સ્થાન સદિશના પ્રથમ વિકલન અને દ્વિતીય વિકલન દ્વારા કઈ ભૌતિક રાશિ શોધી શકાય છે?

બે સ્ટેશનો વચ્ચે ટ્રેનનો પ્રવેગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ટ્રેનની મહત્તમ ઝડપ $............\,m/s$ છે.

એક કણ એક પરિમાણમાં ($x$-અક્ષ પર) ચલ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરી રહ્યો છે. તેનું પ્રારંભિક સ્થાન ઉગમબિંદુની જમણી બાજુએ $16 \,m$ હતું. તેના સ્થાન $(x)$ માં સમય $(t)$ સાથેનો ફેરફાર $x = -3t^3 + 18t^2 + 16t$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $x$ એ $m$ માં અને $t$ એ $s$ માં છે. જ્યારે તેનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે કણનો વેગ . . . . . . $m/s$ હશે.

નીચેના સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $\frac{dv}{dt}$	$(p)$ પ્રવેગ
$(B)$ $\frac{d|v|}{dt}$	$(q)$ પ્રવેગનું મૂલ્ય
$(C)$ $\frac{dr}{dt}$	$(r)$ વેગ
$(D)$ $\left|\frac{dr}{dt}\right|$	$(s)$ વેગનું મૂલ્ય

સ્થાન $x$ વિરુદ્ધ સમય $t$ નો આલેખ કણની ગતિ દર્શાવે છે. વક્ર ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલય છે. જો ગતિનું સમીકરણ $x = a + bt - ct^2$ દ્વારા આપવામાં આવે,જ્યાં $b$ અને $c$ ધન અચળાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું પદ કણના પ્રવેગ $a_{acc}$ નું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે?

સરેરાશ અને તત્કાલીન પ્રવેગ ક્યારે સમાન હોય છે?