Electrochemical cells Questions in Gujarati

(A) જ્યારે બાહ્ય પોટેન્શિયલ $(E_{ext})$ એ કોષના પોટેન્શિયલ $(E_{cell})$ કરતા ઓછું હોય ત્યારે ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષ ગેલ્વેનિક કોષ તરીકે કાર્ય કરે છે.
પરંતુ,જ્યારે કોષના પોટેન્શિયલ $(E_{cell})$ કરતા વધારે બાહ્ય પોટેન્શિયલ $(E_{ext})$ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહની દિશા ઉલટાઈ જાય છે અને કોષ ઇલેક્ટ્રોલિટીક કોષ તરીકે વર્તે છે.
તેથી,સાચી શરત $E_{ext} > E_{cell}$ છે.

(A) મર્ક્યુરી સેલમાં,એનોડ તરીકે ઝિંક એમાલગમ $(Zn(Hg))$ વપરાય છે અને કેથોડ તરીકે મર્ક્યુરી$(II)$ ઓક્સાઈડ $(HgO)$ અને કાર્બન $(C)$ નું મિશ્રણ વપરાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) ડ્રાય સેલ (લેકલાન્શે સેલ) માં,એનોડ ઝિંક $(Zn)$ નો બનેલો હોય છે અને કેથોડ કાર્બનનો સળિયો હોય છે જેની આસપાસ મેંગેનીઝ ડાયોક્સાઇડ $(MnO_2)$ અને કાર્બનનું મિશ્રણ હોય છે.
ડિસ્ચાર્જ પ્રક્રિયા દરમિયાન,$MnO_2$ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે જ્યાં $Mn^{4+}$ નું $Mn^{3+}$ માં રિડક્શન થાય છે.
કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $MnO_2 + NH_4^+ + e^- \rightarrow MnO(OH) + NH_3$.
તેથી,$MnO_2$ એ ઓક્સિડેશનકર્તા છે.

(B) જ્યારે વિદ્યુત રાસાયણિક કોષ પર બાહ્ય વિરોધી પોટેન્શિયલ $(E_{ext})$ લાગુ કરવામાં આવે છે અને તેને ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રક્રિયા સમાન દિશામાં ચાલુ રહે છે જ્યાં સુધી $E_{ext} = E_{cell}$ થાય.
જો $E_{ext}$ ને વધુ વધારવામાં આવે જેથી $E_{ext} > E_{cell}$ થાય,ત્યારે પ્રક્રિયા ઉલટાય છે અને કોષ વિદ્યુત વિભાજન કોષ તરીકે વર્તે છે.

(A) સાચો જવાબ $A$ છે.
વિદ્યુતવિભાજ્ય કોષ એ એક એવું ઉપકરણ છે જે વિદ્યુત ઊર્જાનું રાસાયણિક ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે,જે એક અસ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે.
તેની સામે,લેકલાન્શે કોષ,સંગ્રાહક કોષ અને બળતણ કોષ એ તમામ વિદ્યુત-રાસાયણિક (ગેલ્વેનિક/વોલ્ટેઇક) કોષોના પ્રકારો છે જે સ્વયંભૂ રેડોક્ષ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા રાસાયણિક ઊર્જાનું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે.

(B) મર્ક્યુરી સેલમાં,ઇલેક્ટ્રોલાઇટ તરીકે પોટેશિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(KOH)$ અને ઝિંક ઓક્સાઇડ $(ZnO)$ ની પેસ્ટનો ઉપયોગ થાય છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોલાઇટ પેસ્ટ તરીકે વપરાતું સાચું મિશ્રણ $KOH + ZnO$ છે.

