General Characteristics Questions in Hindi

(A) जलीय विलयन में संक्रमण धातु आयनों का रंग अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति ($d-d$ संक्रमण) पर निर्भर करता है।
$Sc^{3+}$ $(Z=21)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0 4s^0$ है।
चूंकि इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए $Sc^{3+}$ रंगहीन है।
$Fe^{2+}$ $(Z=26)$ के लिए: $[Ar] 3d^6$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$Ti^{3+}$ $(Z=22)$ के लिए: $[Ar] 3d^1$ ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$Mn^{2+}$ $(Z=25)$ के लिए: $[Ar] 3d^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।

(C) संक्रमण धातुओं की ऑक्सीकरण अवस्था $(n-1)d$ और $ns$ कक्षकों में बंधन के लिए उपलब्ध इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करती है।
$(n-1)d^5 ns^2$ (जैसे $Mn$,$Z=25$) विन्यास वाली संक्रमण धातुओं में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम (कुल सात) होती है,जो उन्हें उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था (जैसे $KMnO_4$ में $+7$) प्रदर्शित करने में सक्षम बनाती है।
अतः,$(n-1)d^5 ns^2$ विन्यास उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था के अनुरूप है।

(C) संक्रमण धातुओं में परमाणु त्रिज्याओं के मान एक-दूसरे के बहुत करीब होते हैं,जिसका अर्थ है कि उनका परमाणु आकार बहुत समान होता है।
इस समानता के कारण,एक संक्रमण धातु के परमाणु क्रिस्टल जालक (crystal lattice) में दूसरी संक्रमण धातु के परमाणुओं को आसानी से प्रतिस्थापित कर सकते हैं,जिससे मिश्रधातुओं का निर्माण होता है।

(C) $Ti$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^2 4s^2$ है।
$Ti^{3+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^1$ है।
चूंकि इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$Cu^{+}$ $(3d^{10})$,$Zn^{2+}$ $(3d^{10})$,और $Ti^{4+}$ $(3d^0)$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए वे प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) हैं।

(D) जैसे-जैसे ऑक्सीकरण अवस्था बढ़ती है,प्रभावी परमाणु आवेश बढ़ता है,जिससे लुईस अम्लता में वृद्धि होती है और क्षारीयता में कमी आती है।
संक्रमण धातुएं अपनी उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्थाओं में आमतौर पर क्षारीय यौगिकों के बजाय अम्लीय ऑक्साइड या सहसंयोजक परिसर बनाती हैं।
उदाहरण के लिए,$[MnO_4]^-$ में,$Mn$ $+7$ ऑक्सीकरण अवस्था में है और एक अम्लीय केंद्र के रूप में कार्य करता है।
इसलिए,यह कथन कि वे उच्च ऑक्सीकरण अवस्थाओं में क्षारीय गुण प्रदर्शित करते हैं,गलत है।

(C) समूह $12$ के तत्वों का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n - 1)d^{10} ns^2$ होता है।
ये तत्व $Zinc$ $(Zn)$,$Cadmium$ $(Cd)$ और $Mercury$ $(Hg)$ हैं।
$Zn$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है।
$Cd$ का विन्यास $[Kr] 4d^{10} 5s^2$ है।
$Hg$ का विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2$ है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) संक्रमण तत्वों का घनत्व सामान्यतः $Sc$ से $Cu$ की ओर बढ़ने पर बढ़ता है क्योंकि परमाणु त्रिज्या घटती है जबकि परमाणु द्रव्यमान बढ़ता है।
$Zn$ का घनत्व $Cu$ और $Ni$ से कम होता है क्योंकि इसकी $3d^{10}$ उपकोश पूर्ण होने के कारण इसकी परमाणु त्रिज्या बड़ी होती है,जिससे इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण बढ़ जाता है।
अतः,इन तत्वों के लिए घनत्व का सही क्रम $Cu > Ni > Zn > Sc$ है।

