Electrode potential and ECell Questions in Gujarati

(C) પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o)$ એ રિડક્શન પામવાની વૃત્તિ દર્શાવે છે. ઊંચું $E^o$ મૂલ્ય પ્રબળ ઓક્સિડેશન કર્તા અને નિર્બળ રિડક્શન કર્તા સૂચવે છે.
આપેલ પોટેન્શિયલની સરખામણી:
$E^o(PbO_2/Pb^{2+}) = +1.45 \ V$
$E^o(Hg^{2+}/Hg_2^{2+}) = +0.92 \ V$
$E^o(Sn^{4+}/Sn^{2+}) = +0.15 \ V$
$1$. રિડક્શન કર્તા તરીકેની પ્રબળતા રિડક્શન પોટેન્શિયલથી ઉલટી હોય છે. $E^o(Sn^{4+}/Sn^{2+}) < E^o(Hg^{2+}/Hg_2^{2+})$ હોવાથી,$Sn^{2+}$ એ $Hg_2^{2+}$ કરતા વધુ પ્રબળ રિડક્શન કર્તા છે.

(A) રિડક્શન પોટેન્શિયલનો ક્રમ $E^\circ_{Z/Z^-} > E^\circ_{Y/Y^-} > E^\circ_{X/X^-}$ છે.
વધુ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતા ઘટકો પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
તેથી,$Z$ સૌથી પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે અને $X$ સૌથી નિર્બળ છે.
$Y^-$ પોતાના કરતા ઓછા રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતા ઘટકોનું ઓક્સિડેશન કરી શકે છે.
$E^\circ_{Y/Y^-} > E^\circ_{X/X^-}$ હોવાથી,$Y^-$ એ $X$ નું ઓક્સિડેશન $X^+$ માં કરી શકે છે.
$E^\circ_{Y/Y^-} < E^\circ_{Z/Z^-}$ હોવાથી,$Y^-$ એ $Z^-$ નું ઓક્સિડેશન કરી શકતું નથી.
આમ,$Y^-$ એ $X$ નું ઓક્સિડેશન કરે છે પરંતુ $Z^-$ નું કરતું નથી.

(D) ઑક્સિડેશનકર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o)$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E_{Li^+|Li}^o = -3.03 \ V$
$E_{Ba^{2+}|Ba}^o = -2.73 \ V$
$E_{Na^+|Na}^o = -2.71 \ V$
$E_{Mg^{2+}|Mg}^o = -2.37 \ V$
અહીં $-2.37 \ V > -2.71 \ V > -2.73 \ V > -3.03 \ V$ હોવાથી,સૌથી વધુ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી સ્પીસીઝ $Mg^{2+}$ છે.
તેથી,આપેલ વિકલ્પોમાં $Mg^{2+}$ સૌથી પ્રબળ ઑક્સિડેશનકર્તા છે.

(A) કોષનો $EMF$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
અહીં,$Cu^{2+} | Cu$ કેથોડ તરીકે અને $Zn^{2+} | Zn$ એનોડ તરીકે કાર્ય કરે છે.
$E^o_{cell} = 0.34 \, V - (-0.76 \, V)$
$E^o_{cell} = 0.34 + 0.76 = 1.10 \, V$

(D) ઓક્સિડેશન કર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o_{red})$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^o_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^o_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \ V$
$E^o_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \ V$
$E^o_{Cl_2/Cl^-} = 1.36 \ V$
અહીં $MnO_4^-$ નું પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ $(1.51 \ V)$ હોવાથી,તે સૌથી પ્રબળ ઓક્સિડેશન કર્તા છે.

(D) આપેલ અર્ધ-કોષ પ્રક્રિયાઓ:
$(1) \, Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe, \, E^{0}_{1} = -0.441 \, V$
$(2) \, Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}, \, E^{0}_{2} = 0.771 \, V$
$Fe + 2Fe^{3+} \rightarrow 3Fe^{2+}$ પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,$\Delta G^{0} = -nFE^{0}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.
કુલ પ્રક્રિયા માટે,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
$\Delta G^{0}_{total} = \Delta G^{0}_{2} \times 2 - \Delta G^{0}_{1}$
$-nFE^{0}_{cell} = -(n_{2}FE^{0}_{2} \times 2) - (-n_{1}FE^{0}_{1})$
$-2FE^{0}_{cell} = -(1 \times F \times 0.771 \times 2) - (-2 \times F \times -0.441)$
$-2E^{0}_{cell} = -1.542 - 0.882$
$-2E^{0}_{cell} = -2.424$
$E^{0}_{cell} = 1.212 \, V$.

