यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग को करते समय,एक छात्र ने दो स्लिट्स को $x-y$ तल में एक बड़ी अपारदर्शी प्लेट से बदल दिया,जिसमें दो छोटे छिद्र हैं जो $600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करने वाले दो सुसंगत बिंदु स्रोतों $(S_1, S_2)$ के रूप में कार्य करते हैं। छात्र ने गलती से स्क्रीन को $x-z$ तल के समानांतर ($z>0$ के लिए) $S_1 S_2$ के मध्य-बिंदु से $D=3 \ m$ की दूरी पर रख दिया,जैसा कि चित्र में योजनाबद्ध रूप से दिखाया गया है। स्रोतों के बीच की दूरी $d=0.6003 \ mm$ है। मूल बिंदु $O$ स्क्रीन और $S_1 S_2$ को जोड़ने वाली रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु है। स्क्रीन पर तीव्रता पैटर्न के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?
$(A)$ $x$-अक्ष के समानांतर सीधी चमकीली और काली पट्टियाँ
$(B)$ बिंदु $O$ के बहुत करीब का क्षेत्र काला (dark) होगा
$(C)$ $x$-दिशा में $O$ के चारों ओर सममित रूप से रखे गए फोकस के साथ अतिपरवलयिक (hyperbolic) चमकीली और काली पट्टियाँ
$(D)$ बिंदु $O$ पर केंद्रित अर्ध-वृत्ताकार चमकीली और काली पट्टियाँ

  • A
    $B, C$
  • B
    $B, D$
  • C
    $B, A$
  • D
    $A, C$

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जब $t$ मोटाई और $\mu$ अपवर्तनांक वाली एक पतली पारदर्शी प्लेट को प्रकाश की दो व्यतिकरण करने वाली तरंगों में से एक के पथ में रखा जाता है,तो पथ अंतर में कितना परिवर्तन होता है?

एक द्वि-स्लिट प्रयोग में,प्रकाश स्रोत की तरंगदैर्ध्य $\lambda = 400 \ nm$ है,स्लिट पृथक्करण $d = 20 \ \mu m$ है और व्यक्तिगत स्लिट चौड़ाई $a = 4 \ \mu m$ है। दो स्लिटों से प्रकाश के व्यतिकरण और प्रत्येक स्लिट से प्रकाश के विवर्तन पर विचार करते हुए,विवर्तन लिफाफे (diffraction envelope) के केंद्रीय शिखर के भीतर स्थित चमकीली व्यतिकरण फ्रिंजों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,हवा में फ्रिंज की चौड़ाई $0.4 \, mm$ पाई जाती है। यदि पूरे उपकरण को पानी में डुबो दिया जाए,तो नई फ्रिंज चौड़ाई ........ होगी। (पानी का अपवर्तनांक $n = 4/3$ है)।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक स्लिट के मार्ग में $2 \times 10^{-6} \ m$ मोटाई और $\mu = 1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लेट रखी जाती है। केंद्रीय दीप्त फ्रिंज कितने फ्रिंज-चौड़ाई से विस्थापित होगा? उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $5000 \ \mathring{A}$ है।

$1.45$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लास्टिक फिल्म को व्यतिकरण करने वाली तरंगों के पथ में रखा जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज $5$ फ्रिंजों की दूरी के बराबर विस्थापित हो जाती है। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $5890 \, \mathring{A}$ है,तो फिल्म की मोटाई ज्ञात कीजिए।

Difficult
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