General Characteristics Questions in Hindi

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = 1.73 \ BM$,इसलिए $1.73 = \sqrt{n(n+2)}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$3 = n(n+2)$,जिससे $n^2 + 2n - 3 = 0$ प्राप्त होता है।
$n$ के लिए हल करने पर,$(n+3)(n-1) = 0$ मिलता है,अतः $n = 1$ ($n$ ऋणात्मक नहीं हो सकता)।
वेनेडियम $(V)$ की परमाणु संख्या $23$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3 4s^2$ है।
$n=1$ के लिए,वेनेडियम आयन में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होना चाहिए।
$VCl_4$ में,वेनेडियम $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(V^{4+})$।
$V^{4+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^1$ है,जिसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
अतः,सही सूत्र $VCl_4$ है।

(D) $Ce^{4+} / Ce^{3+}$ के लिए $E^{\circ}$ मान $+1.74 \, V$ है। यह उच्च धनात्मक मान दर्शाता है कि $Ce^{4+}$ में $Ce^{3+}$ बनाने के लिए इलेक्ट्रॉन ग्रहण करने की प्रबल प्रवृत्ति होती है।
लैंथेनाइड श्रेणी के तत्वों की सबसे स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। इसलिए,$Ce^{3+}$,$Ce^{4+}$ की तुलना में अधिक स्थिर है।
अतः,कथन $I$ सही है और कथन $II$ गलत है।

(A) $24$ परमाणु क्रमांक वाला तत्व क्रोमियम $(Cr)$ है।
$Cr$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \, 4s^{1} \, 3d^{5}$ है।
क्रोमियम अपने विभिन्न यौगिकों में $+2$ से $+6$ तक की सामान्य ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करता है।

(B) $Mn_{3}O_{4}$,$MnO$ और $Mn_{2}O_{3}$ का एक मिश्रित ऑक्साइड है।
यह मैंगनीज आयनों के $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण फेरीचुंबकत्व (ferrimagnetism) प्रदर्शित करता है,जो इसे चुंबकीय बनाता है।

(D) $3d$-श्रेणी के तत्वों में $M^{2+}$ के $M$ में अपचयन के लिए इलेक्ट्रोड विभव $E^{\Theta}$ सामान्यतः ऋणात्मक होता है,केवल कॉपर को छोड़कर।
कॉपर $(Cu)$ का मानक इलेक्ट्रोड विभव धनात्मक $(E^{\Theta} = +0.34 \ V)$ होता है क्योंकि $Cu(s)$ को $Cu^{2+}(aq)$ में बदलने के लिए आवश्यक उच्च ऊर्जा (परमाणुकरण की एन्थैल्पी और आयनन एन्थैल्पी का योग) उसकी जलयोजन एन्थैल्पी द्वारा संतुलित नहीं हो पाती है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) $Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है। इसलिए,$Cr^{+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
$Mn$ $(Z=25)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है। इसलिए,$Mn^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
दोनों आयनों का सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^5$ समान है।

(D) $T \ell I_{3}$,$CsI_{3}$ के समरूपी है,जिसका अर्थ है कि इसमें ट्राईआयोडाइड आयन $I_{3}^{\ominus}$ होता है।
अतः,$T \ell I_{3}$ को $T \ell^{\oplus} I_{3}^{\ominus}$ के रूप में लिखा जाता है,जहाँ $T \ell$ $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। इसलिए,अभिकथन $A$ सही है।
$T \ell$ $(Z=81)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^{2} 6p^{1}$ है।
इसमें चौदह $4f$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। इसलिए,कारण $R$ सही है।
हालाँकि,$14f$ इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति $T \ell$ परमाणु की एक सामान्य विशेषता है और यह $T \ell I_{3}$ के $T \ell^{\oplus} I_{3}^{\ominus}$ के रूप में अस्तित्व का सीधा कारण नहीं है (जो अक्रिय युग्म प्रभाव और $T \ell^{\oplus}$ आयन की स्थिरता के कारण है)। इसलिए,$R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।

