एक इंजन पंप का उपयोग $\rho$ घनत्व वाले तरल को $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पाइप के माध्यम से लगातार पंप करने के लिए किया जाता है। यदि पाइप में तरल के प्रवाह की गति $v$ है,तो वह दर जिस पर तरल को गतिज ऊर्जा प्रदान की जा रही है,वह है

पानी ($\varrho$ घनत्व वाला) परिवर्तनशील अनुप्रस्थ काट वाली एक क्षैतिज पाइप के माध्यम से स्थिर रूप से बहता है। यदि उस बिंदु पर पानी का दबाव $P$ है जहाँ प्रवाह की गति $V$ है,तो दूसरे बिंदु पर जहाँ प्रवाह की गति $3V$ हो जाती है,दबाव क्या होगा?

स्थायी,असंपीड्य और श्यानता-रहित (आदर्श) द्रव प्रवाह के लिए बर्नौली का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

$1\ m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक बड़ी बेलनाकार टंकी पानी से भरी है। इसके तल से $1\ m$ की ऊँचाई पर एक छोटा छेद है। $5\ kg$ द्रव्यमान का एक गतिशील पिस्टन टंकी के ऊपर इस प्रकार लगाया गया है कि यह बिना घर्षण के टंकी में स्वतंत्र रूप से फिसल सकता है। चित्र में दिखाए अनुसार पिस्टन द्वारा पानी के ऊपर $45\ kg$ का भार लगाया जाता है। जब पिस्टन तल से $7\ m$ ऊपर हो,तो $v$ का मान $(g = 10\ m/s^2)$ ....... $m/s$ है।

एक वेंचुरीमीटर का पाइप व्यास $4 \,cm$ और थ्रोट (throat) व्यास $2 \,cm$ है। पाइप अनुभाग में पानी का वेग $10 \,m/s$ है। पाइप अनुभाग और थ्रोट अनुभाग के बीच दबाव में गिरावट ज्ञात कीजिए (पानी का घनत्व $= 1000 \,kg/m^3$ का उपयोग करें):

एक बंद नल से जुड़े मैनोमीटर का पाठ्यांक $4.5 \times 10^5 \text{ Pa}$ है। जब नल खोला जाता है,तो मैनोमीटर का पाठ्यांक घटकर $4 \times 10^5 \text{ Pa}$ हो जाता है। तो पानी के प्रवाह का वेग ........ $m/s$ है।