निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?(i) फलन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(i)$ दिया गया है $f(x) = x|x|$। यदि $x > 0$,तो $f(x) = x^2$,अतः $f'(x) = 2x > 0$। यदि $x  0$। इस प्रकार,स

Vedclass · Accepted Answer

$(i)$

Vedclass · Answer

(A) $(i)$ दिया गया है $f(x) = x|x|$। यदि $x > 0$,तो $f(x) = x^2$,अतः $f'(x) = 2x > 0$। यदि $x  0$। इस प्रकार,सभी $x \in R - \{0\}$ के लिए $f'(x) > 0$ है,जिसका अर्थ है कि $f(x)$ निरंतर वर्धमान फलन है। यह कथन सत्य है।$(ii)$ दिया गया है $f(x) = \log_{1/4} (x)$। आधार $1/4 $(iii)$ एक एकैकी फलन निरंतर वर्धमान,निरंतर ह्रासमान,या इनमें से कुछ भी नहीं हो सकता है (उदाहरण के लिए,$f(x) = 1/x$ एकैकी है लेकिन एकदिष्ट नहीं है)। यह कथन असत्य है।$(iv)$ दिया गया है $f(x) = x^{1/3}$। $f'(x) = \frac{1}{3}x^{-2/3} = \frac{1}{3x^{2/3}} > 0$ सभी $x 
eq 0$ के लिए। अतः,यह $R$ पर निरंतर वर्धमान फलन है। यह कथन असत्य है।

Similar Questions

अंतराल $(-3,3)$ में,फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ है :

मान लीजिए $f: [0, 2] \to R$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in (0, 2)$ के लिए $f''(x) > 0$ है। यदि $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ है,तो $\phi$ है

फलन $f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

यदि $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ एक वर्धमान फलन है,तो $x$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

यदि $f(x) = 1 + x + \int_{1}^{x} (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में वर्धमान है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module