હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $8\,\mu F$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં $6$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

એક કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $15\ \mu F$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2\ mm$ છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે $K = 2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $t = 1\ mm$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે ($\mu F$ માં)?

બાજુની આકૃતિમાં,કેપેસિટર $(1)$ અને $(2)$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જ્યારે એક કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $a$ બાજુ ધરાવતી બે ચોરસ પ્લેટોનું બનેલું છે,જે $d$ અંતરે $(d \ll a)$ અલગ થયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,નીચેનો ત્રિકોણાકાર ભાગ $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિકથી ભરેલો છે. આ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?

બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,દરેકની કેપેસીટન્સ $C$ છે,જેની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. બે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને સમાન જાડાઈ અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_1$,$K_2$ અને $K_3$ ધરાવતા ત્રણ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થો વડે ભરવામાં આવે છે. પ્રથમ કેપેસિટર આકૃતિ $I$ માં દર્શાવ્યા મુજબ અને બીજું આકૃતિ $II$ માં દર્શાવ્યા મુજબ ભરવામાં આવે છે. જો આ બે સુધારેલા કેપેસિટરોને સમાન સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે,તો બંનેમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? ($E_1$ એ કેપેસિટર $(I)$ માટે અને $E_2$ એ કેપેસિટર $(II)$ માટે છે)

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $1 \times 10^{-3} \,m$ જાડાઈની માઈકા શીટ અને $0.5 \times 10^{-3} \,m$ જાડાઈની ફાઈબર શીટથી ભરેલી છે. માઈકા અને ફાઈબરના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અનુક્રમે $8$ અને $2.5$ છે. જો ફાઈબર $6.4 \times 10^6 \,V/m$ ના વિદ્યુતક્ષેત્ર પર બ્રેકડાઉન થાય, તો કેપેસિટર પર લગાવી શકાય તેવો મહત્તમ વોલ્ટેજ કેટલો હશે ($\,V$ માં)?