टर्बुलेंस (अशांत प्रवाह) के उपयोग लिखिए।

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(N/A) टर्बुलेंस तरल की एक जटिल गति है जो दबाव और प्रवाह वेग में अराजक परिवर्तनों द्वारा पहचानी जाती है। हालांकि इंजीनियरिंग में ड्रैग बढ़ने के कारण इसे अक्सर एक बाधा माना जाता है,लेकिन इसके कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं:
$1$. मिश्रण: टर्बुलेंस तरल पदार्थों को मिलाने में अत्यधिक प्रभावी है,जैसे कि रासायनिक रिएक्टरों में या वायुमंडल में,जहाँ यह प्रदूषकों को फैलाने में मदद करता है।
$2$. ऊष्मा स्थानांतरण: टर्बुलेंट प्रवाह एक तरल और ठोस सतह के बीच ऊष्मा स्थानांतरण की दर को काफी बढ़ा देता है,जो हीट एक्सचेंजर्स,रेडिएटर और कूलिंग सिस्टम में आवश्यक है।
$3$. दहन: आंतरिक दहन इंजन और गैस टर्बाइन में,टर्बुलेंस का उपयोग ईंधन और हवा को तेजी से मिलाने के लिए किया जाता है,जिससे कुशल और पूर्ण दहन सुनिश्चित होता है।
$4$. एयरोडायनामिक्स: कुछ मामलों में,जैसे कि गोल्फ बॉल की सतह पर,नियंत्रित टर्बुलेंस (डिम्पल के माध्यम से) का उपयोग प्रवाह पृथक्करण में देरी करके ड्रैग को कम करने के लिए किया जाता है।

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ बर्नौली समीकरण को ऊर्जा संरक्षण का एक कथन माना जा सकता है।
$(ii)$ पानी की बूंद और रेनकोट की सामग्री के बीच संपर्क कोण न्यून कोण होता है।
$(iii)$ तरल की दो क्रमिक परतों के बीच खुरदरेपन की अनुपस्थिति ही श्यानता (viscosity) है।

दो समान बेलनाकार बर्तन जिनके आधार एक ही स्तर पर हैं, प्रत्येक में $d$ घनत्व वाला द्रव भरा है। एक बर्तन में द्रव की ऊँचाई $h_1$ है और दूसरे बर्तन में $h_2$ है। प्रत्येक आधार का क्षेत्रफल $A$ है। जब दोनों बर्तनों को जोड़ा जाता है, तो स्तरों को समान करने में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

$2 \ m^2$ के समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो बेलनाकार पात्रों में क्रमशः $10 \ m$ और $6 \ m$ की ऊँचाई तक पानी भरा है। यदि पात्रों को उनके तल पर जोड़ा जाता है,तो गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य क्या होगा? (पानी का घनत्व $10^3 \ kg/m^3$ और $g = 10 \ m/s^2$ है)

दो समान बेलनाकार पात्र,जिनके आधार एक ही स्तर पर हैं,प्रत्येक में $\rho$ घनत्व का द्रव भरा है। एक पात्र में द्रव की ऊँचाई ${h_1}$ है और दूसरे पात्र में ${h_2}$ है। प्रत्येक आधार का क्षेत्रफल $A$ है। जब दोनों पात्रों को जोड़ा जाता है,तो स्तरों को समान करने में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

जब $r$ त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला झील की तली से सतह पर आता है,तो उसकी त्रिज्या $5r/4$ हो जाती है (वायुमंडलीय दबाव $10 \, m$ पानी के स्तंभ की ऊंचाई के बराबर है)। यदि तापमान स्थिर है और पृष्ठ तनाव की उपेक्षा की जाती है,तो झील की गहराई .... $m$ है। ($.53$ में)

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