समुच्चय ${0}$ का घात समुच्चय (power set) लिखिए।

वेन आरेख में छायांकित क्षेत्र को निम्नलिखित में से किसके द्वारा दर्शाया जा सकता है?

$A$ और $B$ समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4\}$ के दो उपसमुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = S$ है। तो $(A, B)$ के क्रमित युग्मों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B$ और $C$ तीन ऐसे समुच्चय हैं कि $A \cap B = A \cap C$ और $A \cup B = A \cup C$,तो:

$10,000$ परिवारों वाले एक शहर में,यह पाया गया कि $40\%$ परिवार समाचार पत्र $A$ खरीदते हैं,$20\%$ समाचार पत्र $B$ खरीदते हैं,$10\%$ समाचार पत्र $C$ खरीदते हैं,$5\%$ परिवार $A$ और $B$ खरीदते हैं,$3\%$ परिवार $B$ और $C$ खरीदते हैं,और $4\%$ परिवार $A$ और $C$ खरीदते हैं। यदि $2\%$ परिवार तीनों समाचार पत्र खरीदते हैं,तो केवल समाचार पत्र $A$ खरीदने वाले परिवारों की संख्या क्या है?

एक स्कूल में $20$ शिक्षक या तो गणित पढ़ाते हैं या भौतिकी। यदि उनमें से $12$ गणित पढ़ाते हैं और $4$ दोनों विषय पढ़ाते हैं,तो भौतिकी पढ़ाने वाले शिक्षकों की संख्या क्या है?