સામાન્ય સંકેતો સાથે,ત્રિકોણ ABC ની પરિમિતિ તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણની પરિમિતિ $P = a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનો સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.આપેલ છે કે $a + b + c = 6 	imes \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણની પરિમિતિ $P = a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનો સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.આપેલ છે કે $a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.સાઈન નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$,જ્યાં $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $2R(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.આનો અર્થ એ છે કે $2R = 2$,તેથી $R = 1$.કારણ કે $a = 2R \sin A$ અને $a = 1$,તેથી $1 = 2(1) \sin A$.તેથી,$\sin A = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $A = \frac{\pi}{6}$ અથવા $A = \frac{5\pi}{6}$.આવા પ્રશ્નોના સંદર્ભમાં,આપણે $A = \frac{\pi}{6}$ પસંદ કરીએ છીએ.

સામાન્ય સંકેતો સાથે,ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sine) ના સરેરાશ કરતા $6$ ગણી છે. જો $a=1$ હોય,તો $\angle A=$

Similar Questions

એક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ છે,ખૂણો $C = 60^{\circ}$ છે અને તેની પરિમિતિ $20 \text{ cm}$ છે. તો બાજુ $c$ ની લંબાઈ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{2 \cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2 \cos C}{c} = \frac{a}{bc} + \frac{b}{ca}$ હોય,તો $\angle A = $

જો ત્રિકોણના વેધ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

જો $\triangle ABC$ માં,$B=45^{\circ}$,$a=2(\sqrt{3}+1)$ અને $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $6+2\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો બાજુ $b=$

જો $\triangle ABC$ માં,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ હોય,તો $\angle A + \angle B$ બરાબર શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module