Electrochemical cells Questions in Hindi

(C) एक स्वतःप्रवर्तित प्रक्रिया के लिए:
$1$. गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G$ ऋणात्मक होना चाहिए $(\Delta G < 0)$।
$2$. साम्य स्थिरांक $K$ का मान $1$ से अधिक होना चाहिए $(K > 1)$,जो दर्शाता है कि साम्यावस्था पर उत्पाद अधिक मात्रा में हैं।
$3$. मानक सेल विभव $E^o_{cell}$ धनात्मक होना चाहिए $(E^o_{cell} > 0)$ ताकि अभिक्रिया मानक स्थितियों में स्वतःप्रवर्तित हो सके।

(A) गैल्वेनिक सेल में,किया गया विद्युत कार्य निकाय की गिब्स मुक्त ऊर्जा में हुई कमी के बराबर होता है।
$W_{electrical} = -\Delta G = nFE_{cell}$
अतः,किया गया कार्य मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है।

(D) ईंधन सेल एक विद्युत-रासायनिक उपकरण है जो ईंधन (जैसे $H_2$) और ऑक्सीडेंट (जैसे $O_2$) की रासायनिक ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
$1$. पारंपरिक दहन इंजनों की तुलना में ईंधन सेल अत्यधिक कुशल होते हैं।
$2$. वे उप-उत्पाद के रूप में केवल पानी का उत्पादन करते हैं,जिससे वे प्रदूषण मुक्त होते हैं।
$3$. वे तब तक लगातार काम करते हैं जब तक अभिकारकों ($H_2$ और $O_2$) की आपूर्ति बनी रहती है।
अतः,दिए गए सभी कथन सही हैं।

(A) लवण सेतु में आमतौर पर $KCl$,$KNO_3$ या $NH_4NO_3$ जैसे अक्रिय विद्युत अपघट्य को अगर-अगर जेल में लिया जाता है।
इन विद्युत अपघट्यों को इसलिए चुना जाता है क्योंकि इनके धनायनों और ऋणायनों के परिवहन अंक लगभग समान होते हैं,जो विद्युत तटस्थता सुनिश्चित करते हैं।
$CH_3COOK$ (पोटेशियम एसीटेट) एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण है,जो जल-अपघटन द्वारा $OH^-$ आयन उत्पन्न कर सकता है,जो विद्युत रासायनिक अभिक्रिया में हस्तक्षेप कर सकते हैं या अवक्षेप बना सकते हैं।
इसलिए,यह लवण सेतु में उपयोग के लिए उपयुक्त नहीं है।

(A) यह सेल एक सांद्रता सेल है जहाँ $E_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log \frac{C_2}{C_1}$ है।
$HCl$ के लिए,जो एक प्रबल अम्ल है,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $C_1 = 0.1 \, M$ है।
एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के लिए,जो एक दुर्बल अम्ल है,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $C_2 = 0.1 \times \alpha \, M$ है,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
चूंकि $\alpha < 1$,$C_2 \neq C_1$ है।
इसलिए,$E_{cell} = 0.0591 \log \frac{0.1 \alpha}{0.1} = 0.0591 \log \alpha$ है।
चूंकि $\alpha \neq 1$,$E_{cell} \neq 0$ है।

(B) विद्युत रासायनिक श्रेणी में,$Hg$ एक उत्कृष्ट धातु है जो $Cu$ के नीचे स्थित है।
अपनी कम सक्रियता के कारण,इसका ऑक्साइड $HgO$ तापीय रूप से अस्थिर होता है और गर्म करने पर विघटित होकर पारा और ऑक्सीजन गैस देता है: $2HgO(s) \xrightarrow{\Delta} 2Hg(l) + O_2(g)$.

(B) मानक अपचयन विभव $E^{0}_{Fe^{3+}|Fe^{2+}} = 0.77 \, V$ और $E^{0}_{Fe^{2+}|Fe} = -0.44 \, V$ हैं।
चूंकि $E^{0}_{Fe^{3+}|Fe^{2+}} > E^{0}_{Fe^{2+}|Fe}$,अभिक्रिया $2Fe^{3+} + Fe \rightarrow 3Fe^{2+}$ स्वतःप्रवर्तित है।
इस अभिक्रिया में,$Fe^{3+}$ का अपचयन होकर $Fe^{2+}$ बनता है और $Fe$ का ऑक्सीकरण होकर $Fe^{2+}$ बनता है।
अतः,$Fe^{3+}$ की सांद्रता घटेगी और $Fe^{2+}$ की सांद्रता बढ़ेगी।