(B) કોહલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ,$NH_4OH$ જેવા નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે.
$\Lambda_{m(NH_4OH)}^0 = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0$
આ મેળવવા માટે,આપણે $NH_4Cl$,$NaOH$ અને $NaCl$ ની મોલર વાહકતાઓને નીચે મુજબ જોડીએ છીએ:
$\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0$
$\Lambda_{m(NaOH)}^0 = \lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0$
$\Lambda_{m(NaCl)}^0 = \lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0$
$\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 + \Lambda_{m(NaOH)}^0 - \Lambda_{m(NaCl)}^0$ પ્રક્રિયા કરવાથી આપણને મળે છે:
$(\lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0) + (\lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0) - (\lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0) = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0 = \Lambda_{m(NH_4OH)}^0$
તેથી,સાચું સમીકરણ $\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 + \Lambda_{m(NaOH)}^0 - \Lambda_{m(NaCl)}^0$ છે.

(C) ગેલ્વેનિક કોષમાં:
$(a)$ ઇલેક્ટ્રોન એનોડથી કેથોડ તરફ વહે છે,તેથી પરંપરાગત વિદ્યુતપ્રવાહ કેથોડથી એનોડ તરફ વહે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(b)$ એનોડ એ ઋણ ટર્મિનલ છે જ્યાં ઓક્સિડેશન થાય છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$(c)$ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે,$E_{cell} > 0$ અને $\Delta G < 0$ હોય છે. જો $E_{cell} < 0$ હોય,તો પ્રક્રિયા અસ્વયંભૂ છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$(d)$ કેથોડ એ ધન ટર્મિનલ છે જ્યાં રિડક્શન થાય છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,વિધાનો $(a)$ અને $(d)$ સાચા છે.

(D) ફ્યુઅલ સેલ (બળતણ કોષ) માં,$Pt$ એટલે પ્લેટિનમ અને $Pd$ એટલે પેલેડિયમ. આ ધાતુઓનો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રોડ પર થતી વિદ્યુત રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓનો દર વધારવા માટે ઉદ્દીપક તરીકે થાય છે.

(D) ગેલ્વેનિક કોષમાં,એનોડ પર ઓક્સિડેશન થાય છે,જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવાય છે. કેથોડ પર રિડક્શન થાય છે,જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન મેળવાય છે. તેથી,જે ઇલેક્ટ્રોડ પર ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવામાં આવે છે તેને કેથોડ કહેવામાં આવે છે તે વિધાન ખોટું છે; તેને વાસ્તવમાં એનોડ કહેવામાં આવે છે.

(C) ગૌણ કોષોમાં,ઇલેક્ટ્રોડ પ્રતિક્રિયાઓને બાહ્ય વિદ્યુત ઉર્જા સ્ત્રોત દ્વારા ઉલટાવી શકાય છે.
તેથી,આ કોષોને વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર કરીને રિચાર્જ કરી શકાય છે અને વારંવાર ઉપયોગમાં લઈ શકાય છે.
પ્રવાહને કોષ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં પસાર કરવામાં આવે છે.

(B) ચાર્જિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન,લેડ સ્ટોરેજ બેટરી વિદ્યુતવિભાજ્ય કોષ તરીકે કાર્ય કરે છે.
એનોડ પર (ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન ધન ટર્મિનલ,હવે બાહ્ય સ્ત્રોતના ધન ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ),$PbSO_{4}$ નું $PbO_{2}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે:
$PbSO_{4(s)} + 2H_{2}O_{(l)} \rightarrow PbO_{2(s)} + S{O_{4}}^{2-}_{(aq)} + 4H^{+}_{(aq)} + 2e^{-}$
કેથોડ પર (ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન ઋણ ટર્મિનલ,હવે બાહ્ય સ્ત્રોતના ઋણ ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ),$PbSO_{4}$ નું $Pb$ માં રિડક્શન થાય છે:
$PbSO_{4(s)} + 2e^{-} \rightarrow Pb_{(s)} + S{O_{4}}^{2-}_{(aq)}$
તેથી,કેથોડ પરનું $PbSO_{4}$ એ $Pb$ માં રિડક્શન પામે છે.