(A) तटस्थ गैडोलीनियम $(Gd)$ जिसका परमाणु क्रमांक $64$ है,का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ है।
जब $Gd$ एक $Gd^{2+}$ आयन बनाता है,तो यह सबसे बाहरी $6s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
इसलिए,$Gd^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^0$ हो जाता है।
अतः,$Gd^{2+}$ के मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास में $4f$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या $7$ है।

(D) $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में तत्व का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
तटस्थ परमाणु प्राप्त करने के लिए,हम इस विन्यास में $3$ इलेक्ट्रॉन वापस जोड़ते हैं: $[Ar] 3d^5 + 3e^- = [Ar] 3d^6 4s^2$।
यह आयरन $(Fe)$ तत्व के अनुरूप है,जिसकी परमाणु संख्या $26$ है।

(C) $Zr$ $(Z=40)$ और $Hf$ $(Z=72)$ की परमाणु और आयनिक त्रिज्या बहुत समान होती है।
इस घटना को लैंथेनॉइड संकुचन के रूप में जाना जाता है।
जैसे-जैसे हम एक ही समूह में $4d$ श्रेणी से $5d$ श्रेणी के तत्वों की ओर बढ़ते हैं,$4f$ कक्षकों का भराव होता है।
$4f$ इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव (poor shielding effect) के कारण परमाणु आकार में कमी आती है,जो एक नई कक्षा के जुड़ने से होने वाली आकार की वृद्धि की लगभग पूरी तरह से भरपाई कर देती है।

(B) किसी आयन के रंगीन और अनुचुंबकीय होने के लिए,उसके $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने चाहिए।
$Cu^{2+}: [Ar] 3d^{9}$ (एक अयुग्मित $e^{-}$,रंगीन और अनुचुंबकीय)।
$Cr^{3+}: [Ar] 3d^{3}$ (तीन अयुग्मित $e^{-}$,रंगीन और अनुचुंबकीय)।
$Sc^{+}: [Ar] 3d^{1} 4s^{1}$ (दो अयुग्मित $e^{-}$,रंगीन और अनुचुंबकीय)।
अतः,$Cu^{2+}, Cr^{3+}, Sc^{+}$ वाला समूह उन आयनों का है जो रंगीन और अनुचुंबकीय दोनों हैं।

(A) प्रत्येक ऑक्साइड में धातु की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना करें:
$(a)$ $CrO_3$ में: $x + 3(-2) = 0 \implies x = +6$
$(b)$ $Fe_2O_3$ में: $2x + 3(-2) = 0 \implies 2x = +6 \implies x = +3$
$(c)$ $MnO_2$ में: $x + 2(-2) = 0 \implies x = +4$
$(d)$ $V_2O_5$ में: $2x + 5(-2) = 0 \implies 2x = +10 \implies x = +5$
$(e)$ $Cu_2O$ में: $2x + 1(-2) = 0 \implies 2x = +2 \implies x = +1$
ऑक्सीकरण अवस्थाओं की तुलना करने पर: $(a) (+6) > (d) (+5) > (c) (+4) > (b) (+3) > (e) (+1)$।
अतः,सही क्रम $(a) > (d) > (c) > (b) > (e)$ है।

(A) स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$Ti^{3+}$ $(Z=22)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{1}$ है। यहाँ,$n = 1$ है। अतः,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ है।
$V^{2+}$ $(Z=23)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{3}$ है। यहाँ,$n = 3$ है। अतः,$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$ है।
$Sc^{3+}$ $(Z=21)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{0}$ है। यहाँ,$n = 0$ है। अतः,$\mu = 0 \ BM$ है।
अतः,चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः $1.73, 3.87, 0$ हैं।

(A) होल्मियम $(Ho)$ का परमाणु क्रमांक $67$ है।
तटस्थ $Ho$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{11} 6s^{2}$ है।
जब $Ho$,$Ho^{3+}$ आयन बनाता है,तो यह तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है ($6s$ कक्षक से दो और $4f$ कक्षक से एक)।
इसलिए,$Ho^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{10}$ होता है।
अतः,$4f$ कक्षक में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $10$ है।

(N/A) यह लैंथेनॉइड संकुचन के कारण है।
लैंथेनॉइड संकुचन के कारण, $Zr$ $(160 \text{ pm})$ और $Hf$ $(159 \text{ pm})$ की परमाणु त्रिज्या लगभग समान होती है।
इन समान परमाणु त्रिज्याओं के कारण, वे समान रासायनिक गुण प्रदर्शित करते हैं, जिससे उन्हें अलग करना बहुत कठिन हो जाता है।

