सामान्य संकेतों के साथ,$\Delta ABC$ में,यदि $b \cos ^{2} \frac{C}{2}+c \cos ^{2} \frac{B}{2}=\frac{3 a}{2}$ है,तो

यदि एक $\triangle ABC$ की भुजाओं की लंबाइयों के व्युत्क्रम हरात्मक श्रेणी (Harmonic Progression) में हैं,तो इसकी बाह्य-त्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ किसमें होंगी?

$0 \leq x \leq 12 \pi$ के लिए $\sin x = \frac{6}{x}$ के हलों की संख्या क्या है?

$\triangle ABC$ में,यदि $R = \frac{65}{8}$,$rr_1 = 42$ और $r_1 - r = 6.5$ है,तो $s(s-a) = $

कथन $-1$: अंतराल $[0, 2\pi]$ में त्रिकोणमितीय समीकरणों $2\sin^2\theta - \cos 2\theta = 0$ और $2\cos^2\theta - 3\sin\theta = 0$ के उभयनिष्ठ हलों की संख्या दो है।
कथन $-2$: अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $2\cos^2\theta - 3\sin\theta = 0$ के हलों की संख्या दो है।

कथन-$I$: अंतराल $[0, 2\pi]$ में,समीकरणों $2 \sin^2 \theta - \cos 2\theta = 0$ और $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ के उभयनिष्ठ हलों की संख्या दो है।
कथन-$II$: $[0, \pi]$ में $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ के हलों की संख्या दो है।