(B) હાઇડ્રોજન-ઓક્સિજન ફ્યુઅલ સેલમાં,કેથોડ પર ઓક્સિજનનું રિડક્શન થાય છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$O_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} + 4e^- \rightarrow 4OH^{-}_{(aq)}$

(A) સેલ પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_{2}O_{(l)}$ છે.
અહીં, સંકળાયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $2$ છે.
સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -n F E^{\circ}_{\text{cell}}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$-240,000 \text{ J} = -2 \times 96,500 \text{ C} \times E^{\circ}_{\text{cell}}$.
$E^{\circ}_{\text{cell}} = \frac{240,000}{2 \times 96,500} \approx 1.24 \text{ V}$.

(C) લેડ સ્ટોરેજ બેટરીમાં,ડિસ્ચાર્જ પ્રક્રિયા દરમિયાન,એનોડ લેડ $(Pb)$ નો બનેલો હોય છે.
એનોડ પર ઓક્સિડેશન થાય છે જ્યાં લેડ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને લેડ સલ્ફેટ $(PbSO_4)$ બનાવે છે.
એનોડ પરની અર્ધ-પ્રક્રિયા છે: $Pb_{\text{(s)}} + SO_4^{2-}{_{\text{(aq)}}} \rightarrow PbSO_{4\text{(s)}} + 2e^{-}$.
તેથી,વિકલ્પ $C$ એ એનોડ પર થતી સાચી પ્રક્રિયા છે.

(A) કોષ પ્રક્રિયા: $3 Ca_{(s)} + 2 Au^{3+}(aq) \rightarrow 3 Ca^{2+}(aq) + 2 Au_{(s)}$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Au^{3+}/Au} - E^{\circ}_{Ca^{2+}/Ca} = 1.50 \ V - (-2.87 \ V) = 4.37 \ V$
સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $6$.
સૂત્ર $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta G^{\circ} = -6 \times 96500 \ C \ mol^{-1} \times 4.37 \ V$
$\Delta G^{\circ} = -2530230 \ J \ mol^{-1} = -2530.23 \ kJ \ mol^{-1}$
આમ,$\Delta G^{\circ} = -2.53 \times 10^3 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) કેથોડ પર,$Cu^{2+}$ આયનોનું રિડક્શન થાય છે: $Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$; $E^{\circ}_{red} = 0.34 \ V$.
એનોડ પર,પાણીનું ઓક્સિડેશન થાય છે: $2H_2O(l) \rightarrow O_2(g) + 4H^+(aq) + 4e^-$; $E^{\circ}_{ox} = -1.23 \ V$.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} + E^{\circ}_{anode} = 0.34 \ V + (-1.23 \ V) = -0.89 \ V$ છે.
કોષની પ્રક્રિયા બિન-સ્વયંભૂ $(E^{\circ}_{cell} < 0)$ હોવાથી,વિદ્યુતવિભાજન માટે જરૂરી લઘુત્તમ બાહ્ય વોલ્ટેજ કોષ પોટેન્શિયલના મૂલ્ય જેટલો એટલે કે $0.89 \ V$ હોય છે.

(B) ડેનિયલ કોષમાં પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $1.1 \ V$ હોય છે.
જ્યારે $E_{\text{external}} > E_{\text{cell}}$ હોય તેવો બાહ્ય વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે,ત્યારે કોષ વિદ્યુતવિભાજન કોષ તરીકે વર્તે છે.
આ સ્થિતિમાં,વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ઉલટાય છે,જે કેથોડ $(Cu)$ થી એનોડ $(Zn)$ તરફ વહે છે.
પરિણામે,ઇલેક્ટ્રોન $Zn$ થી $Cu$ તરફ વહે છે અને રાસાયણિક પ્રક્રિયા $Zn^{2+} + Cu \longrightarrow Zn + Cu^{2+}$ બને છે.

