નીચે આપેલ વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર $g$ નું મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે.
પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર $g$ નું મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે.
(TRUE) આ વિધાન ખરું છે.
પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ માટેના સૂત્ર મુજબ,$g_d = g(1 - d/R)$,જ્યાં $g$ એ સપાટી પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ છે,$d$ એ ઊંડાઈ છે અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર,ઊંડાઈ $d$ એ ત્રિજ્યા $R$ જેટલી હોય છે $(d = R)$.
સૂત્રમાં $d = R$ મૂકતા,આપણને મળે છે $g_d = g(1 - R/R) = g(1 - 1) = g(0) = 0$.
તેથી,પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે.
પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ માટેના સૂત્ર મુજબ,$g_d = g(1 - d/R)$,જ્યાં $g$ એ સપાટી પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ છે,$d$ એ ઊંડાઈ છે અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર,ઊંડાઈ $d$ એ ત્રિજ્યા $R$ જેટલી હોય છે $(d = R)$.
સૂત્રમાં $d = R$ મૂકતા,આપણને મળે છે $g_d = g(1 - R/R) = g(1 - 1) = g(0) = 0$.
તેથી,પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે.
Explore More
Similar Questions
એક દડાને ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે $100 \, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે,તો તેને કેટલી ઝડપથી ઉપર ફેંકવામાં આવ્યો હશે ($, m/s$ માં)?
Medium
View Solutionકોઈ વસ્તુનું વજન:
Easy
View Solutionજો પૃથ્વી પર તમારું વજન $450 N$ હોય,તો મંગળ ગ્રહ પર તમારું વજન ગણો. (મંગળની ત્રિજ્યા $= 4.3 \times 10^{6} m$,મંગળનું દળ $= 6 \times 10^{23} kg$ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક $G = 6.67 \times 10^{-11} Nm^{2} kg^{-2}$). પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $10 m s^{-2}$ લો.
Medium
View Solutionગાણિતિક રીતે દર્શાવો કે મુક્ત પતન દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા અનુભવાતો પ્રવેગ પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર છે.
Easy
View Solution$(i)$ આકર્ષણ બળ પદાર્થોના દળ અને તેમની વચ્ચેના અંતર પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?
$(ii)$ પૃથ્વીનું દળ $6 \times 10^{24} \, kg$ છે અને એક કુદરતી ઉપગ્રહનું દળ $6.5 \times 10^{20} \, kg$ છે। જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $3.35 \times 10^{6} \, km$ હોય, તો પૃથ્વી દ્વારા તેના પર લાગતું બળ ગણો। $(G = 6.7 \times 10^{-11} \, Nm^{2} kg^{-2})$
$(ii)$ પૃથ્વીનું દળ $6 \times 10^{24} \, kg$ છે અને એક કુદરતી ઉપગ્રહનું દળ $6.5 \times 10^{20} \, kg$ છે। જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $3.35 \times 10^{6} \, km$ હોય, તો પૃથ્વી દ્વારા તેના પર લાગતું બળ ગણો। $(G = 6.7 \times 10^{-11} \, Nm^{2} kg^{-2})$
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo