જો triangle ABC માં,r_3 = r_1 + r_2 + r હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અંતઃત્રિજ્યા અને બહિઃત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:$r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$r_1 = 4R \sin \frac{A}{2

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અંતઃત્રિજ્યા અને બહિઃત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:$r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_3 = 4R \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$આપેલ છે $r_3 = r_1 + r_2 + r$,તેથી:$r_3 - r = r_1 + r_2$સાદુરૂપ આપતા:$\sin \frac{C}{2} \cos(\frac{A+B}{2}) = \cos \frac{C}{2} \sin(\frac{A+B}{2})$$\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}$ મૂકતા:$\sin^2 \frac{C}{2} = \cos^2 \frac{C}{2}$$	an^2 \frac{C}{2} = 1$ $\Rightarrow \frac{C}{2} = 45^{\circ}$ $\Rightarrow C = 90^{\circ}$તેથી,$A+B = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$.

જો $\triangle ABC$ માં,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ હોય,તો $\angle A + \angle B$ બરાબર શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\left(\tan \frac{A}{2}\right)\left(\tan \frac{B}{2}\right)=\frac{3}{4}$ હોય,તો $a+b=\ldots$ ($c$ માં)

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{b \sin B - c \sin C}{\sin (B - C)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=13, b=14, c=15$ હોય,તો $\sin A=$

$\triangle ABC$ માં,જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય,તો $\cos A: \cos B: \cos C =$

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$2ac \sin \left(\frac{1}{2}(A-B+C)\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module