$(i)$ આકર્ષણ બળ પદાર્થોના દળ અને તેમની વચ્ચેના અંતર પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?
$(ii)$ પૃથ્વીનું દળ $6 \times 10^{24} \, kg$ છે અને એક કુદરતી ઉપગ્રહનું દળ $6.5 \times 10^{20} \, kg$ છે। જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $3.35 \times 10^{6} \, km$ હોય, તો પૃથ્વી દ્વારા તેના પર લાગતું બળ ગણો। $(G = 6.7 \times 10^{-11} \, Nm^{2} kg^{-2})$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ બે પદાર્થો વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ તેમના દળના ગુણાકારના સમપ્રમાણમાં હોય છે, એટલે કે $F \propto m_{1} m_{2}$.
બે પદાર્થો વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે, એટલે કે $F \propto \frac{1}{r^{2}}$.
$(ii)$ આપેલ છે:
પૃથ્વીનું દળ, $M = 6 \times 10^{24} \, kg$
ઉપગ્રહનું દળ, $m = 6.5 \times 10^{20} \, kg$
તેમની વચ્ચેનું અંતર, $r = 3.35 \times 10^{6} \, km = 3.35 \times 10^{9} \, m$
ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક, $G = 6.7 \times 10^{-11} \, Nm^{2} kg^{-2}$
સૂત્ર $F = G \frac{Mm}{r^{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$F = \frac{6.7 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 6.5 \times 10^{20}}{(3.35 \times 10^{9})^{2}}$
$F = \frac{261.3 \times 10^{33}}{11.2225 \times 10^{18}}$
$F \approx 23.28 \times 10^{15} \, N$ અથવા $2.33 \times 10^{16} \, N$.

Explore More

Similar Questions

$19.6 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી એક પથ્થરને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીનને સ્પર્શતા પહેલા તેનો વેગ ગણો.

શું કોઈ પદાર્થને ગુરુત્વાકર્ષણની અસરોથી સુરક્ષિત (shield) કરવું શક્ય છે?

$(a)$ સાબિત કરો કે જો પૃથ્વી પૃથ્વીના કેન્દ્રથી સમાન અંતરે મૂકવામાં આવેલી બે વસ્તુઓને સમાન બળથી આકર્ષે છે,તો તેમના દળ સમાન હશે.
$(b)$ મુક્ત પતન કરતી વસ્તુ દ્વારા અનુભવાતા ગુરુત્વપ્રવેગને ગાણિતિક રીતે દર્શાવો.
$(c)$ $G$ ને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક શા માટે કહેવામાં આવે છે?

$(a)$ પૃથ્વી પર સૂર્યનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગે છે,તેમ છતાં તે સૂર્યમાં કેમ પડી જતી નથી?
$(b)$ $500 \, g$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુને $5 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જ્યારે તે જમીનને સ્પર્શે ત્યારે તેનું વેગમાન ગણો (આપેલ છે $g = 10 \, m s^{-2}$).

એક સિક્કો અને કાગળનો ટુકડો એક જ ઊંચાઈ પરથી એકસાથે નીચે ફેંકવામાં આવે છે. બંનેમાંથી કયું પહેલા જમીન પર પહોંચશે? જો તેમને શૂન્યાવકાશમાં ફેંકવામાં આવે તો શું થશે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo