Electrical conductors and Ostwald’s dilution law Questions in Hindi

(B) जलीय विलयन में विद्युत चालकता उसमें उपस्थित आयनों की सांद्रता पर निर्भर करती है।
$HCl$ एक प्रबल अम्ल है जो जल में पूर्णतः वियोजित हो जाता है: $HCl \rightarrow H^+ + Cl^-$.
$CH_3COOH$ और $HCOOH$ दुर्बल अम्ल हैं जो आंशिक रूप से वियोजित होते हैं।
$C_6H_{12}O_6$ (ग्लूकोज) एक अन-अपघट्य है और आयन उत्पन्न नहीं करता है।
चूंकि $HCl$ आयनों की उच्चतम सांद्रता प्रदान करता है,इसलिए यह सबसे अच्छा विद्युत चालक है।

(N/A) ओस्टवाल्ड का तनुता नियम बताता है कि एक दुर्बल विद्युत अपघट्य के लिए,वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ उसकी सांद्रता $(C)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$,जहाँ $K_a$ दुर्बल अम्ल का वियोजन स्थिरांक है।
जैसे-जैसे तनुता बढ़ती है (सांद्रता $C$ घटती है),वियोजन की मात्रा $\alpha$ बढ़ती है,जो अनंत तनुता पर इकाई $(1)$ के करीब पहुँच जाती है।

(B) दुर्बल अम्ल के लिए,आयनन की मात्रा $\alpha$ को सूत्र $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
समान तापमान पर $K_a$ स्थिर रहता है,इसलिए $\alpha \propto \frac{1}{\sqrt{C}}$.
अतः,$\frac{\alpha_2}{\alpha_1} = \sqrt{\frac{C_1}{C_2}}$.
यहाँ $\alpha_1 = 1 \%$,$C_1 = 0.2 \ M$,और $C_2 = 0.02 \ M$ दिया गया है।
मान रखने पर: $\frac{\alpha_2}{1 \%} = \sqrt{\frac{0.2}{0.02}} = \sqrt{10}$.
इस प्रकार,$\alpha_2 = \sqrt{10} \%$.

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,आयनन की मात्रा $(\alpha)$ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{K_a \times V}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $V$ तनुता (विलेय के प्रति मोल आयतन) है।
चूँकि $K_a$ स्थिर है,$\alpha \propto \sqrt{V}$।
माना प्रारंभिक आयतन $V_1 = 300 \ mL$ है और अंतिम आयतन $V_2$ है।
दिया गया है कि आयनन की मात्रा दोगुनी हो जाती है,इसलिए $\alpha_2 = 2\alpha_1$।
अतः,$\frac{\alpha_1}{\alpha_2} = \sqrt{\frac{V_1}{V_2}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \sqrt{\frac{300}{V_2}}$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{1}{4} = \frac{300}{V_2}$,जिससे $V_2 = 1200 \ mL$ प्राप्त होता है।
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $V_2 - V_1 = 1200 \ mL - 300 \ mL = 900 \ mL$ होगा।

(B) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल $(HA)$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}$.
वियोजन स्थिरांक $K_a = \frac{C \alpha^2}{1-\alpha}$.
चूंकि अम्ल दुर्बल है,$\alpha \ll 1$,इसलिए $1-\alpha \approx 1$ और $K_a \approx C \alpha^2$.
स्थिति $1$ के लिए: $C_1 = 0.05 \ M$,$\alpha_1 = 0.10$.
$K_a = 0.05 \times (0.1)^2 = 0.0005$.
स्थिति $2$ के लिए: $C_2 = 0.10 \ M$,$\alpha_2 = ?$.
$K_a = C_2 \alpha_2^2 \implies 0.0005 = 0.10 \times \alpha_2^2$.
$\alpha_2^2 = \frac{0.0005}{0.10} = 0.005$.
$\alpha_2 = \sqrt{0.005} \approx 0.0707$.
प्रतिशत वियोजन $= 0.0707 \times 100 = 7.07 \%$.
निकटतम विकल्प $7.17 \%$ है।

(B) वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\alpha = \frac{\Lambda_m^c}{\Lambda_m^0}$
दिया गया है: $\Lambda_m^c = 16.5 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $\Lambda_m^0 = 390.7 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
मान रखने पर: $\alpha = \frac{16.5}{390.7} = 0.04223$
अतः,वियोजन की मात्रा लगभग $0.0422$ है।

(C) वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ को एक विशिष्ट सांद्रता पर मोलर चालकता $(\Lambda_c)$ और अनंत तनुता पर मोलर चालकता $(\Lambda_0)$ के अनुपात द्वारा दिया जाता है:
$\alpha = \frac{\Lambda_c}{\Lambda_0}$
दिया गया है: $\Lambda_c = 3.3 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $\Lambda_0 = 132 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$।
$\alpha = \frac{3.3}{132} = 0.025$
प्रतिशत वियोजन $= \alpha \times 100 = 0.025 \times 100 = 2.5 \%$.

