Optical isomerism Questions in Hindi

(C) $2,3-$डाइक्लोरोब्यूटेन में $2$ और $3$ स्थान पर दो कायरल कार्बन परमाणु होते हैं।
यह प्रतिबिंब रूप (enantiomers) और एक मेसो (meso) रूप सहित विभिन्न त्रिविम समावयवी रूपों में मौजूद हो सकता है।
चूंकि इसमें कायरल केंद्र होते हैं और यह प्रकाशिक सक्रियता प्रदर्शित कर सकता है,इसलिए यह मुख्य रूप से प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(C) रेसेमिक मिश्रण दो प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) का सममोलर मिश्रण होता है।
चूंकि दोनों प्रतिबिंब रूप समतल-ध्रुवित प्रकाश को समान परिमाण में विपरीत दिशाओं में घुमाते हैं,इसलिए उनके प्रभाव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।
अतः,रेसेमिक मिश्रण का कुल प्रकाशिक घूर्णन $0$ (शून्य) होता है।

(D) प्रकाशिक समावयवता उन अणुओं द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें एक कायरल केंद्र (चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा कार्बन परमाणु) होता है।
दिए गए विकल्पों में,$CH_2=CHCH(OH)CH_3$ की संरचना का विश्लेषण करते हैं:
यह अणु $but-3-en-2-ol$ है।
स्थिति $2$ पर कार्बन परमाणु चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा है: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,और $-CH=CH_2$।
चूंकि यह कार्बन कायरल है,इसलिए अणु प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
अन्य विकल्प जैसे $CH_3COCH_2CH_3$ (ब्यूटेनोन),$CH_3CH_2CH_2CHO$ (ब्यूटेनैल),और $(CH_3)_2CHCHO$ ($2$-मिथाइलप्रोपेनैल) में कोई कायरल कार्बन परमाणु नहीं होता है।

(B) दिया गया यौगिक $4-methylpent-3-enoic acid$ है,जिसकी संरचना $(CH_3)_2C=CH-CH(CH_3)COOH$ है।
$1$. ज्यामितीय समावयवता: द्वि-आबंध $C_3$ और $C_4$ के बीच है। $C_4$ पर दो समान मिथाइल समूह जुड़े हुए हैं,इसलिए यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$2$. प्रकाशिक समावयवता: $C_2$ स्थिति पर एक कायरल कार्बन परमाणु है (जो $-H$,$-CH_3$,$-COOH$,और $-CH=C(CH_3)_2$ समूह से जुड़ा है)। कायरल केंद्र होने के कारण,यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$3$. त्रिविम समावयवता: चूंकि प्रकाशिक समावयवता त्रिविम समावयवता का ही एक प्रकार है,इसलिए यह यौगिक त्रिविम समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करने के लिए,अणु में कम से कम एक कायरल केंद्र (असममित कार्बन परमाणु जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा हो) होना चाहिए।
आइए संरचनाओं का विश्लेषण करें:
$A$: $2-$मिथाइल$-2-$पेंटीन - कोई कायरल केंद्र नहीं है।
$B$: $3-$मिथाइल$-2-$पेंटीन - कोई कायरल केंद्र नहीं है।
$C$: $4-$मिथाइल$-1-$पेंटीन - कोई कायरल केंद्र नहीं है।
$D$: $3-$मिथाइल$-1-$पेंटीन - $3$ स्थिति पर कार्बन परमाणु एक हाइड्रोजन,एक मिथाइल समूह,एक एथिल समूह और एक विनाइल $(-CH=CH_2)$ समूह से जुड़ा है। चूंकि चारों समूह अलग हैं,इसलिए यह एक कायरल केंद्र है।
अतः,$3-$मिथाइल$-1-$पेंटीन प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) $C_4H_8$ आण्विक सूत्र ब्यूटीन समावयवियों के लिए है।
$1$-ब्यूटीन और $2$-ब्यूटीन श्रृंखला और स्थान समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
$2$-ब्यूटीन ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
हालाँकि,$C_4H_8$ के किसी भी समावयवी में कायरल कार्बन परमाणु नहीं होता है,इसलिए वे प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।

(D) दिया गया अणु $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ है।
इसमें $n = 3$ कायरल केंद्र हैं।
अणु असममित है।
कुल त्रिविम समावयवियों (stereoisomers) की संख्या $2^n = 2^3 = 8$ है।
ये $8$ समावयवी $4$ जोड़ी प्रतिबिंब रूपी (प्रकाशिक सक्रिय) होते हैं।
अतः,कुल प्रकाशिक समावयवियों की संख्या $8$ है।

(D) $CH_3CH(Br)CH(Br)COOH$ अणु में $2$ कायरल कार्बन परमाणु होते हैं $(n = 2)$.
चूंकि अणु असममित है,इसलिए प्रकाशिक समावयवियों की संख्या $2^n = 2^2 = 4$ है।
इन $4$ प्रकाशिक समावयवियों में $2$ इनैन्शिओमर के जोड़े शामिल हैं।

