$4.2 \,cm$ भुजा वाले घन से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ($cm^3$ में) क्या है?

$3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले का आयतन $\ldots \ldots \ldots \pi \, cm^{3}$ है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
यदि $r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक ठोस शंकु को उसी त्रिज्या और ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन के ऊपर रखा जाता है,तो इस आकृति का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}} + 2 \pi r h$ है।

$1.4 \,cm$ व्यास वाली कंचों (marbles) को $7 \,cm$ व्यास वाले एक बेलनाकार बीकर में डाला जाता है जिसमें कुछ पानी है। बीकर में कितने कंचे डाले जाने चाहिए ताकि पानी का स्तर $5.6 \,cm$ ऊपर उठ जाए?

$6 \, cm$ त्रिज्या और $8 \, cm$ ऊँचाई वाले एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई $\ldots \ldots \ldots \ldots cm$ है।

$49 \, cm \times 33 \, cm \times 24 \, cm$ विमाओं वाले घनाभ के आकार के लोहे के एक ठोस टुकड़े को पिघलाकर एक ठोस गोला बनाया जाता है। गोले की त्रिज्या ($cm$ में) है: