ की गणना $BE = \Delta m \times c^2$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $\Delta m$ द्रव्यमान क्षति को दर्शाता है।

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
परमाणु रिएक्टर में,$Cd$ (कैडमियम) और बोरॉन की छड़ों का उपयोग नियंत्रण छड़ों के रूप में किया जाता है।
इन छड़ों में न्यूट्रॉन को अवशोषित करने की क्षमता होती है,जिससे विखंडन श्रृंखला अभिक्रिया की दर नियंत्रित होती है।

(A) फ्यूजन बम,जिसे थर्मोन्यूक्लियर बम भी कहा जाता है,परमाणु संलयन (nuclear fusion) के सिद्धांत पर कार्य करता है।
इस प्रक्रिया में,हल्के नाभिक (आमतौर पर हाइड्रोजन के समस्थानिक जैसे ड्यूटेरियम और ट्रिटियम) अत्यधिक उच्च तापमान और दबाव पर मिलकर एक भारी नाभिक (हीलियम) बनाते हैं,जिससे भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।

(D) रेडियोधर्मिता एक परमाणु घटना है जो नाभिक की स्थिरता पर निर्भर करती है,न कि तत्व की रासायनिक अवस्था पर।
चूंकि रेडियम क्लोराइड के निर्माण में रासायनिक बंध बनाने के लिए केवल इलेक्ट्रॉनों का पुनर्व्यवस्थापन होता है,इसलिए रेडियम परमाणु का नाभिक अपरिवर्तित रहता है।
इसलिए,रेडियम परमाणु की रेडियोधर्मिता समान रहती है,चाहे वह अपने मौलिक रूप में हो या किसी यौगिक में संयुक्त हो।

(C) नाभिकीय विखंडन वह प्रक्रिया है जिसमें एक भारी नाभिक ऊर्जा और न्यूट्रॉन के उत्सर्जन के साथ दो या दो से अधिक हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है।
विकल्प $C$ न्यूट्रॉन द्वारा प्रेरित यूरेनियम-$235$ नाभिक के विखंडन को दर्शाता है,जो नाभिकीय विखंडन का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।

(B) परमाणु रिएक्टर के घटकों का मिलान इस प्रकार है:
$1$. मॉडरेटर: तेज न्यूट्रॉन को धीमा करने के लिए उपयोग किया जाता है। ग्रेफाइट एक सामान्य मॉडरेटर है।
$2$. कंट्रोल रॉड्स: न्यूट्रॉन को अवशोषित करने और विखंडन की दर को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किया जाता है। बोरॉन का आमतौर पर उपयोग किया जाता है।
$3$. फ्यूल रॉड्स: इसमें विखंडनीय पदार्थ होता है। यूरेनियम मानक ईंधन है।
$4$. कूलेंट: रिएक्टर कोर से गर्मी हटाने के लिए उपयोग किया जाता है। तरल सोडियम का उपयोग अक्सर फास्ट ब्रीडर रिएक्टरों में किया जाता है।
अतः,सही मिलान $1-b, 2-c, 3-a, 4-e$ है।

(A) नाभिक की स्थिरता उसके $n/p$ अनुपात पर निर्भर करती है।
अत्यधिक $n/p$ अनुपात (बहुत अधिक न्यूट्रॉन) वाले समस्थानिक अस्थिर होते हैं और न्यूट्रॉन को प्रोटॉन में बदलने के लिए $\beta^-$ क्षय करते हैं,जिससे $n/p$ अनुपात कम हो जाता है।
इस प्रक्रिया में एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ का उत्सर्जन होता है।

(C) एक समस्थानिक की स्थिरता उसके न्यूट्रॉन-से-प्रोटॉन अनुपात ($n/p$ अनुपात) से संबंधित होती है।
$_{30}Zn^{64}$ के लिए,प्रोटॉन की संख्या $(p)$ $30$ है और न्यूट्रॉन की संख्या $(n)$ $64 - 30 = 34$ है।
$n/p$ अनुपात $\frac{34}{30} \approx 1.13$ है।
$_{30}Zn^{66}$ के लिए,$n = 36$,इसलिए $n/p = \frac{36}{30} = 1.2$ है।
$_{30}Zn^{71}$ के लिए,$n = 41$,इसलिए $n/p = \frac{41}{30} \approx 1.37$ है।
चूंकि दिए गए विकल्पों में $_{30}Zn^{64}$ का $n/p$ अनुपात सबसे कम है और यह जिंक का प्राकृतिक रूप से पाया जाने वाला स्थिर समस्थानिक है,इसलिए यह सबसे अधिक स्थिर है।