(A) ડેનિયલ કોષમાં,$Zn$ એનોડ તરીકે અને $Cu$ કેથોડ તરીકે વર્તે છે.
એનોડ પર ઓક્સિડેશન થાય છે: $Zn_{(s)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^-$.
કેથોડ પર રિડક્શન થાય છે: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow Cu_{(s)}$.
$Zn$ નું ઓક્સિડેશન થતું હોવાથી,તે રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
$Cu^{2+}$ નું રિડક્શન થતું હોવાથી,તે ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
સમગ્ર કોષ પ્રક્રિયા $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$ છે.
આથી,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(B) કોષ પ્રક્રિયા: $Zn_{(s)} + Ag_2O_{(s)} + H_2O_{(l)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)} + 2OH^{-}_{(aq)}$
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 \ V - (-0.76 \ V) = 1.56 \ V$
પ્રક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
સૂત્ર $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \ C/mol \times 1.56 \ V$
$\Delta G^{\circ} = -301080 \ J/mol = -301.08 \ kJ/mol \approx -301 \ kJ/mol$

(C) $KNO_3$ નો ઉપયોગ ક્ષાર-સેતુમાં થાય છે કારણ કે $K^{+}$ અને $NO_3^{-}$ આયનોના વેગ લગભગ સમાન હોય છે.
આના કારણે આયનો એકઠા થતા નથી અને બંને અર્ધ-કોષોની વિદ્યુતીય તટસ્થતા જળવાઈ રહે છે.

(C) વિધાન $I$ સાચું છે કારણ કે ડ્રાય સેલ એક પ્રાથમિક બેટરી છે જેને રિચાર્જ કરી શકાતી નથી.
વિધાન $II$ ખોટું છે કારણ કે ડ્રાય સેલમાં ઝિંકનું પાત્ર એનોડ (ઋણ ઇલેક્ટ્રોડ) તરીકે કાર્ય કરે છે,કેથોડ તરીકે નહીં.
વિધાન $III$ સાચું છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોલાઇટ તરીકે $NH_4Cl$,$MnO_2$ અને $ZnCl_2$ ની ભેજયુક્ત પેસ્ટનો ઉપયોગ થાય છે.
વિધાન $IV$ સાચું છે કારણ કે ડ્રાય સેલનો પોટેન્શિયલ આશરે $1.5 \ V$ હોય છે.
તેથી,સાચા વિધાનો $I, III, IV$ છે.

(C) મર્ક્યુરી સેલમાં એનોડ તરીકે ઝિંક-મર્ક્યુરી એમાલગમ અને કેથોડ તરીકે મર્ક્યુરી$(II)$ ઓક્સાઈડ $(HgO)$ અને કાર્બનની પેસ્ટનો ઉપયોગ થાય છે.
વપરાતો વિદ્યુતવિભાજ્ય પોટેશિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ $(KOH)$ અને ઝિંક ઓક્સાઈડ $(ZnO)$ ની ભેજવાળી પેસ્ટ છે.

(A) લેકલાન્શે કોષમાં:
$1$. એનોડ ઝિંકનું પાત્ર છે $(Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+} + 2e^-)$,તેથી વિધાન $(I)$ સાચું છે.
$2$. કેથોડ ગ્રેફાઇટનો સળિયો છે જે $MnO_2$ અને કાર્બનના પાવડરથી ઘેરાયેલો છે,તેથી વિધાન $(II)$ સાચું છે.
$3$. વિદ્યુતવિભાજ્ય $NH_4Cl$ અને $ZnCl_2$ ની ભીની પેસ્ટ છે,$ZnO$ અને $KOH$ નથી. તેથી,વિધાન $(III)$ ખોટું છે.
$4$. ઓક્સિડેશન નીપજમાં $Zn^{2+}$ આયનો બને છે,$ZnO$ નહીં. તેથી,વિધાન $(IV)$ ખોટું છે.
આમ,માત્ર વિધાનો $(I)$ અને $(II)$ સાચા છે.

(B) ગેલ્વેનિક કોષ (જેને વોલ્ટેઇક કોષ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ એક વિદ્યુત રાસાયણિક ઉપકરણ છે જે સ્વયંભૂ રાસાયણિક પ્રતિક્રિયા દ્વારા મુક્ત થતી ઉર્જાને વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે.