(C) જો કોઈ ધાતુનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ બીજી ધાતુ કરતા વધુ ઋણ હોય,તો તે તેને તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી દૂર કરી શકે છે.
અહીં $E^o_A = -0.250 \ V$,$E^o_B = -0.140 \ V$,$E^o_C = -0.126 \ V$ અને $E^o_D = -0.402 \ V$ છે.
સરખામણી કરતા જણાય છે કે માત્ર $D$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $A$ કરતા વધુ ઋણ છે $(E^o_D < E^o_A)$.
તેથી,$D$ એ $A$ ને તેના જલીય ક્ષારના દ્રાવણમાંથી દૂર કરી શકે છે.

(D) પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ એટલે એવી રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા કે જેમાં પદાર્થ તેની પ્રમાણિત અવસ્થામાં ($1 \ M$ સાંદ્રતા) ઇલેક્ટ્રોન મેળવીને તત્વમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
ઝીંક માટે,રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા $Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Zn_{(s)}$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો જવાબ છે.

(B) ગેલ્વેનિક કોષ માટે,પ્રમાણિત $emf$ $(E^o_{cell})$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$.
$Zn$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $Ni$ કરતા વધુ ઋણ હોવાથી,$Zn$ એનોડ તરીકે અને $Ni$ કેથોડ તરીકે વર્તે છે.
$E^o_{cathode} = E^o_{Ni^{2+}/Ni} = -0.25 \ V$.
$E^o_{anode} = E^o_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$.
$E^o_{cell} = (-0.25 \ V) - (-0.76 \ V) = -0.25 \ V + 0.76 \ V = +0.51 \ V$.

(A) રિડક્શનકર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
જેનું પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ જેટલું ઓછું (વધારે ઋણ) હોય,તે પદાર્થનું ઓક્સિડેશન થવું તેટલું જ સરળ હોય છે,તેથી તે પ્રબળ રિડક્શનકર્તા બને છે.
આપેલ $E^o$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$Zn^{2+}/Zn = -0.76\,V$
$Cr^{3+}/Cr = -0.74\,V$
$H^+/H_2 = 0.00\,V$
$Fe^{3+}/Fe^{2+} = +0.77\,V$
અહીં $-0.76\,V$ એ સૌથી ઓછું મૂલ્ય હોવાથી,$Zn_{(s)}$ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની સૌથી વધુ વૃત્તિ ધરાવે છે અને તે સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.

(A) આપેલ કોષ પ્રક્રિયા: $Sn_{(s)} + 2Fe^{3+}_{(aq)} \rightarrow 2Fe^{2+}_{(aq)} + Sn^{2+}_{(aq)}$
આ પ્રક્રિયામાં,$Sn$ નું $Sn^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ) અને $Fe^{3+}$ નું $Fe^{2+}$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ).
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલનું સૂત્ર: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
અહીં,$E^{\circ}_{cathode} = E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = +0.77 \ V$ અને $E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$.
કિંમતો મૂકતા: $E^{\circ}_{cell} = 0.77 \ V - (-0.14 \ V) = 0.77 \ V + 0.14 \ V = 0.91 \ V$.

(C) જો ધાતુનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $NO_3^-$ ના રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(+0.96 \, V)$ કરતા ઓછો હોય,તો તેનું ઓક્સિડેશન થાય છે.
$V, Fe$ અને $Hg$ ના રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+0.96 \, V$ કરતા ઓછા છે,તેથી તેમનું ઓક્સિડેશન થાય છે.
$Au$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(+1.40 \, V)$ એ $+0.96 \, V$ કરતા વધારે છે,તેથી $Au$ નું ઓક્સિડેશન થતું નથી.

(C) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
અહીં,કોપર ઇલેક્ટ્રોડ કેથોડ તરીકે અને મેગ્નેશિયમ ઇલેક્ટ્રોડ એનોડ તરીકે કાર્ય કરે છે.
$E^{\circ}_{cell} = 0.33 \ V - (-2.37 \ V) = 0.33 + 2.37 = 2.70 \ V$.