(B) एक शुष्क सेल (लेक्लांचे सेल) में जिंक का पात्र एनोड के रूप में कार्य करता है और ग्रेफाइट की छड़,जो मैंगनीज डाइऑक्साइड $(MnO_2)$ और कार्बन के चूर्ण से घिरी होती है,कैथोड के रूप में कार्य करती है।
सेल में,$MnO_2$ कैथोड के ध्रुवीकरण को दूर करने के लिए ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है।

(B) होने वाली अभिक्रिया है: $2Ag^{+}(aq) + Cu(s) \to Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)$।
चूंकि सिल्वर का मानक अपचयन विभव $(E^o_{Ag^{+}/Ag} = +0.80 \ V)$ तांबे $(E^o_{Cu^{2+}/Cu} = +0.34 \ V)$ से अधिक है,इसलिए तांबा अपचायक के रूप में कार्य करता है और ऑक्सीकृत होकर $Cu^{2+}$ आयन बनाता है।
विलयन का नीला रंग जलयोजित $Cu^{2+}$ आयनों की उपस्थिति के कारण होता है।

(A) एनोड वह इलेक्ट्रोड है जहाँ ऑक्सीकरण (इलेक्ट्रॉन का त्याग) होता है।
विकल्प $(A)$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ से $+6$ में परिवर्तित हो रही है,जो एक ऑक्सीकरण प्रक्रिया है।
विकल्प $(B)$ और $(C)$ अपचयन (इलेक्ट्रॉन ग्रहण करना) प्रक्रियाएं दर्शाते हैं,जो कैथोड पर होती हैं।

(B) गैल्वेनिक सेल के निरूपण में,बाईं ओर एनोड को दर्शाता है जहाँ ऑक्सीकरण होता है,और दाईं ओर कैथोड को दर्शाता है जहाँ अपचयन होता है।
दिया गया सेल: $Cu_{(s)} | Cu^{2+}_{(aq)} || Hg^{2+}_{(aq)} | Hg_{(l)}$
एनोड (ऑक्सीकरण): $Cu_{(s)} \to Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^-$
कैथोड (अपचयन): $Hg^{2+}_{(aq)} + 2e^- \to Hg_{(l)}$
इन दो अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर,हमें कुल सेल अभिक्रिया प्राप्त होती है:
$Cu_{(s)} + Hg^{2+}_{(aq)} \to Cu^{2+}_{(aq)} + Hg_{(l)}$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
एक धातु अपने लवण के विलयन से दूसरी धातु को तभी विस्थापित कर सकती है यदि वह अधिक सक्रिय हो,अर्थात उसका मानक अपचयन विभव लवण में मौजूद धातु से कम (अधिक ऋणात्मक) हो।
मानक अपचयन विभव $(E^o)$ इस प्रकार हैं:
$Mg^{2+} + 2e^- \to Mg$ $(E^o = -2.37 \ V)$
$Zn^{2+} + 2e^- \to Zn$ $(E^o = -0.76 \ V)$
$Fe^{2+} + 2e^- \to Fe$ $(E^o = -0.44 \ V)$
$Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$ $(E^o = +0.34 \ V)$
$Ag^+ + e^- \to Ag$ $(E^o = +0.80 \ V)$
चूंकि $Mg$,$Zn$,और $Fe$ का अपचयन विभव $Cu$ से कम है,इसलिए वे $CuSO_4$ विलयन से $Cu$ को विस्थापित कर देंगे।
$Ag$ का अपचयन विभव $(+0.80 \ V)$,$Cu$ $(+0.34 \ V)$ से अधिक है,इसलिए यह $Cu$ को उसके विलयन से विस्थापित नहीं कर सकता है।

(C) $Fuel \ cell$ (ईंधन सेल) एक विद्युत रासायनिक उपकरण है जो ईंधन (जैसे $H_2$ या $CH_4$) और ऑक्सीकरण एजेंट (जैसे $O_2$) की रासायनिक ऊर्जा को रेडॉक्स प्रतिक्रिया के माध्यम से सीधे बिजली में परिवर्तित करता है।

(C) सेल अभिक्रिया:
एनोड (ऑक्सीकरण): $Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^- \,;\, E^o_{ox} = 0.76 \, V$
कैथोड (अपचयन): $Ag_2O_{(s)} + H_2O_{(l)} + 2e^- \rightarrow 2Ag_{(s)} + 2OH^{-}_{(aq)} \,;\, E^o_{red} = 0.34 \, V$
$E^o_{\text{cell}} = E^o_{ox} + E^o_{red}$
$E^o_{\text{cell}} = 0.76 \, V + 0.34 \, V = 1.10 \, V$