(D) दुर्बल विद्युत अपघट्यों की मोलर चालकता विलयन की सांद्रता घटने के साथ बढ़ती है।
इसका कारण यह है कि तनुकरण के साथ दुर्बल विद्युत अपघट्य के वियोजन की मात्रा बढ़ जाती है।
अतः,दी गई सांद्रताओं में से सबसे कम सांद्रता,$0.001 \ M$,अधिकतम मोलर चालकता प्रदर्शित करेगी।

(B) दिया गया है: $K_{a} = 1.8 \times 10^{-5}$ और $\alpha = 0.02$।
एक दुर्बल मोनोबेसिक एसिड के लिए,वियोजन स्थिरांक $(K_{a})$,वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ और मोलर सांद्रता $(c)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$K_{a} = \alpha^2 c$
सांद्रता $(c)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$c = \frac{K_{a}}{\alpha^2}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$c = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{(0.02)^2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{4 \times 10^{-4}} = 0.45 \times 10^{-1} \ M = 4.5 \times 10^{-2} \ M$.

(C) एक प्रबल विद्युत अपघट्य वह पदार्थ है जो जलीय विलयन में पूरी तरह से आयनों में वियोजित हो जाता है।
$CH_3COOH$ (एसिटिक एसिड) एक दुर्बल अम्ल और दुर्बल विद्युत अपघट्य है।
$NH_4OH$ (अमोनियम हाइड्रॉक्साइड) एक दुर्बल क्षार और दुर्बल विद्युत अपघट्य है।
$H_2CO_3$ (कार्बोनिक एसिड) एक दुर्बल अम्ल और दुर्बल विद्युत अपघट्य है।
$NH_4Cl$ (अमोनियम क्लोराइड) एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ से बना लवण है,और यह पानी में पूरी तरह से $NH_4^+$ और $Cl^-$ आयनों में वियोजित हो जाता है,जिससे यह एक प्रबल विद्युत अपघट्य बन जाता है।

(D) एक दुर्बल विद्युत अपघट्य $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_{a} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$ द्वारा दिया जाता है।
यदि $\alpha \ll 1$ है,तो $K_{a} \approx C\alpha^2$ होता है।
इससे,$\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{C}}$ प्राप्त होता है।
चूंकि सांद्रता $C = \frac{1}{V}$ है,इसलिए $K_{a} = \frac{\alpha^2}{V}$ या $\alpha = \sqrt{K_{a}V}$ होता है।
अतः,विकल्प $D$ गलत है।

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $(K_a)$,वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ और सांद्रता $(c)$ के बीच संबंध $K_a = c \alpha^2$ है।
दिया गया है: $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ और $\alpha = 0.03$।
सांद्रता के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $c = \frac{K_a}{\alpha^2}$।
मान रखने पर: $c = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{(0.03)^2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{9 \times 10^{-4}}$।
गणना करने पर: $c = 0.2 \times 10^{-1} \ M = 0.02 \ M$।

(A) दुर्बल अम्ल के विलयन में $[H_3O^{+}]$ आयन की सांद्रता का सूत्र है: $[H_3O^{+}] = \alpha \times c$
दिया गया है:
सांद्रता $(c) = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$
वियोजन की मात्रा $(\alpha) = 0.134$
मान रखने पर:
$[H_3O^{+}] = 0.134 \times 0.001$
$[H_3O^{+}] = 1.34 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$

(D) $CH_3COOH$ जैसे दुर्बल अम्ल के लिए,सांद्रता $C = 0.1 \ N$ और वियोजन स्थिरांक $K_a = 1 \times 10^{-5}$ है।
ओस्टवाल्ड के तनुता नियम का उपयोग करते हुए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ का सूत्र $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ है।
मान रखने पर: $\alpha = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{1 \times 10^{-4}} = 1 \times 10^{-2}$।
अतः,वियोजन की मात्रा $1 \times 10^{-2}$ है।