(D) संक्रमण तत्व मुख्य रूप से उत्प्रेरक के रूप में कार्य करते हैं क्योंकि वे विभिन्न ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित कर सकते हैं और मुक्त संयोजकता के साथ एक बड़ा सतह क्षेत्र प्रदान करते हैं।
यह उन्हें अभिकारकों के साथ अस्थिर मध्यवर्ती यौगिक बनाने की अनुमति देता है,जो प्रतिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा को कम करता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) चुंबकीय आघूर्ण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होता है।
$Fe^{2+} ([Ar] 3d^6)$: $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
$Fe^{3+} ([Ar] 3d^5)$: $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
$Cr^{3+} ([Ar] 3d^3)$: $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
$Mn^{3+} ([Ar] 3d^4)$: $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
चूंकि $Fe^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(5)$ है,इसलिए यह सबसे अधिक अनुचुंबकीय है।

(A) $M^{3+}$ आयन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^1$ है।
इसका अर्थ है कि उदासीन परमाणु $M$ में आयन से $3$ इलेक्ट्रॉन अधिक होने चाहिए।
उदासीन परमाणु $M$ में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $18 (Ar) + 1 (3d) + 3 = 22$ है।
परमाणु क्रमांक $22$ वाला तत्व टाइटेनियम $(Ti)$ है।
अतः,वह आयन $Ti^{3+}$ है।

(A) संक्रमण तत्व की परिभाषा के अनुसार,वह तत्व जिसमें अपनी मूल अवस्था या किसी सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरे होते हैं,उसे संक्रमण तत्व कहा जाता है।
$_{21}Sc$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1 4s^2$ है।
इसकी सबसे सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,जिसमें इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ हो जाता है।
यहाँ $d$-कक्षक पूरी तरह से खाली होने के कारण,इसे संक्रमण तत्व नहीं माना जा सकता है।

(C) लैंथेनाइड संकुचन परमाणु क्रमांक में वृद्धि के साथ लैंथेनाइड्स की परमाणु और आयनिक त्रिज्या में होने वाली निरंतर कमी है।
लैंथेनाइड संकुचन के कारण,$4d$ और $5d$ संक्रमण श्रेणी के तत्व,विशेष रूप से $Zr$ $(Z=40)$ और $Hf$ $(Z=72)$,लगभग समान परमाणु और आयनिक त्रिज्या प्रदर्शित करते हैं।
आकार में इस समानता के कारण $Zr$ और $Hf$ का पृथक्करण बहुत कठिन हो जाता है।

(B) आयन रंगीन होते हैं यदि उनके $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं।
$(1) \ Cu^{2+} \ ([Ar] 3d^9)$: इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है। यह रंगीन है।
$(2) \ Ti^{4+} \ ([Ar] 3d^0)$: इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। यह रंगहीन है।
$(3) \ Co^{2+} \ ([Ar] 3d^7)$: इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। यह रंगीन है।
$(4) \ Fe^{3+} \ ([Ar] 3d^5)$: इसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। यह रंगीन है।
इसलिए,रंगीन आयनों का समूह $(1, 3, 4)$ है।

(B) तटस्थ परमाणुओं का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Ti (Z=22): [Ar] 3d^2 4s^2$
$V (Z=23): [Ar] 3d^3 4s^2$
$Cr (Z=24): [Ar] 3d^5 4s^1$
$Mn (Z=25): [Ar] 3d^5 4s^2$
विकल्प $B$ में दिए गए आयनों का विन्यास:
$Ti^{2+}: [Ar] 3d^2$
$V^{3+}: [Ar] 3d^2$
$Cr^{4+}: [Ar] 3d^2$
$Mn^{5+}: [Ar] 3d^2$
ये सभी आयन $3d^2$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास रखते हैं।

(A) $3d$ संक्रमण श्रेणी में, प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण परमाणु त्रिज्या सामान्यतः $Sc$ से $Mn$ तक घटती है।
$Fe$ से $Ni$ तक, परमाणु त्रिज्या लगभग स्थिर रहती है क्योंकि नाभिकीय आवेश में वृद्धि $d$-इलेक्ट्रॉनों के परिरक्षण प्रभाव द्वारा संतुलित हो जाती है।
श्रेणी के अंत में, विशेष रूप से $Cu$ और $Zn$ के लिए, $d$-इलेक्ट्रॉनों के बीच मजबूत अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण के कारण परमाणु त्रिज्या में थोड़ी वृद्धि होती है।
अतः, दिए गए विकल्पों में से $A$ सबसे उपयुक्त क्रम है।

