'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें:
शंकु के छिन्नक (frustum) का आयतन $\frac{1}{3} \pi h[r_{1}^{2} + r_{2}^{2}-r_{1} r_{2}]$ है,जहाँ $h$ छिन्नक की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई है और $r_{1}, r_{2}$ सिरों की त्रिज्याएँ हैं।

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(B) असत्य (False)।
शंकु के छिन्नक के आयतन का सही सूत्र $V = \frac{1}{3} \pi h(r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{1}r_{2})$ है,जहाँ $h$ छिन्नक की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई है और $r_{1}, r_{2}$ वृत्ताकार सिरों की त्रिज्याएँ हैं। दी गई अभिव्यक्ति में $r_{1}r_{2}$ पद के लिए धनात्मक चिह्न के स्थान पर ऋणात्मक चिह्न का उपयोग किया गया है।

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एक इमारत एक बेलन के रूप में है जिसके ऊपर एक अर्धगोलाकार गुंबद है और इसमें $41 \frac{19}{21} \, m^3$ हवा है। यदि गुंबद का आंतरिक व्यास फर्श से उसकी कुल ऊंचाई के बराबर है,तो इमारत की ऊंचाई ज्ञात कीजिए? (मीटर में)

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$1 \, cm$ व्यास वाले अर्धगोले का आयतन $\ldots \ldots \, cm^3$ है।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
चित्र में दिखाए गए अनुसार नीचे के भाग में ऊपर की ओर उभरे हुए अर्धगोलीय भाग वाले बेलनाकार बर्तन की धारिता $\frac{\pi r^{2}}{3} [3 h-2 r]$ है।

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