यदि $2.1 \, cm$ त्रिज्या वाले एक कंचे को $5 \, cm$ त्रिज्या और $6 \, cm$ ऊँचाई वाले पानी से भरे बेलनाकार कप में डाला जाता है,तो बेलनाकार कप से कितना पानी बाहर निकलेगा? ($cm^3$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक ठोस शंकु को उसी आधार त्रिज्या और ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन के ऊपर रखा जाता है। संयुक्त ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi[\sqrt{r^{2}+h^{2}}+3r+2h]$ है।

शंकु के एक दिए गए छिन्नक (frustum) के लिए,आधार की परिधि $48 \, cm$ है और शीर्ष की परिधि $36 \, cm$ है। यदि इसकी ऊँचाई $11 \, cm$ है,तो इसका आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।

एक शंकु की त्रिज्या $15 \, cm$ है और इसका आधार अर्धगोलाकार है। यदि ठोस की कुल ऊँचाई $55 \, cm$ है,तो इसका आयतन $cm^3$ में ज्ञात कीजिए।

$1 \, cm$ व्यास और $4 \, cm$ ऊँचाई वाले एक धात्विक बेलन को पिघलाकर $\frac{1}{8} \, cm$ त्रिज्या वाली गेंदें बनाई जाती हैं। निर्मित गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

अर्धगोले का आयतन $= \ldots \ldots$