(C) $1$. संक्रमण तत्वों को उन तत्वों के रूप में परिभाषित किया जाता है जिनमें उनकी मूल अवस्था या किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरे होते हैं।
$2$. $Zn$,$Cd$ और $Hg$ जैसे तत्वों में मूल अवस्था और सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था में पूर्ण रूप से भरे हुए $d^{10}$ विन्यास होते हैं,इसलिए उन्हें संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है।
$3$. अतः,कथन "$d$-ब्लॉक के सभी तत्व संक्रमण तत्व हैं" गलत है।

(B) संक्रमण तत्वों की विशेषता उनके परमाणुओं या आयनों में आंशिक रूप से भरे हुए $d$-कक्षकों की उपस्थिति है।
$(n-1)d$ और $ns$ कक्षकों के बीच कम ऊर्जा अंतर के कारण,दोनों के इलेक्ट्रॉन बंधन में भाग ले सकते हैं।
यह संक्रमण तत्वों को परिवर्तनीय ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करने की अनुमति देता है।
मजबूत धात्विक बंधन के कारण इनके गलनांक आमतौर पर उच्च होते हैं और ये $s$-ब्लॉक तत्वों की तुलना में कम अभिक्रियाशील होते हैं।

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई प्रजाति अनुचुंबकीय है या नहीं,हम उसके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जांच करते हैं।
$1$. $Fe^{2+}$ $(Z=26)$: विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$2$. $Zn^0$ $(Z=30)$: विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $Hg^{2+}$ $(Z=80)$: विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{10}$ है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$4$. $Ti^{4+}$ $(Z=22)$: विन्यास $[Ar] 3d^0$ है। $d$-कक्षक में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,केवल $Fe^{2+}$ अनुचुंबकीय है।

(D) अनुचुंबकत्व पदार्थ का वह गुण है जो चुंबकीय क्षेत्र द्वारा आकर्षित होता है। यह गुण धातु आयनों के $d-$ कक्षकों में एक या अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण उत्पन्न होता है। चूंकि $3d-$ धातु आयनों में अक्सर उनके $d-$ उपकोष में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए वे अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

(D) लैंथेनॉइड संकुचन के कारण,$Zr^{4+}$ ($4d$ श्रेणी) और $Hf^{4+}$ ($5d$ श्रेणी) की आयनिक त्रिज्या लगभग समान होती है।
इस घटना को लैंथेनॉइड संकुचन कहा जाता है,जो समूह में नीचे जाने पर आकार में होने वाली अपेक्षित वृद्धि को संतुलित कर देता है।

(B) संक्रमण तत्वों के लिए $E^o_{M^{2+}/M}$ का मानक इलेक्ट्रोड विभव मान ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी,आयनन एन्थैल्पी और जलयोजन एन्थैल्पी के योग पर निर्भर करता है।
$Mn^{2+}$ के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^5$ है,जो अर्ध-पूर्ण $d$-उपकोष के कारण स्थिर है,जिससे इसका अपचयन विभव $E^o_{Mn^{2+}/Mn}$ अधिक ऋणात्मक $(-1.18 \ V)$ होता है।
$Cr^{2+}$ के लिए विन्यास $3d^4$ $(-0.91 \ V)$ है।
$Fe^{2+}$ के लिए विन्यास $3d^6$ $(-0.44 \ V)$ है।
$Co^{2+}$ के लिए विन्यास $3d^7$ $(-0.28 \ V)$ है।
अतः,ऋणात्मक मानों का परिमाण $Mn > Cr > Fe > Co$ के क्रम में है।

(B) $Ti$ $(Z=22)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^2 4s^2$ है। अतः,$Ti^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^2$ है,जिसमें $n=2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। अतः,$Ni^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $3d^8$ में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=2)$ होते हैं।
इसलिए,$Ti^{2+}$ और $Ni^{2+}$ दोनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है।

(A) एक संक्रमण तत्व को उस तत्व के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें उसकी मूल अवस्था या उसकी किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरा होता है।
स्कैंडियम $(_{21}Sc)$ के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1 4s^2$ है।
अपनी सबसे स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था $Sc^{3+}$ में,विन्यास $[Ar] 3d^0$ होता है।
चूंकि इसके स्थिर $Sc^{3+}$ आयन में $d$-कक्षक पूरी तरह से खाली है और इसकी मूल अवस्था में भी कोई आंशिक रूप से भरा हुआ $d$-कक्षक नहीं है,इसलिए इसे संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है।

(A) मिश्रधातु दो या दो से अधिक धातुओं या एक धातु और एक अधातु का ठोस विलयन है। प्रतिस्थापन ठोस विलयन (मिश्रधातु) के निर्माण के लिए,निम्नलिखित शर्तें सामान्यतः आवश्यक होती हैं:
$1$. घटकों की परमाणु त्रिज्या में $15\%$ से अधिक का अंतर नहीं होना चाहिए।
$2$. घटकों की क्रिस्टल संरचनाएं समान होनी चाहिए।
$3$. संयोजकता कोश के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास समान होने चाहिए।
$4$. विद्युत ऋणात्मकता का अंतर कम होना चाहिए।
अतः,सही नियम यह है कि परमाणु त्रिज्या के बीच का अंतर $15\%$ से अधिक नहीं होना चाहिए।

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई आयन प्रतिचुंबकीय है या नहीं,हम उसके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जांच करते हैं।
$1$. $Cu^{+2}$ $(Z=29)$: विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$2$. $Cr^{+3}$ $(Z=24)$: विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$3$. $Ti^{+3}$ $(Z=22)$: विन्यास $[Ar] 3d^1$ है। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
चूंकि दिए गए सभी आयनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए इनमें से कोई भी प्रतिचुंबकीय नहीं है।

(B) चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Ti^{2+}$ $([Ar] 3d^2)$ के लिए: $n = 2$,इसलिए $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \, BM$.
$2$. $V^{3+}$ $([Ar] 3d^2)$ के लिए: $n = 2$,इसलिए $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \, BM$.
$3$. $Ni^{2+}$ $([Ar] 3d^8)$ के लिए: $n = 2$,इसलिए $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \, BM$.
अतः,$Ti^{2+}$,$V^{3+}$ और $Ni^{2+}$ के लिए चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः $2.83 \, BM, 2.83 \, BM, 2.83 \, BM$ हैं।

(C) संक्रमण धातु आयनों के जलीय विलयन रंगीन होते हैं यदि उनके पास आंशिक रूप से भरी हुई $d$-कक्षकें हों,जिसके कारण $d-d$ संक्रमण होता है।
$Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ (पूर्णतः भरा हुआ) है,इसलिए यह रंगहीन है।
$Li^+$ एक क्षार धातु आयन है जिसमें कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$Co^{2+}$ का विन्यास $3d^7$ (आंशिक रूप से भरा हुआ) है,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देता है,जिससे इसका जलीय विलयन गुलाबी/रंगीन हो जाता है।
पोटाश एलम $(KAl(SO_4)_2 \cdot 12H_2O)$ में $Al^{3+}$ होता है,जिसमें कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं होता,इसलिए यह रंगहीन है।
अतः,सही उत्तर $Co(NO_3)_2$ है।

(B) $3d$ संक्रमण श्रेणी में,जैसे-जैसे हम $Cr$ से $Cu$ की ओर बढ़ते हैं,परमाणु क्रमांक बढ़ता है,जिससे नाभिकीय आवेश में वृद्धि होती है।
हालाँकि,इलेक्ट्रॉन आंतरिक $3d$ कक्षकों में भरे जाते हैं।
ये $3d$ इलेक्ट्रॉन एक परिरक्षण प्रभाव प्रदान करते हैं जो बाहरी $4s$ इलेक्ट्रॉनों को बढ़ते नाभिकीय आवेश से बचाते हैं।
यह परिरक्षण प्रभाव नाभिकीय आवेश में हुई वृद्धि को लगभग पूरी तरह से संतुलित कर देता है,जिसके परिणामस्वरूप इस श्रेणी में परमाणु त्रिज्या लगभग स्थिर रहती है।

(A) गैडोलीनियम $(Gd)$ की परमाणु संख्या $64$ है।
इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ है।
जब यह $Gd^{3+}$ आयन बनाता है,तो यह तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है ($6s$ से $2$ और $5d$ से $1$)।
परिणामी इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7$ है।
चूंकि $4f$ उपकोष में अधिकतम $14$ इलेक्ट्रॉन रह सकते हैं,इसलिए $4f^7$ विन्यास एक अर्ध-पूर्ण उपकोष का प्रतिनिधित्व करता है,जो विनिमय ऊर्जा और समरूपता के कारण अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करता है।