(B) रेसमिक मिश्रण दो प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) का समान मोलर मिश्रण होता है। किसी यौगिक के रेसमिक मिश्रण के रूप में मौजूद होने के लिए,उसमें कम से कम एक कायरल केंद्र (असममित कार्बन) होना आवश्यक है।
$1$. $CH_3CH_2CH(OH)CH_2CH_3$ (पेंटेन$-3-$ओल): केंद्रीय कार्बन दो समान एथिल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह अकायरल है।
$2$. $CH_3CH(OH)COOH$ (लैक्टिक एसिड): केंद्रीय कार्बन $-H$,$-OH$,$-CH_3$ और $-COOH$ से जुड़ा है। चारों समूह अलग होने के कारण यह कायरल है और रेसमिक मिश्रण बना सकता है।
$3$. $CH_3CH_2NHCH_2CH_3$ (डाइएथिल एमाइन): नाइट्रोजन दो समान एथिल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह अकायरल है।
$4$. $CH_3CH_2CHDCl$ ($1$-क्लोरो$-1-$ड्यूटेरोप्रोपेन): हालांकि यह कायरल है,लैक्टिक एसिड रेसमिक मिश्रण का मानक पाठ्यपुस्तक उदाहरण है।

(C) दिया गया अणु $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ है,जो $2,3-\text{ब्यूटेनडायोल}$ है।
इसमें $n = 2$ कायरल केंद्र हैं।
यह अणु सममित है क्योंकि दोनों कायरल केंद्रों से जुड़े समूह समान हैं।
सम संख्या में कायरल केंद्रों $(n=2)$ वाले सममित अणु के लिए:
प्रकाशिक सक्रिय समावयवियों की संख्या $(a)$ = $2^{n-1} = 2^{2-1} = 2^1 = 2$.
मेसो समावयवियों की संख्या $(m)$ = $2^{(n/2)-1} = 2^{(2/2)-1} = 2^0 = 1$.
त्रिविम समावयवियों की कुल संख्या = $a + m = 2 + 1 = 3$.

(D) जब एक अणु में $n$ असममित कार्बन परमाणु होते हैं और उसे दो समान भागों में विभाजित किया जा सकता है,तो उसमें सममिति का तल होता है।
ऐसे अणुओं के लिए,प्रकाशिक सक्रिय समावयवियों की संख्या $2^{(n/2-1)}$ होती है।
मेसो रूपों की संख्या $2^{(n/2-1)}$ होती है।
त्रिविम समावयवियों की कुल संख्या प्रकाशिक सक्रिय रूपों और मेसो रूपों का योग है,जो $2^{n-1} + 2^{(n/2-1)}$ है।

(D) यदि कोई अणु या वस्तु अपने दर्पण प्रतिबिंब पर अध्यारोपित (superimposable) नहीं हो सकती है,तो उसे कायरल कहा जाता है।
दिए गए अक्षरों में,$P$ अक्षर में सममिति का तल (plane of symmetry) नहीं होता है,जिससे इसका दर्पण प्रतिबिंब स्वयं पर अध्यारोपित नहीं हो सकता।
इसलिए,$P$ कायरल है।

(C) एक कायरल अणु वह है जिसमें एक कायरल केंद्र होता है,जो एक कार्बन परमाणु है जो चार अलग-अलग समूहों से बंधा होता है।
$CH_3CH(OH)CH_2CH_3$ (ब्यूटेन$-2-$ऑल) में,दूसरा कार्बन परमाणु चार अलग-अलग समूहों से बंधा है: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,और $-CH_2CH_3$।
इसलिए,यह एक कायरल अणु है।

(B) ब्यूटेन-$2,3$-डायोल में $C-2$ और $C-3$ पर दो कायरल केंद्र होते हैं।
इसकी संरचना $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ है।
यह तीन त्रिविम समावयवी रूपों में मौजूद होता है:
$1$. $(2R, 3R)$-ब्यूटेन-$2,3$-डायोल (प्रकाशिक सक्रिय)
$2$. $(2S, 3S)$-ब्यूटेन-$2,3$-डायोल (प्रकाशिक सक्रिय)
$3$. $(2R, 3S)$-ब्यूटेन-$2,3$-डायोल (मेसो रूप,आंतरिक प्रतिकर के कारण प्रकाशिक निष्क्रिय)।
अतः,इसमें $2$ प्रकाशिक सक्रिय त्रिविम समावयवी होते हैं।

(C) एक यौगिक प्रकाशिक सक्रिय होता है यदि उसमें कम से कम एक कायरल कार्बन परमाणु (चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा कार्बन परमाणु) मौजूद हो।
$CH_3CHClCOOH$ में,केंद्रीय कार्बन परमाणु एक $-CH_3$ समूह,एक $-Cl$ परमाणु,एक $-COOH$ समूह और एक $-H$ परमाणु से जुड़ा है।
चूंकि चारों समूह अलग-अलग हैं,इसलिए यह कार्बन कायरल है,जो इस अणु को प्रकाशिक सक्रिय बनाता है।

(B) सही उत्तर $(b)$ है।
ब्यूटेन$-2-$ऑल,जिसे $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3$ के रूप में दर्शाया जाता है,प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
इसका कारण यह है कि $C-2$ स्थिति पर स्थित कार्बन परमाणु एक कायरल (chiral) केंद्र है,जिसका अर्थ है कि यह चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा हुआ है: एक हाइड्रोजन परमाणु $(-H)$,एक हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$,एक मिथाइल समूह $(-CH_3)$,और एक एथिल समूह $(-CH_2CH_3)$।