(A) $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$ માટે,$\Delta G_1^{0} = -nFE^{0}_1 = -2 \times 0.337 \times F = -0.674 \ F$ $(1)$
$Cu^{2+} + e^{-} \rightarrow Cu^{+}$ માટે,$\Delta G_2^{0} = -nFE^{0}_2 = -1 \times 0.153 \times F = -0.153 \ F$ $(2)$
$Cu^{+} + e^{-} \rightarrow Cu$ પ્રક્રિયા માટે,સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતાં:
$\Delta G_3^{0} = \Delta G_1^{0} - \Delta G_2^{0} = -0.674 \ F - (-0.153 \ F) = -0.521 \ F$
અહીં $\Delta G_3^{0} = -nFE^{0}_3$ અને આ પ્રક્રિયા માટે $n=1$ હોવાથી:
$-1 \times F \times E^{0}_3 = -0.521 \ F$
$E^{0}_3 = 0.521 \ V \approx 0.52 \ V$.

(D) આપેલ છે:
$(1) \ Fe^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Fe \ ; \ E^o_1 = -0.036 \ V \ ; \ n_1 = 3$
$(2) \ Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe \ ; \ E^o_2 = -0.440 \ V \ ; \ n_2 = 2$
આપણે $Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}$ માટે $E^o_3$ શોધવું છે.
આ પ્રક્રિયા $(1) - (2)$ કરવાથી મળે છે:
$\Delta G^o_3 = \Delta G^o_1 - \Delta G^o_2$
$-n_3 F E^o_3 = -n_1 F E^o_1 - (-n_2 F E^o_2)$
$-1 \times E^o_3 = -(3 \times -0.036) - (2 \times -0.440)$
$-E^o_3 = 0.108 - 0.880 = -0.772$
$E^o_3 = +0.772 \ V$

(B) પ્રક્રિયા $Cu^{+} + e^{-} \rightarrow Cu$ માટે પ્રમાણિત ધ્રુવ પોટેન્શિયલ ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ})$ નો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે.
$Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$ માટે,$\Delta G_{1}^{\circ} = -2 \times F \times 0.34 = -0.68F$.
$Cu^{2+} + e^{-} \rightarrow Cu^{+}$ માટે,$\Delta G_{2}^{\circ} = -1 \times F \times 0.15 = -0.15F$.
$Cu^{+} + e^{-} \rightarrow Cu$ માટે,પ્રક્રિયા $(Cu^{2+} + 2e^{-}$ $\rightarrow Cu) - (Cu^{2+} + e^{-}$ $\rightarrow Cu^{+})$ છે.
તેથી,$\Delta G_{3}^{\circ} = \Delta G_{1}^{\circ} - \Delta G_{2}^{\circ} = -0.68F - (-0.15F) = -0.53F$.
કારણ કે $\Delta G_{3}^{\circ} = -nFE_{Cu^{+}/Cu}^{\circ}$ અને $n=1$ છે,તેથી $-0.53F = -1 \times F \times E_{Cu^{+}/Cu}^{\circ}$.
આમ,$E_{Cu^{+}/Cu}^{\circ} = 0.53 \ V$.

(A) ધાતુની પ્રતિક્રિયાત્મકતા તેના ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની ક્ષમતા સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે,જે તેના પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ દ્વારા માપવામાં આવે છે.
$E^{0}_{Oxidation} = -E^{0}_{Reduction}$ હોવાથી,$E^{0}_{Reduction}$ નું મૂલ્ય જેટલું વધુ ઋણ હોય,તેટલી ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની વૃત્તિ વધુ હોય છે.
આપેલા મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $A = -3.05 \ V$,$B = -1.66 \ V$,$C = -0.40 \ V$,અને $D = 0.80 \ V$.
તત્વ $A$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ ઋણ છે,જેનો અર્થ છે કે તેનું ઓક્સિડેશન સૌથી સરળતાથી થાય છે અને તેથી તે સૌથી વધુ પ્રતિક્રિયાત્મક છે.

(C) કોષ પ્રક્રિયા $2Ag^{+}_{(aq)} + Cd_{(s)} \rightarrow 2Ag_{(s)} + Cd^{2+}_{(aq)}$ છે.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode} = 0.80 \ V - (-0.40 \ V) = 1.20 \ V$ છે.
સંતુલિત સમીકરણમાં સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
પ્રમાણિત મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^o = -2 \times 96500 \ C/mol \times 1.20 \ V = -231600 \ J/mol = -231.6 \ kJ/mol$.

(B) પ્રમાણિત હાઈડ્રોજન ઈલેક્ટ્રોડ $(SHE)$ નો પોટેન્શિયલ રૂઢિગત રીતે $0.00 \ V$ ધારવામાં આવે છે. આ મૂલ્યનો ઉપયોગ અન્ય અર્ધ-કોષોના ઈલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ નક્કી કરવા માટે સંદર્ભ તરીકે થાય છે. તેથી,ધ્રુવ પોટેન્શિયલને શૂન્ય ધારવામાં આવે છે.

