निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

  • A
    पृष्ठ ऊर्जा प्रति इकाई लंबाई स्थितिज ऊर्जा है
  • B
    पृष्ठ तनाव प्रति इकाई क्षेत्रफल किया गया कार्य है
  • C
    पृष्ठ तनाव प्रति इकाई लंबाई किया गया कार्य है
  • D
    पृष्ठ ऊर्जा प्रति इकाई बल किया गया कार्य है

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जब पानी को सावधानीपूर्वक एक गिलास में भरा जाता है,तो पानी के पृष्ठ तनाव के कारण इसे गिलास के किनारे से $h$ ऊँचाई तक भरा जा सकता है। पानी के बहने से ठीक पहले $h$ की गणना करने के लिए,गिलास के ऊपर पानी के आकार को $h$ मोटाई की एक डिस्क के रूप में मॉडल करें,जिसके किनारे अर्धवृत्ताकार हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। जब इस डिस्क के तल पर पानी का दबाव उस दबाव से अधिक हो जाता है जिसे पृष्ठ तनाव के कारण सहन किया जा सकता है,तो पानी की सतह किनारे के पास टूट जाती है और वहां से पानी बहने लगता है। यदि पानी का घनत्व,इसका पृष्ठ तनाव और गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः $10^3 \ kg \ m^{-3}$,$0.07 \ N \ m^{-1}$ और $10 \ m \ s^{-2}$ हैं,तो $h$ का मान ($mm$ में) है:

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Difficult
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पृष्ठ तनाव (surface tension) को परिभाषित कीजिए और $(i)$ अंतर-आणविक बलों,$(ii)$ स्थितिज ऊर्जा,और $(iii)$ किए गए कार्य के संदर्भ में इसका सूत्र लिखिए।

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