(C) एक अणु प्रकाशिक सक्रिय होता है यदि उसमें एक कायरल कार्बन परमाणु (चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा कार्बन परमाणु) मौजूद हो।
$3-$मिथाइलहेप्टेन में,$3$ स्थिति वाला कार्बन एक हाइड्रोजन परमाणु,एक मिथाइल समूह,एक एथिल समूह और एक ब्यूटाइल समूह से जुड़ा होता है।
चूंकि चारों समूह अलग-अलग हैं,इसलिए $3$ स्थिति वाला कार्बन कायरल है।
अतः,$3-$मिथाइलहेप्टेन प्रकाशिक सक्रिय है।

(B) $2,3-$डाइक्लोरोब्यूटेन में $2$ और $3$ स्थान पर दो कायरल कार्बन परमाणु होते हैं।
यह तीन त्रिविम समावयवी रूपों में मौजूद होता है: एनैन्टीओमर्स की एक जोड़ी और एक मेसो यौगिक।
चूंकि यह एनैन्टीओमेरिज्म और मेसो-रूप का निर्माण प्रदर्शित करता है,इसलिए यह प्रकाशिक समावयवता का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) $R$-विन्यास निर्धारित करने के लिए,हम Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ नियमों के आधार पर कायरल कार्बन से जुड़े समूहों को प्राथमिकता देते हैं: $Cl(1) > C_2H_5(2) > CH_3(3) > H(4)$.
फिशर प्रोजेक्शन में,यदि $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम दक्षिणावर्त (clockwise) है और सबसे कम प्राथमिकता वाला समूह $(H)$ ऊर्ध्वाधर रेखा पर है,तो यह $R$-विन्यास है।
दी गई आकृति के आधार पर,तीसरी संरचना $R$-विन्यास दर्शाती है,जो विकल्प $B$ के अनुरूप है।

(A) प्रकाशिक समावयवता के लिए कम से कम एक कायरल कार्बन परमाणु (चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा कार्बन) की उपस्थिति आवश्यक है।
मेलिक अम्ल $(HOOC-CH=CH-COOH)$ में द्वि-आबंध में $sp^2$ संकरित कार्बन होते हैं और इसमें कोई कायरल कार्बन परमाणु नहीं होता है,इसलिए यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
टार्टरिक अम्ल,लैक्टिक अम्ल और $\alpha$-अमीनो अम्ल में कम से कम एक कायरल कार्बन परमाणु होता है,इसलिए वे प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(B) $CH_3CH(OH)COOH$ (लैक्टिक एसिड) अणु में एक कायरल कार्बन परमाणु होता है जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,और $-COOH$।
स्टीरियोआइसोमर्स जो एक-दूसरे के गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंब होते हैं,उन्हें एनैन्टीओमर्स कहा जाता है।
चूंकि लैक्टिक एसिड की दो संरचनाएं एक-दूसरे के गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंब हैं और दोनों प्रकाशिक रूप से सक्रिय हैं,इसलिए उन्हें एनैन्टीओमर्स के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(C) जो यौगिक समतल ध्रुवित प्रकाश को घूर्णित नहीं करता है,वह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
यदि किसी यौगिक को कायरल माना जाता है लेकिन वह कोई प्रकाशिक घूर्णन नहीं दिखाता है,तो यह एक रेसमिक मिश्रण हो सकता है (दो एनैन्टीओमर्स का समान मोलर मिश्रण जहां एक का घूर्णन दूसरे द्वारा रद्द कर दिया जाता है,यानी बाहरी रूप से क्षतिपूर्ति) या यह एक मेसो यौगिक हो सकता है (जिसमें कायरल केंद्र होते हैं लेकिन समरूपता के आंतरिक तल के कारण यह अकायरल होता है,यानी आंतरिक रूप से क्षतिपूर्ति)।
इसलिए,घूर्णन न होने का अवलोकन यह निश्चित रूप से साबित नहीं करता है कि यौगिक मेसो है; यह एक रेसमिक मिश्रण भी हो सकता है।

(D) एक अणु कायरल होता है यदि उसमें कम से कम एक कायरल कार्बन परमाणु हो,जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा हो।
$1$. $2-$हाइड्रॉक्सीप्रोपेनोइक एसिड: $CH_3-CH(OH)-COOH$. $C-2$ परमाणु $-H$,$-OH$,$-CH_3$ और $-COOH$ से जुड़ा है। यह कायरल है।
$2$. $2-$ब्यूटेनॉल: $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3$. $C-2$ परमाणु $-H$,$-OH$,$-CH_3$ और $-CH_2CH_3$ से जुड़ा है। यह कायरल है।
$3$. $2,3-$डाइब्रोमोपेंटेन: $CH_3-CH(Br)-CH(Br)-CH_2-CH_3$. $C-2$ और $C-3$ दोनों चार अलग-अलग समूहों से जुड़े हैं। यह कायरल है।
$4$. $3-$ब्रोमोपेंटेन: $CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3$. $C-3$ परमाणु $-H$,$-Br$ और दो समान $-CH_2CH_3$ समूहों से जुड़ा है। दो समान समूहों से जुड़े होने के कारण,यह अकायरल (achiral) है।
अतः,$3-$ब्रोमोपेंटेन कायरल नहीं है।

