સદિશ vec{a} = hat{i} + hat{j} - 2hat{k} ના દિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ ના દિક્-ગુણોત્તરો તેના ઘટકો $(x, y, z)$ છે.આપેલ સદિશ $\vec{a} = 1\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ ના દિક્-ગુણોત્તરો તેના ઘટકો $(x, y, z)$ છે.આપેલ સદિશ $\vec{a} = 1\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$ માટે,દિક્-ગુણોત્તરો $a = 1, b = 1, c = -2$ છે.હવે,સદિશનું માન શોધીએ: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6}$.દિક્-કોસાઈન $(l, m, n)$ નીચે મુજબ મળે: $l = \frac{a}{|\vec{a}|}, m = \frac{b}{|\vec{a}|}, n = \frac{c}{|\vec{a}|}$.કિંમતો મૂકતા,$l = \frac{1}{\sqrt{6}}, m = \frac{1}{\sqrt{6}}, n = \frac{-2}{\sqrt{6}}$.આમ,દિક્-કોસાઈન $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}}\right)$ છે.

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ના દિક્-ગુણોત્તરો લખો અને તે પરથી તેના દિક્-કોસાઈન શોધો.

Similar Questions

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $2, -1, 2$ હોય,તો રેખાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module