તમે જાણો છો કે વસ્તુ પર લાગતું બળ એ વસ્તુ પર ઉદ્ભવતા પ્રવેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આ પરિસ્થિતિ દર્શાવતું સમીકરણ લખો અને આલેખ પર તે દર્શાવો.
તમે જાણો છો કે વસ્તુ પર લાગતું બળ એ વસ્તુ પર ઉદ્ભવતા પ્રવેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આ પરિસ્થિતિ દર્શાવતું સમીકરણ લખો અને આલેખ પર તે દર્શાવો.
અહીં સંકળાયેલા ચલ એ બળ અને પ્રવેગ છે, ધારો કે લાગુ પડતું બળ $y$, એકમ અને ઉત્પન્ન થતો પ્રવેગ $x$ એકમ છે. ગુણોત્તર પ્રમાણ અનુસાર તમે આ હકીકતને $y = kx$, સ્વરૂપે દર્શાવી શકો, જયાં $k$ અચળ છે. (તમારા વિજ્ઞાનના અભ્યાસ પરથી તમે જાણો છો કે હકીકતમાં કે એ વસ્તુનું દળ છે)
હવે, આપણે $k$ ની કિંમત જાણતા નથી. આથી આપણે $y =kx$ નો ચોક્કસ આલેખ ન દોરી શકીએ. હકીકતે જો આપણને $k$ ની ચોક્કસ કિંમત આપવામાં આવે તો આપણે તેનો આલેખ દોરી શકીએ. ધારો કે $k= 3$. આથી આપણે $y = 3x$ દર્શાવતી રેખા દોરી શકીએ. આ માટે આપણે તેના ઉકેલ પૈકી બે ઉકેલ શોધીએ જેમ કે $(0,\, 0)$ અને $(2,\, 6)$ (જુઓ આકૃતિ).
આલેખ પરથી આપણે જોઈ શકીએ કે જ્યારે $3$ એકમ બળ લાગુ થાય ત્યારે $1$ એકમ પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય. વળી એ પણ જુઓ કે $(0,\, 0)$ આલેખ પર આવેલું છે એનો અર્થ એ થાય કે જયારે લાગુ પડતું બળ $0$ એકમ હોય તો ઉત્પન્ન થતો પ્રવેગ પણ $0$ એકમ થાય.
નોંધ : $y = kx$ સ્વરૂપના સમીકરણનો આલેખ રેખા હોય અને તે હંમેશાં ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.
Similar Questions
આકૃતિમાં દર્શાવેલા દરેક આલેખ માટે નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી કયા સમીકરણનો આલેખ છે તે પસંદ કરો :
$(a)$ આકૃતિ $(i)$ માટે,
$(i)$ $x+y=0$ $(ii)$ $y=2 x$ $(iii)$ $y=x$ $(iv)$ $y=2 x+1$
$(b)$ આકૃતિ $(ii)$ માટે,
$(i)$ $x+y=0$ $(ii)$ $y=2 x$ $(iii)$ $y=2x+4$ $(iv)$ $y=x-4$
$(c)$ આકૃતિ $(iii)$ માટે,
$(i)$ $x+y=0$ $(ii)$ $y=2 x$ $(iii)$ $y=2x+1$ $(iv)$ $y=2 x-4$
આકૃતિમાં દર્શાવેલા દરેક આલેખ માટે નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી કયા સમીકરણનો આલેખ છે તે પસંદ કરો :
$(a)$ આકૃતિ $(i)$ માટે,
$(i)$ $x+y=0$ $(ii)$ $y=2 x$ $(iii)$ $y=x$ $(iv)$ $y=2 x+1$
$(b)$ આકૃતિ $(ii)$ માટે,
$(i)$ $x+y=0$ $(ii)$ $y=2 x$ $(iii)$ $y=2x+4$ $(iv)$ $y=x-4$
$(c)$ આકૃતિ $(iii)$ માટે,
$(i)$ $x+y=0$ $(ii)$ $y=2 x$ $(iii)$ $y=2x+1$ $(iv)$ $y=2 x-4$
સમીકરણ $2x + 1 = x -3$ ને ઉકેલો અને તેના ઉકેલને $(i)$ સંખ્યારેખા પ૨ $(ii) $ કાર્તેઝિય સમતલમાં દર્શાવો.
સમીકરણ $2x + 1 = x -3$ ને ઉકેલો અને તેના ઉકેલને $(i)$ સંખ્યારેખા પ૨ $(ii) $ કાર્તેઝિય સમતલમાં દર્શાવો.
નીચે દર્શાવેલ દરેક સમીકરણને દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ સ્વરૂપે દર્શાવો.
$(i)$ $x=-\,5$
$(ii)$ $y=2$
$(iii)$ $2x=3$
$(iv)$ $5y=2$
નીચે દર્શાવેલ દરેક સમીકરણને દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ સ્વરૂપે દર્શાવો.
$(i)$ $x=-\,5$
$(ii)$ $y=2$
$(iii)$ $2x=3$
$(iv)$ $5y=2$
નીચે દર્શાવેલા દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણોને $ax + by + c = 0$ તરીકે દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a$, $b$ અને $c$ ની કિંમત શોધો : $-2 x+3 y=6$
નીચે દર્શાવેલા દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણોને $ax + by + c = 0$ તરીકે દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a$, $b$ અને $c$ ની કિંમત શોધો : $-2 x+3 y=6$
એક શહેરમાં ટેક્સી ભાડું આ પ્રમાણે છે : પ્રથમ કિલોમીટર માટે ભાડુ Rs. $8$ અને ત્યાર બાદ દરેક કિલોમીટ માટે ભાડુ Rs. $5$ પ્રતિ કિલોમીટર છે. કાપેલ અંતર $x$ કિલોમીટર અને કુલ ભાડુ Rs. $y$ લઈ આ માહિતી માટે દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ લખો અને તેનો આલેખ દોરો.
એક શહેરમાં ટેક્સી ભાડું આ પ્રમાણે છે : પ્રથમ કિલોમીટર માટે ભાડુ Rs. $8$ અને ત્યાર બાદ દરેક કિલોમીટ માટે ભાડુ Rs. $5$ પ્રતિ કિલોમીટર છે. કાપેલ અંતર $x$ કિલોમીટર અને કુલ ભાડુ Rs. $y$ લઈ આ માહિતી માટે દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ લખો અને તેનો આલેખ દોરો.