निरीक्षण विधि का उपयोग करके निम्नलिखित फलन के | vedclass

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Question

(A) हम एक ऐसा फलन खोजते हैं जिसका अवकलज $\cos 2x$ हो।याद कीजिए कि $\sin 2x$ का अवकलज इस प्रकार है:$\frac{d}{dx} (\sin 2x) = 2 \cos 2x$दोनों पक्षों को

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$\frac{1}{2} \sin 2x$

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(A) हम एक ऐसा फलन खोजते हैं जिसका अवकलज $\cos 2x$ हो।याद कीजिए कि $\sin 2x$ का अवकलज इस प्रकार है:$\frac{d}{dx} (\sin 2x) = 2 \cos 2x$दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{1}{2} \frac{d}{dx} (\sin 2x) = \cos 2x$अवकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} \sin 2x \right) = \cos 2x$अतः,$\cos 2x$ का एक प्रति-अवकलज $\frac{1}{2} \sin 2x$ है।

निरीक्षण विधि का उपयोग करके निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) ज्ञात कीजिए:
$\cos 2x$

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निरीक्षण विधि का उपयोग करके निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) ज्ञात कीजिए:$\cos 2x$