(N/A) एक्टिनॉइड श्रेणी की शुरुआत में,जब $5f$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉन भरने शुरू होते हैं,तो वे लैंथेनॉइड्स के $4f$-कक्षकों की तुलना में इलेक्ट्रॉनों के आंतरिक कोर (inner core) में कम प्रवेश करते हैं।
परिणामस्वरूप,$5f$-इलेक्ट्रॉन $4f$-इलेक्ट्रॉनों की तुलना में नाभिकीय आवेश (nuclear charge) से अधिक प्रभावी ढंग से परिरक्षित (shielded) होते हैं।
इस कारण से,एक्टिनॉइड्स में बाहरी इलेक्ट्रॉन नाभिक द्वारा कम मजबूती से बंधे होते हैं और रासायनिक बंधन के लिए अधिक आसानी से उपलब्ध होते हैं।
इसलिए,$Th$,$Pa$ और $U$ की आयनन एन्थैल्पी उनके लैंथेनॉइड समकक्षों $Ce$,$Pr$ और $Nd$ की तुलना में कम होती है।

(B) $CuCl_{2}$ जलीय विलयन में अधिक स्थिर है।
इसका कारण यह है कि $Cu^{2+}$ आयन की उच्च ऋणात्मक जलयोजन एन्थैल्पी,$Cu^{+}$ से $Cu^{2+}$ में दूसरा इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा की भरपाई कर देती है,जिससे जलीय माध्यम में $Cu^{2+}$,$Cu^{+}$ की तुलना में अधिक स्थिर हो जाता है।

(N/A) संक्रमण तत्वों में,$(n-1)d$-इलेक्ट्रॉन $ns$ इलेक्ट्रॉनों के अतिरिक्त अंतर-परमाणु धात्विक बंधन में शामिल होते हैं। धात्विक बंधन में भाग लेने वाले इलेक्ट्रॉनों की यह बढ़ी हुई संख्या मजबूत धात्विक बंधनों की ओर ले जाती है,जिसके परिणामस्वरूप उच्च गलनांक प्राप्त होते हैं।

(A) $Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है और $Zn$ $(Z=30)$ का $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है।
$Cr$ में,इलेक्ट्रॉन $4s$ कक्षक से निकाला जाता है,जो परिणामी $3d^5$ अर्ध-पूर्ण स्थिर विन्यास के कारण अपेक्षाकृत आसान है।
$Zn$ में,इलेक्ट्रॉन पूरी तरह से भरे हुए $4s^2$ कक्षक से निकाला जाता है,और $3d^{10}$ विन्यास पहले से ही बहुत स्थिर है,इसलिए इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
अतः,$Cr$ की प्रथम आयनन एन्थैल्पी $Zn$ से कम है।

(B) $Mn^{2+}$ के लिए $E^{\circ}$ मान अधिक ऋणात्मक है क्योंकि अर्ध-पूर्ण $d^5$ विन्यास की अतिरिक्त स्थिरता होती है।
$Zn^{2+}$ के लिए,$E^{\circ}$ मान अधिक ऋणात्मक है क्योंकि पूर्ण-भरे $d^{10}$ विन्यास की स्थिरता होती है।
$Ni^{2+}$ के लिए,बड़ा ऋणात्मक $E^{\circ}$ मान इसकी बहुत उच्च ऋणात्मक जलयोजन एन्थैल्पी के कारण है।

(A) $Gd$ $(Z=64)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ है।
$Gd^{2+}$ के निर्माण पर,विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1$ हो जाता है।
तीसरी आयनन एन्थैल्पी में $5d^1$ इलेक्ट्रॉन को हटाना शामिल है।
इस इलेक्ट्रॉन को हटाने के बाद,शेष $4f^7$ विन्यास अर्ध-पूर्ण है,जो उच्च विनिमय ऊर्जा के कारण अत्यधिक स्थिर है।
इसलिए,तीसरी आयनन के लिए आवश्यक ऊर्जा अपेक्षाकृत कम होती है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है, जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
सबसे कम चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात करने के लिए, हमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की न्यूनतम संख्या $(n)$ वाले आयन की पहचान करनी होगी।
$1$. $V^{2+}$ $(Z=23)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$.
$2$. $Ni^{2+}$ $(Z=28)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $2$.
$3$. $Cr^{2+}$ $(Z=24)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$.
$4$. $Fe^{2+}$ $(Z=26)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$.
चूंकि $Ni^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे कम $(n=2)$ है, इसलिए इसका स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण मान सबसे कम है।