(B) एक अणु समतल-ध्रुवित प्रकाश के तल को घुमाने की अपेक्षा रखता है यदि वह प्रकाशिक रूप से सक्रिय हो।
प्रकाशिक रूप से सक्रिय अणु काइरल होने चाहिए,जिसका अर्थ है कि उनमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है।
$1$. ग्लाइसिन $(H_2N-CH_2-COOH)$ में सममिति का तल होता है और यह अकाइरल है।
$2$. ग्लिसराल्डिहाइड $(HOCH_2-CH(OH)-CHO)$ में एक काइरल कार्बन परमाणु होता है जो चार अलग-अलग समूहों $(-H, -OH, -CHO, -CH_2OH)$ से जुड़ा होता है और यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$3$. ब्यूटेन-$2$-थायोल $(CH_3-CH(SH)-CH_2-CH_3)$ में भी काइरल कार्बन होता है और यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$4$. $1,2$-डाइफेनिलइथेन-$1,2$-डाइऐमीन मेसो यौगिक के रूप में मौजूद हो सकता है।

(B) निरपेक्ष विन्यास निर्धारित करने के लिए,हम Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ नियमों का उपयोग करके प्रत्येक कायरल केंद्र से जुड़े समूहों को प्राथमिकता देते हैं।
पहले कायरल केंद्र (बाएं) के लिए: समूह $-OH$ $(1)$,$-COOH$ $(2)$,$-CH(OH)COOH$ $(3)$,और $-H$ $(4)$ हैं। चूंकि $-H$ डैश बॉन्ड पर है (दूर की ओर),$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम दक्षिणावर्त (clockwise) है,जो $R$ विन्यास के अनुरूप है।
दूसरे कायरल केंद्र (दाएं) के लिए: समूह $-OH$ $(1)$,$-COOH$ $(2)$,$-CH(OH)COOH$ $(3)$,और $-H$ $(4)$ हैं। चूंकि $-H$ डैश बॉन्ड पर है (दूर की ओर),$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम दक्षिणावर्त (clockwise) है,जो $R$ विन्यास के अनुरूप है।
अतः,निरपेक्ष विन्यास $R, R$ है।

(B) एक यौगिक प्रकाशिक रूप से सक्रिय होता है यदि वह कायरल (chiral) हो,जिसका अर्थ है कि उसमें सममिति का तल,व्युत्क्रमण का केंद्र या घूर्णन की अनुचित अक्ष का अभाव हो।
$A$: ट्रांस-$1,3$-डाइक्लोरोसाइक्लोब्यूटेन में सममिति का तल होता है,इसलिए यह अकायरल है।
$B$: $(2S, 3S)-2,3$-डाइक्लोरोब्यूटेन एक कायरल अणु है क्योंकि इसमें किसी भी आंतरिक सममिति के तल या व्युत्क्रमण के केंद्र का अभाव होता है। इसलिए,यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय है और समतल-ध्रुवीकृत प्रकाश को घुमाएगा।
$C$: $1$-ब्रोमो-$2$-फ्लोरो-$3$-क्लोरोबेंजीन एक समतलीय एरोमैटिक अणु है,जो अकायरल है।
$D$: $CH_2ClF$ अकायरल है क्योंकि इसमें सममिति का तल ($C, Cl, F$ परमाणुओं वाला तल) मौजूद है।

(B) Cahn-Ingold-Prelog प्राथमिकता नियमों का उपयोग करके $R/S$ विन्यास निर्धारित करना:
$(A)$ के लिए: प्राथमिकता $-OH (1) > -CHO (2) > -CH_2OH (3) > -H (4)$ है। $-H$ क्षैतिज अक्ष पर होने के कारण,$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का दक्षिणावर्त विन्यास $S$ विन्यास को दर्शाता है।
$(B)$ के लिए: प्राथमिकता $-OH (1) > -CHO (2) > -CH_2OH (3) > -H (4)$ है। $-H$ ऊर्ध्वाधर अक्ष पर होने के कारण,$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का दक्षिणावर्त विन्यास $R$ विन्यास को दर्शाता है।
$(C)$ के लिए: प्राथमिकता $-OH (1) > -CHO (2) > -CH_2OH (3) > -H (4)$ है। $-H$ क्षैतिज अक्ष पर होने के कारण,$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का वामावर्त विन्यास $R$ विन्यास को दर्शाता है।
विन्यास की तुलना करने पर: $(A)$ $S$ है,$(B)$ $R$ है,$(C)$ $R$ है। इसलिए,$(B)$ और $(C)$ समान हैं,जबकि $(A)$ और $(B)$ प्रतिबिंब रूप हैं,और $(A)$ और $(C)$ प्रतिबिंब रूप हैं। अतः,'$A$ और $C$ समान हैं' कथन गलत है।