(C) सभी परमाणु और आणविक प्रजातियां जिनमें एक या अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,वे अनुचुंबकीय (paramagnetic) होती हैं।
$d$-ब्लॉक तत्वों के आयन अनुचुंबकीय होते हैं क्योंकि उनमें मुख्य रूप से अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद होते हैं।
इसके विपरीत,$Sc^{3+}$,$Ti^{4+}$,$Zn^{2+}$ और $Cu^{+}$ जैसे आयनों में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,जिससे वे प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) और रंगहीन होते हैं।

(C) चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(i) \, V^{4+} (Z=23): [Ar] 3d^1$,$n=1$,$\mu = \sqrt{3} \approx 1.73 \, BM$.
$(ii) \, Mn^{4+} (Z=25): [Ar] 3d^3$,$n=3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \, BM$.
$(iii) \, Fe^{3+} (Z=26): [Ar] 3d^5$,$n=5$,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \, BM$.
$(iv) \, Ni^{2+} (Z=28): [Ar] 3d^8$,$n=2$,$\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \, BM$.
मानों की तुलना करने पर: $5.92 (Fe^{3+}) > 3.87 (Mn^{4+}) > 2.83 (Ni^{2+}) > 1.73 (V^{4+})$.
अतः,सही क्रम $(iii) > (ii) > (iv) > (i)$ है।

(B) जलीय विलयन में संक्रमण धातु आयनों का रंग मुख्य रूप से $d-d$ संक्रमण के कारण होता है।
$Ti^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^1$ है।
अष्टफलकीय क्रिस्टल क्षेत्र में,$d$-कक्षक में उपस्थित एकल इलेक्ट्रॉन पीले-हरे रंग के प्रकाश को अवशोषित करके $d-d$ संक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप इसका पूरक रंग बैंगनी (purple) दिखाई देता है।
अतः,$Ti^{3+}$ आयन जलीय विलयन में बैंगनी रंग के दिखाई देते हैं।

(A) संक्रमण तत्व की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $(n-1)d$ और $ns$ कक्षकों में मौजूद कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा निर्धारित होती है।
$3d^5 4s^2$ के लिए,इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $5 + 2 = 7$ है। अतः,अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है।
$3d^2 4s^2$ के लिए,इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $2 + 2 = 4$ है। अतः,अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
$3d^1 4s^2$ के लिए,इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $1 + 2 = 3$ है। अतः,अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$3d^5 4s^1$ के लिए,इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $5 + 1 = 6$ है। अतः,अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।
इसलिए,$3d^5 4s^2$ विन्यास सबसे उच्च ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।

(A) $Gd$ का परमाणु क्रमांक $64$ है। $Gd$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ है।
$Gd^{3+}$ के लिए,तीन इलेक्ट्रॉन हटा दिए जाते हैं,जिससे $[Xe] 4f^7$ विन्यास प्राप्त होता है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $7$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n = 7$ रखने पर: $\mu = \sqrt{7(7+2)} = \sqrt{7 \times 9} = \sqrt{63} \approx 7.94 \ B.M.$
अतः,निकटतम मान $7.9 \ B.M.$ है।

(C) परिवर्ती संयोजकता संक्रमण तत्वों का एक विशिष्ट गुण है,जो बंध निर्माण में $(n-1)d$ और $ns$ दोनों इलेक्ट्रॉनों की भागीदारी के कारण होता है।
संक्रमण तत्व परिवर्ती ऑक्सीकरण अवस्थाएं प्रदर्शित करते हैं क्योंकि $(n-1)d$ और $ns$ कक्षकों के बीच ऊर्जा का अंतर बहुत कम होता है।
उदाहरण के लिए $Cu^+/Cu^{2+}$ और $Fe^{2+}/Fe^{3+}$।
यद्यपि कुछ $p$-ब्लॉक तत्व भी परिवर्ती संयोजकता प्रदर्शित करते हैं (अक्रिय युग्म प्रभाव के कारण),लेकिन यह संक्रमण तत्वों का एक मुख्य और व्यापक गुण है।

