General Characteristics Questions in Hindi

(B) धात्विक बंध की प्रबलता $d$-कक्षकों में मौजूद अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
प्रथम संक्रमण श्रेणी ($3d$-श्रेणी) में,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $Sc$ ($3d^1 4s^2$,$1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) से $Cr$ ($3d^5 4s^1$,$6$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) तक बढ़ती है।
इसलिए,धात्विक बंध की प्रबलता $Sc$ से $Cr$ तक बढ़ती है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण (केवल चक्रण) का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
लगभग $5 \ BM$ चुंबकीय आघूर्ण के लिए,$\sqrt{n(n+2)} \approx 5$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $n(n+2) \approx 25$,यानी $n = 4$ या $5$ के करीब।
प्रत्येक आयन के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की गणना:
$1. V^{2+} (Z=23): [Ar] 3d^3$,$n=3$,$\mu \approx 3.87 \ BM$.
$2. Ti^{2+} (Z=22): [Ar] 3d^2$,$n=2$,$\mu \approx 2.83 \ BM$.
$3. Mn^{2+} (Z=25): [Ar] 3d^5$,$n=5$,$\mu \approx 5.92 \ BM$.
$4. Cr^{2+} (Z=24): [Ar] 3d^4$,$n=4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
चूंकि $4.90 \ BM$,$5 \ BM$ के सबसे निकट है,इसलिए सही उत्तर $Cr^{2+}$ है।

(D) यदि आयनों के $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (अर्थात $d^1$ से $d^9$ विन्यास),तो वे जलीय विलयन में रंगीन होते हैं।
$Sc^{3+}$ $(3d^0)$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$Ti^{4+}$ $(3d^0)$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$Co^{2+}$ $(3d^7)$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह रंगीन है।
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह रंगीन है।
$Cu^{+}$ $(3d^{10})$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$Ti^{3+}$ $(3d^1)$ में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह रंगीन है।
विकल्पों की तुलना करने पर,$Ni^{2+}$ और $Ti^{3+}$ दोनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,जिससे वे जलीय विलयन में रंगीन होते हैं।

(C) आधुनिक आवर्त सारणी में,समूह $3$ से $12$ तक के तत्वों को $d-$ ब्लॉक तत्व कहा जाता है।
इन तत्वों को संक्रमण तत्व (transition elements) कहा जाता है क्योंकि इनके गुण $s-$ ब्लॉक (अत्यधिक विद्युतधनात्मक) और $p-$ ब्लॉक (कम विद्युतधनात्मक) तत्वों के बीच के होते हैं।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) संक्रमण तत्वों ($d$-ब्लॉक तत्वों) में संयोजी इलेक्ट्रॉन सबसे बाहरी $ns$ कक्षक और उपान्त्य $(n - 1)d$ कक्षक दोनों में होते हैं।
चूंकि $(n - 1)d$ और $ns$ कक्षकों के बीच ऊर्जा का अंतर बहुत कम होता है,इसलिए दोनों कक्षकों के इलेक्ट्रॉन बंध निर्माण में भाग ले सकते हैं,जिससे विभिन्न ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्राप्त होती हैं।

(A) जलीय माध्यम में,संक्रमण धातु आयन $d-d$ संक्रमण के कारण रंग प्रदर्शित करते हैं यदि उनके $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हों।
$1$. $VOCl_2$: $V$,$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^1)$ में है,जिसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$2$. $FeCl_2$: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^6)$ में है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$3$. $CuCl_2$: $Cu$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^9)$ में है,जिसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$4$. $MnCl_2$: $Mn$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^5)$ में है,जिसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
दिए गए सभी यौगिकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन वाले संक्रमण धातु आयन हैं,इसलिए सभी युग्म रंग प्रदर्शित करते हैं।

(B) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ का उपयोग करके की जाती है, जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Sc^{3+}$ $(3d^0)$ के लिए: $n = 0$, इसलिए $\mu = 0 \, BM$.
$2$. $Ti^{3+}$ $(3d^1)$ के लिए: $n = 1$, इसलिए $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \, BM$.
$3$. $Cu^{+}$ $(3d^{10})$ के लिए: $n = 0$, इसलिए $\mu = 0 \, BM$.
$4$. $Zn^{2+}$ $(3d^{10})$ के लिए: $n = 0$, इसलिए $\mu = 0 \, BM$.
अतः, $Ti^{3+}$ का निश्चित चुंबकीय आघूर्ण $1.73 \, BM$ है।