(A) पॉजिट्रॉन उत्सर्जन में,एक प्रोटॉन $(p)$ एक न्यूट्रॉन $(n)$ में परिवर्तित हो जाता है और एक पॉजिट्रॉन $(e^+)$ उत्सर्जित होता है: $p \rightarrow n + e^+$.
चूंकि इस प्रक्रिया के दौरान न्यूक्लियॉन (प्रोटॉन + न्यूट्रॉन) की कुल संख्या स्थिर रहती है,इसलिए परिणामी समस्थानिक की द्रव्यमान संख्या $(A)$ समान रहती है।
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(C) नाभिकीय अभिक्रिया है: $^{35}_{16}S \rightarrow ^{35}_{17}Cl + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}$.
द्रव्यमान क्षति $(\Delta m) = ^{35}S \text{ का द्रव्यमान} - ^{35}Cl \text{ का द्रव्यमान}$.
$\Delta m = 34.96903 \ amu - 34.96885 \ amu = 0.00018 \ amu$.
मुक्त ऊर्जा $(Q)$ $Q = \Delta m \times 931 \ MeV/amu$ द्वारा दी जाती है।
$Q = 0.00018 \times 931 \ MeV = 0.16758 \ MeV$.

(B) नाभिक की त्रिज्या $r = 1.3 \times 10^{-13} \times (A)^{1/3} \ cm$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ द्रव्यमान संख्या है।
$U^{238}$ के लिए,$r_{U} = 1.3 \times 10^{-13} \times (238)^{1/3} \approx 8.06 \times 10^{-13} \ cm$.
$\alpha$-कण $(He^{4})$ के लिए,$r_{\alpha} = 1.3 \times 10^{-13} \times (4)^{1/3} \approx 2.06 \times 10^{-13} \ cm$.
नाभिकों के केंद्रों के बीच की कुल दूरी $r = r_{U} + r_{\alpha} = 10.12 \times 10^{-13} \ cm$.
कूलम्बिक प्रतिकर्षण ऊर्जा $E = \frac{(Z_1 e)(Z_2 e)}{r}$ है।
$E = \frac{(92 \times 4.8 \times 10^{-10}) \times (2 \times 4.8 \times 10^{-10})}{10.12 \times 10^{-13}} \ erg \approx 4.189 \times 10^{-5} \ erg$.
$eV$ में परिवर्तित करने पर $(1 \ erg = 6.242 \times 10^{11} \ eV)$:
$E \approx 26.147738 \times 10^4 \ eV$.

(C) $1 \ g$ $_{92}U^{235}$ में परमाणुओं की संख्या $= \frac{1}{235} \times 6.023 \times 10^{23} \approx 2.563 \times 10^{21} \ \text{atoms}$.
कुल मुक्त ऊर्जा $= 2.563 \times 10^{21} \times 3.20 \times 10^{-11} \ J = 8.2016 \times 10^{10} \ J$.
$kJ$ में बदलने पर: $8.2016 \times 10^7 \ kJ \approx 8.21 \times 10^7 \ kJ$.

(B) द्रव्यमान संरक्षण का नियम बताता है कि रासायनिक अभिक्रिया में द्रव्यमान न तो उत्पन्न किया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है।
हालांकि,$nuclear$ $reactions$ (नाभिकीय अभिक्रियाओं) में,आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता समीकरण $E = mc^2$ के अनुसार द्रव्यमान की एक छोटी मात्रा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
इसलिए,नाभिकीय अभिक्रियाओं में कुल द्रव्यमान संरक्षित नहीं रहता है,जो इसे द्रव्यमान संरक्षण के नियम का अपवाद बनाता है।

(A) $_{13}^{30}Al$ के लिए: प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ = $13$ (विषम),न्यूट्रॉन की संख्या $(N)$ = $30 - 13 = 17$ (विषम)।
$_{20}^{40}Ca$ के लिए: प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ = $20$ (सम),न्यूट्रॉन की संख्या $(N)$ = $40 - 20 = 20$ (सम)।
सामान्यतः सम-सम प्रोटॉन और न्यूट्रॉन वाले न्यूक्लाइड,विषम-विषम वाले न्यूक्लाइड की तुलना में अधिक स्थिर होते हैं।
अतः $_{13}^{30}Al$,$_{20}^{40}Ca$ की तुलना में कम स्थिर है।
कथन $2$ नाभिकीय स्थिरता के नियम पर आधारित है।

(C) साधारण जल तीव्र गति वाले न्यूट्रॉन को अवशोषित कर लेता है,जिससे परमाणु विखंडन (fission) की श्रृंखला अभिक्रिया रुक जाती है।

(C) वर्णित प्रक्रिया $\beta^-$-क्षय है,जिसमें एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है: $_0n^1 \to _{+1}p^1 + _{-1}e^0$
चूंकि परमाणु क्रमांक $(Z)$ प्रोटॉन की संख्या के बराबर होता है,इसलिए न्यूट्रॉन का प्रोटॉन में परिवर्तन परमाणु क्रमांक को $1$ से बढ़ा देता है।
अतः,निर्मित नए तत्व का न्यूक्लियर चार्ज एक इकाई अधिक होता है।

(A) $4n$ श्रृंखला को थोरियम श्रृंखला के रूप में भी जाना जाता है।
यह $_{90}Th^{232}$ से शुरू होती है और इसमें $\alpha$ और $\beta$ क्षय की एक श्रृंखला होती है।
इस रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला का स्थिर अंतिम उत्पाद लेड समस्थानिक $_{82}Pb^{208}$ है।