(A) जलीय विलयन में लैंथेनाइड्स की ऑक्सीकरण अवस्थाओं की स्थिरता आयनन के लिए आवश्यक ऊर्जा (आयनन एन्थैल्पी) और जलयोजन के दौरान मुक्त होने वाली ऊर्जा (जलयोजन एन्थैल्पी) के बीच संतुलन द्वारा निर्धारित होती है। $Ln(s) \rightarrow Ln^{3+}(aq) + 3e^-$. कुल स्थिरता इन ऊर्जा पदों के योग पर निर्भर करती है।

(A) $TiCl_2$ में $Ti$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ti^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^2$ है। इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण $d-d$ संक्रमण संभव है,जो जलीय विलयन को रंगीन बनाता है। इसके विपरीत,$Zn^{2+}$ $(3d^{10})$,$Cd^{2+}$ $(4d^{10})$ और $Hg_2^{2+}$ $(5d^{10})$ में $d$-कक्षक पूर्णतः भरे होते हैं,जिससे वे रंगहीन होते हैं।

(A) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया $\mu = 3.87 \ BM$ है,जिससे $n = 3$ प्राप्त होता है।
अब,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास की जाँच करते हैं:
$Co^{2+}$ $(Z=27)$: $[Ar] 3d^7$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n=3$.
$Co^{3+}$ $(Z=27)$: $[Ar] 3d^6$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n=4$.
$Fe^{2+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n=4$.
$Fe^{3+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^5$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n=5$.
अतः,$Co^{2+}$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,जो $3.87 \ BM$ चुंबकीय आघूर्ण के अनुरूप है।

(D) संक्रमण धातुएं परिवर्तनीय ऑक्सीकरण अवस्थाएं प्रदर्शित करती हैं क्योंकि $ns$ और $(n - 1)d$ कक्षकों के बीच ऊर्जा का अंतर बहुत कम होता है।
इसलिए,$ns$ और $(n - 1)d$ दोनों इलेक्ट्रॉन बंध निर्माण में भाग लेते हैं,जिससे ये धातुएं उच्च ऑक्सीकरण अवस्थाएं प्राप्त कर पाती हैं।

(A) संक्रमण तत्वों द्वारा प्रदर्शित ऑक्सीकरण अवस्थाओं की संख्या $(n-1)d$ और $ns$ कक्षकों में उपलब्ध इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करती है।
$3d^5\,4s^2$ (मैंगनीज,$Z=25$) के लिए,बंधन के लिए उपलब्ध कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $5 + 2 = 7$ है। अतः,यह $+2$ से $+7$ तक की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करता है।
$3d^2\,4s^2$ (टाइटेनियम,$Z=22$) के लिए,कुल संख्या $2 + 2 = 4$ है।
$3d^3\,4s^2$ (वैनेडियम,$Z=23$) के लिए,कुल संख्या $3 + 2 = 5$ है।
$3d^5\,4s^1$ (क्रोमियम,$Z=24$) के लिए,कुल संख्या $5 + 1 = 6$ है।
इसलिए,$3d^5\,4s^2$ विन्यास अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करता है।

(C) संक्रमण श्रेणी में,परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है। $Sc$ $(d^1)$ से $Mn$ $(d^5)$ तक अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है,इसलिए अनुचुंबकीय गुण बढ़ता है। $Mn$ के बाद,इलेक्ट्रॉन युग्मित होने लगते हैं,जिससे अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या कम हो जाती है और परिणामस्वरूप अनुचुंबकीय गुण घट जाता है।

(B) लैंथेनॉइड संकुचन के कारण परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ लैंथेनॉइड्स की आयनिक त्रिज्या घटती है।
$La^{3+}$ $(Z=57)$ की आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी होती है।
$Lu^{3+}$ $(Z=71)$ की आयनिक त्रिज्या सबसे छोटी होती है।
$Eu^{3+}$ $(Z=63)$ का मान $La^{3+}$ और $Lu^{3+}$ के बीच होता है।
अतः,सही क्रम $Y^{3+} < Lu^{3+} < Eu^{3+} < La^{3+}$ है।