(C) $s$-ब्लॉक के तत्व अत्यधिक विद्युत-धनात्मक (धातु) होते हैं,जबकि $p$-ब्लॉक के तत्वों में अधातु और उपधातु शामिल होते हैं जो कम विद्युत-धनात्मक या विद्युत-ऋणात्मक होते हैं। $d$-ब्लॉक के तत्व आवर्त सारणी में $s$-ब्लॉक और $p$-ब्लॉक के बीच स्थित होते हैं। ये तत्व ऐसे गुण प्रदर्शित करते हैं जो अत्यधिक विद्युत-धनात्मक $s$-ब्लॉक धातुओं और कम विद्युत-धनात्मक $p$-ब्लॉक तत्वों के बीच संक्रमण का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसलिए,इन्हें संक्रमण तत्व (transition elements) कहा जाता है।

(C) जर्मन सिल्वर एक मिश्र धातु है जो तांबे $(Cu)$,जस्ता $(Zn)$ और निकल $(Ni)$ से बनी होती है।
इसके नाम में 'सिल्वर' होने के बावजूद,इसमें चांदी $(Ag)$ नहीं होती है।

(D) अनुचुंबकत्व उन पदार्थों द्वारा प्रदर्शित किया जाता है जिनमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$K_2SO_4$: $K^+$ का विन्यास $3p^6$ है (सभी युग्मित)।
$MgCl_2$: $Mg^{2+}$ का विन्यास $2p^6$ है (सभी युग्मित)।
$ZnO$: $Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है (सभी युग्मित)।
$FeSO_4$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$NiCl_2$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$FeSO_4$ और $NiCl_2$ का युग्म अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करता है।

(D) $3d$ संक्रमण श्रेणी में,$d$-इलेक्ट्रॉनों के दुर्बल परिरक्षण प्रभाव के कारण परमाणु त्रिज्या सामान्यतः घटती है,जिससे प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है।
हालाँकि,$Zn$ $(3d^{10} 4s^2)$ के लिए,$3d$ उपकोश पूर्णतः भरा हुआ है।
इसके परिणामस्वरूप $3d$ कक्षकों में मौजूद इलेक्ट्रॉनों के बीच तीव्र अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण होता है।
ये प्रतिकर्षण प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि से अधिक हो जाते हैं,जिससे इलेक्ट्रॉन बादल फैल जाता है और परमाणु त्रिज्या में थोड़ी वृद्धि होती है।

(A) प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:
$A$: अनुचुंबकीय गुणधर्म अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करता है। $V^{2+} (d^3, 3), Cr^{2+} (d^4, 4), Mn^{2+} (d^5, 5), Fe^{2+} (d^6, 4)$। $Fe^{2+}$ में $Mn^{2+}$ की तुलना में कम अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए $V^{2+} < Cr^{2+} < Mn^{2+} < Fe^{2+}$ क्रम गलत है।
$B$: प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ने के कारण आवर्त में आयनिक आकार सामान्यतः घटता है। $Ni^{2+} < Co^{2+} < Fe^{2+} < Mn^{2+}$ क्रम सही है।
$C$: जलीय विलयन में स्थिरता इलेक्ट्रोड विभव पर निर्भर करती है। उत्कृष्ट गैस विन्यास के कारण $Sc^{3+}$ सबसे अधिक स्थिर है। यह क्रम सही है।
$D$: अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ने पर ऑक्सीकरण अवस्थाओं की संख्या बढ़ती है। $Sc < Ti < Cr < Mn$ क्रम सही है।
अतः,विकल्प $A$ गलत क्रम है।

(B) $Zn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है। चूंकि इसका $d$-कक्षक पूर्णतः भरा हुआ है,इसलिए यह परिवर्ती संयोजकता प्रदर्शित नहीं करता है।