(B) $Leclanche$ કોષમાં ઝિંકનું પાત્ર હોય છે જે એનોડ તરીકે કાર્ય કરે છે.
કેથોડ એ કાર્બન (ગ્રેફાઇટ) સળિયો છે જે પાવડર સ્વરૂપના મેંગેનીઝ ડાયોક્સાઇડ $(MnO_2)$ અને કાર્બનના મિશ્રણથી ઘેરાયેલો હોય છે.
કેથોડ અને એનોડ વચ્ચેની જગ્યા એમોનિયમ ક્લોરાઇડ $(NH_4Cl)$ અને ઝિંક ક્લોરાઇડ $(ZnCl_2)$ ની ભેજવાળી પેસ્ટથી ભરેલી હોય છે.

(A) કોલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના સ્થળાંતરના નિયમ મુજબ:
$(\Lambda_{m}^{\circ})_{CH_3-COOH} = (\Lambda_{m}^{\circ})_{CH_3-COO^{-}} + (\Lambda_{m}^{\circ})_{H^{+}}$
આપણી પાસે છે:
$(\Lambda_{m}^{\circ})_{(CH_3-COO)_2Ba} = 2(\Lambda_{m}^{\circ})_{CH_3-COO^{-}} + (\Lambda_{m}^{\circ})_{Ba^{2+}} = x_1$
$(\Lambda_{m}^{\circ})_{BaCl_2} = (\Lambda_{m}^{\circ})_{Ba^{2+}} + 2(\Lambda_{m}^{\circ})_{Cl^{-}} = x_2$
$(\Lambda_{m}^{\circ})_{HCl} = (\Lambda_{m}^{\circ})_{H^{+}} + (\Lambda_{m}^{\circ})_{Cl^{-}} = x_3$
$CH_3-COOH$ મેળવવા માટે,આપણે નીચેની પ્રક્રિયા કરીએ છીએ:
$\frac{1}{2} [(\Lambda_{m}^{\circ})_{(CH_3-COO)_2Ba} - (\Lambda_{m}^{\circ})_{BaCl_2}] + (\Lambda_{m}^{\circ})_{HCl}$
તેથી,જવાબ $\frac{x_1-x_2}{2} + x_3$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $Br_2 + 2Cl^- \longrightarrow 2Br^- + Cl_2$ થતી નથી કારણ કે તેનો પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell}$ ઋણ છે,જે પ્રક્રિયાને અસ્વયંસ્ફુરિત બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયા માટે:
કેથોડ: $Br_2 + 2e^- \longrightarrow 2Br^-$; $E^{\circ} = 1.09 \ V$
એનોડ: $2Cl^- \longrightarrow Cl_2 + 2e^-$; $E^{\circ} = 1.36 \ V$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 1.09 \ V - 1.36 \ V = -0.27 \ V$.
$E^{\circ}_{cell} < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા અસ્વયંસ્ફુરિત છે.
જ્યારે અન્ય વિકલ્પોમાં $F_2$,$Cl_2$ અને $Br_2$ તેમના સમૂહમાં નીચે રહેલા હેલાઇડ આયનોનું ઓક્સિડેશન કરી શકે છે,તેથી તેમનો $E^{\circ}_{cell}$ ધન હોય છે.

(B) કોષની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
એનોડ: $X \rightarrow X^{2+} + 2e^-$
કેથોડ: $2Y^+ + 2e^- \rightarrow 2Y$
કુલ પ્રક્રિયા: $X + 2Y^+ \rightarrow X^{2+} + 2Y$
અહીં,સંકળાયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા,$n = 2$ છે.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.8 \ V - (-1.7 \ V) = 2.5 \ V$.
મહત્તમ કાર્ય $W_{max} = -\Delta G^{\circ} = nFE^{\circ}_{cell}$ દ્વારા મળે છે.
$W_{max} = 2 \times 96500 \ C/mol \times 2.5 \ V = 482500 \ J/mol$.
$kJ/mol$ માં રૂપાંતર કરતા: $W_{max} = \frac{482500}{1000} = 482.5 \ kJ/mol$.