(B) सीरियम $(Ce)$ की परमाणु संख्या $58$ है। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है।
$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Ce^{4+}$ का विन्यास $[Xe]$ होता है,जो एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास है।
हालाँकि,$Ce^{4+}$ अधिक स्थिर $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Ce^{3+})$ में वापस आने के लिए इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने की प्रबल प्रवृत्ति रखता है।
अपचयन अभिक्रिया है: $Ce^{4+} + e^- \rightarrow Ce^{3+} \quad E^0 = +1.61 \ V$।
चूंकि यह आसानी से इलेक्ट्रॉन स्वीकार करता है,इसलिए यह एक मजबूत ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है।

(C) $3d$ श्रेणी में $M^{2+}/M$ के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी,आयनन एन्थैल्पी और जलयोजन एन्थैल्पी के योग पर निर्भर करता है।
$Cr^{2+}/Cr \rightarrow -0.90 \, V$
$Fe^{2+}/Fe \rightarrow -0.44 \, V$
$Cu^{2+}/Cu \rightarrow +0.34 \, V$
$Zn^{2+}/Zn \rightarrow -0.76 \, V$
दिए गए विकल्पों में से,$Cu$ का मान सबसे अधिक धनात्मक $(+0.34 \, V)$ है,जो इसकी उच्च परमाणुकरण एन्थैल्पी और कम जलयोजन एन्थैल्पी के कारण है,जिससे यह $3d$ श्रेणी में $M^{2+}/M$ युग्म के लिए धनात्मक $E^{\circ}$ मान वाली एकमात्र धातु बन जाती है।

(A) $Pt$ का परमाणु क्रमांक $78$ है।
आउफबाऊ सिद्धांत के अनुसार,अपेक्षित विन्यास $[Xe]\, 4f^{14}\, 5d^{8}\, 6s^{2}$ है।
हालाँकि,$Pt$ $d^{9}s^{1}$ विन्यास की स्थिरता के कारण एक अपवादात्मक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास प्रदर्शित करता है।
अतः,सही इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe]\, 4f^{14}\, 5d^{9}\, 6s^{1}$ है।

(A) मानक इलेक्ट्रोड विभव $E^{0}_{M^{3+}/M^{2+}}$ केवल $Cr^{3+}/Cr^{2+}$ युग्म के लिए ऋणात्मक है $(E^{0} = -0.41 \, V)$।
$Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{3}$ है।
$Cr^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $3$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, B.M.$ द्वारा की जाती है।
$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \, B.M.$
निकटतम पूर्णांक मान $4$ है।

(B) गैलियम $(Ga)$ एक ऐसी धातु है जिसका गलनांक असाधारण रूप से कम $(29.76^\circ C)$ है।
आवर्त सारणी में,यह समूह $13$ में स्थित है और उपधातु जर्मेनियम $(Ge)$ के निकट है।

(D) $MnF_{4}$,$MnF_{3}$ और $MnF_{2}$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ क्रमशः $+4$,$+3$ और $+2$ हैं।
इनका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$MnF_{4} (Mn^{4+}) = [Ar] 3d^{3}$
$MnF_{3} (Mn^{3+}) = [Ar] 3d^{4}$
$MnF_{2} (Mn^{2+}) = [Ar] 3d^{5}$
इनमें,$Mn^{3+}$ सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है क्योंकि यह इलेक्ट्रॉन ग्रहण करके स्थिर $d^{5}$ विन्यास $(Mn^{2+})$ आसानी से प्राप्त कर सकता है।
$Mn^{3+}$ $(3d^{4})$ के लिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $4$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा दिया जाता है।
$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.89 \ B.M.$
अतः निकटतम पूर्णांक $5$ है।