(A) જો કોષ પોટેન્શિયલ $E^0_{cell}$ ધન હોય તો પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોય છે.
પ્રક્રિયા $X + Y^{2+} \rightarrow X^{2+} + Y$ માટે,કોષ પોટેન્શિયલ $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode} = E^0_{Y^{2+}/Y} - E^0_{X^{2+}/X}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,$E^0_{Y^{2+}/Y} > E^0_{X^{2+}/X}$ હોવું જોઈએ.
આપેલ મૂલ્યો: $E^0_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \, V$,$E^0_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \, V$,$E^0_{Ni^{2+}/Ni} = -0.23 \, V$.
વિકલ્પ $A$ ચકાસતા: $X = Zn, Y = Ni$. $E^0_{cell} = E^0_{Ni^{2+}/Ni} - E^0_{Zn^{2+}/Zn} = -0.23 - (-0.76) = +0.53 \, V$. $E^0_{cell} > 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે.

(C) જે ધાતુનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ ઓછો (વધુ ઋણ) હોય તે ધાતુ તેના કરતા વધુ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ (વધુ ધન) ધરાવતી ધાતુને તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી મુક્ત કરી શકે છે.
$E^o$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^o(Fe^{2+}/Fe) = -0.44 \, V$
$E^o(Cu^{2+}/Cu) = +0.34 \, V$
$E^o(Ag^{+}/Ag) = +0.80 \, V$
$I$. કોપર $(+0.34 \, V)$ એ આયર્ન $(-0.44 \, V)$ ને દૂર કરી શકતું નથી. (ખોટું)
$II$. આયર્ન $(-0.44 \, V)$ એ કોપર $(+0.34 \, V)$ ને દૂર કરી શકે છે. (સાચું)
$III$. સિલ્વર $(+0.80 \, V)$ એ કોપર $(+0.34 \, V)$ ને દૂર કરી શકતું નથી. (ખોટું)
$IV$. આયર્ન $(-0.44 \, V)$ એ સિલ્વર $(+0.80 \, V)$ ને દૂર કરી શકે છે. (સાચું)
તેથી,વિધાન $II$ અને $IV$ સાચા છે.

(D) ધાતુની રિડક્શનકર્તા તરીકેની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $(E^0_{oxi})$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^0_{red})$ અને પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $(E^0_{oxi})$ વચ્ચેનો સંબંધ: $E^0_{oxi} = -E^0_{red}$.
આપેલ મૂલ્યો:
$M_1$ માટે: $E^0_{red} = -0.34 \ V \implies E^0_{oxi} = +0.34 \ V$
$M_2$ માટે: $E^0_{red} = -3.05 \ V \implies E^0_{oxi} = +3.05 \ V$
$M_3$ માટે: $E^0_{red} = -1.66 \ V \implies E^0_{oxi} = +1.66 \ V$
ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલની સરખામણી કરતા: $3.05 \ V (M_2) > 1.66 \ V (M_3) > 0.34 \ V (M_1)$.
તેથી,રિડક્શનકર્તા તરીકેની પ્રબળતાનો ક્રમ $M_2 > M_3 > M_1$ થશે.

(A) પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ એ તીવ્ર ગુણધર્મ (intensive property) છે,જેનો અર્થ છે કે તે પદાર્થના જથ્થા અથવા સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણમાં રહેલા તત્વયોગમિતિય સહગુણકો પર આધાર રાખતું નથી.
આપેલ પ્રક્રિયા: $F_2 + 2e^{-} \to 2F^{-}$,$E^{\circ} = 2.8 \, V$.
પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} F_2 + e^{-} \to F^{-}$ માટે,$E^{\circ}$ નું મૂલ્ય સમાન રહેશે કારણ કે પોટેન્શિયલ તત્વયોગમિતિય સહગુણકોથી સ્વતંત્ર છે.
તેથી,$E^{\circ} = 2.8 \, V$.

(D) પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલના મૂલ્યો આ મુજબ છે: $E^{0}_{Mg^{+2}/Mg} = -2.37 \ V$,$E^{0}_{Zn^{+2}/Zn} = -0.76 \ V$,અને $E^{0}_{Fe^{+2}/Fe} = -0.44 \ V$.
વધુ ઋણ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$Mg$ સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે,ત્યારબાદ $Zn$ અને પછી $Fe$ આવે છે.
પ્રબળ રિડક્શનકર્તા વધુ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુના આયનનું રિડક્શન કરી શકે છે.
$E^{0}_{Zn^{+2}/Zn} (-0.76 \ V) < E^{0}_{Fe^{+2}/Fe} (-0.44 \ V)$ હોવાથી,$Zn$ એ $Fe^{+2}$ નું $Fe$ માં રિડક્શન કરી શકે છે.