(C) गिब्स ऊर्जा और सेल विभव के बीच संबंध $\Delta G = -nFE_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $\frac{2}{3} Al_2O_3 \rightarrow \frac{4}{3} Al + O_2$ के लिए,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$Al$,$+3$ से $0$ में जाता है (प्रत्येक $Al$ परमाणु के लिए $3$ का परिवर्तन)।
$\frac{4}{3}$ मोल $Al$ के लिए,$n = \frac{4}{3} \times 3 = 4$.
दिया गया है $\Delta G = +960 \ kJ \ mol^{-1} = 960000 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G = -nFE_{cell}$ का उपयोग करते हुए:
$960000 = -4 \times 96500 \times E_{cell}$.
$E_{cell} = -\frac{960000}{386000} \approx -2.487 \ V$.
विद्युत अपघटनी अपचयन के लिए आवश्यक विभवांतर का मान लगभग $2.5 \ V$ है।

(A) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र है: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$
सेल अभिक्रिया है: $2 Ag^{+} + Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2 Ag$
यहाँ,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या,$n = 2$ है।
दिया गया है,$E^{\circ}_{cell} = + 0.46 \ V$ और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 0.46 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^{\circ} = -88780 \ J \ mol^{-1}$
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} = -88.78 \ kJ \ mol^{-1}$
निकटतम मान में पूर्णांकित करने पर,$\Delta G^{\circ} \approx -89.0 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(A) अभिक्रिया की मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा की गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta G^{\circ}_{rxn} = \Sigma \Delta G^{\circ}_f (\text{products}) - \Sigma \Delta G^{\circ}_f (\text{reactants})$.
पेंटेन के दहन के लिए: $C_5H_{12(g)} + 8O_{2(g)} \rightarrow 5CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)}$.
$\Delta G^{\circ}_{rxn} = [5 \times \Delta G^{\circ}_f(CO_2) + 6 \times \Delta G^{\circ}_f(H_2O)] - [\Delta G^{\circ}_f(C_5H_{12}) + 8 \times \Delta G^{\circ}_f(O_2)]$.
दिया गया है: $\Delta G^{\circ}_f(O_2) = 0 \ kJ/mol$,$\Delta G^{\circ}_f(CO_2) = -394.4 \ kJ/mol$,$\Delta G^{\circ}_f(H_2O) = -237.2 \ kJ/mol$,और $\Delta G^{\circ}_f(C_5H_{12}) = -8.2 \ kJ/mol$.
$\Delta G^{\circ}_{rxn} = [5(-394.4) + 6(-237.2)] - [-8.2 + 0] = -1972 - 1423.2 + 8.2 = -3387 \ kJ/mol = -3387000 \ J/mol$.
फ्यूल सेल अभिक्रिया में,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $32$ है।
$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $F = 96500 \ C/mol$:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{nF} = \frac{3387000}{32 \times 96500} = 1.0968 \ V$.

(B) ईंधन सेल की दक्षता $(\phi)$ को उपयोगी कार्य (गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta G$) और ईंधन के दहन से प्राप्त कुल ऊष्मा ऊर्जा (एन्थैल्पी में परिवर्तन,$\Delta H$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दक्षता $(\phi) = \frac{\Delta G}{\Delta H} \times 100$.
आदर्श रूप से,ईंधन सेल से $100 \%$ दक्षता की अपेक्षा की जाती है।

(A) विद्युत रासायनिक सेल निरूपण में,बाईं ओर एनोड (ऑक्सीकरण) और दाईं ओर कैथोड (अपचयन) को दर्शाता है।
दिया गया सेल: $A \,|\, A^{+} \,(x \ M) \, ||\, B^{+} \,(y \ M) \, |\, B$
एनोड पर (बाईं ओर): $A \rightarrow A^{+} + e^-$
कैथोड पर (दाईं ओर): $B^{+} + e^- \rightarrow B$
इन दो अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर,कुल सेल अभिक्रिया: $A + B^{+} \rightarrow A^{+} + B$ प्राप्त होती है।
चूंकि मापा गया $emf$ धनात्मक $(+ 0.20 \ V)$ है,इसलिए अभिक्रिया लिखी गई दिशा में स्वतःस्फूर्त है।

(B) सेल अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$(I) \ Ag \rightarrow Ag^{+} + e^-$,$E^o = -0.800\, V$
$(II) \ Ag + I^{-} \rightarrow AgI + e^-$,$E^o = 0.152\, V$
अभिक्रिया $(II)$ से $(I)$ को घटाने पर विलेयता गुणनफल के लिए अभिक्रिया प्राप्त होती है:
$AgI \rightarrow Ag^{+} + I^{-}$
$E^o_{cell} = E^o_{(II)} - E^o_{(I)} = 0.152 - (-0.800) = -0.952\, V$
$25\, ^oC$ पर $E^o_{cell} = \frac{0.059}{n} \log K_{sp}$ संबंध का उपयोग करने पर:
$-0.952 = \frac{0.059}{1} \log K_{sp}$
$\log K_{sp} = -\frac{0.952}{0.059} = -16.135 \approx -16.13$