(D) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
$1. Sm^{2+}: 62 - 2 = 60 \text{ इलेक्ट्रॉन}; Er^{3+}: 68 - 3 = 65 \text{ इलेक्ट्रॉन}$. चूंकि $60 \neq 65$,वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक नहीं हैं।
$2. Yb^{2+}: 70 - 2 = 68 \text{ इलेक्ट्रॉन}; Lu^{3+}: 71 - 3 = 68 \text{ इलेक्ट्रॉन}$. चूंकि $68 = 68$,वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं।
$3. Tb^{2+}: 65 - 2 = 63 \text{ इलेक्ट्रॉन}; Tm^{4+}: 69 - 4 = 65 \text{ इलेक्ट्रॉन}$. चूंकि $63 \neq 65$,वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक नहीं हैं।
अतः,$(A)$ और $(C)$ दोनों युग्म आइसोइलेक्ट्रॉनिक नहीं हैं।

(B) जलयोजन एन्थैल्पी $(\Delta_{hyd}H)$ आयन के आवेश घनत्व (charge density) के सीधे आनुपातिक होती है।
आवेश घनत्व $\frac{\text{आवेश}}{\text{आकार}}$ के रूप में परिभाषित है।
दिए गए $3d$-धातु आयनों $(Cr^{2+}, Mn^{2+}, Fe^{2+}, Co^{2+})$ के लिए,आवेश समान $(+2)$ है।
इसलिए,जिस आयन की आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी होगी,उसका आवेश घनत्व सबसे कम होगा और परिणामस्वरूप उसकी जलयोजन एन्थैल्पी सबसे कम होगी।
आवर्त सारणी के रुझानों के अनुसार,प्रभावी परमाणु आवेश बढ़ने के कारण $3d$ श्रृंखला में आयनिक त्रिज्या घटती है।
दिए गए आयनों में,$Mn^{2+}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।
अतः,$Mn^{2+}$ की जलयोजन एन्थैल्पी सबसे कम है।

(B) मानव शरीर में सबसे प्रचुर मात्रा में पाई जाने वाली संक्रमण धातु आयरन $(Fe)$ है।
आयरन हीमोग्लोबिन का एक महत्वपूर्ण घटक है।
यह लाल रक्त कोशिकाओं में पाया जाने वाला आयरन युक्त ऑक्सीजन परिवहन करने वाला मेटालोप्रोटीन है।
रक्त में हीमोग्लोबिन फेफड़ों से ऑक्सीजन को शरीर के बाकी हिस्सों तक पहुँचाता है।

(D) सही विकल्प $D$ है।
हम प्रत्येक यौगिक में धातु के लिए ऑक्सीकरण अवस्था $(x)$ की गणना करते हैं:
$(i)$ $K_2CrO_4$ में: $2(+1) + x + 4(-2) = 0 \implies 2 + x - 8 = 0 \implies x = +6$.
$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।
$(ii)$ $NbCl_5$ में: $x + 5(-1) = 0 \implies x - 5 = 0 \implies x = +5$.
$Nb$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है।
$(iii)$ $MnO_2$ में: $x + 2(-2) = 0 \implies x - 4 = 0 \implies x = +4$.
$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
मानों $(+6, +5, +4)$ की तुलना करने पर,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था सबसे अधिक है।