(B) પદાર્થની રીડ્યુસિંગ શક્તિ તેના પ્રમાણિત રીડક્શન પોટેન્શિયલના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
અહીં $Mg^{2+}/Mg$ નો રીડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ ઋણ $(-2.34 \, V)$ હોવાથી,તે આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી પ્રબળ રીડ્યુસિંગ કર્તા છે.

(C) વિદ્યુત રાસાયણિક કોષનો કોષ પોટેન્શિયલ $(E_{cell})$ એ કેથોડના રિડક્શન પોટેન્શિયલ અને એનોડના રિડક્શન પોટેન્શિયલ વચ્ચેનો તફાવત છે.
ગાણિતિક રીતે,તે આ મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે: $E_{cell} = E_{cathode} - E_{anode}$.

(D) ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta G)$ અને કોષ પોટેન્શિયલ $(E_{cell})$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G = -nFE_{cell}$.
અહીં,$\Delta G = +966 \ kJ \ mol^{-1} = 966000 \ J \ mol^{-1}$.
પ્રક્રિયા $\frac{2}{3} Al_2O_3 \to \frac{4}{3} Al + O_2$ માટે,$Al$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ થી $0$ થાય છે. સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $(n)$ = $\frac{4}{3} \times 3 = 4$.
$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ લેતા:
$E_{cell} = -\frac{\Delta G}{nF} = -\frac{966000}{4 \times 96500}$.
વિઘટન પ્રક્રિયા અસ્વયંભૂ હોવાથી,જરૂરી બાહ્ય પોટેન્શિયલ $E_{ext} = -E_{cell} = \frac{966000}{386000} \approx 2.5 \ V$.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટૅન્શિયલ $E^{0}_{cell}$ ની ગણતરી આ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} - E^{0}_{anode}$.
અહીં,$Ag^{+} | Ag$ એ કેથોડ તરીકે વર્તે છે $(E^{0}_{red} = 0.80\, V)$ અને $Cu^{2+} | Cu$ એ એનોડ તરીકે વર્તે છે $(E^{0}_{red} = 0.34\, V)$.
$E^{0}_{cell} = 0.80\, V - 0.34\, V = 0.46\, V$.

(A) જ્યારે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર,$\Delta G$,ઋણ હોય ત્યારે રાસાયણિક પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થાય છે.
કોષ પ્રક્રિયા માટે,સંબંધ $\Delta G = -nFE^{\circ}_{cell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G < 0$ હોવું જોઈએ.

(D) આપેલ કોષ માટે:
એનોડ (ઓક્સિડેશન): $Sn_{(s)} \rightarrow Sn^{2+}_{(aq)} + 2e^{-}$
કેથોડ (રિડક્શન): $2Ag^{+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow 2Ag_{(s)}$
કોષનો પ્રમાણિત $emf$ $(E^{\circ}_{cell})$ ગણવા માટેનું સૂત્ર:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
અહીં,$E^{\circ}_{cathode} = E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.80 \ V$ અને $E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$
તેથી,$E^{\circ}_{cell} = 0.80 - (-0.14) = 0.80 + 0.14 = 0.94 \ V$.

(B) સ્વયંસ્ફુરિત વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે,કોષ પોટેન્શિયલ $(E_{cell})$ ધન હોય છે.
ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $(\Delta G)$ અને કોષ પોટેન્શિયલ વચ્ચેનો સંબંધ આ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta G = -nFE_{cell}$.
ચૂંક $E_{cell} > 0$ હોવાથી,$\Delta G$ નું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ.
તેથી,વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયા દરમિયાન ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ઘટે છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયામાં,$I^-$ નું ઓક્સિડેશન અને $Cr_2O_7^{2-}$ નું રિડક્શન થાય છે.
$E_{cell}^o = E_{cathode}^o - E_{anode}^o$
અહીં,$Cr_2O_7^{2-}$ કેથોડ તરીકે અને $I^-$ એનોડ તરીકે વર્તે છે.
$E_{cell}^o = E_{Cr_2O_7^{2-}}^o - E_{I_2}^o$
$0.79 \ V = 1.33 \ V - E_{I_2}^o$
$E_{I_2}^o = 1.33 \ V - 0.79 \ V$
$E_{I_2}^o = 0.54 \ V$