(A) सेल की दक्षता $\eta = \frac{\Delta G^o}{\Delta H^o}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $\eta = 0.70$,$\Delta H^o = -300 \times 10^3 \ J$,और $n = 1$ ($A + B^+ \to A^+ + B$ अभिक्रिया से),
$\Delta G^o = -nFE^o = -1 \times 96500 \times E^o$.
दक्षता सूत्र में मान रखने पर:
$0.70 = \frac{-nFE^o}{\Delta H^o} = \frac{-1 \times 96500 \times E^o}{-300000}$.
$0.70 = \frac{96500 \times E^o}{300000}$.
$E^o = \frac{0.70 \times 300000}{96500} = \frac{210000}{96500} \approx 2.176 \ V$.

(A) लेड स्टोरेज बैटरी के डिस्चार्ज होने के दौरान होने वाली रासायनिक अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
एनोड पर: $Pb(s) + SO_4^{2-}(aq) \rightarrow PbSO_4(s) + 2e^-$
कैथोड पर: $PbO_2(s) + SO_4^{2-}(aq) + 4H^+(aq) + 2e^- \rightarrow PbSO_4(s) + 2H_2O(l)$
कुल अभिक्रिया: $Pb(s) + PbO_2(s) + 2H_2SO_4(aq) \rightarrow 2PbSO_4(s) + 2H_2O(l)$
कुल अभिक्रिया से यह स्पष्ट है कि:
$1$. दोनों इलेक्ट्रोड पर $PbSO_4$ बनता है।
$2$. $H_2SO_4$ की खपत होती है।
$3$. $H_2O$ बनता है।
डिस्चार्ज प्रक्रिया के दौरान $SO_2$ उत्सर्जित नहीं होता है। इसलिए,विकल्प $A$ गलत है।

(D) सेल अभिक्रिया है: $AgCl(s) + Br^-(aq) \rightleftharpoons AgBr(s) + Cl^-(aq)$।
चूंकि $KCl$ और $KBr$ दोनों की सांद्रता $1 \ M$ है,इसलिए अभिक्रिया भागफल $Q = \frac{[Cl^-]}{[Br^-]} = \frac{1}{1} = 1$ है।
मानक स्थितियों पर,मानक सेल विभव $E_{cell}^{0}$ दो अर्ध-सेलों के मानक अपचयन विभव के अंतर द्वारा निर्धारित किया जाता है।
इस मामले में,$E_{cell} \neq 0$ है क्योंकि दोनों इलेक्ट्रोड के मानक विभव अलग-अलग हैं ($E_{Ag/AgCl/Cl^-}^{0} = 0.222 \ V$ और $E_{Ag/AgBr/Br^-}^{0} = 0.071 \ V$)।

(A) ईंधन सेल में मीथेन के ऑक्सीकरण के लिए एनोड अभिक्रिया है: $CH_4 + 3H_2O \to CO_3^{2-} + 10H^+ + 8e^-$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $CH_4$,$8 \ mol$ इलेक्ट्रॉन मुक्त करता है।
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के कुल मोल की गणना: $n_{e^-} = \frac{I \times t}{F} = \frac{96.5 \times 10000}{96500} = 10 \ mol$.
आवश्यक $CH_4$ के मोल की गणना: $n_{CH_4} = \frac{1}{8} \times n_{e^-} = \frac{10}{8} = 1.25 \ mol$.
$STP$ ($1 \ atm$ और $273 \ K$) पर,$1 \ mol$ गैस $22.4 \ L$ आयतन घेरती है।
अतः,आवश्यक $CH_4$ का आयतन $1.25 \times 22.4 \ L = 28 \ L$ है।

(A) विद्युत अपघटन के दौरान,उच्च मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ वाला आयन कैथोड पर पहले अपचयित होता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^{\circ}_{A^{2+}/A} = 0.8 \ V$
$E^{\circ}_{B^{3+}/B} = 0.6 \ V$
चूंकि $0.8 \ V > 0.6 \ V$,इसलिए $A^{2+}_{(aq.)}$ आयन का अपचयन विभव अधिक है।
अतः,$A^{2+}_{(aq.)}$ कैथोड पर पहले जमा होगा।