(A) एक कायरल केंद्र वह कार्बन परमाणु है जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है।
दिए गए न्यूमैन प्रोजेक्शन को फिशर प्रोजेक्शन में बदलकर हम कायरल केंद्रों की पहचान कर सकते हैं।
इस संरचना में मुख्य श्रृंखला में दो कार्बन परमाणु हैं और एक साइड चेन है जिसमें एक कायरल कार्बन है।
$1$. $-COOH$,$-H$,$-Cl$ और शेष श्रृंखला से जुड़ा कार्बन परमाणु कायरल है।
$2$. $-CHO$,$-Cl$,$-H$ और शेष श्रृंखला से जुड़ा कार्बन परमाणु कायरल है।
$3$. साइड चेन $-CH(OH)D$ में स्थित कार्बन परमाणु $-H$,$-OH$,$-D$ और मुख्य श्रृंखला से जुड़ा है,जो इसे कायरल बनाता है।
इस प्रकार,अणु में कुल $3$ कायरल केंद्र हैं।

(D) $1$. प्रारंभिक पदार्थ एक कायरल कीटोन है जिसमें एल्काइन समूह है: $CH_3-CD(CH_3)-C \equiv C-CO-CH_3$। $CD(CH_3)$ स्थान पर कायरल केंद्र $(R)$ या $(S)$ के रूप में निश्चित है।
$2$. अभिक्रिया $A$ में एल्काइन का सिस-एल्कीन में अपचयन शामिल है। यह एक नया द्वि-आबंध बनाता है,लेकिन चूंकि ज्यामिति सिस के रूप में निश्चित है,इसलिए एल्कीन कार्बन पर कोई नया त्रिविम केंद्र नहीं बनता है।
$3$. यौगिक $C$ सिस-एल्कीन है: $CH_3-CD(CH_3)-CH=CH-CO-CH_3$। इसमें एक कायरल केंद्र है।
$4$. अंतिम चरण सिस-एल्कीन में $Br_2/CCl_4$ का योग है। यह द्वि-आबंध पर एंटी-एडिशन अभिक्रिया है।
$5$. सिस-एल्कीन में $Br_2$ जोड़ने से उन कार्बनों पर दो नए कायरल केंद्र बनते हैं जहाँ $Br$ परमाणु जुड़ते हैं।
$6$. अणु में पहले से ही एक कायरल केंद्र है,और दो नए बनते हैं,इसलिए कुल त्रिविम समावयवियों की संख्या $2^n$ है,जहाँ $n$ कायरल केंद्रों की संख्या है। यहाँ,$n=3$ है। कुल त्रिविम समावयवी = $2^3 = 8$।

(A) $2,3-$डाइब्रोमोब्यूटेन-$1,4-$डाइओइक एसिड की संरचना $HOOC-CH(Br)-CH(Br)-COOH$ है।
इस अणु में $C2$ और $C3$ पर दो कायरल केंद्र हैं।
चूंकि अणु सममित है,हम सममित अणुओं के लिए सूत्र का उपयोग करके त्रिविम समावयवियों की संख्या निर्धारित कर सकते हैं।
सममित अणु जिसमें कायरल केंद्रों की संख्या सम $(n=2)$ हो,उसके लिए प्रकाशिक सक्रिय समावयवियों की संख्या $2^{(n-1)} = 2^{(2-1)} = 2^1 = 2$ होती है।
दो प्रकाशिक सक्रिय समावयवी $(2R, 3R)$ और $(2S, 3S)$ रूप हैं।
अन्य समावयवी मेसो रूप $(2R, 3S)$ है,जो आंतरिक समतल सममिति के कारण प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
अतः,$2$ प्रकाशिक सक्रिय समावयवी संभव हैं।

(A) प्रतिबिंब रूप (enantiomers) एक-दूसरे के अध्यारोपित न होने वाले दर्पण प्रतिबिंब होते हैं।
वे समान भौतिक गुण प्रदर्शित करते हैं,जैसे क्वथनांक,गलनांक और मेथनॉल जैसे विलायक में विलेयता।
इसलिए,प्रतिबिंब रूपों का युग्म समान विलेयता प्रदर्शित करेगा।

(D) किसी अणु के प्रकाशिक सक्रिय होने के लिए,उसमें सममिति का तल $(P.O.S.)$ और सममिति का केंद्र $(C.O.S.)$ नहीं होना चाहिए।
$A$: यह एक प्रतिस्थापित एलीन है जिसमें द्वि-आबंधों की संख्या विषम है। अंतिम समूह एक ही तल में हैं और इसमें सममिति का तल मौजूद है। अतः,यह प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$B$: यह एक द्विचक्रीय यौगिक है जिसमें अणु से होकर गुजरने वाला सममिति का तल है। अतः,यह प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$C$: यह $cis-1,3-dimethylcyclopentane$ है। इसमें $C_2$ और $C_5$ परमाणुओं से होकर गुजरने वाला सममिति का तल है। अतः,यह प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$D$: यह टार्टरिक एसिड का व्युत्पन्न है। दिए गए विन्यास में,कोई सममिति का तल या केंद्र नहीं है। इसलिए,यह कायरल है और प्रकाशिक सक्रिय है।

