યંત્રશાસ્ત્રમાં વિશિષ્ટ કોયડાને ઉકેલવા કયા સોપાનો મુજબ ઉકેલ મેળવવો જોઈએ ?
યંત્રશાસ્ત્રમાં વિશિષ્ટ કોયડાને ઉકેલવા કયા સોપાનો મુજબ ઉકેલ મેળવવો જોઈએ ?
ન્યૂટનના ગતિના નિયમો પરથી યંત્રશાસ્ત્રના જુદા જુદા કોયડાઓ ઉકેલી શકીએ છીએે.
કોઈ કોયડામાં એક કરતાં વધુ પદાર્થો સંકળાયેલા હોય છે. આવા પદાર્થો એક્બીજા પર બળ લગાડતાં હોય છે. ઉપરાંત દરેક પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવતો હોય છે.
આવા કોયડાઓના ઉકેલમાં, પદાર્થોના (તંત્રના) સમૂહમાંથી જે ભાગના ગતિની ચર્યા કરવાની હોય તેને તંત્ર તરીકે લેવાનું અને સમૂહના બાકીના ભાગોને આપણે પસંદ કરેલા તંત્ર પર બળ લગાડતાં બીજા પરિબળોને પરિસર તરીકે લેવાનું છે. કોયડાઓના ઉકેલ માટે નીચે જણાવેલા સોપાનો મુજબ ઉકેલ મેળવવાનો છે.
$(1)$ પદાર્થ-સમૂહના જુદા જુદા ભાગો, જોડાણ, આધારો વગેરેને વ્યવસ્થિત રીતે દર્શાવતી આકૃ દોરો. (રેખાકૃતિ)
$(2)$ સમૂહના સગવડ પડે તેવાં ભાગને તંત્ર તરીકે પસંદ કરો. જો એક કરતાં વધારે પદાર્થોનો વિચાર કરતાંં હોઈએ તો તે ધ્યાનમાં રાખવું જેઈએ કે બધાં પદાર્થોનો પ્રવેગ (મૂલ્ય અને દિશા) સમાન હોવો જોઈએ.
$(3)$ આ તંત્ર અને સમૂહના બાકીના ભાગો વડે તેના પર લાગતાં બળોને દર્શાવતી આકૃતિ દોરો.બીજા માધ્યમો વડે લાગતાં બળ દર્શાવતી પણ આકૃતિ દોરો પણ તંત્ર વડે પરિસર પર લાગતાં બળોનો સમાવેશ કરવો નહીં.
આ પ્રકારની આકૃતિને $Free body diagram$(મુક્ત પદાર્થ રેખા ચિત્ર) કહે છે.જેને ટૂંકમાં $FDB$ કહે છે.
$(4)$$Free body diagram$માં જે બળો આપેલા હોય અથવા જે બળો લાગતાં હોવાનું ચોક્કસ હોય તેમની માહિતીનો સમાવેશ કરવો.બાકી ની આજ્ઞાંત રાશિ ગતિના નિયમ વાપરી શોધવી.
$(5)$જરૂર પડે તો બીજું તંત્ર પસંદ કરી તેના માટે ઉપર જણાવ્યા પ્રમાણેના સોપાનો અપનાવો.આ કરવા ન્યુટન ના ત્રીજા નિયમનો ઉપયોગ કરવો.
એટલે કે જો $A$ ના $FBD$ માં $B$ વડે $A$ પર લાગતું બળ $\vec{F}$ વે દર્શવેલ હોય, તો $B$ ના $FBD$ માં $A$ વડે $B$ પર લાગતું બળ - $\vec{F}$ તરીકે દર્શાવવું જોઈએ.
Similar Questions
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, એક $70\,kg$ દળ ધરાવતા, બગીચામાં વપરાતા, રોલરને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના કોણે $\vec{F}=200\; N$ ના બળ વડે ધક્કો મારવામાં આવે છે. રોલર ઉપર લંબ પ્રતિબળ $...........\,N$ થશે. ( $g=10\,m s ^{-2}$ લો.)
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, એક $70\,kg$ દળ ધરાવતા, બગીચામાં વપરાતા, રોલરને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના કોણે $\vec{F}=200\; N$ ના બળ વડે ધક્કો મારવામાં આવે છે. રોલર ઉપર લંબ પ્રતિબળ $...........\,N$ થશે. ( $g=10\,m s ^{-2}$ લો.)
- [JEE MAIN 2023]
છાશમાંથી માખણ કયા બળના કારણે છૂટું પડે છે?
છાશમાંથી માખણ કયા બળના કારણે છૂટું પડે છે?
- [AIPMT 1991]
દોરીના એક છેડે $\sqrt{3}$ દળ લગાડેલ છે. જ્યારે બીજો છેડો દિવાલ સાથે દોરીના એક છેડા સાથે દળ લગાડેલ છે જ્યારે બીજા છેડાને દીવાલ સાથે બાંધવામાં આવે છે. તેના પર અજ્ઞાત બળ $F$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી દોરીતે દીવાલ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. તણાવ $T$ નું મૂલ્ય $........$ થાય. ($g$ નું મૂલ્ય $=10\,ms ^{-2}$)
દોરીના એક છેડે $\sqrt{3}$ દળ લગાડેલ છે. જ્યારે બીજો છેડો દિવાલ સાથે દોરીના એક છેડા સાથે દળ લગાડેલ છે જ્યારે બીજા છેડાને દીવાલ સાથે બાંધવામાં આવે છે. તેના પર અજ્ઞાત બળ $F$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી દોરીતે દીવાલ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. તણાવ $T$ નું મૂલ્ય $........$ થાય. ($g$ નું મૂલ્ય $=10\,ms ^{-2}$)
- [JEE MAIN 2023]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $free\,body\,diagram$ $(FBD)$ માટે, ઘણા બધા બળો ' $x$ ' અને ' $y$ ' દિશામાં લગાવવામાં આવે છે. વધારાનો કેટલો અને $x-$અક્ષને કેટલા કોણે બળ લગાડવો પડશે કે જેથી પદાર્થમાં પરિણામી (સમાસ) પ્રવેગ શૂન્ય થાય?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $free\,body\,diagram$ $(FBD)$ માટે, ઘણા બધા બળો ' $x$ ' અને ' $y$ ' દિશામાં લગાવવામાં આવે છે. વધારાનો કેટલો અને $x-$અક્ષને કેટલા કોણે બળ લગાડવો પડશે કે જેથી પદાર્થમાં પરિણામી (સમાસ) પ્રવેગ શૂન્ય થાય?
- [JEE MAIN 2022]
નીચેના દરેક કિસ્સામાં $0.1 \,kg$ દળ ધરાવતા એક પથ્થર પર લાગતા બળનું માન અને દિશા જણાવો :
$(a)$ સ્થિર રહેલી ટ્રેનની બારીમાંથી તેને પડવા દીધા પછી તરત
$(b)$ $36 \,km/h$ ની અચળ ઝડપથી દોડતી ટ્રેનની બારીમાંથી તેને પડવા દીધા પછી તરત
$(c)$ $1\; m s^{-2}$થી પ્રવેગિત થતી ટ્રેનની બારીમાંથી તેને પડવા દીધા પછી તરત
$(d)$ $1\; m s^{-2}$ થી પ્રવેગિત થતી ટ્રેનના તળિયા પર ટ્રેનની સાપેક્ષે સ્થિર રહેલ હોય ત્યારે. દરેક કિસ્સામાં હવાનો અવરોધ અવગણો.
નીચેના દરેક કિસ્સામાં $0.1 \,kg$ દળ ધરાવતા એક પથ્થર પર લાગતા બળનું માન અને દિશા જણાવો :
$(a)$ સ્થિર રહેલી ટ્રેનની બારીમાંથી તેને પડવા દીધા પછી તરત
$(b)$ $36 \,km/h$ ની અચળ ઝડપથી દોડતી ટ્રેનની બારીમાંથી તેને પડવા દીધા પછી તરત
$(c)$ $1\; m s^{-2}$થી પ્રવેગિત થતી ટ્રેનની બારીમાંથી તેને પડવા દીધા પછી તરત
$(d)$ $1\; m s^{-2}$ થી પ્રવેગિત થતી ટ્રેનના તળિયા પર ટ્રેનની સાપેક્ષે સ્થિર રહેલ હોય ત્યારે. દરેક કિસ્સામાં હવાનો અવરોધ અવગણો.