(A) ડેનિયલ કોષ માટે,કોષ પ્રક્રિયા છે: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$
અહીં,$n = 2$ (સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા),
$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ (ફેરાડે અચળાંક),
$E^{\circ}_{cell} = 1.1 \ V$ (ડેનિયલ કોષનો પ્રમાણિત emf).
આ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \ C \ mol^{-1} \times 1.1 \ V$
$\Delta G^{\circ} = -212300 \ J \ mol^{-1}$
$kJ \ mol^{-1}$ માં ફેરવતા:
$\Delta G^{\circ} = -212.3 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) લેડ સ્ટોરેજ બેટરીના ચાર્જિંગ દરમિયાન,કોષ ઇલેક્ટ્રોલિટીક કોષ તરીકે કાર્ય કરે છે.
થતી પ્રક્રિયાઓ ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન થતી પ્રક્રિયાઓથી ઉલટી હોય છે.
એનોડ પર,ઓક્સિડેશન થાય છે જ્યાં લેડ સલ્ફેટ $(PbSO_4)$ ફરીથી લેડ ડાયોક્સાઇડ $(PbO_2)$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.
એનોડ પ્રક્રિયા છે:
$PbSO_{4(s)} + 2H_2O_{(l)} \rightarrow PbO_{2(s)} + SO_{4(aq)}^{2-} + 4H_{(aq)}^+ + 2e^-$

(C) લેડ એક્યુમ્યુલેટરના ચાર્જનું પ્રમાણ $H_2SO_4$ દ્રાવણની વિશિષ્ટ ઘનતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન,$H_2SO_4$ વપરાય છે અને તેની ઘનતા (વિશિષ્ટ ઘનતા) ઘટે છે.
ચાર્જિંગ દરમિયાન,$H_2SO_4$ પુનઃઉત્પન્ન થાય છે અને તેની ઘનતા વધે છે.
સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલી બેટરીની વિશિષ્ટ ઘનતા સામાન્ય રીતે $1.25$ થી $1.30$ ની વચ્ચે હોય છે.

(B) આ પ્રશ્ન કોહલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ પર આધારિત છે.
આ નિયમ મુજબ,અનંત મંદને વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતા તેના ઘટક આયનોની મોલર વાહકતાના સરવાળા જેટલી હોય છે.
$\lambda^{\circ}_{MgSO_4} = \lambda^{\circ}_{Mg^{2+}} + \lambda^{\circ}_{SO_4^{2-}}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\lambda^{\circ}_{MgSO_4} = 106 \ S \ cm^2 \ mole^{-1} + 160 \ S \ cm^2 \ mole^{-1} = 266 \ S \ cm^2 \ mole^{-1}$

(B) કોહલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ,વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતા તેના ઘટક આયનોની સીમિત મોલર વાહકતાના સરવાળા જેટલી હોય છે.
$MgCl_2$ માટે,વિયોજન $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^{-}$ છે.
તેથી,$\Lambda^{\circ}_{m(MgCl_2)} = \Lambda^{\circ}_{m(Mg^{2+})} + 2 \times \Lambda^{\circ}_{m(Cl^{-})}$.
આપેલ છે: $\Lambda^{\circ}_{m(Mg^{2+})} = 106.0 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $\Lambda^{\circ}_{m(Cl^{-})} = 76.3 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$\Lambda^{\circ}_{m(MgCl_2)} = 106.0 + 2 \times 76.3 = 106.0 + 152.6 = 258.6 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(B) $KCl$ જેવા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે સાંદ્રતા $(C)$ સાથે મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ માં થતો ફેરફાર કોહલરાઉસ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Lambda_m = \Lambda_m^{\circ} - A \sqrt{C}$.
અહીં,$\Lambda_m^{\circ}$ એ અનંત મંદને મોલર વાહકતા છે અને $A$ એ અચળાંક છે.
આ સમીકરણ $y = mx + c$ ના રેખીય સ્વરૂપને અનુસરે છે,જ્યાં $y = \Lambda_m$,$x = \sqrt{C}$,$m = -A$ (ઢાળ),અને $c = \Lambda_m^{\circ}$ (અંતઃખંડ) છે.
ઢાળ ઋણ $(-A)$ હોવાથી,$\Lambda_m$ વિરુદ્ધ $\sqrt{C}$ નો આલેખ ઋણ ઢાળ સાથેની સીધી રેખા છે,જે દર્શાવે છે કે જેમ $\sqrt{C}$ વધે છે તેમ $\Lambda_m$ ઘટે છે.

