बर्नौली के सिद्धांत को शब्दों में लिखिए।

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(N/A) बर्नौली का सिद्धांत बताता है कि एक असंपीड्य,अश्यान और धारा रेखीय प्रवाह वाले तरल के लिए,दाब ऊर्जा $(P)$,प्रति इकाई आयतन गतिज ऊर्जा $\left(\frac{1}{2}\rho v^{2}\right)$,और प्रति इकाई आयतन स्थितिज ऊर्जा $(\rho gh)$ का योग धारा रेखा के प्रत्येक बिंदु पर स्थिर रहता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $P + \frac{1}{2}\rho v^{2} + \rho gh = \text{constant}$.

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$3 \times 10^4 \, kg$ द्रव्यमान और $120 \, m^2$ कुल पंख क्षेत्रफल वाला एक हवाई जहाज किसी ऊंचाई पर समतल उड़ान भर रहा है। इसके पंखों की ऊपरी और निचली सतहों के बीच दबाव का अंतर किलोपास्कल $(kPa)$ में क्या है? $(g = 10 \, m/s^2)$

पानी एक असमान अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज पाइप में धारा रेखीय प्रवाह में बह रहा है। पाइप के जिस बिंदु पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10 \,cm^{2}$ है, वहां पानी का वेग $1 \,ms^{-1}$ और दाब $2000 \,Pa$ है। जिस बिंदु पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $5 \,cm^{2}$ है, वहां दाब कितना होगा ($\,Pa$ में)?

एक क्षैतिज पाइप में पानी सुव्यवस्थित प्रवाह में बह रहा है। पाइप पर एक बिंदु पर,जहाँ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10 \text{ cm}^2$ है,पानी का वेग $1 \text{ ms}^{-1}$ है और दबाव $2000 \text{ Pa}$ है। दूसरे बिंदु पर जहाँ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $5 \text{ cm}^2$ है,पानी का दबाव क्या होगा ($Pa$ में)? [पानी का घनत्व $= 1000 \text{ kgm}^{-3}$]

एक इंजन पंप का उपयोग $\rho$ घनत्व वाले तरल को $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पाइप के माध्यम से लगातार पंप करने के लिए किया जाता है। यदि पाइप में तरल के प्रवाह की गति $v$ है,तो वह दर जिस पर तरल को गतिज ऊर्जा प्रदान की जा रही है,वह है

एक बंद पानी की टंकी का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ है। पानी की मुक्त सतह से $h$ गहराई पर इसमें एक छोटा छेद है। छेद की त्रिज्या $r$ इस प्रकार है कि $r \ll \sqrt{\frac{A}{\pi}}$। यदि $p_o$ पानी के स्तर के ऊपर टंकी के अंदर का दबाव है और $p_a$ वायुमंडलीय दबाव है,तो छेद से बाहर आने वाले पानी के प्रवाह की दर क्या है? ($\rho$ पानी का घनत्व है)।

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