(A) $A | A^{+} || B^{+} | B$ के रूप में दर्शाए गए इलेक्ट्रोकेमिकल सेल में,बाईं ओर एनोड होता है जहाँ ऑक्सीकरण होता है,और दाईं ओर कैथोड होता है जहाँ अपचयन होता है।
एनोड पर: $A \to A^{+} + e^-$.
कैथोड पर: $B^{+} + e^- \to B$.
इन दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर कुल सेल अभिक्रिया प्राप्त होती है: $A + B^{+} \to A^{+} + B$.
चूंकि सेल विभव धनात्मक $(+0.20 \ V)$ है,इसलिए अभिक्रिया स्वतः ही अग्र दिशा में होती है।

(C) सेल अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
एनोड: $2Ag_{(s)} + C_2O_4^{2-} \rightarrow Ag_2C_2O_{4(s)} + 2e^-$
कैथोड: $2Ag^+ + 2e^- \rightarrow 2Ag_{(s)}$
कुल अभिक्रिया: $2Ag^+ + C_2O_4^{2-} \rightarrow Ag_2C_2O_{4(s)}$
$E_{cell} = \frac{0.06}{2} \log \frac{[Ag^+]^2 [C_2O_4^{2-}]}{K_{sp}}$
$0.264 = 0.03 \log \frac{(0.5)^2 (0.02)}{K_{sp}}$
$8.8 = \log \frac{0.005}{K_{sp}}$
$K_{sp} = \frac{0.005}{10^{8.8}} \approx 8 \times 10^{-12}$.

(B) क्षारीय शुष्क सेल में,एनोड अभिक्रिया में धातु का ऑक्सीकरण $(M \rightarrow M^{2+} + 2e^-)$ शामिल होता है। मानक सेल विभव $(E^o_{cell})$ को $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
चूंकि कैथोड समान रहता है,इसलिए $E^o_{cell}$ में परिवर्तन एनोड विभव $(E^o_{anode})$ में परिवर्तन पर निर्भर करता है।
$Zn$ के लिए,$E^o_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$ है।
$Cd$ के लिए,$E^o_{Cd^{2+}/Cd} = -0.40 \ V$ है।
$Zn$ को $Cd$ से बदलने पर एनोड विभव $-0.76 \ V$ से बदलकर $-0.40 \ V$ हो जाता है।
नया $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - (-0.40 \ V) = E^o_{cathode} + 0.40 \ V$ होगा।
मूल $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - (-0.76 \ V) = E^o_{cathode} + 0.76 \ V$ था।
emf में परिवर्तन $(E^o_{cathode} + 0.40) - (E^o_{cathode} + 0.76) = -0.36 \ V$ है।
अतः,सेल के मानक emf में $0.36 \ V$ की कमी होती है।

(B) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र है: $\Delta_r G^o = -n F E^o_{cell}$
सबसे पहले,मानक सेल विभव की गणना करें: $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode} = 0.34 \, V - (-0.76 \, V) = 1.10 \, V$
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या) और $F = 96500 \, C \, mol^{-1}$ (फैराडे स्थिरांक) है।
मान रखने पर: $\Delta_r G^o = -2 \times 96500 \, C \, mol^{-1} \times 1.10 \, V$
$\Delta_r G^o = -212300 \, J \, mol^{-1} = -2.12 \times 10^5 \, J \, mol^{-1}$

(C) एनोड (ऑक्सीकरण): $2Cl^{-}_{(aq)} \to Cl_{2(g)} + 2e^-$
कैथोड (अपचयन): $2Ag^{+}_{(aq)} + 2e^- \to 2Ag_{(s)}$
कुल सेल अभिक्रिया: $2Cl^{-}_{(aq)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \to 2Ag_{(s)} + Cl_{2(g)}$

(A) आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के कोहलराश के नियम के अनुसार,अनंत तनुता पर तुल्यांकी चालकता व्यक्तिगत आयनों की तुल्यांकी चालकताओं का योग होती है।
$\lambda_{eq}^\infty (Fe_2(SO_4)_3) = \lambda_{eq}^\infty (Fe^{3+}) + \lambda_{eq}^\infty (SO_4^{2-})$
दिया गया है कि $\lambda_{eq}^\infty (Fe^{3+}) = \frac{1}{3} \lambda_m^\infty (Fe^{3+}) = 68 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$ और $\lambda_{eq}^\infty (SO_4^{2-}) = \frac{1}{2} \lambda_m^\infty (SO_4^{2-}) = 80 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$।
अतः,$\lambda_{eq}^\infty (Fe_2(SO_4)_3) = 68 + 80 = 148 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$।