(B) આપેલ કોષ પ્રક્રિયા $Mg_{(s)} + Zn^{2+}_{(aq)} \rightarrow Zn_{(s)} + Mg^{2+}_{(aq)}$ છે.
અહીં $Mg^{2+}$ અને $Zn^{2+}$ આયનોની સાંદ્રતા $1 \ M$ હોવાથી,કોષ પોટેન્શિયલ $E_{cell}$ એ પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell}$ જેટલું થાય છે.
આપેલ છે કે કોષનો $emf$ $1.60 \ V$ છે,તેથી આ પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં કોષનો પોટેન્શિયલ $E$ એ $1.60 \ V$ થશે.

(B) કોષની પ્રક્રિયા: $Zn_{(s)} + 2H^{+}_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + H_{2(g)}$ છે.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,કેથોડ એ પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ $(SHE)$ છે,તેથી $E^{\circ}_{cathode} = 0.00 \ V$.
એનોડ એ $Zn^{2+}/Zn$ ઇલેક્ટ્રોડ છે,તેથી $E^{\circ}_{anode} = -0.76 \ V$.
તેથી,$E^{\circ}_{cell} = 0.00 \ V - (-0.76 \ V) = +0.76 \ V$.

(A) ધાતુની રિડક્શન શક્તિ તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઓછો (વધુ ઋણ) પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધુ શક્તિશાળી રિડક્શન કર્તા સૂચવે છે.
આપેલ મૂલ્યો: $E^\circ(X) = 0.52 \, V$,$E^\circ(Y) = -3.03 \, V$,$E^\circ(Z) = -1.18 \, V$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $-3.03 < -1.18 < 0.52$.
તેથી,રિડક્શન શક્તિનો ક્રમ $Y > Z > X$ છે.

(B) કોષનો વોલ્ટેજ $(E_{cell})$ $E_{cell} = E_{ox} + E_{red}$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $A + B^{n+} \rightarrow A^{n+} + B$ માટે,$E_{cell} = E_{ox}(A) + E_{red}(B^{n+})$.
આપેલ ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $(E_{ox})$: $Zn = 0.76 \ V, Cu = -0.34 \ V, Ag = -0.80 \ V, H_2 = 0 \ V, Ni = 0.25 \ V$.
રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E_{red} = -E_{ox})$: $Cu^{2+} = 0.34 \ V, Ag^{+} = 0.80 \ V, H^{+} = 0 \ V, Ni^{2+} = -0.25 \ V$.
$(A)$ $Zn + Cu^{2+} \rightarrow Zn^{2+} + Cu$: $E_{cell} = 0.76 + 0.34 = 1.10 \ V$.
$(B)$ $Zn + 2Ag^{+} \rightarrow Zn^{2+} + 2Ag$: $E_{cell} = 0.76 + 0.80 = 1.56 \ V$.
$(C)$ $H_2 + Cu^{2+} \rightarrow 2H^{+} + Cu$: $E_{cell} = 0 + 0.34 = 0.34 \ V$.
$(D)$ $H_2 + Ni^{2+} \rightarrow 2H^{+} + Ni$: $E_{cell} = 0 + (-0.25) = -0.25 \ V$.
મહત્તમ વોલ્ટેજ $1.56 \ V$ છે જે વિકલ્પ $B$ માટે છે.

(D) ધાતુની રિડ્યુસિંગ શક્તિ તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^0_{RP})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$E^0_{RP}$ નું મૂલ્ય જેટલું ઓછું,તેટલી રિડ્યુસિંગ શક્તિ વધારે.
આપેલ મૂલ્યો:
$E^0_A = 0.68 \ V$
$E^0_B = -2.50 \ V$
$E^0_C = 0.5 \ V$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $-2.50 < 0.5 < 0.68$.
તેથી,રિડ્યુસિંગ શક્તિનો ક્રમ $B > C > A$ છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$Zn$ નું $Zn^{2+}$ માં ઑક્સિડેશન થાય છે (એનોડ) અને $Fe^{2+}$ નું $Fe$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ).
પ્રમાણિત કોષ પોટૅન્શિયલની ગણતરી આ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $E^{0}_{cell} = E^{0}_{Oxi}(\text{anode}) + E^{0}_{Red}(\text{cathode})$.
$E^{0}_{Oxi}(\text{Fe/Fe}^{2+}) = +0.41 \ V$ હોવાથી,રિડક્શન પોટૅન્શિયલ $E^{0}_{Red}(\text{Fe}^{2+}\text{/Fe}) = -0.41 \ V$ થાય.
તેથી,$E^{0}_{cell} = E^{0}_{Oxi}(\text{Zn/Zn}^{2+}) + E^{0}_{Red}(\text{Fe}^{2+}\text{/Fe}) = 0.76 \ V + (-0.41 \ V) = +0.35 \ V$.