(B) $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था की स्थिरता धातु आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास पर निर्भर करती है।
$Mn^{2+}$ $(3d^5)$ अर्ध-पूर्ण होने के कारण सबसे अधिक स्थिर है।
स्थिरता का सही क्रम $Mn^{2+} > Fe^{2+} > Co^{2+} > Cr^{2+}$ है।

(C) संक्रमण तत्वों को उन तत्वों के रूप में परिभाषित किया जाता है जिनमें उनकी मूल अवस्था या उनकी किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरे होते हैं।
संक्रमण तत्वों ($d$-ब्लॉक तत्वों) का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n - 1) \,d^{1 - 10} \,ns^{1 - 2}$ के रूप में दर्शाया जाता है।

(A) संक्रमण धातुएं अंतराकाशी यौगिक बनाती हैं क्योंकि उनके क्रिस्टल जालक में अंतराकाशी रिक्त स्थान होते हैं।
$H$,$C$,$N$ और $B$ जैसे छोटे परमाणु धात्विक जालक संरचना को महत्वपूर्ण रूप से बदले बिना इन अंतराकाशी स्थानों में आसानी से फिट हो सकते हैं।

(D) संक्रमण धातु की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $(n-1)d$ और $ns$ कक्षकों में उपलब्ध कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा निर्धारित होती है।
$(n-1)d^3ns^2$ के लिए,कुल इलेक्ट्रॉन = $3 + 2 = 5$ है।
$(n-1)d^5ns^1$ के लिए,कुल इलेक्ट्रॉन = $5 + 1 = 6$ है।
$(n-1)d^8ns^2$ के लिए,कुल इलेक्ट्रॉन = $8 + 2 = 10$ है।
$(n-1)d^5ns^2$ के लिए,कुल इलेक्ट्रॉन = $5 + 2 = 7$ है।
अतः,$(n-1)d^5ns^2$ विन्यास में आबंधन के लिए सबसे अधिक इलेक्ट्रॉन उपलब्ध हैं,जिससे यह उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित कर सकता है।

(A) $Cr$ $(3d^5 4s^1)$ की प्रथम आयनन एन्थैल्पी अपने पड़ोसियों से अधिक होती है क्योंकि इसका $d$-ऑर्बिटल आधा भरा हुआ और स्थिर होता है।
इसी प्रकार,$Cu$ $(3d^{10} 4s^1)$ की आयनन एन्थैल्पी भी अपने पड़ोसियों से अधिक होती है क्योंकि इसका $d$-ऑर्बिटल पूर्ण रूप से भरा हुआ और स्थिर होता है।
अतः,$Cr$ और $Cu$ अपने पड़ोसी तत्वों की तुलना में उच्च आयनन एन्थैल्पी मान प्रदर्शित करते हैं।

(D) जलीय विलयन में धातु आयन की स्थिरता आयन बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा (परमाणुकरण एन्थैल्पी और आयनन ऊर्जा का योग) और जलयोजन के दौरान मुक्त ऊर्जा (जलयोजन एन्थैल्पी) के बीच संतुलन पर निर्भर करती है।
विशेष रूप से,इलेक्ट्रोड विभव $(E^\circ)$ इन ऊर्जा पदों के योग द्वारा निर्धारित होता है:
$E^\circ = \Delta_{sub}H + \Delta_{ion}H + \Delta_{hyd}H$.
अतः,ये सभी कारक जलीय माध्यम में ऑक्सीकरण अवस्था की स्थिरता में योगदान करते हैं।

(D) संक्रमण धातुएं और उनके यौगिक औद्योगिक प्रक्रियाओं में उत्प्रेरक के रूप में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।
यह मुख्य रूप से उनकी एक से अधिक ऑक्सीकरण अवस्थाएं प्राप्त करने और अभिकारकों के साथ संकुल बनाने की क्षमता के कारण है।
अभिक्रिया के लिए सतह प्रदान करके और मध्यवर्ती यौगिक बनाकर,वे अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा को कम करते हैं।
यद्यपि अपूर्ण रूप से भरे हुए $d$-कक्षक होना एक विशिष्ट गुण है,लेकिन उत्प्रेरक सक्रियता विशेष रूप से उनकी परिवर्तनशील ऑक्सीकरण अवस्थाओं और अधिशोषण के लिए बड़ी सतह प्रदान करने की क्षमता के कारण होती है।