સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ AX=B ને ક્રેમરના નિયમનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ 2 & -1 & 2 \ -1 & 1 & 5\end{array}ight|$,$\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}5 & 1 & 1 \

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ 2 & -1 & 2 \ -1 & 1 & 5\end{array}ight|$,$\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}5 & 1 & 1 \ 4 & -1 & 2 \ 11 & 1 & 5\end{array}ight|$ અને $X=\left[\begin{array}{l}\alpha \ 2 \ \beta\end{array}ight]$.ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$.પ્રથમ,$\Delta = 1(-5-2) - 1(10+2) + 1(2-1) = -7 - 12 + 1 = -18$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\Delta_1 = 5(-5-2) - 1(20-22) + 1(4+11) = 5(-7) - 1(-2) + 15 = -35 + 2 + 15 = -18$ મેળવો.આમ,$\alpha = x = \frac{\Delta_1}{\Delta} = \frac{-18}{-18} = 1$.હવે,સમીકરણ સંહતિ $AX=B$ નો ઉપયોગ કરતા જ્યાં $X = [\alpha, 2, \beta]^T = [1, 2, \beta]^T$:$1(1) + 1(2) + 1(\beta) = 5 \Rightarrow 3 + \beta = 5 \Rightarrow \beta = 2$.તેથી,$\alpha^2 + \beta^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+4y-z=\lambda$,$7x+9y+\mu z=-3$,અને $5x+y+2z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(2\mu+3\lambda)$ ની કિંમત શોધો:

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $x-y+2z=7$,$3x+4y-5z=-5$,$2x-y+3z=12$.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $-k x+3 y-14 z=25$,$-15 x+4 y-k z=3$,અને $-4 x+y+3 z=4$ એ કયા ગણ $k$ માટે સુસંગત છે?

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અ-તુચ્છ (non-trivial) ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module