(C) रेडियोधर्मी विघटन एक नाभिकीय प्रक्रिया है जिसमें परमाणु के नाभिक में परिवर्तन होता है,जबकि रासायनिक परिवर्तन में इलेक्ट्रॉनों का पुनर्व्यवस्थापन होता है और यह नाभिक को प्रभावित नहीं करता है। इसलिए,मूलभूत अंतर यह है कि रेडियोधर्मिता एक नाभिकीय प्रक्रिया है।

(B) अभिक्रिया $_1H^2 + _1H^2 \to _2He^4$ है।
अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा = $(2 \times 2 \times x) = 4x$।
उत्पाद की कुल बंधन ऊर्जा = $(4 \times 7x) = 28x$।
मुक्त ऊर्जा $(Q)$ = $(\text{उत्पाद की बंधन ऊर्जा} - \text{अभिकारकों की बंधन ऊर्जा}) = 28x - 4x = 24x$।
मुक्त ऊर्जा और $_1H^2$ की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा का अनुपात $\frac{24x}{x} = 24$ है।

(C) नाभिकीय क्षय अभिक्रिया में,समीकरण के दोनों ओर द्रव्यमान संख्या $(A)$ का योग और परमाणु क्रमांक $(Z)$ का योग संरक्षित रहना चाहिए।
दी गई अभिक्रिया: ${}_Z^AX \to {}_{6}^{12}C + {}_{+1}^{0}e$.
द्रव्यमान संख्या $(A)$ के लिए: $A = 12 + 0 = 12$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ के लिए: $Z = 6 + 1 = 7$.
अतः,$A = 12$ और $Z = 7$ है।

(C) नाभिकीय अभिक्रिया में,समीकरण के दोनों ओर कुल द्रव्यमान संख्या $(A)$ और कुल परमाणु क्रमांक $(Z)$ संरक्षित रहने चाहिए।
दी गई अभिक्रिया: ${}_{Z}^{A}X \to {}_{6}^{12}C + {}_{+1}^{0}e$
द्रव्यमान संख्या का संरक्षण लागू करने पर: $A = 12 + 0 = 12$।
परमाणु क्रमांक का संरक्षण लागू करने पर: $Z = 6 + 1 = 7$।
अतः,$A = 12$ और $Z = 7$ है।

(C) रेडियोधर्मी विघटन की दर समीकरण $-\frac{dN}{dt} = \lambda N$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ,$-\frac{dN}{dt}$ प्रति इकाई समय में विघटित होने वाले परमाणुओं की संख्या को दर्शाता है,$\lambda$ क्षय स्थिरांक है और $N$ उपस्थित रेडियोधर्मी परमाणुओं की संख्या है।
रेडियोधर्मी क्षय एक प्रथम कोटि की परमाणु प्रक्रिया है और यह तापमान,दबाव या सांद्रता जैसी बाहरी भौतिक स्थितियों से स्वतंत्र है।
चूंकि क्षय स्थिरांक $\lambda$ तापमान के साथ नहीं बदलता है,इसलिए विघटन की दर केवल परमाणुओं की संख्या $N$ पर निर्भर करती है।
यदि पदार्थ की मात्रा $N$ को तीन गुना कर दिया जाए,तो विघटन की दर $-\frac{dN}{dt}$ भी $3$ गुना बढ़ जाएगी (अर्थात यह तीन गुना हो जाएगी)।

(A) नाभिक का द्रव्यमान $M = Z m_p + (A-Z) m_n - \text{binding energy}/c^2$ द्वारा दिया जाता है।
$_{10}^{20}Ne$ के लिए,$Z=10$ और $A=20$,इसलिए $M_1 \approx 10 m_p + 10 m_n - \text{binding energy}_1/c^2$।
$_{20}^{40}Ca$ के लिए,$Z=20$ और $A=40$,इसलिए $M_2 \approx 20 m_p + 20 m_n - \text{binding energy}_2/c^2$।
चूंकि $_{20}^{40}Ca$ के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $_{10}^{20}Ne$ से अधिक है,इसलिए कैल्शियम के लिए द्रव्यमान क्षति अधिक होती है।
अतः,$M_2 < 2 M_1$।
हालाँकि,सरलीकृत परमाणु मॉडल के संदर्भ में जहाँ बंधन ऊर्जा की उपेक्षा की जाती है,$M_1 = 10(m_p + m_n)$ और $M_2 = 20(m_p + m_n)$,जो $M_2 = 2 M_1$ की ओर ले जाता है।

(D) प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा नाभिक की स्थिरता का एक माप है। इन समस्थानिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा का वास्तविक क्रम $_2^4He > \,_3^7Li > \,_4^9Be$ है। अतः,कथन गलत है।
इसके अतिरिक्त,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा न्यूट्रॉन और प्रोटॉन की संख्या के अंतर के साथ रैखिक रूप से नहीं बढ़ती है; यह द्रव्यमान क्षति और नाभिकीय विन्यास की स्थिरता पर निर्भर करती है। अतः,कारण भी गलत है।