एक बंद पानी की टंकी का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ है। पानी की मुक्त सतह से $h$ गहराई पर इसमें एक छोटा छेद है। छेद की त्रिज्या $r$ इस प्रकार है कि $r \ll \sqrt{\frac{A}{\pi}}$। यदि $p_o$ पानी के स्तर के ऊपर टंकी के अंदर का दबाव है और $p_a$ वायुमंडलीय दबाव है,तो छेद से बाहर आने वाले पानी के प्रवाह की दर क्या है? ($\rho$ पानी का घनत्व है)।

  • A
    $\pi r^2 \sqrt{2 g h}$
  • B
    $\pi r^2 \sqrt{2 g h+\frac{2\left(p_o-p_a\right)}{\rho}}$
  • C
    $\pi r^2 \sqrt{2 g H}$
  • D
    $\pi r^2 \sqrt{g h+\frac{2\left(p_0-p_a\right)}{\rho}}$

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$1\,m$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार टैंक में पानी भरा है। पानी की ऊपरी सतह बेलन के तल से $15\,m$ की ऊँचाई पर है। बेलन की दीवार पर तल से $5\,m$ की ऊँचाई पर एक छेद है। पिस्टन का उपयोग करके पानी की ऊपरी सतह पर $5 \times 10^{5}\,N$ का बल लगाया जाता है। छेद से निकलने वाले पानी की गति ज्ञात कीजिए। (दिया है: वायुमंडलीय दबाव $P_{A} = 1.01 \times 10^{5}\,Pa$,पानी का घनत्व $\rho_{w} = 1000\,kg/m^{3}$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10\,m/s^{2}$)

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स्तंभ - $I$स्तंभ - $II$
$(a)$ वेग शीर्ष (Velocity head)$(i)$ $\frac{P}{\rho g}$
$(b)$ दाब शीर्ष (Pressure head)$(ii)$ $h$
$(c)$ स्थितिज शीर्ष (Potential head)$(iii)$ $\frac{v^2}{2g}$

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