(A) संक्रमण तत्व वह तत्व है जिसमें उसकी मूल अवस्था या किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरा होता है।
$Cd$ $(Z = 48)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Kr] 4d^{10} 5s^2$ है।
इसकी सामान्य $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में,विन्यास $[Kr] 4d^{10}$ होता है।
चूंकि मूल अवस्था और $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था दोनों में $d$-कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं,इसलिए $Cd$ को संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है।

(C) संक्रमण तत्व वे तत्व हैं जिनमें उनकी मूल अवस्था या उनकी किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरे होते हैं।
कुल ज्ञात तत्वों में से लगभग $60$ संक्रमण तत्व हैं।
संक्रमण तत्वों का प्रतिशत $= (\text{संक्रमण तत्वों की संख्या} / \text{तत्वों की कुल संख्या}) \times 100$.
कुल तत्वों की संख्या लगभग $105$ और संक्रमण तत्वों की संख्या $61$ लेने पर,गणना $(61 / 105) \times 100 \approx 58.1\%$ होती है,जो लगभग $60\%$ है।

(C) $Ce^{4+}$ $(Z=58)$ का विन्यास $f^0$ है,जो सही है।
$Lu^{3+}$ $(Z=71)$ का विन्यास $f^{14}$ है,जो सही है।
$La^{3+}$ $(Z=57)$ का विन्यास $f^0$ है,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है,जो सही है।
$Yb^{3+}$ $(Z=70)$ का विन्यास $f^{13}$ है,यह गुलाबी रंग का नहीं होता है। अतः,विकल्प $C$ गलत कथन है।

(B) एक संक्रमण तत्व को उस तत्व के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें उसकी मूल अवस्था या उसकी किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-उपकोश अपूर्ण रूप से भरा होता है।
इसलिए,सही स्थिति यह है कि $d$-कक्षक मूल अवस्था या किसी भी स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था में इलेक्ट्रॉनों से अपूर्ण रूप से भरा होना चाहिए।

(B) गैडोलीनियम $(Gd)$ का परमाणु क्रमांक $64$ है।
इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ है।
जब यह $Gd^{3+}$ आयन बनाता है,तो यह तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है,जिससे $[Xe] 4f^7$ विन्यास प्राप्त होता है।
चूंकि $4f$ उपकोश में $7$ कक्षक होते हैं,इसलिए $4f^7$ विन्यास एक अर्ध-भरा हुआ उपकोश दर्शाता है,जो विनिमय ऊर्जा और समरूपता के कारण अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करता है।

(C) जलीय विलयन में संक्रमण धातु आयनों का रंग $d-d$ संक्रमण के कारण होता है।
जलीय विलयन में $Co^{2+}$ आयन $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ के रूप में मौजूद होते हैं,जो गुलाबी रंग के होते हैं।
जलीय विलयन में $Mn^{2+}$ आयन $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ के रूप में मौजूद होते हैं,जो भी गुलाबी रंग के होते हैं।
इसलिए,$Co^{2+}$ और $Mn^{2+}$ दोनों गुलाबी रंग प्रदर्शित करते हैं।

(B) $Zn$ और $Hg$ के मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास में $d$-कक्षक पूर्णतः भरे होते हैं:
$Zn (Z=30): [Ar] 3d^{10} 4s^2$
$Hg (Z=80): [Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2$
तत्व मुख्य रूप से अपूर्ण $d$-कक्षकों के इलेक्ट्रॉनों की भागीदारी के कारण परिवर्ती संयोजकता प्रदर्शित करते हैं। चूंकि $Zn$ और $Hg$ में $d^{10}$ विन्यास स्थिर और पूर्णतः भरा होता है,इसलिए वे परिवर्ती संयोजकता प्रदर्शित नहीं करते हैं।

(A) मिश्रधातुएं उन परमाणुओं द्वारा बनती हैं जिनकी धात्विक त्रिज्या मेजबान धातु की परमाणु त्रिज्या के $15\%$ से अधिक भिन्न नहीं होती है। यह विलेय परमाणुओं को विलायक धातु के क्रिस्टल जालक में बिना किसी महत्वपूर्ण विकृति के प्रतिस्थापित करने की अनुमति देता है।

(B) अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना करते हैं:

