किसी समय $t$ पर एक गतिशील कण के निर्देशांक $x = at^2$ और $y = bt^2$ द्वारा दिए गए हैं। किसी भी क्षण पर कण की चाल क्या है?

एक कण अंतरिक्ष में पथ $z = ax^3 + by^2$ के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि $\frac{dx}{dt} = c = \frac{dy}{dt}$,जहाँ $a, b$ और $c$ नियतांक हैं। कण का त्वरण है:

एक कण $x-y$ तल में वेग $\vec{v} = a\hat{i} + bx\hat{j}$ के साथ गति करता है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। यदि कण प्रारंभ में मूल बिंदु पर था,तो उसके प्रक्षेप पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक कण $t=0$ पर मूलबिंदु से $5.0 \hat{i} \; m/s$ के वेग के साथ चलना शुरू करता है और $x-y$ तल में एक ऐसे बल के प्रभाव में गति करता है जो $(3.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ का निरंतर त्वरण उत्पन्न करता है।
$(a)$ उस क्षण कण का $y$-निर्देशांक क्या है जब उसका $x$-निर्देशांक $84 \; m$ है?
$(b)$ इस समय कण की चाल क्या है?

एक हवाई जहाज $400 \,m$ उत्तर और $300 \,m$ दक्षिण की ओर उड़ता है और फिर $1200 \,m$ ऊपर की ओर उड़ता है। तो कुल विस्थापन ...........$m$ है।

एक कण $xy$-समतल में इस प्रकार गति कर रहा है कि उसके स्थिति निर्देशांक $x = (4t + t^2) \text{ m}$ और $y = (2t + \frac{t^2}{2}) \text{ m}$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $t$ सेकंड में है। कण का वेग क्या है?