निम्नलिखित आरेख एक निश्चित परमाणु के ऊर्जा स्तरों को दर्शाता है। जब सिस्टम $4E$ स्तर से $E$ स्तर पर जाता है, तो $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। $\frac{7}{3}E$ स्तर से $E$ स्तर पर संक्रमण के दौरान उत्पन्न फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ है। अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ क्या होगा?

यदि $x=a\left[\cos \theta+\log \left\{\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}\right]$ और $y=a \sin \theta$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

ड्यूटेरॉन $_1^2H$ की बंधन ऊर्जा $1.112 \, MeV$ प्रति न्यूक्लियॉन है और एक $\alpha$-कण $_2^4He$ की बंधन ऊर्जा $7.047 \, MeV$ प्रति न्यूक्लियॉन है। तो संलयन अभिक्रिया $_1^2H + _1^2H \to _2^4He + Q$ में मुक्त ऊर्जा $Q$ ........ $MeV$ है।

$300 \ K$ पर एक गैस की औसत गतिज ऊर्जा $100 \ J$ है। $450 \ K$ पर गैस की औसत ऊर्जा ...... $J$ के बराबर है।

जब किसी धातु की सतह पर एक निश्चित आवृत्ति का प्रकाश आपतित होता है,तो उससे उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को $3 \ V$ के मंदक विभव (retarding potential) द्वारा पूरी तरह से रोका जा सकता है। इस धातु की सतह पर प्रकाश-विद्युत प्रभाव $6 \times 10^{14} \ s^{-1}$ की आवृत्ति पर शुरू होता है। आपतित प्रकाश की आवृत्ति $s^{-1}$ में क्या है? [प्लांक नियतांक $= 6.4 \times 10^{-34} \ J \ s$,इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$]

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [\frac{x}{5}]$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $x \in R$ और $[y]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $y$ से अधिक नहीं है,तो $\{f(x) : |x| < 71\}$ किसके बराबर है?