'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन को समान ऊँचाई और त्रिज्या वाले दूसरे बेलन के ऊपर रखा जाता है। इस प्रकार बने आकार का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \pi r h + 4 \pi r^2$ है।

(B) असत्य।
$r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \pi rh + 2 \pi r^2$ होता है।
जब एक बेलन को समान त्रिज्या और ऊँचाई वाले दूसरे बेलन के ऊपर रखा जाता है,तो संपर्क बिंदु पर दोनों बेलनों के एक-एक वृत्ताकार आधार छिप जाते हैं।
इस प्रकार,नया आकार $r$ त्रिज्या और $H = 2h$ कुल ऊँचाई वाला एक बेलन बन जाता है।
इस नए बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और इसके दो वृत्ताकार आधारों के क्षेत्रफलों का योग होता है।
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 \pi r H + 2 \pi r^2 = 2 \pi r(2h) + 2 \pi r^2 = 4 \pi rh + 2 \pi r^2$।
चूँकि $4 \pi rh + 2 \pi r^2 \neq 4 \pi rh + 4 \pi r^2$,इसलिए दिया गया कथन असत्य है।