$TiCl_3$	$Ti^{3+} ([Ar] 3d^1)$	$n = 1$
$MnCl_2$	$Mn^{2+} ([Ar] 3d^5)$	$n = 5$
$FeSO_4$	$Fe^{2+} ([Ar] 3d^6)$	$n = 4$
$CuSO_4$	$Cu^{2+} ([Ar] 3d^9)$	$n = 1$

$Mn^{2+}$ में अधिकतम अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 5)$ होते हैं।

(D) आवर्त सारणी में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण आयनन विभव सामान्यतः बढ़ता है।
$3d$ श्रेणी के तत्वों के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$Ti (Z=22): [Ar] 3d^2 4s^2$
$V (Z=23): [Ar] 3d^3 4s^2$
$Cr (Z=24): [Ar] 3d^5 4s^1$
$Mn (Z=25): [Ar] 3d^5 4s^2$
इनमें,$Mn$ के पास एक स्थिर अर्ध-पूरित $d$-उपकोश $(3d^5)$ और पूर्णतः पूरित $s$-उपकोश $(4s^2)$ है,जिससे इलेक्ट्रॉन निकालना अन्य की तुलना में अधिक कठिन होता है।
इसलिए,$Mn$ का प्रथम आयनन विभव सबसे अधिक है।

(C) $Ce$ $(Z=58)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है।
जब $Ce$,$Ce^{4+}$ बनाता है,तो यह चार इलेक्ट्रॉन खोकर $Xe$ का स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास $([Xe] 4f^0 5d^0 6s^0)$ प्राप्त कर लेता है।
$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में,सभी $4f$,$5d$ और $6s$ कक्षक खाली होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप यह $Xe$ के समान स्थिर विन्यास प्राप्त करता है।

(C) किसी आयन का अनुचुंबकीय गुण उसमें मौजूद अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$1. Cu^{2+}$ $(Z=29)$: $[Ar] 3d^9$,$n=1$.
$2. V^{2+}$ $(Z=23)$: $[Ar] 3d^3$,$n=3$.
$3. Cr^{2+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^4$,$n=4$.
$4. Mn^{2+}$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5$,$n=5$.
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की तुलना करने पर: $1 < 3 < 4 < 5$.
अतः,अनुचुंबकीय गुण का बढ़ता क्रम $Cu^{2+} < V^{2+} < Cr^{2+} < Mn^{2+}$ है।

(A) आवर्त सारणी के समूह $11$ के तत्वों को सिक्का धातु (coinage metals) कहा जाता है। ये तत्व कॉपर $(Cu)$,सिल्वर $(Ag)$ और गोल्ड $(Au)$ हैं। ऐतिहासिक रूप से,इन धातुओं का उपयोग उनकी स्थायित्व,संक्षारण प्रतिरोध और सौंदर्य मूल्य के कारण सिक्के बनाने के लिए किया जाता रहा है।

(B) गैडोलीनियम $(Gd)$ का परमाणु क्रमांक $64$ है।
इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ है।
जब $Gd^{3+}$ बनता है,तो यह तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है ($6s$ से $2$ और $5d$ से $1$),जिसके परिणामस्वरूप $[Xe] 4f^7$ विन्यास प्राप्त होता है।
$4f^7$ विन्यास एक अर्ध-भरे $f$-उपकोश को दर्शाता है,जो विनिमय ऊर्जा और समरूपता के कारण अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करता है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Mn^{2+}$ $(Z=25)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ है।
$2$. $Cr^{2+}$ $(Z=24)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$ है।
$3$. $V^{2+}$ $(Z=23)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$ है।
अतः,चुंबकीय आघूर्ण का सही क्रम $Mn^{2+} > Cr^{2+} > V^{2+}$ है।

(A) पारे $(Hg)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2$ है।
चूंकि $5d$ उपकोश पूर्णतः भरा हुआ है,इसलिए इलेक्ट्रॉन नाभिक द्वारा बहुत मजबूती से बंधे होते हैं और धात्विक बंधन के लिए उपलब्ध नहीं होते हैं।
परिणामस्वरूप,पारे में धात्विक बंधन बहुत कमजोर होता है,जिससे इसका गलनांक कम हो जाता है और यह कमरे के तापमान पर द्रव अवस्था में रहता है।
साथ ही,पूर्णतः भरी हुई $d$-कक्षक के कारण इसमें $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।

(B) संक्रमण धातुएं मिश्रधातुएं बनाती हैं क्योंकि उनके परमाणु आकार एक-दूसरे के बहुत समान होते हैं।
जब धातुओं की परमाणु त्रिज्याओं के बीच का अंतर $15\%$ से कम होता है,तो वे क्रिस्टल जालक में एक-दूसरे को आसानी से प्रतिस्थापित कर सकती हैं और ठोस विलयन या मिश्रधातुएं बनाती हैं।
$Mn, Co,$ और $Cu$ के लिए,परमाणु आकार का अंतर बहुत कम (लगभग $2\%$) है,जो स्थिर मिश्रधातुओं के निर्माण को सुगम बनाता है।

(D) संक्रमण तत्व $(n-1)d$ और $ns$ इलेक्ट्रॉनों की आबंधन में भागीदारी के कारण परिवर्तनीय ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करते हैं।
$Sc$ (स्कैंडियम) का परमाणु क्रमांक $21$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1 4s^2$ है।
यह केवल $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है क्योंकि तीन इलेक्ट्रॉनों को खोने के बाद,यह आर्गन $([Ar])$ का स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास प्राप्त कर लेता है।
$Mn$,$Cr$,और $Fe$ संक्रमण धातुएं हैं जो एक से अधिक ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करती हैं।

(D) $Hg^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{10}$ है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए $Hg^{2+}$ प्रतिचुंबकीय है।
इसके विपरीत,$Co^{2+}$,$Ni^{2+}$ और $Cu^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे वे अनुचुंबकीय (paramagnetic) होते हैं।

(D) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या इस प्रकार है:
$Mg^{2+} (Z=12): 1s^2 2s^2 2p^6$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $0$.
$Ti^{3+} (Z=22): [Ar] 3d^1$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $1$.
$V^{3+} (Z=23): [Ar] 3d^2$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $2$.
$Fe^{2+} (Z=26): [Ar] 3d^6$। $3d^6$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (एक कक्षक में $2$ इलेक्ट्रॉन और चार कक्षकों में $1-1$ इलेक्ट्रॉन)।
अतः,$Fe^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम है।

(C) $Th$ (थोरियम,परमाणु क्रमांक $90$) को $f$-ब्लॉक तत्व के रूप में वर्गीकृत किया गया है क्योंकि इसके आयनों में संयोजी इलेक्ट्रॉन $5f$ कक्षक में प्रवेश करते हैं या आवर्त सारणी के वर्गीकरण के अनुसार इसे एक्टिनॉइड श्रेणी में रखा गया है। यद्यपि तटस्थ $Th$ का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Rn] 6d^2 7s^2$ है,लेकिन इसके रासायनिक गुणों और इसके यौगिकों में $5f$ कक्षकों की उपलब्धता के कारण इसे रासायनिक रूप से एक्टिनॉइड्स के साथ समूहित किया जाता है।

(C) आयरन $(Fe)$ का परमाणु क्रमांक $26$ है। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है। चूंकि इसमें $3d$ कक्षक भरे जाते हैं,इसलिए यह प्रथम संक्रमण श्रेणी ($3d$-श्रेणी) से संबंधित है।

(D) सही उत्तर $D$ है।
कथन $A$ सही है क्योंकि $d$-ब्लॉक के तत्व विभिन्न ऑक्सीकरण अवस्थाएं और अनियमित गुण प्रदर्शित करते हैं।
कथन $B$ गलत है क्योंकि $La$ $([Xe] 5d^1 6s^2)$ में कोई $f$-इलेक्ट्रॉन नहीं होता है और $Lu$ $([Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2)$ में $f$-उपकोष पूरी तरह से भरा होता है।
कथन $C$ सही है क्योंकि लैंथेनॉइड संकुचन के कारण लैंथेनॉइड्स उच्च रासायनिक समानता प्रदर्शित करते हैं।
कथन $D$ गलत है क्योंकि $4f$ कक्षकों का परिरक्षण प्रभाव $5f$ कक्षकों की तुलना में बहुत बेहतर होता है,हालांकि $s$ और $p$ कक्षकों की तुलना में दोनों का परिरक्षण प्रभाव कम होता है।