(C) एक अच्छे लवण सेतु के लिए,धनायन और ऋणायन की आयनिक गतिशीलता (वेग) लगभग समान होनी चाहिए।
यदि वेग में काफी अंतर होता है,तो आयन दोनों अर्ध-सेलों में आवेश को समान दर पर उदासीन नहीं कर पाएंगे।
इससे एक तरल जंक्शन विभव उत्पन्न होता है जो विद्युत प्रवाह को रोकता है।
$KNO_3$ के लिए,$K^{+}$ और $NO_3^-$ के आयनिक वेग लगभग समान होते हैं,जो इसे लवण सेतु के लिए एक आदर्श इलेक्ट्रोलाइट बनाता है।

(D) दिए गए सेल निरूपण में,बाईं ओर एनोड का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ ऑक्सीकरण होता है: $H_{2(g)} \rightarrow 2H^+_{(aq)} + 2e^-$.
दाईं ओर कैथोड का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ अपचयन होता है: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Cu_{(s)}$.
इसलिए,$H_2$ एनोड के रूप में और $Cu$ कैथोड के रूप में कार्य करता है।

(B) लेड स्टोरेज बैटरी को चार्ज करते समय,यह एक इलेक्ट्रोलाइटिक सेल के रूप में कार्य करती है। रासायनिक अभिक्रियाएं डिस्चार्जिंग प्रक्रिया के विपरीत होती हैं।
कैथोड पर: $PbSO_{4} + 2H_{2}O \rightarrow PbO_{2} + SO_{4}^{2-} + 4H^{+} + 2e^{-}$
एनोड पर: $PbSO_{4} + 2e^{-} \rightarrow Pb + SO_{4}^{2-}$
कुल अभिक्रिया: $2PbSO_{4} + 2H_{2}O \rightarrow Pb + PbO_{2} + 2H_{2}SO_{4}$
कुल अभिक्रिया में दिखाए अनुसार,चार्जिंग प्रक्रिया के दौरान $H_{2}SO_{4}$ उत्पन्न (पुनर्जीवित) होता है।

(A) गैल्वेनिक सेल में एनोड पर ऑक्सीकरण होता है। एनोड इलेक्ट्रोड के धातु परमाणु इलेक्ट्रॉन खोकर धातु धनायन (cation) बनाते हैं,जो विलयन में चले जाते हैं। इसलिए,विद्युत प्रवाह के साथ एनोड विलयन में धनायनों की सांद्रता बढ़ जाती है।

(D) कोलराउस के नियम के अनुसार,किसी विद्युत अपघट्य की सीमित मोलर चालकता उसके घटक आयनों की सीमित मोलर चालकताओं के योग के बराबर होती है।
$\Lambda^{\circ}_{NaCl} = \lambda^{\circ}_{Na^+} + \lambda^{\circ}_{Cl^-} = 126 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda^{\circ}_{KBr} = \lambda^{\circ}_{K^+} + \lambda^{\circ}_{Br^-} = 152 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda^{\circ}_{KCl} = \lambda^{\circ}_{K^+} + \lambda^{\circ}_{Cl^-} = 150 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$NaBr$ के लिए $\Lambda^{\circ}_{NaBr} = \lambda^{\circ}_{Na^+} + \lambda^{\circ}_{Br^-}$ ज्ञात करने के लिए,हम निम्नलिखित व्यंजक का उपयोग करते हैं:
$\Lambda^{\circ}_{NaBr} = \Lambda^{\circ}_{NaCl} + \Lambda^{\circ}_{KBr} - \Lambda^{\circ}_{KCl}$
$\Lambda^{\circ}_{NaBr} = 126 + 152 - 150 = 128 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$

(B) लेड स्टोरेज बैटरी की चार्जिंग प्रक्रिया के दौरान,रासायनिक अभिक्रियाएं डिस्चार्जिंग प्रक्रिया की विपरीत होती हैं।
एनोड पर,$PbSO_4$ का ऑक्सीकरण होकर $PbO_2$ में परिवर्तन होता है:
$PbSO_4(s) + 2H_2O(l) \to PbO_2(s) + SO_4^{2-}(aq) + 4H^{+}(aq) + 2e^-$
कैथोड पर,$PbSO_4$ का अपचयन होकर $Pb$ प्राप्त होता है:
$PbSO_4(s) + 2e^- \to Pb(s) + SO_4^{2-}(aq)$
अतः,एनोड पर होने वाली अभिक्रिया $PbSO_4 + 2H_2O \to PbO_2 + SO_4^{2-} + 4H^{+} + 2e^-$ है।

(C) कोई अभिक्रिया नहीं होगी क्योंकि विद्युत रासायनिक श्रेणी में $Zn$,$Cu$ के ऊपर स्थित है।
चूंकि $Cu$,$Zn$ की तुलना में एक दुर्बल अपचायक है,इसलिए यह $ZnSO_4$ विलयन से $Zn^{2+}$ आयनों को विस्थापित नहीं कर सकता है।
अतः,कोई विस्थापन अभिक्रिया नहीं होती है।

(C) दिए गए गैल्वेनिक सेल का $EMF = 1.1 \ V$ है।
जब $E_{ext} < 1.1 \ V$ होता है,तो सेल एक गैल्वेनिक सेल के रूप में कार्य करता है और इलेक्ट्रॉन एनोड $(Zn)$ से कैथोड $(Cu)$ की ओर प्रवाहित होते हैं।
जब $E_{ext} > 1.1 \ V$ होता है,तो बाह्य विभव सेल विभव से अधिक हो जाता है,जिससे अभिक्रिया विपरीत हो जाती है; इस प्रकार,सेल एक विद्युत अपघटनी सेल के रूप में कार्य करता है और इलेक्ट्रॉन कैथोड $(Cu)$ से एनोड $(Zn)$ की ओर प्रवाहित होते हैं।

(D) अभिक्रिया $\frac{2}{3}Al_2O_3 \to \frac{4}{3}Al + O_2$ है।
$Al_2O_3$ में,$Al$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। अपचयन अर्ध-अभिक्रिया $Al^{3+} + 3e^- \to Al$ है।
कुल अभिक्रिया के लिए,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $4$ है (क्योंकि $\frac{4}{3} \times 3 = 4$)।
सूत्र $\Delta_rG = -nFE^o$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $\Delta_rG = 940 \times 10^3\,J\,mol^{-1}$,$n = 4$,और $F = 96500\,C\,mol^{-1}$:
$E^o = -\frac{\Delta_rG}{nF} = -\frac{940 \times 10^3}{4 \times 96500} \approx -2.43\,V$.
विद्युत अपघटनी अपचयन के लिए आवश्यक विभवांतर इस मान का परिमाण है,जो लगभग $2.5\,V$ है।

(B) जो धातुएं हाइड्रोजन से अधिक सक्रिय होती हैं,वे तनु अम्लों से हाइड्रोजन को विस्थापित कर सकती हैं। विद्युत रासायनिक श्रेणी $(ECS)$ के अनुसार,$Mg$ हाइड्रोजन से ऊपर स्थित है,जिसका अर्थ है कि यह $H^+$ आयनों को $H_2$ गैस में अपचयित कर सकता है। $Cu$,$Hg$ और $Ag$ जैसी धातुएं $ECS$ में हाइड्रोजन से नीचे स्थित हैं और तनु $HCl$ से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकती हैं।

(B) $Ag/AgCl_{(s)}/KCl$ इलेक्ट्रोड के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया है:
$AgCl_{(s)} + e^- \to Ag_{(s)} + Cl^-_{(aq)}$
चूंकि इस इलेक्ट्रोड का विभव $Cl^-$ आयनों की सांद्रता पर निर्भर करता है,इसलिए यह $Cl^-$ आयन के प्रति उत्क्रमणीय है।

(B) शुष्क सेल में,कैथोड अभिक्रिया $MnO_2 + NH_4^+ + e^- \to MnO(OH) + NH_3$ होती है।
यहाँ,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $MnO_2$ में $+4$ से बदलकर $MnO(OH)$ में $+3$ हो जाती है।
$NH_3$ गैस बाहर नहीं निकलती है; इसके बजाय,यह $Zn^{2+}$ आयनों के साथ अभिक्रिया करके $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ संकुल आयन बनाती है।
इसलिए,यह कथन कि $NH_3$ गैस बाहर निकलती है,गलत है।

(D) सेल की दक्षता गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और एन्थैल्पी परिवर्तन के अनुपात द्वारा दी जाती है: $\eta = \frac{\Delta G^o}{\Delta H^o}$.
दिया गया है $\eta = 0.70$ और $\Delta H^o = -551.5 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta G^o = \eta \times \Delta H^o = 0.70 \times (-551.5 \ kJ \ mol^{-1}) = -386.05 \ kJ \ mol^{-1} = -386050 \ J \ mol^{-1}$.
सेल अभिक्रिया $A_{(s)} + B^{\oplus} \longrightarrow A^{\oplus} + B_{(s)}$ है,इसलिए $n = 1$.
$\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ संबंध का उपयोग करते हुए:
$-386050 = -1 \times 96500 \times E^o_{cell}$.
$E^o_{cell} = \frac{386050}{96500} = 4.0 \ V$.

