ઢાળવાળા લીસા, વક્રાકાર રસ્તા પરથી પસાર થતાં વાહનની સલામત ઝડપનું સૂત્ર મેળવો.
ઢાળવાળ, વક્રકાર રસ્તા પરથી પસાર થત્તા વાહનની સલામત સડપ,
$v_{\max }=\left[\operatorname{Rg}\left(\frac{\mu_{s}+\tan \theta}{1-\mu_{s} \tan \theta}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$ માં
લીસા માર્ગ માટે ધર્ષણધળ લાગતું ન હોવાથી $\mu_{s}=0$ લેતાં,
$v_{\max }=\left[\operatorname{Rg}\left(\frac{0+\tan \theta}{1-0}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$
$\therefore \quad v_{\max }=\left[\operatorname{Rg}\left(\frac{\tan \theta}{1}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$
$\therefore \quad v_{\max }=\sqrt{\operatorname{Rg} \tan \theta}$
આ ઝડપે જતાં કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવામાં ઘર્ષણનો કોઈ ફાળો નથી.આથી ઢાળવાળા,વક્રકાર માર્ગ પર આ ઝડપે જતાં ટાયરને લાગતો ઘસારો ન્યૂનતમ હોય છે,જેને $optimum$ ઝડપ $v_0$ કહે છે.
Optimum ઝડપ કોને કહે છે ?
$m$ દળની એક કાર $R$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો $\mu_s $ રોડ અને કારના ટાયર વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક હોય, તો આ વર્તુળાકાર ગતિ દરમિયાન કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?
ઢોળાવવાળા વક્રાકાર પરથી optimum ઝડપે જતા વાહનના ટાયરનો ઘસારો જણાવો.
રોલર કોસ્ટર એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યું છે, કે જયારે કાર તેની મહત્તમ ઊંચાઇએ જાય ત્યારે તેમાં બેઠેલી વ્યકિત વજનવિહીનતાનો અનુભવ કરે, રોલર કોસ્ટરની વક્રતાત્રિજયા $ 20\; m$ છે. સૌથી ઉપર ટોચ પર કારની ઝડપ ............. ની વચ્ચે હશે.
$15 \;cm$ ત્રિજ્યાની એક તકતી $33 \frac{1}{3}\; rev/min$ (પરિભ્રમણ/મિનિટ)ની ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. રેકોર્ડ (તકતી)ના કેન્દ્રથી બે સિક્કાઓ $4\; cm$ અને $14 \;cm$ દૂર મૂકેલા છે. જો સિક્કા અને રેકોર્ડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.15$ હોય, તો કયો સિક્કો રેકોર્ડ સાથે ભ્રમણ ચાલુ રાખશે ?