(D) $f$-कक्षकों का आकार विसरित (diffuse) होने के कारण उनका परिरक्षण प्रभाव बहुत कम होता है।
$4f$ और $5f$ कक्षकों के बीच,$4f$ कक्षक $5f$ की तुलना में भी कम परिरक्षण प्रदान करते हैं क्योंकि $4f$ इलेक्ट्रॉन परमाणु के भीतर अधिक गहराई में स्थित होते हैं।
अतः,यह कथन कि $4f$ और $5f$ कक्षक समान परिरक्षण प्रभाव प्रदान करते हैं,गलत है।

(B) संक्रमण तत्व की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $(n-1)d$ और $ns$ कक्षकों में मौजूद कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा निर्धारित होती है।
विकल्प $A$ के लिए: $(n-1)d^5 ns^2$,कुल इलेक्ट्रॉन = $5 + 2 = 7$.
विकल्प $B$ के लिए: $(n-1)d^8 ns^2$,कुल इलेक्ट्रॉन = $8 + 2 = 10$.
विकल्प $C$ के लिए: $(n-1)d^5 ns^1$,कुल इलेक्ट्रॉन = $5 + 1 = 6$.
विकल्प $D$ के लिए: $(n-1)d^3 ns^2$,कुल इलेक्ट्रॉन = $3 + 2 = 5$.
चूंकि विकल्प $B$ में सबसे अधिक संयोजी इलेक्ट्रॉन उपलब्ध हैं,इसलिए यह उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित कर सकता है।

(A) $d^0$ या $d^{10}$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास वाले संक्रमण धातु आयनों में $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है क्योंकि इलेक्ट्रॉन के उत्तेजित होने के लिए या तो कोई रिक्त $d$-कक्षक नहीं होता या कोई इलेक्ट्रॉन नहीं होता।
$Ti^{4+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^0$ है।
$Zn^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है।
अतः,$Ti^{4+}$ और $Zn^{2+}$ दोनों में $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।

(A) $d-d$ संक्रमण केवल उन आयनों में संभव है जिनमें $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरे होते हैं (अर्थात $d^1$ से $d^9$ विन्यास)।
$Ti^{4+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है। चूँकि $d$-कक्षक में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
$Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है।
$Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है।
$Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है।
अतः,$Ti^{4+}$ सही उत्तर है।

(A) $3d$ संक्रमण तत्वों की श्रेणी में,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण $Sc$ से $Cr$ तक परमाणु त्रिज्या घटती है।
$Mn$ से $Ni$ तक,परमाणु त्रिज्या लगभग स्थिर रहती है क्योंकि नाभिकीय आवेश में वृद्धि $d$-इलेक्ट्रॉनों के परिरक्षण प्रभाव (shielding effect) द्वारा संतुलित हो जाती है।
इसलिए,$Mn, \, Fe, \, Co, \, Ni$ तत्वों की परमाणु त्रिज्या लगभग समान होती है।

(C) $Ti^{3+}$ में $d-d$ संक्रमण संभव है क्योंकि इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^1$ है।
चूंकि इसमें $d$-कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है,इसलिए प्रकाश के अवशोषण द्वारा इलेक्ट्रॉन को निम्न ऊर्जा वाले $d$-कक्षक से उच्च ऊर्जा वाले $d$-कक्षक में उत्तेजित किया जा सकता है,जिसके परिणामस्वरूप $d-d$ संक्रमण होता है।
$Cu^{+}$ $(3d^{10})$,$Zn^{2+}$ $(3d^{10})$ और $Sc^{3+}$ $(3d^0)$ में $d-d$ संक्रमण नहीं होता है क्योंकि उनमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों का अभाव होता है या $d$-कक्षक रिक्त होते हैं।

(D) लैंथेनॉइड संकुचन के कारण $Zr^{4+}$ और $Hf^{4+}$ की आयनिक त्रिज्या लगभग समान होती है।

(A) $Cr$ का परमाणु क्रमांक $24$ है। $Cr$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$Cr^{3+}$ बनाने के लिए,हम $3$ इलेक्ट्रॉन निकालते हैं: एक $4s$ से और दो $3d$ से।
परिणामस्वरूप $Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ होता है।
$3d$ उपकोष में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं।

