किसी कक्षा में घूम रहे इलेक्ट्रॉन के आवर्तकाल एवं इसकी कक्षा संख्या के बीच सही सम्बन्ध है

$\sqrt{ d _1}$ तथा $\sqrt{ d _2}$ प्रकीर्णन कोण क्रमश: $60^{\circ}$ तथा $90^{\circ}$ के संगत संघट्ट प्राचल है, जब एक $\alpha$ कण स्वर्ण नाभिक की ओर पहुँच रहा है। यदि $d _1= x$ $d _2$ है तो $x$ मान ज्ञात कीजिये।

परमाणु के रदरफोर्ड के नाभिकीय मॉडल में, नाभिक ( त्रिज्या लगभ्ग $10^{-15} \,m$ ) सूर्य के सदृश है, जिसके परित: इलेक्ट्रॉन अपने कक्ष ( त्रिज्या $\approx 10^{-10} \, m$ ) में ऐसे परिक्रमा करता है जैसे पृथ्वी सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करती है। यदि सौर परिवार की विमाएँ उसी अनुपात में होतीं जो किसी परमाणु में होती हैं, तो क्या पृथ्वी अपनी वास्ताविक स्थिति की अपेक्षा सूर्य के पास होगी या दूर होगी? पृथ्वी के कक्ष की त्रिज्या लगभग $1.5 \times 10^{11} \,m$ है। सूर्य की त्रिज्या $7 \times 10^{8} \,m$ मानी गई है।

तेज गति वाले $\alpha-$कण पुंज एक पतली सोने की फिल्म पर गिरते हैं। निम्न चित्र में पुंज के आपतित भाग $A, B$ और $C$ के सापेक्ष संचरित व परावर्तित भाग $A', B'$ और $C'$ प्रदर्शित हैं। $\alpha$-कणों की संख्या

$5 \,MeV$ ऊर्जा का एक अल्फा कण एक स्थिर यूरेनियम नाभिक से $180^o$ के कोण पर प्रकीर्ण होता है। $\alpha  - $ कण की नाभिक के निकटतम आने की दूरी का कोटि मान है

नीचे दिया गया चित्र एक निश्चित परमाणु के $4E$ ऊर्जा स्तर से $E$ ऊर्जा स्तर में संक्रमण को दर्शाता है। उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैध्र्य $\lambda_1$ है। $\frac{7}{3}E$ से $E$ ऊर्जा स्तर में संक्रमण से उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैध्र्य $\lambda _2$ है तब $\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}$ का मान है