स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन का नियम लिखिए और समझाइए।

(N/A) विकिरण ऊर्जा माध्यम की अनुपस्थिति में भी लंबी दूरी तक प्रसारित हो सकती है।
परम तापमान $T$ पर किसी पदार्थ द्वारा उत्सर्जित कुल विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा उसके क्षेत्रफल,उसकी उत्सर्जकता और उसके तापमान पर निर्भर करती है।
एक आदर्श कृष्णिका (perfect black body) से प्रति इकाई समय में उत्सर्जित ऊर्जा $(H)$ इस प्रकार है:
$H = A \sigma T^4$ (आदर्श कृष्णिका के लिए)
जहाँ $A$ क्षेत्रफल है और $T$ परम तापमान है।
यह संबंध वैज्ञानिक स्टीफन द्वारा $1879$ में प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध किया गया था और बाद में बोल्ट्ज़मैन द्वारा $1884$ में सैद्धांतिक रूप से सिद्ध किया गया था। इसलिए,इसे स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम कहा जाता है।
$\sigma$ को स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियतांक कहा जाता है। इसका $SI$ इकाई मान $5.67 \times 10^{-8} \text{ W m}^{-2} \text{ K}^{-4}$ है और विमीय सूत्र $[M^1 L^0 T^{-3} K^{-4}]$ है।
उत्सर्जकता $(e)$: समान परिस्थितियों में रखी गई किसी सतह की कुल उत्सर्जक शक्ति और एक आदर्श कृष्णिका की सतह की कुल उत्सर्जक शक्ति के अनुपात को उस सतह की 'उत्सर्जकता' $(e)$ कहा जाता है।
$e = \frac{\text{कुल उत्सर्जक शक्ति}}{\text{आदर्श कृष्णिका की उत्सर्जक शक्ति}}$। आदर्श कृष्णिका के लिए $e = 1$ होता है।
अवशोषकता $(a)$: किसी सतह पर आपतित विकिरण ऊर्जा और सतह द्वारा अवशोषित विकिरण ऊर्जा के अनुपात को उस सतह की 'अवशोषकता' $(a)$ कहा जाता है।
$a = \frac{\text{अवशोषित विकिरण ऊर्जा}}{\text{आपतित विकिरण ऊर्जा}}$। आदर्श कृष्णिका के लिए $a = 1$ होता है।
स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन के नियम से,हम लिख सकते हैं:
$H = A e \sigma T^4$ ... $(1)$
यदि $T$ तापमान वाला पदार्थ $T_S$ तापमान वाले परिवेश में रखा जाता है (जहाँ $T > T_S$),तो पदार्थ के लिए ऊष्मा विकिरण की शुद्ध दर:
$H = e \sigma A (T^4 - T_S^4)$ ... $(2)$
आदर्श कृष्णिका के लिए,$e = 1$,इसलिए $H = \sigma A (T^4 - T_S^4)$।