(B)
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
$(a)$ $Sc^{2+}$ ($Z=21$,$21-2=19$ इलेक्ट्रॉन) और $V^{3+}$ ($Z=23$,$23-3=20$ इलेक्ट्रॉन)।
$(b)$ $Mn^{2+}$ ($Z=25$,$25-2=23$ इलेक्ट्रॉन) और $Fe^{3+}$ ($Z=26$,$26-3=23$ इलेक्ट्रॉन)।
$(c)$ $Mn^{3+}$ ($Z=25$,$25-3=22$ इलेक्ट्रॉन) और $Fe^{2+}$ ($Z=26$,$26-2=24$ इलेक्ट्रॉन)।
$(d)$ $Ni^{3+}$ ($Z=28$,$28-3=25$ इलेक्ट्रॉन) और $Fe^{2+}$ ($Z=26$,$26-2=24$ इलेक्ट्रॉन)।
अतः,$Mn^{2+}$ और $Fe^{3+}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है और यह एक आइसोइलेक्ट्रॉनिक युग्म है। सही विकल्प $(b)$ है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ को सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = 3.87 \ B.M.$ के लिए,$\sqrt{n(n+2)} = 3.87$,जिसका अर्थ है $n(n+2) \approx 15$,इसलिए $n = 3$.
$Cr^{2+}: [Ar] 3d^4, n=4, \mu = \sqrt{4(6)} = 4.89 \ B.M.$
$Mn^{2+}: [Ar] 3d^5, n=5, \mu = \sqrt{5(7)} = 5.91 \ B.M.$
$V^{2+}: [Ar] 3d^3, n=3, \mu = \sqrt{3(5)} = 3.87 \ B.M.$
$Ti^{2+}: [Ar] 3d^2, n=2, \mu = \sqrt{2(4)} = 2.82 \ B.M.$
अतः,धातु आयन $V^{2+}$ है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu_{s} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

आयन विन्यास	$n$
$V^{3+}: [Ar] 3d^{2}$	$2$
$Cr^{3+}: [Ar] 3d^{3}$	$3$
$Fe^{2+}: [Ar] 3d^{6}$	$4$
$Ni^{3+}: [Ar] 3d^{7}$	$3$

$n$ के मानों की तुलना करने पर,$Cr^{3+}$ और $Ni^{3+}$ दोनों के लिए $n = 3$ है,जिसका अर्थ है कि उनका चुंबकीय आघूर्ण समान है। अतः,ऐसे $2$ आयन हैं।

(C) $3d$ श्रेणी के तत्वों की प्रथम आयनन एन्थैल्पी आमतौर पर समूह $2$ की धातुओं (क्षारीय मृदा धातुओं) की तुलना में कम या बराबर होती है। उदाहरण के लिए,$Mg$ की प्रथम आयनन ऊर्जा $737 \ kJ/mol$ है,जबकि $Sc$ के लिए यह $631 \ kJ/mol$ और $Ti$ के लिए $656 \ kJ/mol$ है। अतः,अभिकथन $(A)$ असत्य है।
कारण $(R)$ कहता है कि $3d$ श्रेणी के तत्वों में $d$-कक्षकों का क्रमिक भराव होता है। यह कथन सत्य है क्योंकि $3d$ श्रेणी के तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d$ उपकोष के भरने से संबंधित है।
इसलिए,$(A)$ असत्य है लेकिन $(R)$ सत्य है।

(B) जलीय विलयन में $Cu^{2+}(aq)$ की स्थिरता $Cu^{+}(aq)$ की तुलना में अधिक होती है।
इसका कारण यह है कि $Cu^{2+}$ के लिए जलयोजन एन्थैल्पी $(\Delta_{hyd}H)$,$Cu^{+}$ की तुलना में बहुत अधिक ऋणात्मक (अधिक परिमाण वाली) होती है।
$Cu^{2+}$ की यह उच्च ऋणात्मक जलयोजन ऊर्जा,$Cu$ की दूसरी आयनन एन्थैल्पी के लिए आवश्यक ऊर्जा की भरपाई कर देती है,जिससे $Cu^{2+}$ जल में अधिक स्थिर हो जाता है।
अतः,अभिकथन $(A)$ सही है,लेकिन कारण $(R)$ गलत है क्योंकि $Cu^{2+}$ के लिए जलयोजन एन्थैल्पी $Cu^{+}$ की तुलना में बहुत अधिक ऋणात्मक होती है,कम नहीं।

(D) कथन $I$ गलत है क्योंकि $Cr^{2+}$ $(3d^4)$ एक अपचायक है क्योंकि यह $Cr^{3+}$ ($3d^3$,स्थिर $t_{2g}^3$ विन्यास) में बदल जाता है,और $Mn^{3+}$ $(3d^4)$ एक ऑक्सीकारक है क्योंकि यह $Mn^{2+}$ ($3d^5$,स्थिर अर्ध-पूरित $d^5$ विन्यास) में बदल जाता है।
कथन $II$ सही है क्योंकि $Sc^{3+}$ का विन्यास $3d^0$ होता है,जिसका अर्थ है कि इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है। इसलिए,यह प्रतिचुंबकीय है और अनुप्रयुक्त चुंबकीय क्षेत्र द्वारा प्रतिकर्षित होता है।

(D) क्रोमिल क्लोराइड का सूत्र $CrO_2Cl_2$ है।
$CrO_2Cl_2$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 2(-2) + 2(-1) = 0$ अर्थात $x = +6$ है।
$Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है। अतः,$Cr(VI)$ का विन्यास $[Ar] 3d^0$ है।
अब,विकल्पों के लिए $d$-इलेक्ट्रॉनों की संख्या की जाँच करते हैं:
$Ti(III)$ $(Z=22)$: $[Ar] 3d^1$
$Fe(III)$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^5$
$V(IV)$ $(Z=23)$: $[Ar] 3d^1$
$Mn(VII)$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^0$
चूंकि $Cr(VI)$ और $Mn(VII)$ दोनों में $0$ $d$-इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

(D) $Cu^{2+}_{(aq)}$ की स्थिरता $Cu^{+}_{(aq)}$ से अधिक होने का कारण $Cu^{2+}_{(aq)}$ की $Cu^{+}_{(aq)}$ की तुलना में बहुत अधिक ऋणात्मक $\Delta_{hyd}H^{\circ}$ है,जो $Cu$ की द्वितीय आयनन एन्थैल्पी की भरपाई से भी अधिक है।
$\Delta_{hyd}H^{\circ}$ of $Cu^{2+}_{(aq)} = -2121 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{i}H_{1}^{\circ}$ of $Cu = +745 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{i}H_{2}^{\circ}$ of $Cu = +1960 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

$3d$ विन्यास	$\text{अयुग्मित इलेक्ट्रॉन}$ $(n)$
$3d^7$	$3$
$3d^8$	$2$
$3d^3$	$3$
$3d^6$	$4$

मानों की तुलना करने पर:
$3d^7$ के लिए: $\mu = \sqrt{15} \ BM \approx 3.87 \ BM$
$3d^8$ के लिए: $\mu = \sqrt{8} \ BM \approx 2.83 \ BM$
$3d^3$ के लिए: $\mu = \sqrt{15} \ BM \approx 3.87 \ BM$
$3d^6$ के लिए: $\mu = \sqrt{24} \ BM \approx 4.90 \ BM$
अतः,$3d^6$ विन्यास में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(n=4)$ है और परिणामस्वरूप इसका चुंबकीय आघूर्ण सबसे अधिक है।

(B) दिए गए तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Cu (Z=29): [Ar] 3d^{10} 4s^1$
$Zn (Z=30): [Ar] 3d^{10} 4s^2$
$Cd (Z=48): [Kr] 4d^{10} 5s^2$
$Ag (Z=47): [Kr] 4d^{10} 5s^1$
इन सभी तत्वों की मूल अवस्था में $d$-कक्षक पूर्णतः भरे हुए ($d^{10}$ विन्यास) होते हैं।
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(A) $Zn, Cd$ और $Hg$ में पूर्णतः भरे हुए $d$-कक्षक होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप धात्विक बंधन कमजोर होता है और इसलिए वे अपनी संबंधित संक्रमण श्रेणियों में सबसे कम परमाणुकरण एन्थैल्पी प्रदर्शित करते हैं।
$(B)$ $Zn$ और $Cd$ केवल $+II$ ऑक्सीकरण अवस्था दिखाते हैं,जबकि $Hg$ $+I$ और $+II$ ऑक्सीकरण अवस्थाएं दिखाता है।
$(C)$ उनके पास पूर्णतः भरे हुए $d^{10}$ विन्यास होने के कारण,उनके यौगिक प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) प्रकृति के होते हैं।
$(D)$ कमजोर धात्विक बंधन के कारण,$Zn, Cd$ और $Hg$ को नरम धातुएं माना जाता है।
अतः,कथन $B$ और $D$ सही हैं।

(B) दी गई स्पीशीज का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$1$. $Cr$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^5 4s^1$. अतः,$Cr^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^4$ है ($III$ से मेल खाता है)।
$2$. $Mn$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5 4s^2$. अतः,$Mn^{+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है ($IV$ से मेल खाता है)।
$3$. $Ni$ $(Z=28)$: $[Ar] 3d^8 4s^2$. अतः,$Ni^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^8$ है ($I$ से मेल खाता है)।
$4$. $V$ $(Z=23)$: $[Ar] 3d^3 4s^2$. अतः,$V^{+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^3 4s^1$ है ($II$ से मेल खाता है)।
अतः,सही मिलान $A-III, B-IV, C-I, D-II$ है।

(B) $3^{rd}$ आयनन एन्थैल्पी $(IE_3)$ $M^{2+}$ आयन से एक इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा है।
$M^{2+}$ आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
$V^{2+}: [Ar] 3d^3$
$Cr^{2+}: [Ar] 3d^4$
$Mn^{2+}: [Ar] 3d^5$
$Fe^{2+}: [Ar] 3d^6$
$Mn^{2+}$ में एक स्थिर अर्ध-पूर्ण $d$-कक्षक विन्यास $(3d^5)$ होता है। इस स्थिर विन्यास से इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए अन्य तत्वों की तुलना में काफी अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
प्रायोगिक मान $(kJ/mol)$:
$V: 2833$
$Cr: 2990$
$Mn: 3260$
$Fe: 2962$
अतः,दिए गए तत्वों में $Mn$ की $3^{rd}$ आयनन एन्थैल्पी सबसे अधिक है।

(A) $Cr^{2+}$ $(d^4)$ एक प्रबल अपचायक है क्योंकि यह $Cr^{3+}$ $(d^3)$ में बदल जाता है,जिसमें स्थिर अर्ध-भरा हुआ $t_{2g}$ विन्यास होता है।
$Mn^{3+}$ $(d^4)$ एक ऑक्सीकारक है क्योंकि यह $Mn^{2+}$ $(d^5)$ में बदल जाता है,जिसमें स्थिर अर्ध-भरा हुआ $d$-ऑर्बिटल विन्यास होता है।
अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं,और कारण अर्ध-भरे हुए विन्यास से जुड़ी स्थिरता की सही व्याख्या करता है जो इन रेडॉक्स प्रक्रियाओं को प्रेरित करती है।

(B) $Sc$ (स्कैंडियम) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1 4s^2$ है।
यह $Sc^{3+}$ आयन बनाने के लिए तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है,जिसमें एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास होता है।
इसलिए,$Sc$ अपने यौगिकों में केवल $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।
इसके विपरीत,$Co$,$Ti$,और $Ni$ संक्रमण तत्व हैं जो परिवर्तनशील ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करते हैं।

(D) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = 3.86 \ BM$,इसलिए $\sqrt{n(n+2)} = 3.86$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$n(n+2) \approx 15$,जिससे $n = 3$ प्राप्त होता है।
$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाली धातु आयन के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^3$ होना चाहिए।
विकल्पों की जाँच करने पर:
${}_{22} Ti^{+2} = [Ar] 3d^2$ $(n=2)$
${}_{23} V^{+2} = [Ar] 3d^3$ $(n=3)$
${}_{25} Mn^{+2} = [Ar] 3d^5$ $(n=5)$
${}_{26} Fe^{+2} = [Ar] 3d^6$ $(n=4)$
अतः,धातु वैनेडियम $(V)$ है जिसकी परमाणु संख्या $23$ है।

(B) $Mn$ (मैंगनीज) $3d$ श्रेणी की धातुओं में ऑक्सीकरण अवस्थाओं की सबसे अधिक संख्या प्रदर्शित करता है,जो $+2$ से $+7$ तक होती है।
विशेष रूप से,यह $KMnO_4$ जैसे यौगिकों में $+7$ की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था दर्शाता है।

(A) जलीय विलयन में प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करने वाला आयन $Co^{3+}$ है क्योंकि इसका अपचयन विभव उच्च होता है $(Co^{3+} + e^{-} \rightarrow Co^{2+})$.
$Co^{3+}$ $(Z = 27)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$3d^6$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $4$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा की जाती है।
$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \ BM \approx 4.9 \ BM$.
अतः,निकटतम पूर्णांक $5$ है।