(B) કોહલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ,અનંત મંદને વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતા તેના ઘટક આયનોની મોલર વાહકતાના સરવાળા બરાબર હોય છે.
પાણી $(H_2O)$ માટે,વિયોજન $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$ છે.
તેથી,$\Lambda^0_{m(H_2O)} = \lambda^0_{H^+} + \lambda^0_{OH^-}$.
આપણે પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોને જોડીને આ મેળવી શકીએ છીએ:
$\Lambda^0_{m(HCl)} = \lambda^0_{H^+} + \lambda^0_{Cl^-}$
$\Lambda^0_{m(NaOH)} = \lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{OH^-}$
$\Lambda^0_{m(NaCl)} = \lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{Cl^-}$
$\Lambda^0_{m(HCl)} + \Lambda^0_{m(NaOH)} - \Lambda^0_{m(NaCl)}$ ની ગણતરી કરતા,આપણને મળે છે:
$(\lambda^0_{H^+} + \lambda^0_{Cl^-}) + (\lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{OH^-}) - (\lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{Cl^-}) = \lambda^0_{H^+} + \lambda^0_{OH^-} = \Lambda^0_{m(H_2O)}$.
આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(B) ફ્યુઅલ સેલ (જેમ કે $H_2-O_2$ ફ્યુઅલ સેલ) રાસાયણિક ઊર્જાનું સીધું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે.
તેઓ આડપેદાશ તરીકે શુદ્ધ પાણી ઉત્પન્ન કરે છે,જે પીવા માટે યોગ્ય હોય છે,ખાસ કરીને અવકાશ કાર્યક્રમોમાં.
તેથી,એવું વિધાન કે પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉત્પન્ન થતું પાણી પીવા માટે વાપરી શકાતું નથી,તે ખોટું છે.

(D) થયેલું વિદ્યુત કાર્ય $W = nFE_{cell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $nF$ એ સ્થાનાંતરિત વીજભાર છે અને $E_{cell}$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે.
થયેલું કાર્ય એ વીજભાર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણાકાર છે $(W = q \times V)$,ગુણોત્તર નથી.
તેથી,વિકલ્પ $D$ માં આપેલું વિધાન ખોટું છે.

(A) જો $E^{0}_{cell} > 0$ હોય તો પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોય છે.
આપેલ અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ છે:
$Fe(OH)_{2}(s) + 2e^{-} \rightarrow Fe(s) + 2OH^{-}(aq)$ $(E^{0}_{red} = -0.88 \text{ V})$
$AgBr(s) + e^{-} \rightarrow Ag(s) + Br^{-}(aq)$ $(E^{0}_{red} = +0.07 \text{ V})$
સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે,જે અર્ધ-પ્રક્રિયાનો $E^{0}_{red}$ વધુ હોય તે કેથોડ (રિડક્શન) તરીકે અને જેનો $E^{0}_{red}$ ઓછો હોય તે એનોડ (ઓક્સિડેશન) તરીકે વર્તે છે.
એનોડ (ઓક્સિડેશન): $Fe(s) + 2OH^{-}(aq) \rightarrow Fe(OH)_{2}(s) + 2e^{-}$ $(E^{0}_{ox} = +0.88 \text{ V})$
કેથોડ (રિડક્શન): $2AgBr(s) + 2e^{-} \rightarrow 2Ag(s) + 2Br^{-}(aq)$ $(E^{0}_{red} = +0.07 \text{ V})$
સમગ્ર પ્રક્રિયા: $Fe(s) + 2OH^{-}(aq) + 2AgBr(s) \rightarrow Fe(OH)_{2}(s) + 2Ag(s) + 2Br^{-}(aq)$
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} + E^{0}_{ox} = 0.07 \text{ V} + 0.88 \text{ V} = 0.95 \text{ V}$.
$E^{0}_{cell} > 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.