(C) लैक्टिक अम्ल $(CH_3-CH(OH)-COOH)$ को गर्म करने पर अंतरा-आण्विक एस्टरीकरण द्वारा एक चक्रीय डाइएस्टर बनता है जिसे लैक्टाइड कहते हैं।
लैक्टाइड अणु में दो कायरल केंद्र होते हैं।
संभावित त्रिविम समावयवी $(R,R)$,$(S,S)$,और $(R,S)$ (मेसो रूप) हैं।
अतः,कुल $3$ त्रिविम समावयवी उत्पाद बनते हैं।

(A) विशिष्ट घूर्णन $[\alpha]$ का सूत्र है: $[\alpha] = \frac{\alpha}{l \times c}$
जहाँ:
$\alpha$ प्रेक्षित घूर्णन = $+10^{\circ}$
$l$ पथ की लंबाई $dm$ में = $1 \ dm$
$c$ सांद्रता $g/mL$ में = $\frac{1 \ g}{10 \ mL} = 0.1 \ g/mL$
मान रखने पर:
$[\alpha] = \frac{10}{1 \times 0.1} = \frac{10}{0.1} = +100^{\circ}$
अतः,विशिष्ट घूर्णन $+100^{\circ}$ है।

(B) विन्यास निर्धारित करने के लिए,हम Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ नियमों का उपयोग करके कायरल कार्बन से जुड़े समूहों को परमाणु क्रमांक के आधार पर प्राथमिकता (priority) देते हैं:
$1$. $-Cl$ $(Z=17)$
$2$. $-OH$ $(Z=8)$
$3$. $-NH_2$ $(Z=7)$
$4$. $-H$ $(Z=1)$
दी गई संरचना में,सबसे कम प्राथमिकता वाला समूह $(-H)$ डैश बॉन्ड पर है (पीछे की ओर)।
प्राथमिकता $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ के पथ का अनुसरण करने पर:
$Cl$ $\rightarrow OH$ $\rightarrow NH_2$
यह पथ वामावर्त (counter-clockwise) है।
इसलिए,विन्यास $S$ है।

(C) यौगिक $1-$ब्रोमो$-3-$क्लोरोसाइक्लोब्यूटेन में साइक्लोब्यूटेन वलय के $1$ और $3$ स्थान पर दो कायरल केंद्र हैं।
वलय सममित होने के कारण,हमें ज्यामितीय विन्यासों (cis और trans) और प्रकाशिक सक्रियता पर विचार करना चाहिए।
$cis-$समावयवी के लिए,अणु में सममिति का तल होता है,जो इसे अकिरल (meso रूप) बनाता है।
$trans-$समावयवी के लिए,अणु में सममिति का तल नहीं होता है,इसलिए यह प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है।
इस प्रकार,कुल त्रिविम समावयवियों की संख्या $1$ (cis-meso) $+ 2$ (trans-enantiomers) $= 3$ है।

(D) एक कायरल कार्बन परमाणु वह कार्बन परमाणु है जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है।
आइए संरचना का विश्लेषण करें:
$1$. $H$ परमाणु से जुड़ा कार्बन परमाणु एक एथिल समूह,एक $D$ परमाणु,शेष श्रृंखला और एक $H$ परमाणु से जुड़ा है। चूंकि चारों समूह अलग हैं,इसलिए यह एक कायरल केंद्र है।
$2$. $D$ परमाणु से जुड़ा कार्बन परमाणु पिछले कायरल कार्बन,एक $D$ परमाणु,$OH$ समूह वाले कार्बन और एक $H$ परमाणु से जुड़ा है। यह एक कायरल केंद्र है।
$3$. $OH$ समूह से जुड़ा कार्बन परमाणु $D$ परमाणु वाले कार्बन,एक $OH$ समूह,एक $H$ परमाणु और शेष श्रृंखला से जुड़ा है। यह एक कायरल केंद्र है।
$4$. $Me$ समूह से जुड़ा कार्बन परमाणु शेष श्रृंखला,एक $H$ परमाणु,एक मिथाइल समूह और दूसरे मिथाइल समूह से जुड़ा है। चूंकि यह दो समान मिथाइल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह कायरल केंद्र नहीं है।
इस प्रकार,दिए गए यौगिक में $3$ कायरल कार्बन परमाणु हैं।

(A) एक अणु प्रकाशिक सक्रिय होता है यदि उसमें कम से कम एक कायरल केंद्र (चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा कार्बन परमाणु) हो।
$A$. लैक्टिक एसिड $(CH_3-CH(OH)-COOH)$ में एक कायरल कार्बन परमाणु होता है जो $-H$,$-OH$,$-CH_3$,और $-COOH$ समूहों से जुड़ा होता है। इसलिए,यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$B$. प्रोपेन $(CH_3-CH_2-CH_3)$ में कोई कायरल केंद्र नहीं होता है।
$C$. साइक्लोहेक्सेन एक सममित अणु है और इसमें कोई कायरल केंद्र नहीं होता है।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(C) $2$-hydroxycyclopentanethiol अणु में साइक्लोपेंटेन रिंग के $C_1$ और $C_2$ स्थानों पर दो कायरल केंद्र हैं।
चूंकि दोनों कायरल केंद्र अलग-अलग समूहों से जुड़े हैं (एक $-OH$ से और एक $-SH$ से),अणु में किसी भी विन्यास में सममिति का तल (plane of symmetry) नहीं होता है।
$n$ कायरल केंद्रों और आंतरिक सममिति के बिना वाले अणु के लिए त्रिविम समावयवियों की संख्या $2^n$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ,$n = 2$ है,इसलिए त्रिविम समावयवियों की संख्या $2^2 = 4$ है।
इसमें प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के दो जोड़े शामिल हैं: $(1R, 2R)$,$(1S, 2S)$,$(1R, 2S)$,और $(1S, 2R)$।

