Delta ABC में सामान्य संकेतन के साथ,left( fra | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} = \frac{s-a}{\Delta} + \frac{s-b}{\Delta} = \frac{2s - a - b}{\Delta} = \frac{c}{\Delta}$.इसी प्रका

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$64$

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(C) हम जानते हैं कि $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} = \frac{s-a}{\Delta} + \frac{s-b}{\Delta} = \frac{2s - a - b}{\Delta} = \frac{c}{\Delta}$.इसी प्रकार,$\frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{a}{\Delta}$ और $\frac{1}{r_3} + \frac{1}{r_1} = \frac{b}{\Delta}$.अतः,$LHS = \left( \frac{c}{\Delta} \right) \left( \frac{a}{\Delta} \right) \left( \frac{b}{\Delta} \right) = \frac{abc}{\Delta^3}$.$\Delta = \frac{abc}{4R}$ संबंध का उपयोग करने पर,$\Delta^3 = \frac{a^3 b^3 c^3}{64 R^3}$ प्राप्त होता है।इसे $LHS$ में प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{abc}{\frac{a^3 b^3 c^3}{64 R^3}} = \frac{64 R^3}{a^2 b^2 c^2}$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना $\frac{K R^3}{a^2 b^2 c^2}$ से करने पर,$K = 64$ प्राप्त होता है।

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