નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\log x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{1}{x}$ થાય છે. તે જ રીતે,$x < 0$ માટે,ધારો કે $y = -x$,તો $\frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x|$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\log x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{1}{x}$ થાય છે. તે જ રીતે,$x આ બંને કિસ્સાઓને જોડતા,આપણને મળે છે કે $\frac{d}{dx}(\log |x|) = \frac{1}{x}$,જ્યાં $x 
eq 0$. પ્રતિ-વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,જો $\frac{d}{dx}(F(x)) = f(x)$ હોય,તો $F(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત છે. તેથી,$\log |x|$ એ $\frac{1}{x}$ નું એક પ્રતિ-વિકલિત છે.

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) લખો: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

Similar Questions

$\int {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos 2x}}{{1 + \cos 2x}}} } \;dx = $

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int {\frac{{{x^2}dx}}{{{{(a + bx)}^2}}}} = $

જો $f^{\prime}(x)=k(\cos x+\sin x)$ અને $f(0)=9, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{x - 1}{(x + 1)^2} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module