(C) एनैन्टीओमर्स एक-दूसरे के गैर-अध्यारोपणीय (non-superimposable) दर्पण प्रतिबिंब होते हैं।
विकल्प $C$ में,दोनों संरचनाएं एक-दूसरे की दर्पण प्रतिबिंब हैं और गैर-अध्यारोपणीय हैं क्योंकि केंद्रीय कार्बन कायरल है (चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा है: $-OCH_3, -Cl, -D, -H$)।
इसलिए,विकल्प $C$ में दिया गया जोड़ा एनैन्टीओमर्स का प्रतिनिधित्व करता है।

(C) कायरल केंद्रों के विन्यास को निर्धारित करने के लिए,हम Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ प्राथमिकता नियमों का उपयोग करते हैं।
$C-2$ पर कायरल केंद्र के लिए (जो $COOH$,$CH_3$,$H$ और बाकी श्रृंखला से जुड़ा है):
$1$. प्राथमिकता $1$: $-COOH$ $(-C(=O)OH)$
$2$. प्राथमिकता $2$: $-CH(OH)CH_2CH_2OH$ (निचला कायरल केंद्र समूह)
$3$. प्राथमिकता $3$: $-CH_3$
$4$. प्राथमिकता $4$: $-H$
चूंकि सबसे कम प्राथमिकता वाला समूह $(-H)$ क्षैतिज बंध पर है,हम परिणाम को उलट देते हैं। $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम दक्षिणावर्त $(R)$ है,इसलिए इसे उलटने पर $S$ प्राप्त होता है। अतः,$C-2$ का विन्यास $2S$ है।
$C-3$ पर कायरल केंद्र के लिए (जो $OH$,$H$,$CH_2CH_2OH$ और ऊपरी समूह से जुड़ा है):
$1$. प्राथमिकता $1$: $-OH$
$2$. प्राथमिकता $2$: $-CH(CH_3)COOH$ (ऊपरी कायरल केंद्र समूह)
$3$. प्राथमिकता $3$: $-CH_2CH_2OH$
$4$. प्राथमिकता $4$: $-H$
चूंकि सबसे कम प्राथमिकता वाला समूह $(-H)$ क्षैतिज बंध पर है,हम परिणाम को उलट देते हैं। $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम वामावर्त $(S)$ है,इसलिए इसे उलटने पर $R$ प्राप्त होता है। अतः,$C-3$ का विन्यास $3R$ है।
इसलिए,विन्यास $2S, 3R$ है।

(A) दी गई संरचनाएं पॉलीहाइड्रॉक्सी यौगिकों के फिशर प्रोजेक्शन हैं। आइए प्रत्येक कायरल केंद्र पर विन्यास का विश्लेषण करें।
पहले अणु (बाएं) के लिए: ऊपर से नीचे कायरल केंद्रों के विन्यास (प्राथमिकता नियमों के अनुसार): $C_2$ ($OH$ दाईं ओर),$C_3$ ($OH$ दाईं ओर),$C_4$ ($OH$ बाईं ओर)।
दूसरे अणु (दाएं) के लिए: ऊपर से नीचे कायरल केंद्रों के विन्यास: $C_2$ ($OH$ बाईं ओर),$C_3$ ($OH$ बाईं ओर),$C_4$ ($OH$ दाईं ओर)।
चूंकि सभी कायरल केंद्रों पर विन्यास उल्टे हैं,इसलिए दोनों अणु एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब हैं जो एक-दूसरे पर अध्यारोपित नहीं होते हैं।
इसलिए,वे एनैन्टीओमर हैं।

(D) $CH_3-CH=CH-COOH$ (क्रोटोनिक एसिड) की $Br_2$ के साथ अभिक्रिया एक इलेक्ट्रोफिलिक योगात्मक अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में द्वि-आबंध पर ब्रोमीन का एंटी-एडिशन होता है।
प्राप्त उत्पाद $CH_3-CH(Br)-CH(Br)-COOH$ ($2$,$3$-डाइब्रोमोब्यूटेनोइक एसिड) है।
इस अणु में $C_2$ और $C_3$ पर दो कायरल केंद्र हैं।
दो कायरल केंद्रों वाले अणु के लिए,जहाँ कायरल कार्बन से जुड़े समूह अलग-अलग होते हैं,त्रिविम समावयवियों की संख्या $2^n$ होती है,जहाँ $n$ कायरल केंद्रों की संख्या है।
यहाँ,$n = 2$,इसलिए त्रिविम समावयवियों की संख्या $2^2 = 4$ है।