(B) संक्रमण धातु की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $(n-1)d$ और $ns$ कक्षकों में मौजूद कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा निर्धारित की जाती है।
$3d^34s^2$ के लिए,कुल इलेक्ट्रॉन = $3 + 2 = 5$ हैं।
$3d^54s^2$ के लिए,कुल इलेक्ट्रॉन = $5 + 2 = 7$ हैं।
$3d^54s^1$ के लिए,कुल इलेक्ट्रॉन = $5 + 1 = 6$ हैं।
$3d^64s^2$ के लिए,कुल इलेक्ट्रॉन = $6 + 2 = 8$ हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$3d^54s^2$ (मैंगनीज,$Mn$) अधिकतम $+7$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करने के लिए जाना जाता है।

(A) तत्व की ऑक्सीकरण अवस्था उसके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास द्वारा निर्धारित की जाती है।
$Sc$ $([Ar] 3d^1 4s^2)$ सामान्यतः $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।
$Zn$ $([Ar] 3d^{10} 4s^2)$ सामान्यतः $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।
$Sc$ और $Zn$ दोनों अपने यौगिकों में केवल एक ही स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करते हैं।
$Cu$ $+1$ और $+2$,$Ag$ $+1$ और $+2$,तथा $Au$ $+1$ और $+3$ ऑक्सीकरण अवस्थाएं प्रदर्शित करते हैं।
अतः,सही युग्म $Sc$ और $Zn$ है।

(C) $Ti^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है।
चूंकि $Ti^{3+}$ में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है,यह $d-d$ संक्रमण दर्शाता है और जलीय विलयन में रंगीन दिखाई देता है।
इसके विपरीत,$Sc^{3+}$ $(3d^0)$,$La^{3+}$ $(4f^0)$,और $Lu^{3+}$ $(4f^{14})$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,इसलिए वे रंगहीन होते हैं।

(A) अनुचुंबकीय गुण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ पर निर्भर करता है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या जितनी अधिक होगी,अनुचुंबकीय गुण उतना ही अधिक होगा।
इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
$Cu^{2+} (Z=29): [Ar] 3d^9$,$n=1$
$V^{2+} (Z=23): [Ar] 3d^3$,$n=3$
$Cr^{2+} (Z=24): [Ar] 3d^4$,$n=4$
$Mn^{2+} (Z=25): [Ar] 3d^5$,$n=5$
अतः,अनुचुंबकीय गुण का बढ़ता क्रम $Cu^{2+} < V^{2+} < Cr^{2+} < Mn^{2+}$ है।

(B) संक्रमण धातु आयनों का रंग $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति ($d-d$ संक्रमण) पर निर्भर करता है।
$(1)$ $V^{4+}$ $(3d^1)$: एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,नीला रंग प्रदर्शित करता है।
$(2)$ $Ti^{3+}$ $(3d^1)$: एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,बैंगनी रंग प्रदर्शित करता है।
$(3)$ $Ti^{4+}$ $(3d^0)$: कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,रंगहीन है।
$(4)$ $Mn^{2+}$ $(3d^5)$: पाँच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,गुलाबी रंग प्रदर्शित करता है।
अतः,सही मिलान है: $(1$ $\rightarrow d, 2$ $\rightarrow c, 3$ $\rightarrow a, 4$ $\rightarrow b)$.

$(A)$ संक्रमण श्रेणियों को $d$-कक्षकों के भरने के आधार पर वर्गीकृत किया गया है:
$1$. प्रथम संक्रमण श्रेणी: $3d$ श्रेणी ($Sc$ से $Zn$ तक)।
$2$. द्वितीय संक्रमण श्रेणी: $4d$ श्रेणी ($Y$ से $Cd$ तक)।
$3$. तृतीय संक्रमण श्रेणी: $5d$ श्रेणी ($La, Hf$ से $Hg$ तक)।
$4$. चौथी संक्रमण श्रेणी: $6d$ श्रेणी, जो $\text{Actinium}$ ($Ac$, परमाणु क्रमांक $89$) से शुरू होती है और $\text{Rutherfordium}$ ($Rf$, परमाणु क्रमांक $104$) के साथ आगे बढ़ती है।
अतः, $Ac$ और $Rf$ चौथी संक्रमण श्रेणी में शामिल तत्व हैं।