જ્યારે કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલું રહે અને પ્લેટોની વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે,ત્યારે:

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V \, \text{volt}$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. હવે,બેટરીને જોડેલી રાખીને તેમાં $\epsilon_r$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,તો:

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $0.025 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે,$A$ ક્ષેત્રફળ અને પ્લેટો વચ્ચેના અંતરના $1/3$ જેટલી જાડાઈ ધરાવતી ધાતુની પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. જો કેપેસિટરને $100 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે,તો ધાતુની પ્લેટને કેપેસિટરમાંથી દૂર કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે ($\mu J$ માં)?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $0.01\, mm$ છે અને તે ઇન્સ્યુલેટર તરીકે ડાયઇલેક્ટ્રિક (જેની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $19\, kV/mm$ છે) નો ઉપયોગ કરે છે. કેપેસિટરના ટર્મિનલ્સ પર લગાવી શકાય તેવો મહત્તમ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત......$V$ છે.

$A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે ધાતુની પ્લેટો વચ્ચે હવા રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$C_1$ અને $C_2$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટર બનાવવા માટે પ્લેટોની વચ્ચે $\frac{d}{2}$ જાડાઈની અને $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. જો બે કેપેસિટરનું અસરકારક કેપેસિટન્સ $C^{\prime}$ હોય અને શરૂઆતનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો $\frac{C^{\prime}}{C}$ ની કિંમત શોધો.

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $8\,\mu F$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં $6$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?