ટર્બ્યુલન્સ (અશાંત પ્રવાહ) ના ઉપયોગો લખો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: ગરમ પાણી ઠંડા પાણી કરતા ઝડપથી વહે છે.
વિધાન-$II$: સાબુના પાણીનું પૃષ્ઠતાણ શુદ્ધ પાણીની સરખામણીમાં વધારે હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પ્રવાહી ભરેલું પાત્ર લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઢળતા સમતલની લંબાઈ પૂરતી છે. ધારો કે પ્રવાહી અંતે સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રવાહીની સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે ...... $^o$ નો ખૂણો બનાવે છે.

એક અદબનીય પ્રવાહીને એક પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યું છે જેમાં છિદ્રવાળું વજનરહિત પિસ્ટન છે। આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$0.1 \,mm$ ની આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીને હવાચુસ્ત પિસ્ટનના છિદ્ર દ્વારા પ્રવાહીમાં ઊભી ડુબાડવામાં આવે છે। પાત્રમાં રહેલી હવાને મૂવેબલ પિસ્ટન વડે તેના મૂળ કદ $V_0$ થી $\frac{100}{101} V_0$ સુધી સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે। હવાને આદર્શ વાયુ ગણીને,કેશિકામાં પ્રવાહી સ્તરની ઉપર પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ $(h)$ $cm$ માં શોધો।
[આપેલ છે: પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $0.075 \,N \,m^{-1}$ છે,વાતાવરણીય દબાણ $10^5 \,N \,m^{-2}$ છે,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ $10 \,m \,s^{-2}$ છે,પ્રવાહીની ઘનતા $10^3 \,kg \,m^{-3}$ છે અને કેશિકા સપાટીનો પ્રવાહી સાથેનો સંપર્કકોણ શૂન્ય છે]

આકૃતિમાં એક સ્પ્રે ગન દર્શાવેલ છે જેમાં પિસ્ટન હવાને નોઝલમાંથી બહાર ધકેલે છે. સમાન આડછેદ ધરાવતી એક પાતળી નળી નોઝલ સાથે જોડાયેલ છે. નળીનો બીજો છેડો એક નાના પ્રવાહી પાત્રમાં છે. જેમ પિસ્ટન નોઝલ દ્વારા હવાને ધકેલે છે,તેમ પાત્રમાંથી પ્રવાહી નોઝલમાં ઉપર ચઢે છે અને બહાર સ્પ્રે થાય છે. દર્શાવેલ સ્પ્રે ગન માટે,પિસ્ટન અને નોઝલની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $20 \ mm$ અને $1 \ mm$ છે. પાત્રનો ઉપરનો છેડો વાતાવરણ માટે ખુલ્લો છે.
$1.$ જો પિસ્ટનને $5 \ mm \ s^{-1}$ ની ઝડપે ધકેલવામાં આવે,તો હવા નોઝલમાંથી કેટલી ઝડપે બહાર આવશે?
$(A)$ $0.1 \ m \ s^{-1}$ $(B)$ $1 \ m \ s^{-1}$ $(C)$ $2 \ m \ s^{-1}$ $(D)$ $8 \ m \ s^{-1}$
$2.$ જો હવાની ઘનતા $\rho_{a}$ અને પ્રવાહીની ઘનતા $\rho_{\ell}$ હોય,તો આપેલ પિસ્ટન ઝડપ માટે,જે દરે (એકમ સમય દીઠ કદ) પ્રવાહી સ્પ્રે થાય છે તે કોના પ્રમાણમાં હશે?
$(A)$ $\sqrt{\frac{\rho_{a}}{\rho_{\ell}}}$ $(B)$ $\sqrt{\rho_{a} \rho_{\ell}}$ $(C)$ $\sqrt{\frac{\rho_{\ell}}{\rho_{a}}}$ $(D)$ $\rho_{\ell}$

$5 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતી પાણીની ટાંકીના તળિયેથી એક હવાના પરપોટો ઉપર આવે છે. જો પરપોટાનું પ્રારંભિક કદ $3 \ mm^3$ હોય,તો જ્યારે તે સપાટી પર પહોંચે ત્યારે તેનું કદ કેટલું હશે ($mm^3$ માં)? ધારો કે તેનું તાપમાન બદલાતું નથી. $[g=9.8 \ m \ s^{-2}, 1 \ atm=10^5 \ Pa, \text{પાણીની ઘનતા}=1 \ g/cm^3]$