(A, C) सबसे पहले,$CIP$ प्राथमिकता नियमों का उपयोग करके प्रत्येक कायरल केंद्र का विन्यास निर्धारित करें: $1: -OH$,$2: -C_2H_5$,$3: -CH_3$,$4: -H$।
यौगिक $A$ के लिए: $-H$ क्षैतिज बंध पर है। $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम दक्षिणावर्त है,इसलिए विन्यास $S$ है।
यौगिक $B$ के लिए: $-H$ क्षैतिज बंध पर है। $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम वामावर्त है,इसलिए विन्यास $R$ है।
यौगिक $C$ के लिए: $-H$ क्षैतिज बंध पर है। $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम वामावर्त है,इसलिए विन्यास $R$ है।
विन्यास की तुलना करने पर: $A$ $(S)$ और $B$ $(R)$ प्रतिबिंब रूप हैं। $B$ $(R)$ और $C$ $(R)$ समान हैं। $A$ $(S)$ और $C$ $(R)$ प्रतिबिंब रूप हैं।
अतः,सही कथन यह है कि $A$ और $B$ प्रतिबिंब रूप हैं,और $A$ और $C$ प्रतिबिंब रूप हैं।

(B) दिया गया यौगिक $CH_3-CH=CH-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ है।
इसमें $3$ त्रिविमजनक (stereogenic) केंद्र हैं:
$1.$ एक कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(CH=CH)$ जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$2.$ दो कायरल कार्बन परमाणु $(CH(OH))$ जो प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
चूंकि अणु असममित है,त्रिविम समावयवियों की कुल संख्या $2^n$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ त्रिविमजनक केंद्रों की संख्या है।
यहाँ,$n = 3$ है।
अतः,कुल त्रिविम समावयवी $= 2^3 = 8$।

(B) एक अणु प्रकाशिक सक्रिय होता है यदि उसमें सममिति का तल (plane of symmetry),व्युत्क्रमण का केंद्र (center of inversion) या अनुचित घूर्णन अक्ष का अभाव हो (अर्थात वह कायरल हो)।
$A$: यह संरचना फिशर प्रक्षेपण में $2,3$-ब्यूटेनडायोल है। इसमें केंद्र से गुजरने वाला सममिति का तल है,जो इसे मेसो यौगिक (प्रकाशिक निष्क्रिय) बनाता है।
$B$: यह संरचना $2$-क्लोरोब्यूटेन है। केंद्रीय कार्बन चार अलग-अलग समूहों $(-H, -Cl, -CH_3, -CH_2CH_3)$ से जुड़ा है,जो इसे एक कायरल केंद्र बनाता है। इसमें सममिति का कोई तल नहीं है और इसलिए यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$C$: यह संरचना $trans$-$1,2$-साइक्लोपेंटेनडायोल है। यह कायरल है।
$D$: यह संरचना $cis$-$1,3$-डाइमिथाइलसाइक्लोपेंटेन है। इसमें सममिति का तल होने के कारण यह मेसो यौगिक है (प्रकाशिक निष्क्रिय)।
अतः,$B$ प्रकाशिक सक्रिय है।

(C) $CH_3-CH(OH)-CH(Cl)-CH_2-COOH$ यौगिक में दो कायरल कार्बन परमाणु ($C2$ और $C3$) होते हैं।
चूंकि अणु असममित है,इसलिए प्रकाशिक समावयवियों की संख्या की गणना $2^n$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहां $n$ कायरल केंद्रों की संख्या है।
यहाँ,$n = 2$,इसलिए प्रकाशिक समावयवियों की संख्या $= 2^2 = 4$ है।

(A) दी गई संरचनाएं टार्टरिक एसिड के व्युत्पन्न हैं।
आइए कायरल कार्बन का विन्यास निर्धारित करें।
पहली संरचना में,ऊपर वाले कायरल कार्बन पर $-OH$ दाईं ओर है और नीचे वाले कायरल कार्बन पर $-OH$ दाईं ओर है।
दूसरी संरचना में,ऊपर वाले कायरल कार्बन पर $-OH$ बाईं ओर है और नीचे वाले कायरल कार्बन पर $-OH$ बाईं ओर है।
ये दोनों संरचनाएं एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब हैं जो एक-दूसरे पर अध्यारोपित नहीं हो सकते हैं।
इसलिए,वे एनैन्शियोमर्स हैं।

(A) एक यौगिक प्रकाशिक सक्रिय होता है यदि उसमें सममिति का तल (plane of symmetry) न हो और कम से कम एक कायरल कार्बन परमाणु (चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा कार्बन) मौजूद हो।
$A$. $CH_3-CH(OH)-COOH$ (लैक्टिक एसिड) में एक कायरल कार्बन परमाणु है जो $-H$,$-OH$,$-CH_3$ और $-COOH$ से जुड़ा है। यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$B$. यह संरचना $2,3$-ब्यूटेनडायोल है। इसका मेसो रूप सममिति का तल रखता है और प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$C$. यह संरचना $1,2$-डाइक्लोरोसाइक्लोब्यूटेन है। इसका सिस-आइसोमर सममिति का तल रखता है और प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$D$. $CH_3-CH=CH-CH_3$ (ब्यूट-$2$-ईन) एक समतलीय अणु है और इसमें कोई कायरल कार्बन परमाणु नहीं है; यह प्रकाशिक निष्क्रिय है।
अतः,सही उत्तर $A$ है।