ઢોળાવવાળા વક્રાકાર પરથી optimum ઝડપે જતા વાહનના ટાયરનો ઘસારો જણાવો. 

$15 \;cm$ ત્રિજ્યાની એક તકતી $33 \frac{1}{3}\; rev/min$ (પરિભ્રમણ/મિનિટ)ની ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. રેકોર્ડ (તકતી)ના કેન્દ્રથી બે સિક્કાઓ $4\; cm$ અને $14 \;cm$ દૂર મૂકેલા છે. જો સિક્કા અને રેકોર્ડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.15$ હોય, તો કયો સિક્કો રેકોર્ડ સાથે ભ્રમણ ચાલુ રાખશે ?

બે પથ્થરોના દ્રવ્યમાન $m $ અને $ 2m$  છે. ભારે પથ્થરને $\frac{r}{2}$ ત્રિજયાના તથા હલકા પથ્થરને $r$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર સમક્ષિતિજ માર્ગ પર ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જયારે આ પથ્થરો પર સમાન કેન્દ્રગામી બળો લાગે ત્યારે હલકા પથ્થરોનો રેખીય વેગ, ભારે પથ્થરોના રેખીય વેગ કરતા $n$ ગણો છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વિધાન: પહાડ પરના રોડ ભાગ્યે જ સીધા હોય છે.

કારણ: પહાડો ના ઢાળ ખૂબ મોટા હોવાથી રોડ પર વાહન લપસવાની શક્યતા રહે છે.

વાહનની $optimum$ ઝડપે જતાં વાહન પર કયો ઘટક કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે ?

ઢોળાવવાળા રસ્તા પર વાહનનો પાર્ક કરવા જરૂરી શરત લખો.