(C) આપેલ છે:
$(1)$ $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$,$E_1^o = 0.337 \, V$,$n_1 = 2$
$(2)$ $Cu^{2+} + e^- \to Cu^+$,$E_2^o = 0.153 \, V$,$n_2 = 1$
આપણે $Cu^+ + e^- \to Cu$ માટે $E_3^o$ શોધવાનું છે,જ્યાં $n_3 = 1$.
ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાના સંબંધ $\Delta G^o = -nFE^o$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta G_3^o = \Delta G_1^o - \Delta G_2^o$
$-n_3FE_3^o = -n_1FE_1^o - (-n_2FE_2^o)$
$n_3E_3^o = n_1E_1^o - n_2E_2^o$
કિંમતો મૂકતા:
$1 \times E_3^o = (2 \times 0.337) - (1 \times 0.153)$
$E_3^o = 0.674 - 0.153$
$E_3^o = 0.521 \, V$

(D) આપેલ પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + Sn \rightarrow Fe + Sn^{2+}$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં $Fe^{2+}$ નું $Fe$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ) અને $Sn$ નું $Sn^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ).
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} - E^{0}_{anode}$
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{Fe^{2+} | Fe} - E^{0}_{Sn^{2+} | Sn}$
$E^{0}_{cell} = (-0.44 \, V) - (-0.14 \, V)$
$E^{0}_{cell} = -0.44 \, V + 0.14 \, V = -0.30 \, V$.

(C) ધાતુની રિડક્શન કરવાની શક્તિ તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E_{RP}^\circ)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઓછા (વધુ ઋણ) $E_{RP}^\circ$ મૂલ્યો ઓક્સિડેશન પામવાની વધુ વૃત્તિ દર્શાવે છે,જેનો અર્થ છે કે રિડક્શન કરવાની શક્તિ વધુ છે.
આપેલ મૂલ્યો:
$E_{RP}^\circ (A) = +0.5 \, V$
$E_{RP}^\circ (B) = -3.0 \, V$
$E_{RP}^\circ (C) = -1.2 \, V$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $-3.0 < -1.2 < +0.5$.
તેથી,રિડક્શન કરવાની શક્તિનો ક્રમ $B > C > A$ છે.

(B) કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
મહત્તમ $E^{\circ}_{cell}$ મેળવવા માટે,આપણે સૌથી વધુ $E^{\circ}_{cathode}$ (રિડક્શન પોટેન્શિયલ) અને સૌથી ઓછું $E^{\circ}_{anode}$ (ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ) પસંદ કરવું જોઈએ.
આપેલ મૂલ્યોને પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલમાં ફેરવતા:
$(i) \, E^{\circ}_{red} = -1.5 \, V$
$(ii) \, E^{\circ}_{red} = 0.5 \, V$
$(iii) \, E^{\circ}_{red} = 0.5 \, V$
$(iv) \, E^{\circ}_{red} = 1.15 \, V$
$(i)$ ને એનોડ તરીકે અને $(iv)$ ને કેથોડ તરીકે લેતા,$E^{\circ}_{cell} = 1.15 - (-1.5) = 2.65 \, V$ મળે છે,જે મહત્તમ છે.

(B) કોષપ્રક્રિયા $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ છે.
અહીં,$Zn$ નું $Zn^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ) અને $Fe^{2+}$ નું $Fe$ માં રિડક્શન થાય છે (કૅથોડ).
આપેલ ઓક્સિડેશન પોટૅન્શિયલ:
$E^{0}_{Zn|Zn^{2+}} = 0.76 \ V$
$E^{0}_{Fe|Fe^{2+}} = 0.41 \ V$
પ્રમાણિત કોષ પોટૅન્શિયલ $E^{0}_{cell} = E^{0}_{oxi}(\text{એનોડ}) + E^{0}_{red}(\text{કૅથોડ})$.
કારણ કે $E^{0}_{red}(\text{કૅથોડ}) = -E^{0}_{oxi}(\text{કૅથોડ})$,
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{oxi}(Zn|Zn^{2+}) - E^{0}_{oxi}(Fe|Fe^{2+})$
$E^{0}_{cell} = 0.76 \ V - 0.41 \ V = 0.35 \ V$.

(A) તત્વની રિડક્શનકર્તા તરીકેની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{0}_{Red})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$E^{0}_{Red}$ નું મૂલ્ય જેટલું ઓછું,તેટલો તે પ્રબળ રિડક્શનકર્તા.
આપેલા મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $-3.04 \, V < -1.90 \, V < 0.00 \, V < 1.90 \, V$.
તત્વ $I$ નું રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી ઓછું $(-3.04 \, V)$ હોવાથી,તે સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.

(D) આપેલ છે: $E^{0}_{Mg^{2+}/Mg} = -2.37 \, V$ અને $E^{0}_{Cu^{2+}/Cu} = +0.33 \, V$.
અહીં $E^{0}_{Cu^{2+}/Cu} > E^{0}_{Mg^{2+}/Mg}$ હોવાથી,$Cu$ કૅથોડ તરીકે અને $Mg$ એનોડ તરીકે વર્તશે.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} - E^{0}_{anode}$
$E^{0}_{cell} = 0.33 \, V - (-2.37 \, V)$
$E^{0}_{cell} = 0.33 \, V + 2.37 \, V = 2.7 \, V$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) Fe^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Fe ; E_{1}^{0} = -0.036 \, V$
$(ii) Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe ; E_{2}^{0} = -0.439 \, V$
$\Delta G^{0} = -nFE^{0}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta G_{1}^{0} = -3 \times F \times (-0.036) = 0.108F$
$\Delta G_{2}^{0} = -2 \times F \times (-0.439) = 0.878F$
$Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}$ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G_{3}^{0} = \Delta G_{1}^{0} - \Delta G_{2}^{0}$:
$-1 \times F \times E_{3}^{0} = 0.108F - 0.878F$
$-E_{3}^{0} = -0.770$
$E_{3}^{0} = 0.770 \, V$

(A) ધાતુની રાસાયણિક સક્રિયતા તેના ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની ક્ષમતા સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે,જે તેના પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ દ્વારા માપવામાં આવે છે.
જે ધાતુઓનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધુ ઋણ હોય છે,તે પ્રબળ રિડક્શનકર્તા હોય છે અને તેથી વધુ સક્રિય હોય છે.
આપેલ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ છે:
$A = -3.05 \ V$
$B = -1.66 \ V$
$C = -0.40 \ V$
$D = 0.80 \ V$
અહીં $A$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ ઋણ $(-3.05 \ V)$ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની સૌથી વધુ વૃત્તિ ધરાવે છે અને તેથી તે સૌથી વધુ રાસાયણિક સક્રિય ધાતુ છે.

(A) આપેલ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ:
$(1)$ $Fe^{+3} + 3e^{-} \rightarrow Fe$ ; $E_1^{\circ} = -0.036 \ V$,$\Delta G_1^{\circ} = -n_1 F E_1^{\circ} = -3 \times F \times (-0.036) = 0.108 F$
$(2)$ $Fe^{+2} + 2e^{-} \rightarrow Fe$ ; $E_2^{\circ} = -0.439 \ V$,$\Delta G_2^{\circ} = -n_2 F E_2^{\circ} = -2 \times F \times (-0.439) = 0.878 F$
આપણે $Fe^{+3} + e^{-} \rightarrow Fe^{+2}$ માટે પોટેન્શિયલ શોધવું છે.
આ પ્રક્રિયા સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરવાથી મળે છે:
$(Fe^{+3} + 3e^{-}) - (Fe^{+2} + 2e^{-}) \rightarrow Fe - Fe$
$Fe^{+3} + e^{-} \rightarrow Fe^{+2}$
આ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G_3^{\circ} = \Delta G_1^{\circ} - \Delta G_2^{\circ} = 0.108 F - 0.878 F = -0.770 F$
$\Delta G_3^{\circ} = -n_3 F E_3^{\circ}$ અને $n_3 = 1$ હોવાથી:
$-0.770 F = -1 \times F \times E_3^{\circ}$
$E_3^{\circ} = 0.770 \ V$

(D) ધાતુની પ્રતિક્રિયાત્મકતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{0}_{Red})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઓછું $E^{0}_{Red}$ મૂલ્ય વધુ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા અને વધુ પ્રતિક્રિયાત્મકતા સૂચવે છે.
આપેલા $E^{0}_{Red}$ મૂલ્યો:
$P: -2.90 \, V$
$S: -0.76 \, V$
$Q: +0.34 \, V$
$R: +1.20 \, V$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ $P > S > Q > R$ થાય છે.