(C) दी गई सेल अभिक्रिया $Zn_{(s)} + 2AgCl_{(s)} \to Zn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$ है।
इस अभिक्रिया में,$Zn$ का एनोड पर $Zn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है: $Zn_{(s)} \to Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^-$.
कैथोड पर $AgCl$ का $Ag$ और $Cl^-$ में अपचयन होता है: $2AgCl_{(s)} + 2e^- \to 2Ag_{(s)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$.
सेल निरूपण को $\text{एनोड} | \text{एनोड इलेक्ट्रोलाइट} || \text{कैथोड इलेक्ट्रोलाइट} | \text{कैथोड}$ के रूप में लिखा जाता है।
कैथोड के लिए,इलेक्ट्रोड में $Ag$ धातु $AgCl$ ठोस और इलेक्ट्रोलाइट में $Cl^-$ आयनों के संपर्क में होती है।
अतः,सही निरूपण $Zn_{(s)} | Zn^{2+}_{(aq)} || Cl^{-}_{(aq)} | AgCl_{(s)} | Ag_{(s)}$ है।

(A) यदि मानक सेल विभव $E^o_{cell}$ धनात्मक है तो अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित होती है।
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$.
विकल्प $A$ के लिए: $Ni^{2+} + Cu \longrightarrow Ni + Cu^{2+}$.
$E^o_{cell} = E^o_{Ni^{2+}|Ni} - E^o_{Cu^{2+}|Cu} = -0.25 - 0.34 = -0.59 \ V$.
चूंकि $E^o_{cell} < 0$ है,इसलिए यह अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित नहीं है और निर्दिष्ट दिशा में नहीं होगी।

(C) एनोड पर: $2Cl^{-}_{(1 \, M)} \rightarrow Cl_{2(P_1)} + 2e^-$
कैथोड पर: $Cl_{2(P_2)} + 2e^- \rightarrow 2Cl^{-}_{(1 \, M)}$
कुल अभिक्रिया: $Cl_{2(P_2)} \rightarrow Cl_{2(P_1)}$
$E_{cell} = E^0_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{P_1}{P_2}$
सांद्रता सेल के लिए $E^0_{cell} = 0$ होता है,इसलिए $E_{cell} = - \frac{0.0591}{2} \log \frac{P_1}{P_2} = \frac{0.0591}{2} \log \frac{P_2}{P_1}$
स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया के लिए,$E_{cell} > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\log \frac{P_2}{P_1} > 0$,इसलिए $\frac{P_2}{P_1} > 1$,जिसका अर्थ है $P_2 > P_1$ या $P_1 < P_2$.

(B) प्रत्येक कथन का विश्लेषण करते हैं:
$A$: मर्करी सेल एक प्राथमिक सेल है जो अपने जीवनकाल में लगभग $1.35 \ V$ का स्थिर विभव प्रदान करता है। यह एक सही कथन है।
$B$: विद्युत अपघटनी सेल (electrolytic cell) में,अपचयन (reduction) कैथोड पर होता है और ऑक्सीकरण (oxidation) एनोड पर होता है। गैल्वेनिक सेल में भी ऑक्सीकरण एनोड पर ही होता है। हालाँकि,कथन में दावा किया गया है कि विद्युत अपघटनी सेल में एनोड पर अपचयन होता है,जो गलत है।
$C$: गैल्वेनाइज्ड लोहे पर जिंक की परत चढ़ाई जाती है। जिंक एक बलिदानी एनोड (sacrificial anode) के रूप में कार्य करता है और लोहे को जंग लगने से बचाता है। यह एक सही कथन है।
$D$: रिचार्जिंग प्रक्रिया के दौरान,लेड स्टोरेज बैटरी एक विद्युत अपघटनी सेल के रूप में कार्य करती है जहाँ विद्युत ऊर्जा को रासायनिक ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। यह एक सही कथन है।
अतः,गलत कथन $B$ है।

(C) यदि मानक सेल विभव $(E^0_{cell})$ ऋणात्मक हो,तो विद्युत रासायनिक अभिक्रिया प्रतिकूल होती है,जो एक गैर-स्वतःप्रवर्तित अभिक्रिया को दर्शाती है।
विकल्प $C$ में,अभिक्रिया $2KCl + I_2 \to 2KI + Cl_2$ है।
क्लोरीन $(Cl_2)$ आयोडीन $(I_2)$ की तुलना में एक मजबूत ऑक्सीकरण एजेंट है क्योंकि इसका अपचयन विभव अधिक होता है।
इसलिए,$Cl_2$,$KI$ से $I^-$ आयनों को विस्थापित कर सकता है,लेकिन $I_2$,$KCl$ से $Cl^-$ आयनों को विस्थापित नहीं कर सकता है।
अतः,अभिक्रिया $KCl + I_2 \to KI + Cl_2$ गैर-स्वतःप्रवर्तित और प्रतिकूल है।